Модель Франк-Каменецкого

Первой из них была модель изотермического реактора, предложенная Д. А. Франк-Каменецким и И. Е. Сальниковым Пользуясь терминологией Д. А. Франк-Каменецкого, назвавшего колебания концентраций в изотермической системе кине-гическими можно назвать эту модель кинетической автоколебательной моделью. [c.145]

Математическое подобие уравнений, описывающих протекание автокаталитических и разветвленных (вырожден-но-разветвленных) цепных реакций позволило Д.А. Франк-Каменецкому в 1940 г., обратившись к модели Лотка, интерпретировать удивительное явление повторяющихся холодно-пламенных вспышек при газофазном окислении углеводородов. [c.246]

Осцилляционно-кинетическая модель Д. А. Франк-Каменецкого, основанная, на представлении об осцилляции концентраций двух основных промежуточных продуктов (вероятно, перекисей и альдегидов), является несовершенной, поскольку из нее вытекает, что характер осцилляции не зависит от температуры и давления, что противоречит экспериментальным данным. [c.566]

Во второй главе книги составляется ряд конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. Рассматриваются методы упрощения математических моделей реакторов — разложение по Франк-Каменецкому и метод квазистационарных концентраций. [c.8]

Математическая модель, построенная по схеме Д. А. Франк-Каменецкого, была первой термокинетической автоколебательной моделью [22, 23]. [c.128]

Однако, как отмечает Д. А. Франк-Каменецкий, только такого согласия с экспериментальными результатами еще недостаточно для подтверждения правильности той или иной модели процесса. Любая схема, включающая в себя два этапа, один из которых имеет нулевой, а другой — первый порядок, неизбежно приведет к уравнению аналогичного вида. [c.184]

Математическая модель, построенная по схеме Д. А. Франк-Каменецкого, была первой термокинетической автоколебательной модельюПри автокаталитическом протекании первой стадии реакции подобная модель записывается в виде системы [c.146]

Кинетическая схема Д. А. Франк-Каменецкого, на основе которой была создана первая термокинетическая автоколебательная модель, имеет прямое отношение к истолкованию механизма термокинетических колебаний в проточных реакторах. В самом деле, если реакция состоит из двух этапов, для первого из которых характерна более слабая зависимость скорости реакции от температуры и меньший тепловой эффект, то роль первого этапа может выполнить струя реагирующего вещества, подаваемого с постоянной скоростью. На это было в свое время указано Я. Б. Зельдовичем. Позднее Д. А. Франк-Каменецкий подробно рассмотрел этот вопрос во втором издании своей книги Таким образом, простейшее истолкование механизма колебаний в проточных реакторах совпадает с истолкованием, которое дал Д. А. Франк-Каменецкий, введя понятие о термокинетических колебаниях. [c.148]

Модель пограничного диффузионного слоя. Эта модель, развитая в работах Франк-Каменецкого [21], Левича [20], Шервуда [22], Рукенштейна [23] и других, основана на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, т. е. диффузии в движущейся среде [1]. Если ограничиться рассмотрением диффузии в одном направлении (по оси z), перпендикулярном направлению движения среды (вдоль оси у), то уравнение конвективной диффузии будет иметь вид [c.102]

Эти понятия, вообще говоря, несколько искусственные, впоследствии не удержались, однако, повидимому, способствовали переходу на более современную модель явления горения углерода, в которой одновременное присутствие на реалирующей углеродной поверхности как СОг, так и СО считается несомненным. Франк-Каменецкий показал [Л. 58], что различный ход процесса, наблюдавшийся Грод-зовским и Чухановым в их известном экспериментальном исследовании, является не двумя различными химическими реакциями, а двумя стационарными термическими режимами процесса. [c.203]

Уравнение (2.64) идентично уравнению, полученному для внут-ридиффузионной области Д. А. Франк-Каменецким [29] на основе псевдогомогенной модели неподвижного зерна катализатора. [c.36]

Теоретический расчет зависимости скорости горения твердого топлива от давления, температуры и т. п., предсказание условий, в которых нарушается устойчивость горения в ракетных двигателях, оценка влияния колебаний на скорость и механизм горения наряду с расчетами других внутрикамерных процессов остаются важнейшими проблемами, которые не решены полностьк> и до сих пор. Теоретическое рассмотрение, как правило, касается упрощенных моделей горения. Основой для такого рассмотрения служат классические работы Зельдовича, Семенова, Франк-Каменецкого но развитию тепловой теории горения газов [38—41]. [c.78]

Леренос результатов теоретического анализа изотермического варианта на неизотермический в рассматриваемых ситуациях достаточно прост и связан с определением температурной зависимости констант. Это особенно ценно, так как процессы иол и-меризации, как правило, протекают в условиях саморазогрева массы вследствие экзотермической реакции роста цепи. Тепловые режимы в этом случае в целом подобны процессам, описываемым классической теорией теплового взрыва для непроточных реакторов [93, 94]. Обычно рассматриваются предельные простые модели Семенова и Франк-Каменецкого [93, 95], соответствующие моделям периодического реактора идеального смешения и периодического реактора без смешения. [c.53]

Основным средством решения перечисленных выше задач является аппарат качественной теории дифференциальных уравнений. Эта развивающаяся теория позволяет зачастую без нахождения решений уравнений дать представление о решении в целом и его характерных чертах. Значительный вклад в исследование вопросов динамики химических систем был сделан Д. А. Франк-Каменецким. Его классическая монография [394] послужила основой для последующих работ. Знаменательно, что он сразу же оценил новые экспериментальные данные о критических явлениях в изотермических химических системах и дополнил второе издание своей книги анализом этих фактов. Б. В. Вольтер и И. Е. Сальников успешно использовали методы, развитые школой А. А. Андронова, применительно к динамике простейших химических реакторов [153]. Значительно дальше подобные исследования были продвинуты в монографиях Ариса [443] и Перлмуттера [324]. Качественный и численный анализ критических явлений в моделях теории горения дан в работах А. Т. Лукьянова и сотр. (см., например, [106]). [c.27]