Формула Гаусса

Формула Гаусса-Остроградского позволяет преобразовать интеграл по замкнутой поверхности X в интеграл по объему V, ограниченному этой поверхностью. Если величина а-вектор с компонентами д1,а2,аз , то эта формула примет вид [c.410]

Рассмотрим порядок вывода формулы Гаусса па примере двух узловых точек [27]. При наличии двух точек формула трапеций дает точное решение для подынтегральных функций, представляющих собой многочлены первой степени. Однако формула Гаусса при соответствующем выборе этих точек позволяет получить точный результат и для многочлена третьего порядка, поскольку аппроксимирующая зависимость имеет четыре независимых параметра. [c.213]

Аналогично можно получить формулу Гаусса для трех узловых точек п = 3) [c.214]

Формулы Гаусса для произвольного числа т узловых точек имеют вид [c.214]

Формула (4.76) находится с помощью формулы Гаусса — Остроградского для тензорных нолей с использованием свойств симметрии тензоров Яда и е [c.168]

Доверительная вероятность при каждом отношении Пд, вычислена по формуле Гаусса и известна. Краткая табл. I. 1 показывает, [c.7]

Функция ф(б) и является функцией распределения случайной величины или плотностью вероятности. Гауссом в 1794 г. был найден конкретный вид функции распределения случайных величин, получившего название нормального распределения. Приведем вывод формулы Гаусса, заимствованный из книги академика А. Н. Крылова Лекции о приближенных вычислениях . [c.822]

Это и есть знаменитая формула Гаусса для плотности вероятности случайных событий. Она применима к нормальному распределению (распределению Гаусса) случайных погрешностей равноточных измерений физических величин. [c.825]

Входящий в формулу Гаусса параметр а является важнейшей характеристикой генеральной совокупности случайных величин, в частности, погрешностей равноточных измерений. Можно показать, пользуясь уравнением Гаусса, что введенная нами ранее величина <т= lim S , названная генеральным стандарт- [c.825]

Для каждого эксперимента по формуле (3-17) вычисляют константу К и полученные результаты усредняют. По разбросу данных определяют статистическую ошибку (без использования формулы Гаусса). Затем строят зависимость скорости полимеризации (% конверсии в ч) от корня квадратного из концентрации инициатора [% (мол.)] — см. уравнения (3-6) и (3-7) раздела 3.1. Кроме этого, измеряют вискозиметрическим методом степень полимеризации полученных полимеров и строят зависимость степени полимеризации от обратной величины корня квадратного из концентрации инициатора [см. уравнение (3-8)]. Сопоставляют полученные данные с данными опыта 3-02. [c.129]

Прежде чем переходить к выводу уравнений сохранения, напомним две важные формулы. Первая формула — формула Гаусса, позволяющая преобразовать поверхностный интеграл в объемный [c.54]

Применяя к интегралу в правой части (5.7) формулу Гаусса, и воспользовавшись (5.8), получим [c.55]

Уравнение (5.69) с использованием формулы Гаусса (5.1) переходит в уравнение массы для каждой фазы [c.65]

Применяя к (5.79) формулу Гаусса и используя выражения (5.68), (5.70), получим [c.67]

Термодинамическая вероятность иепи, состоящей цз-сегментов. Выражается той же формулой Гаусса [уравнение (4)], в которой величины Л и Ь заменены соответственно значениями 2 и /, Графически эта зависимость показана иа рис. 16. Из рисунка видно [c.87]

Влияние взаимодействия между группами (расположенными в цепи на больших расстояниях друг от друга), приводящее к увеличению размера клубка, эквивалентно линейному растяжению цепи при высокоэластической деформации. Можно принять, что клубок растянут в а раз по сравнению с его размером, найденным при расчете статистическим методом по формуле Гаусса (глава IV). Следовательно, истинный размер клубка будет [c.394]

Как при локализации диффузной атмосферы вблизи лиофобной поверхности, так и при ее смещении на величину Я от лиофильной поверхности перепад потенциала по толщине диффузного слоя можно связать с величиной ионного заряда сг , проинтегрировав один раз уравнение Пуассона — Больцмана и используя формулу Гаусса [c.97]

Уравнения сохранения массы целевого компонента и энергии получаются на основании применения формулы Гаусса — Остроградского к интегральным уравнениям (1.137) и (1.138) при Av ->0 [c.77]

Применяя формулу Гаусса—Остроградского [c.234]

На основании формулы Гаусса — Остроградского можно написать уравнение [c.172]

Наоборот, приняв формулу Гаусса для p R), мы получили бы функции p S), p v) не гауссового типа и т, д. [c.76]

Формулы Гаусса весьма эффективны нри вычислении интеграла но немногим узловым точкам при условии, что функция может быть хорошо аппроксимирована многочленом. Их недостатком является то, что при изменении числа узловых точек изменяются коэффициенты аппроксимируюш,ей зависимости, т. е. изменяется все уравнение и решение не может быть продолжено простым добавлением точек. [c.215]

Обратный переход от уравнения (4.53) к задаче (4.45), (4,46) проводится с пснользованпом предположения о существовании вторых производных решения уравнения (4,53), формулы Гаусса — Остроградского и основной леммы варнацнонного исчисления. [c.166]

В плоскости (х, у) вводятся неподвижная (х = /Д.г, /, = = /А. /) и полуподвпжная (хг = (/- -v)Aж, УJ = /-Ь 1/2)А /) сетки. Использование формулы Гаусса для элементарной площадкп дает [c.237]

Число возможных конформаций одной изолированной цепи, которое отвечает дан ноыу расстоянию г, или термодинамическую вероятность цепи г), можно рассчи тать на основании законов статистической физики. В предположении совершенно случайного распределения звеньев в пространстве для свободно сочлененной цепи расчет про изводится по формуле Гаусса [c.87]

Термодинамическая вероятность цепи, состоящей цз ч егмеятов, выражается той же формулой Гаусса [уравнение (4) , в которой величины и й заменены соответственно значениями 2 и /, Гра фическн эта зависимость показана на рнс. 16. Из рисунка видно [c.87]

Пусть п,. —единичны вектор внешней нормали к некоторой поверхности (S), замыкающег объем (V). Обозначим (а, n .) = а . Имеет мссто формула Гаусса [c.217]

Подставляя (5,177) — (5,179) в (5,173) и преобразуя поверхностный интеграл в объемный по формуле Гаусса (5,1), получим [c.84]

Термодинамическая вероятность цепи, состоящей из чгегментов, выражается той же формулой Гаусса [уравнение (4)], а которой велпмнны Л и b заменены соответственно значениями Z и /. Графически эта зависимость показана на рнс. 16. Из рисунка видно. [c.87]

Экспериментальный закон распределения износов имеет вид нормального закона, описуемого формулой Гаусса, Коэффициент вэриации (относительная величина средней квадратичной ошибки) равен 4, . [c.116]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология