Франка модель

Первой из них была модель изотермического реактора, предложенная Д. А. Франк-Каменецким и И. Е. Сальниковым Пользуясь терминологией Д. А. Франк-Каменецкого, назвавшего колебания концентраций в изотермической системе кине-гическими можно назвать эту модель кинетической автоколебательной моделью. [c.145]

Вода является не только наиболее распространенным, не только самым необходимым для жизни, но и одним из наиболее исследованных веществ на Земле. На создание моделей, объясняющих удивительные свойства воды, направляли свои усилия многие авторы Бернал и Фаулер (1933), Самойлов (1946), Полинг (1959), Попл (1951), Франк и Вен (1957) и др. [c.3]

Математическое подобие уравнений, описывающих протекание автокаталитических и разветвленных (вырожден-но-разветвленных) цепных реакций позволило Д.А. Франк-Каменецкому в 1940 г., обратившись к модели Лотка, интерпретировать удивительное явление повторяющихся холодно-пламенных вспышек при газофазном окислении углеводородов. [c.246]

Заметим, что для соударения упругих шаров из-за неблагоприятного, соотношения масс доля кинетической энергии электрона, переходящая в колебательную (и вращательную) энергию молекулы, ничтожно мала поэтому с точки зрения этой модели при электронном ударе не должно иметь места ни возбуждение колебаний, ни вращения молекулы (имеются в виду медленные электроны). Наблюдаемое возбуждение колебаний указывает на неприменимость простой механической модели к этому процессу. Франк [799] предложил механизм возбуждения колебаний молекулы при электронном ударе, в основе которого лежит представление о том, что электрон при сближении с молекулой сильно искажает ее внутреннее поле и тем самым изменяет взаимодействие атомов в молекуле, вследствие, чего и может произойти изменение ее колебательного состояния. [c.346]

Адиабатические теории реакций ЭВВ 222 Реорганизация растворителя при электронном переходе 226 Модели протонного переноса 231 Модель реакционных комплексов 233 Расчет вероятности электронного перехода 235 Расчет франк-кондоновского фактора 236 [c.204]

Осцилляционно-кинетическая модель Д. А. Франк-Каменецкого, основанная, на представлении об осцилляции концентраций двух основных промежуточных продуктов (вероятно, перекисей и альдегидов), является несовершенной, поскольку из нее вытекает, что характер осцилляции не зависит от температуры и давления, что противоречит экспериментальным данным. [c.566]

Механизм, согласно которому отрицательно гидратированные ионы повышают подвижность соседних молекул воды, относится к одному из самых неясных мест в явлениях сольватации. Были предложены три теоретические модели отрицательной гидратации. Франк и Эванс [298] и Франк и Вин [300] предположили, что ионы отрицательно гидратируются вследствие существования зоны несоответствия водородных связей, имеющих однородную радиальную ориентацию в первичной гидратной сфере, и тетраэдрическую структуру водородных [c.290]

Модель полиэдрических дырок, вероятно, можно рассматривать как производную от кристаллитной модели. Она возникла в результате установления того факта, что жидкости, состоящие не только из сложных, но и из простых небольших молекул, могут быть переохлаждены [30]. Это явление связано с наличием в жидкости индивидуальных групп, плотная упаковка которых затруднена. Франк [31] показал, что в веществах с координационным числом 12 частицы могут контактировать друг с другом таким образом, что каждая сфера является центром грани додекаэдра. Такое распределение имеет две специфические особенности 1) энергия сцепления при ближнем взаимодействии много больше, чем при другом распределении 2) распределение не является пространственно заполненным, т. е. Образуются дырки и плотнейшая упаковка не достигается по чисто геометрическим причинам, что ведет к затруднению кристаллизации. Подобная модель была предложена Берналом [32], который пришел к выводу, что из большого числа возможных полиэдрических структур три, обладающие симметрией пятого порядка, ие могут быть плотно упакованы и потому образуют агрегаты, содержащие дырки (рис. 7) . [c.15]

По мнению Франка и Эванса [3], неполярные молекулы располагаются по границам комплексов, образованных молекулами жидкой воды. В этих местах структура жидкости более рыхлая и, таким образом, имеет большее число пустот, которые могут быть заняты растворенными молекулами. Следовательно, происходит стабилизация структуры открытого тина и рост айсбергов. Этот процесс хорошо описывается в рамках модели мерцающих кластеров (см. разд. 1.3.3.8). Франк и Вен предполагают [5], что среднестатистическая степень упорядоченности молекул воды (В структуре льдоподобного типа пропорциональна среднему размеру кластеров и времени их полураспада. Образование кластеров происходит в том случае, когда в отрицательной фазе флуктуации энергии частота образования водородных связей превышает частоту их распада. Однако если в каких-либо областях жидкости действуют преимущественно силы, вызывающие распад кластеров, ТО происходит плавление льдоподобной структуры. В этом смысле неполярные молекулы являются относительно нейтральными, поскольку они не вызывают и не способствуют проявлению эффектов, приводящих ж разрушению структуры (в ОСНОВНОМ потому, что они слабо поляризуются и не дают электростатических эффектов). Таким образом, вокруг неполярных молекул легче, чем в других областях, образуются льдоподобные кластеры, а уже раз образовавшись, кластеры имеют большее время жизни. Как отмечает Франк [c.74]

Рис. 2.9. Схематическое изображение моделей сольватации иона с образованием нескольких характерных областей а — растворители с низкой структурной упорядоченностью (например, углеводороды), в которых образуется только сольватная оболочка А и имеется неупорядоченный свободный раствори тель В [98] б—высокоупорядоченные растворители (например, вода), в кс торых создается сольватная оболочка А с иммобилизованными молекулами растворителя, окруженная областью В с нарушенной структурой растворителя, а затем упорядоченным свободным растворителем С (Франк и Вен [16]).

Такой подход в литературе нам не встречался. Дебай и Паулинг [17] и Франк [18] рассматривали двухслойную модель раствора, в которой внутренний слой является областью диэлектрического насыщения молекул растворителя с малой диэлектрической проницаемостью. Целью их работы была проверка справедливости формул теории Дебая — Гюккеля для такой модели разбавленных растворов. Некоторые сходные физические идеи можно найти в статье Сато [19]. [c.129]

Франк и Ван-дер-Мерве [51—53] рассмотрели рост двух веществ с различными параметрами. В основу теории положена модель, согласно которой слой осадка представляется набором рядов идентичных шаров, соединенных одинаковыми шнурами (с упругой константой ji), а подложка — силой, одновременно [c.285]

Франк выводит уравнение Дебая и Паулинга иным способом и получает выражение не для потенциала, а для свободной энергии иона, окруженного ионной атмосферой. Затем он анализирует выводы, которые следуют из этой теории для области умеренных концентраций, если приписать диэлектрической постоянной ряд различных значений внутри сферы с радиусом, равным К, и принять неизменное значение макроскопической диэлектрической постоянной воды (78,54 при 25°) вне этой сферы. На основе своих вычислений Франк пришел к заключению, что если диэлектрическая постоянная внутри сферы с радиусом К не превосходит 25 и если ионы могут приближаться друг к другу на расстояние, равное сумме кристаллографических радиусов (7 +4-т ), то, согласно этой теории, должны получаться очень большие отрицательные отклонения от предельного уравнения Дебая и Гюккеля, что не соответствует экспериментальным результатам. Эти отклонения тем менвше, чем меньше разность между К ш а. Если ионы гидратированы и если эти гидратированные ионы представляют собой непроницаемые сферы, тогда внутри этого слоя молекул воды достигается диэлектрическое насыщение и Я = а. При этом допущении, а также с учетом уменьшения числа молекул растворителя из-за гидратации получаются положительные отклонения от экспериментальных данных. Если же допустить, что ионы гидратированы и в то же время они могут проникать сквозь гидратные оболочки противоположно заряженных ионов, тогда результаты теории могут быть приведены в соответствие с опытными данными. Эта модель, учитывающая возможность ассоциации ионов в результате их проникновения сквозь гид-ратнуто оболочку, будет более подробно рассмотрена в следующем параграфе. [c.571]

Во второй главе книги составляется ряд конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. Рассматриваются методы упрощения математических моделей реакторов — разложение по Франк-Каменецкому и метод квазистационарных концентраций. [c.8]

Математическая модель, построенная по схеме Д. А. Франк-Каменецкого, была первой термокинетической автоколебательной моделью [22, 23]. [c.128]

Математическая модель, построенная по схеме Д. А. Франк-Каменецкого, была первой термокинетической автоколебательной модельюПри автокаталитическом протекании первой стадии реакции подобная модель записывается в виде системы [c.146]

Кинетическая схема Д. А. Франк-Каменецкого, на основе которой была создана первая термокинетическая автоколебательная модель, имеет прямое отношение к истолкованию механизма термокинетических колебаний в проточных реакторах. В самом деле, если реакция состоит из двух этапов, для первого из которых характерна более слабая зависимость скорости реакции от температуры и меньший тепловой эффект, то роль первого этапа может выполнить струя реагирующего вещества, подаваемого с постоянной скоростью. На это было в свое время указано Я. Б. Зельдовичем. Позднее Д. А. Франк-Каменецкий подробно рассмотрел этот вопрос во втором издании своей книги Таким образом, простейшее истолкование механизма колебаний в проточных реакторах совпадает с истолкованием, которое дал Д. А. Франк-Каменецкий, введя понятие о термокинетических колебаниях. [c.148]

Дж. Франк и П. Вин предложили весьма близкую модель так называемых мерцающих кластеров. Они предположили, что эти кластеры постоянно разваливаются и вновь образуются, причем среднее время их жизни составляет около 10 с. На рис. 28 дана схема структуры воды по Франку и Вину, модифицированная Г. Н. Немети и Г. Шерага. Каждая молекула воды здесь может образовать 4, 3, 2, 1 водородную связь или совсем не участвовать в образовании водородных связей. Образование водородных связей протекает специфически наличие у данной молекулы воды одной водородной связи об- [c.47]

Модель пограничного диффузионного слоя. Эта модель, развитая в работах Франк-Каменецкого [21], Левича [20], Шервуда [22], Рукенштейна [23] и других, основана на совместном рассмотрении уравнений гидродинамики и конвективной диффузии, т. е. диффузии в движущейся среде [1]. Если ограничиться рассмотрением диффузии в одном направлении (по оси z), перпендикулярном направлению движения среды (вдоль оси у), то уравнение конвективной диффузии будет иметь вид [c.102]

Эти понятия, вообще говоря, несколько искусственные, впоследствии не удержались, однако, повидимому, способствовали переходу на более современную модель явления горения углерода, в которой одновременное присутствие на реалирующей углеродной поверхности как СОг, так и СО считается несомненным. Франк-Каменецкий показал [Л. 58], что различный ход процесса, наблюдавшийся Грод-зовским и Чухановым в их известном экспериментальном исследовании, является не двумя различными химическими реакциями, а двумя стационарными термическими режимами процесса. [c.203]

На основе спектроскопических и рентгеновских данньо Г. Франк и В. Вен рассмотрели воду как равновесную смес льдоподобных ассоциатов и мономерных молекул воды. В это модели между молекулами должна возникать водородная связь что, согласно теории Г. Н. Льюиса, приведет к кислотно-основ ному взаимодействию, а затем к поляризации частиц (одиг становится более кислой, другая —более щелочной по срав нению с мономерной молекулой). Появление участков (кла стеров) в жидкой воде с высокоразвитыми связями (водород 256 [c.256]

Уравнение (2.64) идентично уравнению, полученному для внут-ридиффузионной области Д. А. Франк-Каменецким [29] на основе псевдогомогенной модели неподвижного зерна катализатора. [c.36]

Согласно Хеткот и Лилли активирование определенных мест на железной проволоке в азотной кислоте, происходящее вследствие локального действия тока вдоль проволоки, приводит к возникновению активационных волн, которые имеют определенное сходство с нервной проводимостью. На этой основе создана модель нервов Ост альда — Лилли. Бонгоффер и Ренпеберг , а также Франк нашли, что скорость распространения таких волн возрастает с увеличением проводимости электролита, диаметра проволоки и температуры. По порядку величины эта скорость равна 10—100 сл1-сек . [c.836]

Эли [23] предложил теорию растворимости инертных газов в воде, согласующуюся с моделью Бернала и Фаулера по этой теории вода при низких температурах представляет собой структуру с молекулами в узлах квазикристаллической решетки, а растворенное вещество занимает междуузлия или полости, образующиеся без существенных затрат энергии в структуре воды, молекулы которой связаны водородными связями. Франк и Эванс [27] приписали большое изменение энтропии и теплоемкости при удалении молекул растворенного вещества из воды образованию вокруг них айсберговых структур из молекул воды для разрушения этих структур при более высоких температурах требуется достаточно большая энергия. [c.57]

Теоретический расчет зависимости скорости горения твердого топлива от давления, температуры и т. п., предсказание условий, в которых нарушается устойчивость горения в ракетных двигателях, оценка влияния колебаний на скорость и механизм горения наряду с расчетами других внутрикамерных процессов остаются важнейшими проблемами, которые не решены полностьк> и до сих пор. Теоретическое рассмотрение, как правило, касается упрощенных моделей горения. Основой для такого рассмотрения служат классические работы Зельдовича, Семенова, Франк-Каменецкого но развитию тепловой теории горения газов [38—41]. [c.78]

Приведенные схемы, разумеется, являются очень грубыми моделями (если здесь вообще возможны какие-то наглядные схемы и модели), тем не менее они помогают понять, что вопрос о центре ионизации о(,р-ненасыщенных сульфидов для поставленной задачи вовсе не является существенным. Гассматривается адиабатически стабилизированный, уже перестроившийся (т.е. не франк-кондоно-вский) катион-радикал, а не молекулярные орбитали, энергии которых ближе к вертикальным потенциалам. Поэтому прй дрином подходе в принципе безразлично, ионизируется ли ненасыщенная система и образовавшийся таким образом катион-радикал стабилизируется неподеленными электронными парами соседнего атома серы (с понижением энергии катион-радикала на 5 эВ) или ионизируется атом серы о последующим частичным заполнением "электронной дырки Т-электронами двойной связи (энергия стабилизации в этом случае составляет 1-2 эВ). Если пользоваться более строгими, но менее наглядными понятиями квантовой механики, то нужно говорить о смешении орбиталей и расщеплении уровней. [c.105]

Франк [110—112] привел теоретические аргументы в поддержку смешанных моделей воды. Он отмечал, что Коулсон и Даниелссон [68[ в результате применения теории валентной связи к водородной связи на1пли, что во взаимное притяжение двух молекул воды вносит вклад следующая резонансная структура [c.260]

Термодинамическая эффективность модели Полинга была исследована Франком н Квистом [ИЗ]. Варьированием степени занятости мест в пустотах они объяснили свойства Р—V—Т вплоть до 30° С и 2000 кг/см . Так как степень занятости изменяется лишь незначительно с изменением температуры, конфигурационная теплое.мкость составляет приблпзтсльио 0,55 кал/моль °С), п поэтому модель Полинга не объясняет большую теплоемкость воды. Франк и Квист пришли к выводу, что, хотя структуры, тина предложенной Полингом, и могут существовать в воде, жидкость вряд ли может быть построена целиком из молекул, входящих в каркас, и молекул, присутствующих в пустотах. Кинетические свойства воды показывают, что "-структуры в жидкости непрерывно изменяются, и поэтому в любой. момент некоторая доля молекул должна находиться в процессе перехода между каркасом и пустотами. Франк и Квист предположили, что эти переходные структуры и являются основной причиной копфигурациоиной теплоемкости. [c.262]

Кривые выхода флуоресценции также часто являются гиперболами. Так, например, гиперболами являются кривые, получаемые на основании кинетических моделей, приводящих к уравнениям (28.51Д) (медленная реакция с СО ) и (28.22) (медленная первичная обратная реакция). Уравнения же (28.51Ж) (лимитирование вследствие недостатка Ев) и 2В.Ъ Л) ( наркотизация ) приводят к кубичным уравнениям для Ф=/(У). Это обстоятельство представляет интерес в связи с идеей Франка о саморегулировании фотосинтеза. Франк полагает, что существует механизм наркотизации, который не влияет на фотосинтез (и флуоресценцию) при слабом освещении, но почти внезапно вступает в силу, если в заверщающей темновой реакции не успевают перерабатываться фотоперекиси, образующиеся в результате первичного фотохимического процесса. При этом часть аппарата хлорофилла выключается и образование фотоперекисей уменьшается до такого количества, которое может быть переработано лимитирующей реакцией. Предположение о существовании подобного саморегулирующегося механизма является весьма заманчивой гипотезой вследствие большой важности, которую приобрели механизмы обратного хода и сервомеханизмы при попытках механической интерпретации и имитации жизненных процессов. Если бы такой механизм существовал в действительности, кривые [ СЫ ]=/(/), а вместе с ними также кривые 9=/(/) должны были бы иметь сигмообразную форму, представленную пунктирной линией на фиг. 201. [c.508]

Подробная структура выражения 2 через гр и ф при боковом уводе будет рассмотрена ниже. Получить строгое решение нелинейной задачи (7.9), (7.10) для боковогЬ увода довольно трудно. Франк [344] смоделировал эту краевую задачу на специальном аналоговом устройстве. Таким способом он смог проанализировать,, на сколько отличаются от строгого решения для модели балки приближенные решения Фиала [345] и Фромма [335], а также влияние ряда входных параметров. Достаточно строгое аналитическое решение краевой задачи (7.9), (7.10) для случая бокового увода до сих пор не было опубликовано. Ниже будет описано числовое решение этой задачи, разработанное автором и использованное в работе [9]. [c.149]

Дугдале и Франк [619] калориметрически изучили теплоемкость изотопов гелия в твердом состоянии от 3° К до точки плавления и в жидком состоянии до 29° К при ряде постоянных значений мольного объема. Этим условиям соответствовало увеличение давления в опытах до 2000 атм. Полученные изохоры теплоемкости представлены на рис. 42 и 43. Экспериментальные данные для твердого состояния полуколичествепно описываются квазикристаллической моделью решеточных колебаний с учетом их нулевой энергии. Вследствие ангармоничности колебаний отношение [c.168]

Леренос результатов теоретического анализа изотермического варианта на неизотермический в рассматриваемых ситуациях достаточно прост и связан с определением температурной зависимости констант. Это особенно ценно, так как процессы иол и-меризации, как правило, протекают в условиях саморазогрева массы вследствие экзотермической реакции роста цепи. Тепловые режимы в этом случае в целом подобны процессам, описываемым классической теорией теплового взрыва для непроточных реакторов [93, 94]. Обычно рассматриваются предельные простые модели Семенова и Франк-Каменецкого [93, 95], соответствующие моделям периодического реактора идеального смешения и периодического реактора без смешения. [c.53]

При воспламенении практически отсутствует диффузионный обмен между реагирующим объемом и окружающим газом вследствие отсутствия па границах этого объема градиентов концентрации вплоть до самого момента воспламенения. В процессе же распространения пладхени диффузионный перенос продуктов горения, в том числе активных центров, в свежий газ и свежего газа в зону горения представляет важнейшую часть самого механизма распространения пламени. Представление о непрерывном возрастании скорости реакции в условиях параллельного кондук-тивного теплообмена и диффузионного массообмена между зоной горения и свежим газом составляет современную модель ламинарного пламени, впервые предложенную Льюис и Эльбе [1]. На ее основе была построена первая приближенная количественная теория тен.чового распространения пламени Зельдовича и Франк- [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология