Рукенштейн

В связи с проблемой турбулентного переноса на границе твердое тело— жидкость Рукенштейн [24—26] предложил еще один своеобразный вариант теории обновления. Заметив, что наблюдаемая в некоторых экспериментах зависимость коэфф щиеита массопередачн от коэффициента молекулярной диффуз т имеет тот же вид, как и в случае ламинарного обтекания плоской пластинки (к Рукенштейн предположил, что на границе раздела имеется ламинар- [c.174]

В работах Рукенштейн [232] и Харриота [233] рассматривались различные модификации модели обновления. Однако и здесь авторам не удалось избавиться от принципиальных недостатков, связанных с произволом в выборе параметра модели. [c.175]

В случае, когда процессы переноса в пустотелых аппаратах определяются лимитирующим сопротивлением сплошной фазы, взаимное влияние частиц имеет более Сложный характер. Теоретически этот вопрос рассматривался в работах Рукенштейн [34], а также Ритема п Рипкинса [35]. Авторы этих работ пришли к выводу, что при переходе от единичной частицы к стесненному потоку частиц механизм массопередачи в сплошной фазе сохраняется. [c.248]

Расчеты, проведенные по уравнению (3.47), показывают удовлетворительное совпадение с экспериментом для бинарных и многокомпонентных органических смесей в условиях пленочной ректификации. По мнению Э. Рукенштейна, однако, суммирование диффузионного и термического потоков при расчете потока компонента через границу фаз является некоторьгм упро-шением, не учитывающим взаимодействия этих потоков, что действительно так, поскольку эта модель не имеет теоретического обоснования с точки зрения термодинамики. [c.139]

Уравнение (37) аналогично таковым, полученным в свое время М. Бусинеском, К. Хигби, В. Г. Левичем и Е. Рукенштейном при решении задач массе- и теплообмена [3 22]. [c.74]

В действительности, однако, могут представиться различные случаи, так как наряду с концентрационной поляризацией ДЭС течение вызывается и диффузионным потенциалом, знак которого зависит от соотношения величин подвижностей ионов (ХП.72). Эффект, механизм которого рассмотрен выше Дерягиным и Духиным , назван капиллярным осмосом. Предложенная ими количественная теория в дальнейшем обобщена Сасидаром и Рукенштейном . [c.247]

Модель пограничного диффузионного слоя. Эта модель, развитая в работах Франк-Каменецкого [21], Левича [20], Шервуда [22], Рукенштейна [23] и других, основана на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, т. е. диффузии в движущейся среде [1]. Если ограничиться рассмотрением диффузии в одном направлении (по оси z), перпендикулярном направлению движения среды (вдоль оси у), то уравнение конвективной диффузии будет иметь вид [c.102]

По Рукенштейну [23], пограничный ламинарный слой образуется на коротком отрезке и после прохождения жидкостью этого отрезка смешивается с основной ее массой такая модель близка к модели обновления (см. ниже). [c.103]

По Левичу [201, на границе жидкость—твердая стенка при ламинарном пограничном слое п=0,33, а при турбулентном пограничном слое =0,25. Значение л=0,33 соответствует также модели Рукенштейна. Для границы жидкость—газ Левич [201 получил л=0,5. [c.103]

Трактовка параметра порядка т] (х) как состояния поляризации слоев воды Р (х) получила дальнейшее развитие в последующей работе Грина и Марчелия [159], а затем в работах Рукенштейна и Шайби [160. Последние учли, в частности, зависимость поляризации поверхностного слоя молекул воды от толщины прослойки, использовав для этого аппарат теории электростатики и уравнение Клаузиуса—Мосотти. Для малых толщин прослоек зависимость П (А) имеет сложный вид, но для больших толщин (А Z) также может быть аппроксимирована экспонентой (VII.13) с характеристической длиной [c.227]

Ценная информация по нестационарной конвективной массопередаче, полученная на основе теории проницания, приведена в статье Рукенштейна [146]. [c.331]

Я. Валтыни (Словацкий политехнический институт, Братислава, ЧССР). В работе Волощука, Дубинина и Золотарева подвергается критике статья Рукенштейна и сотр., в частности их формулировка уравнения диффузии в микропористых областях [c.320]

Большинство работ по спеканию в катализе сделано на металлах и, особенно, на нанесенных металлических катализаторах. Рукенштейн и Пульвермахер [55, 56] разработали модель спекания металла, в основу которой положена миграция, столкновение и расплавление кристаллитов металла на поверхности носителя. В данной концепции либо миграция, либо сращивание могут быть определяющей стадией скорости, а скорость изменения поверхности металла 5 описывается уравнением [c.142]

Е. Рукенштейн [137—139] предпринял попытку дать рекомендации по расчету ускорения массопередачи в результате поверхностной конвекции в условиях вынужденной конвекции. Предложена двумерная модель конвективных ячеек, в соответствии с которой элементы жидкости участвуют в поступательном движении со средней скоростью м и в циркуляционном движении в конвективной ячейке. Для компонент скорости приняты соотношения [c.101]

Приведенные данные позволяют дать количественную оценку величины йа/йх, по достижении которой может быть обнаружено экспериментально увеличение массопередачи, вызванное поверхностной конвекцией. Эта величина составляет 0,5-10 —0,7-10 Н/м и неплохо согласуется с величиной, приводимой Е. Рукенштейном [137]. Последний при обработке опытных данных П. Бриана [140] принял, что в пределах предполагаемого размера конвективной ячейки (Ю см) продольное изменение а составляет 10 —10 Н/м, т. е. йа1с1х= = 10-2—10-1 Н/м2. [c.119]

Основные положения модели обновления поверхности контакта фаз неоднократно рассматривались и уточнялись многими исследователями. По Хигби [6], все вихри имеют одинаковое время пребывания на поверхности, что соответствует поршневому движению частиц потока. Данквертс [7] принимает случайный, вероятностный характер изменения времени пребывания частиц жидкости на поверхности контакта фаз с экспоненциальной функцией распределения, соответствующей полному перемешиванию. Нерлмуттер [8] использует для указанной функции распределения промежуточный вид. Кишиневский [9] считает, что массопередача в элементарном объеме жидкости между периодами обновления поверхности осуществляется не только молекулярной, но и турбулентной диффузией. По Рукенштейну [10], обновление поверхности контакта фаз происходит под действием сил вязкого трения. Тур и Марчелло [11] показали, что при малом времени обновления массопередача протекает стационарно, а при достаточно длительном времени пребывания элементарных объемов на поверхности контакта фаз — нестационарно с постоянным градиентом концентраций компонента в слое. [c.76]

В результате обработки экспериментальных данных различных исследователей Э. Рукенштейн нашел, что оптимальные условия теплоотдачи имеют место [c.71]

Э. Рукенштейн и И. Теоряну [130] в свою очередь обработали опытные данные Чу [218], Л. Мак-Куна и Р. Вильгельма [249] по массообмену. Ими было принято, что прорывающаяся в виде пузырей доля газа совершенно не участвует в тепл - и массообмене с частицами. В результате было получено выражение для расчета коэффициента теплоотдачи в неоднородном кипящем слое. Однако это допущение противоречит современным представлениям двухфазной теории псевдоожижения, и потому полученные ими формулы нельзя считать правильными, а можно расценивать лишь как крайний случай влияния неоднородности на тепло- и массообмен в кипящем слое, при условии, что обмен между дискретной и непрерывной фазами отсутствует. [c.118]

Рукенштейн и Пулфермахер [82, 83] детально проанализировали, каким образом та или иная модель миграции частиц, основанная на теории двойных соударений, приводит к определенному закону роста частиц. Они показали, что этот закон [c.289]

Рукенштейн и Константинеску [75] учли конвективный перенос вещества не только в радиальном, но и в тангенциальном направлении. Однако полученное ими для степени извлечения выражение незначительно отличается от формулы Ильковича. Известны и другие приближенные модели для описания механизма массопередачи в образующуюся каплю [76—78]. [c.93]

Пленочно-пенетрационная модель не является единственной моделью массопередачи, разработанной на основе представленной теории обновления новерхности контакта фаз. Эта теория получила дальнейшее развитие в ряде работ Рукенштейна [82—87] н Харриота [88]. Рукенштейн рассмотрел несколько частных случаев массопередачи на плоской границе раздела фаз. Наибольший пН терес представляет модель массопередачи, согласно которой на каждом коротком отрезке /о вдоль границы раздела фаз образуется пограничный ламинарный слой, таким образом, что каждый элемент жидкости толщиной 2о проходит вдоль границы расстояние /о и растворяется затем в массе жидкости. В этом случае среднее значение коэффициента массопередачи на участке /о будет равно [c.65]

Пенетрационная модель Хигби получила дальнейшее развитие в работах Рукенштейна и Харриота. Рукенштейн считает, что вдоль границы раздела фаз образуется пограничный ламинарный слой таким образом, что каждый его элемент толщиной о проходит вдоль границы раздела только отрезок длиной /о и затем растворяется в массе жидкости. Величина отрезка /о будет определяться гидродинамическими условиями, а именно, средней скоростью движения Vo элемента на начальном участке каждого отрезка. При этом величины отрезка /о и скорость Уо связаны зависимостью [c.72]

Предположение о том, что при среднем времени пребывания вихря на границе раздела фаз фронт диффузии достигает внутренней стороны элемента жидкости, но стационарный градиент концентрации не успевает установиться, сделали Тур и Марчелло (1958), объединившие двухпленочную теорию пограничных слоев и теорию проницания в одну теорию — пленоч-но-пенетрационную. Однако ни эти авторы, ни Рукенштейн (1954—1963) и Хэрриот (1962) не смогли преодолеть в своих теориях противоречия между стационарностью процесса как одного из условий выполнения принципа аддитивности сопротивлений и конкретными условиями, когда формулы аддитивности получены для нестационарного процесса. Необходимо также отметить, что при фактически стационарном процессе массопередачи введение в него "нестационарности" или " периода обновления" осуществляется сугубо формально. Если же процесс массопередачи действительно нестационарен, то допущение о наличии тонкой приведенной пленки и аддитивности сопротивлений неправомерно [c.18]

Рукенштейн [137] исследовал проницание в ламинарный слой жидкости, движущейся вдоль стенки, на том небольшом расстоянии, в конце которого обновляется слой. Метод анализа был [c.181]

Первые теоретические исследования эффекта Марангони были проведены Пирсоном [122] в 1958 г. и Стернлингом и Скривеном [160]. При построении количественной теории возникновения нестабильности использованы упрощенная двумерная модель вращающихся ячеек, которая качественно согласуется с различными экспериментальными наблюдениями, полученными впоследствии. Теоретические изыскания выполнили также Дэвис [40], Гросс и Хиксон [62], Лайтфут и др. [101, 175] и Рукенштейн [138, 140]. Позднее Брайэн, Смит и Росс [17, 18, 19] высказали предположение, что адсорбционный слой Гиббса может оказывать сильное стабилизирующее влияние на конвективные потоки Марангони. При анализе они учитывали эффект, связанный с адсорбцией Гиббса, который был введен в раннюю теорию гидродинамической устойчивости, и достигли более приемлемого соответствия с экспериментальными наблюдениями. Очевидно, однако, что потребуются еще многочисленные исследования, прежде чем станет достаточно понятным явление поверхностной турбулентности и наступит момент, когда теория окажется пригодной для проведения инженерных расчетов. [c.215]

Теоретическое уравнение массоотдачи в газовой фазе для капель совпадает с уравнением (V, 177) для массоотдачи в жидкости снаружи пузырька и соответствует уравнению (11,36) модели Хигби. Аналогичное выражение получил Рукенштейн [82] с тем отличием, что вместо коэффициента 1,13 стоит 1,095. [c.560]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология