Фазовые смещения

Рис. 96. Фазовое смещение вектора Q вследствие запаздывания в зависимости от положения сечения теплоподвода относительно стоячей волны колебаний давления.

У > ) Множитель е ч определяет фазовое смещение [c.502]

Матричные элементы матрицы рассеяния Si однозначно определяют амплитуду рассеяния. Они являются комплексными числами. При упругом рассеянии матричные элементы матрицы рассеяния могут быть выражены через вещественные фазовые смещения (фазовые сдвиги, или фазы рассеяния) S с помощью соотношения [c.511]

Для более строгого определения зависимости фазовых смещений бг от квантового числа I рассмотрим наряду с уравнением (109,5), записанным в виде [c.513]

Полученное уравнение является точным. Для приближенной оценки величины фазовых смещений можно в (109,21) подставить вместо Ri r) функцию gi(r) тогда получим [c.514]

Иэ (109,23) следует, что фазовые смещения являются нечетными функциями к, С ростом /, при fed 1, фазовые смещения быстро уменьшаются. Например, [c.514]

Сравнение (109,19) и (109,20) показывает, что фазовые смещения бг определяют изменение фазы асимптотической радиаль- [c.514]

НОЙ функции (109,19) под влиянием центрально-симметричного поля V r). При отталкивании фазовые смещения отрицательны. Вычисление фаз рассеяния с помощью выражения (109,22) соответствует борновскому приближению. Оно справедливо при условии, когда [c.515]

Чтобы определить фазовое смещение бо, надо решение уравнения (109,24) преобразовать при больших значениях г к виду [c.515]

Если рассеяние характеризуется небольшим числом отличных от нуля фазовых смещений, то, определяя дифференциальное сечение рассеяния как функцию угла 0, можно с помощью [c.515]

Поскольку нас интересует только фазовое смещение, то вместо приравнивания волновых функций и их первых производных дэ-статочно приравнять при г = d логарифмические производные [c.516]

Фазовое смещение бо, определяемое из (110,8), является многозначной функцией, и нас интересуют только главные значения, лежащие в интервале —я/2 бо л/2. [c.517]

Если равенство (110,13) не выполняется и Kd Ф 2п )л 2 (п = 0, Ь. ...), то при k—yQ фазовое смещение oo стремится к нулю, а эффективное сечение (110,10) стремится к конечному пределу. Знак фазового смещения бо при малых энергиях определяется знаком разности [c.518]

Формула (110,12) определяет фазовые смещения в приближении, когда выполняется равенство (110,11). При не очень больших глубинах потенциальной ямы, для определения зависимости фазовых смещений бо от энергии, надо пользоваться выражением (110,9). В этом случае максимальное сечение рассеяния, соответствующее бо = л/2, будет определяться из условия [c.519]

Поскольку 111 (Кой ) 1, то из (110,20) следует, что при к- О фазовое смещение бо всегда стремится к нулю. [c.520]

В пределе бесконечно высокого барьера (непроницаемая сфера) ) О и фазовое смещение бо = — kd. Этот результат может быть получен и непосредственно из условия равенства нулю асимптотической функции (110,3) на поверхности сферы г = d (внутри бесконечно высокого барьера функция равна нулю). [c.520]

Если известно решение интегрального уравнения (110,26), то, подставляя его в (110,30), можно вычислить фазовое смещение бо. В частности, если можно применять борновское приближение [c.522]

Трудность решения интегрального уравнения (110,26), а в некоторых случаях и недостаточное знание потенциальной энергии взаимодействия V(г) затрудняют использование формулы (110,30) для вычисления фазового смещения бо. В связи с этим прибегают к косвенным методам, позволяющим выразить фазо- вое смещение бо через некоторые величины, определяемые из эксперимента. Введем, например, обозначение [c.523]

Из (110,32) непосредственно следует, что если логарифмическая производная f k) при некотором значении ко обращается в нуль, то фазовое смещение бо = я/2 и сечение s-рассеяния достигает максимального значения [c.523]

В предыдущих параграфах мы рассматривали упругое рассеяние, предполагая, что потенциальная энергия V(г) отлична от нуля только в некоторой области пространства (r d). В связи с этим в случае s-рассеяния асимптотическая радиальная функция имела вид (110,3) с постоянным фазовым смещением бо. В ряде случаев потенциал хотя и убывает с расстоянием, но недостаточно быстро, и представление о конечном радиусе действия сил становится неоправданным. Примером такого взаимодействия является кулоновское взаимодействие с энергией V г) = Ze lr. [c.525]

Таким образом, фазовое смещение бо с ростом г растет как In г. Этот результат сохраняется и для фазовых смещений с I фО,-При 1фО надо в (111,2) заменить V г) эффективной потенциальной энергией W г) = V (г)и интегрирование [c.526]

В связи с тем, что фазовые смещения б/ при г—>оо изменяются пропорционально In г, применение метода парциальных волн ( 109) для вычисления рассеяния в кулоновском поле неудобно (надо учитывать все значения /). В этом случае сравнительно легко получить точное решение задачи, не прибегая к [c.526]

Фазовое смещение 6, определяемое формулой (120,14), является функцией энергии. В случае изолированного резонанса при Е Ег фазовое смещение б л 0 при приближении Е к резонансной энергии фазовое смещение б—>я/2 при переходе Е через резонансное значение Ег фазовое смещение скачком изменяется до —я/2 и при дальнейшем уменьшении энергии фазовое смещение снова стремится к нулю. [c.572]

В качестве примера, иллюстрирующего зависимость матрицы рассеяния от волнового числа k, рассмотрим рассеяние нейтрона на протоне. Кйк было указано в 110, такое рассеяние характеризуется в синглетном спиновом состоянии длиной рассеяния йа = — 2,5 10 см, а в триплетном спиновом состоянии — длиной рассеяния Дг = 4,3-10 см. Учитывая (110,15) и связь матрицы s-рассеяния с фазовым смещением [c.589]

Действительная часть амплитуды рассеяния является четной функцией к, а мнимая часть нечетной функцией. В частном случае это утверждение следует непосредственно из (123,29). В общем случае в этом легко убедиться, если выразить с помощью равенства = ехр (2гб() амплитуду рассеяния вперед через фазовые смещения [c.592]

Из (125,6) следует, что при Е — г > Гг фазовое смещение бг = б1(0). Следовательно, 61(0) определяет фазовое смещение [c.597]

В случае s-рассеяния на бесконечно высоком потенциальном барьере радиуса R, согласно МО, фазовое смещение бо(0) = = —kR, следовательно, сечение потенциального рассеяния [c.598]

Модель 303 собрана по двухлучевой схеме. Модуляция сигналов производится с помощью вращающегося сектора (60 гц) с фазовым смещением. В качестве приемника использован один фотоумножитель. Для умень- [c.171]

При исследовании электродных реакций используют и некоторые другие способы поляризации электрода. Так, например, через электрод, помещенный в раствор с окислительно-восстановительной системой, можно пропускать переменный ток малой амплитуды. Амплитуда и фазовое смещение измеряемого переменного напряжения характеризуют импеданс электрода, который включает два компонента. Первый из них, фарадеев-ский импеданс, зависит от скорости электродной реакции и скорости диффузии частиц окислительно-восста- [c.174]

Из (5) видно, что в дифракцию вносят вклад амплитудный и фазовый аф члены. Причем Оф обусловлено изменением фазового смещения для противоположно намагниченных участков ферромагнетика, а ад — изменением коэффициента прозрачности для тех же участков, т. е. дихроизмом. [c.144]

Выбор между фильтрами типа эха и анти-эха. Описанные выше два метода квадратурного детектирования по Vj появились сравнительно недавно (примерно в 1981-1982 гг.). До этого был распространен другой и во многих аспектах худший способ. Но н до настоящего времени ои еще широко используется, поэтому мы должны его изучить. Существенный момент, необходимый для того, чтобы различать знаки частот, состоит в том, что выборка двух сигналов с фазовым смещением на 90° остается той же самой, однако сигналы не хранятся отдельно. Вместо этого они либо вычитаются, либо складываются, давая одну компоненту (технически эта процедура преобразует амплитудную модуляцию сигналов в модуляцию ее фазы), которая затем преобразуется так, словно она возникала при однофазовом детектировании. Другими словами, основной фазовый цикл для OSY (без учета Y LOPS) становится таким, как в табл, 8.3 (вычитание, г.е. фильтр типа эха) илн в табл. 8.4 (сложение, т. е. фильтр типа анти-эха). Отметим, что пары прохождений [c.288]

Так как экспоненциальная функция является периодической функцией, то соотношения (109,9) определяют фазовые смещения неоднозначно. Бели потребовать, чтобы при исчезновении взаимодействия V фазовие смещения стремились к нулю, то значения фазовых смещений могут лежать либо в интервале (О, я), либо (—п /2, п/2). В дальнейшем мы будем пользоваться интервалом (—я/2, я/2). [c.511]

Задачей теории рассеяния является вычисление фазовык смещений или амплитуды рассеяния по заданной потенциальной энергии взаимодействия V r). В ряде случаев (например, в ядерной физике) приходится решать обратную задачу — определения вида потенциала по измеренным значениям фазовых смещений. Чем большее число фазовых смещений известно, тем большие сведения можно получить о характере V r). [c.516]

Если возможно только упругое рассеяние, то Sfi = 0 при Ьфа. Поэтому из (118,28) следует lsf t =l и Sai = ехр(2io ), где бг — действительные фазовые смещения. Если возможно неупругое рассеяние и реакции, то некоторые матричные элементы Sfi =7 О и sfip< I. Положим Sai—тогда [c.558]

При прохождении света через магнитную решетку возникают дифракционные явления, обусловленные эффектом Фарадея. При этом наблюдаются два вклада в дифракцию первый вызван собственно эффектом Фарадея, т. е. фазовым смещением для пргво- и ле-вовращающихся световых воля, а второй — циркулярным дихроизмом или изменением прозрачности для тех же В(Олн. Получены выражевия интенсивностей дифракционных максимумов для бинар ных и синусоидальных магнитных решеток, причем в последнем случае они выражаются через бесселевы функции целого порядка. [c.228]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология