Уравнения Бальмера Ридберга

Вскоре после открытия формулы Бальмера Ридбергу удалось найти уравнение более общего характера. В 1890 г. он показал, что большое число наблюдаемых серий может быть описано формулой [c.25]

Когда параметр равен 2, уравнение (1-25) превращается в уравнение Бальмера, т. е. в уравнение (1-9). Постоянный множитель Б уравнении (1-25) 2п те 1ск должен быть равен постоянной Ридберга. Если бы теория Бора не выдержала этой проверки, то г необходимо было бы начать пои-ски новой модели атома. Как оказалось, совпадение было очень хорошим, а если ввести дальнейшие усовершенствования модели, то расчетное значение Я еще более приблизится к значению, найденному экспериментально. Надо учесть, что массы ядра и электрона имеют конечные значения. До сих пор принималось, что масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона. [c.31]

Предложенное им уравнение было впоследствии модифицировано Ридбергом и известно сейчас как уравнение Бальмера — Ридберга [c.530]

Когда в спектре водорода были обнаружены дополнительные линии, как в видимой, так и в ультрафиолетовой и инфракрасных областях, уравнение Бальмера было модифицировано с тем, чтобы охватить все эти линии. Уравнение, применяемое в настоящее время для этой цели, называется уравнением Ридберга оно связывает величину, обратную длине волны спектральной линии (называемую волновым числом), с разностью величин, обратных квадратам двух целых чисел [c.68]

Если параметр равен 2, то очевидно, что уравнение (1-25) превращается в уравнение Бальмера, т. е. в уравнение (1-9). Постоянный множитель в уравнении (1-25) 2п те ЧсЬ должен быть равен постоянной Ридберга. Если бы теория Бора не выдержала этой проверки, то необходимо было начать поиски новой модели атома. Как оказалось, совпадение было очень хорошим а если ввести дальнейшие усовершенствования, то расчетная величина R еще более приблизится к значению, найденному экспериментально. [c.33]

Когда параметр равен 2, уравнение (1-25) превращается в уравнение Бальмера, т. е. в уравнение (1-9). Постоянный множитель в уравнении (1-25) 2п те 1ск должен быть равен постоянной Ридберга. Если бы теория Бора не выдержала этой проверки, то необходимо было бы начать поиски новой модели атома. Как оказалось, совпадение было очень хорошим, а если ввести дальнейшие усовершенствования модели, то расчетная величина / еще более приблизится к значению, найденному экспериментально. Так, было известно, что массы ядра и электрона имеют конечные значения. До сих пор же принималось, что масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона. При этом допущении можно было пренебречь движением ядра и считать, что оно расположено в центре атома. Однако для ядра конечной массы необходимо рассматривать движение ядра и электрона вокруг общего центра масс, как это показано на рис. 1-9. Это приводит [c.32]

Коэффициент Reo (называемый постоянной Ридберга, получившего эмпирически уравнение (4.8) в 1890 г.), очевидно, может быть вычислен из известных величин е, Ше, h и с спектр водорода, таким образом, может быть рассчитан теоретически. В табл. 4.1 сопоставлены результаты расчета первых пяти линий серии Бальмера по теории Бора с экспериментальными результатами. [c.49]

Если положить щ = 4 и = 6, 8, К), 12 и т. д., то получится ряд линий, волновые чпсла которых почти точно совпадают с волновыми числами серии Бальмера для атома водорода. Однако в случае спектра Не щ может иметь также нечетные значения, и это объясняет, почему спектр Не содержит в четыре раза больше линий, чем сиектр атома водорода. Обозначив через / пе множитель, стоящий перед фигурной скобкой в уравнении (67), получим теоретическую величину для отношения постоянных Ридберга [c.110]

В 1890 г. швед И. Ридберг предположил, что описываемый Бальмером спектр водорода является лишь небольшой видимой его частью, и в общем виде его спектральное уравнение должно быть записано следующим образом [c.72]

Величина, стояш,ая перед скобками, представляет собой не что иное, как постоянную Ридберга, вычисленную для атома водорода, при Z= 1. Следовательно, уравнение (1.25) при п, = 2 описывает серию Бальмера, а при пг = 3 — серию Пашена. Однако П1 может еще принимать значение 1. Если вычислить частоту, соответствующую значениям /г, = 1 и п/ = 2, то она оказывается равной 8,23-10 см , т. е. находится в ультрафиолетовой части спектра. Другие линии той же серии должны приходиться на еще более высокие частоты. Спустя непродолжительное время после опубликования работы Бора Лайман действительно обнаружил существование указанной ультрафиолетовой серии, которая была названа его именем. [c.17]

Так как величина М различна для двух изотопов водорода, то для константы Ридберга получаются два различных значения 109677,76 см и = 109707,62 см следовательно, отсюда нетрудно вычислить смещение соответствующих линий спектра для второго изотопа. Были изучены первые четыре линии серии Бальмера и первые шесть серий Лаймана между наблюдаемой и вычисленной разностью длин волн для двух изотопов получается вполне удовлетворительное совпадение. Хотя расстояния между линиями согласуются с простой теорией Бора (уравнение V), но в связи с тонкой структурой линий имеются некоторые трудности, для которых еще не найдено удовлетворительного решения. [c.127]

Уравнения (1.6) — (1.7) сыграли большую роль в развитии теории атомных спектров и теории строения вещества. Впервые соотношение типа (1.7) было получено в 1885 г. Бальмером как чисто эмпирическое. Длины волн известных тогда четырех линий в спектре водорода описывались формулой Бальмера с очень высокой точностью. Уже это наводило на мысль, что формула Бальмера является не просто эмпирическим соотношением, а скорее отражением какого-то еще неизвестного закона природы. Теоретическое значение константы Ридберга впервые было получено Бором в 1913 г. на основании предложенной им знаменитой модели атома, в которой постулировались квантовые уровни энергии электрона. В настоящее время формулы (1.6) и (1.7) получаются как следствие квантовомеханических представлений, опирающихся на уравнение Шредингера. [c.7]

Размер орбит был определен с помощью произвольного предположения, что момент количества движения электрона относительно ядра есть целое число, умноженное на /г/2я. Условие квантования такого вида было предложено ранее Дж. В. Никольсоном (1912 г.) и Бор использовал его вместе с уже указанными постулатами, чтобы получить эмпирическую формулу Бальмера в виде уравнения (2.9). Вид этого уравнения является следствием сделанных в теории предположений, причем постоянная Ридберга равна [c.23]

Это соответствует первой линии серии Бальмера. Нетрудно убедиться, что серия Бальмера состоит из линий, которые соответствуют значениям 1 = 2, П2 = 3, 4, 5, 6,. ... Точно так же можно показать, что линии серии Пашена соответствуют значениям п, = 3, 2 = 4, 5, 6, 7,. ... Тут может возникнуть вопрос о сушествовании линий с 1 = 4, 2 = 5, 6, 7, 8,. .. и 1 = 5, 2 = 6, 7, 8, 9,. ... Эти линии действительно су шествуют в спектре атомарного водорода в том самом месте, которое предсказывает для них уравнение Ридберга. Серия с и, = 4 была обнаружена Брэккетом, а серия с 2 = 5 обнаружена Пфундом. Серии с 1 = 6 и более высокими значениями расположены при очень низких частотах и не получили специальных названий. [c.343]

Здесь Яг — главное квантовое число конечного (низшего) состояния, 1 — квантовое число начального (верхнего) состояния. Объединив величины перед круглыми скобкалп в одну постоянную и подставив =- 2, получим из уравнения (2-7) выражение, идентичное эмпирической формуле Бальмера (2-1). С целью количественной проверки подставим в выражение (2я / 1ее /сД ) значения постоянных и получим величину 109 737 см , что находится в хорошем согласии с экспериментальным значением константы Ридберга для водорода, равным 109 677,581 см . [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология