Волны конечной амплитуды

В нелинейных средах форма волны конечной амплитуды изменяется в процессе распространения, крутизна профиля увеличивается вплоть до появления разрывов - слабых ударных волн [6, 13]. Скорость звука для плоской волны конечной амплитуды с учетом нелинейных поправок равна [c.68]

Волны конечной амплитуды, определяемые уравнениями [c.196]

При сферическом (симметричном) захлопывании сближение стенок полости приводит к генерации в жидкости сферических волн конечной амплитуды, которые при распространении превращаются в ударные волны (см. разд. 3.3). [c.60]

При сферическом (симметричном) захлопывании сближение стенок полости приводит к генерации в жидкости сферических волн конечной амплитуды, которые при распространении превращаются в ударные волны. В соответствии с теорией Рэлея скорость сферического захлопывания пузырька равна [c.19]

УСТОЙЧИВОСТЬ волн КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.192]

На этом мы закапчиваем обсуждение устойчивости волн конечной амплитуды. Хочется с удовлетворением отметить, что несмотря на нелинейность рассматриваемого явления, удалось получить столь простые результаты. [c.204]

ВОЛНЫ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.94]

При исследовании волн конечной амплитуды решение сложной гидродинамической задачи с нелинейными граничными условиями обычно представляется в виде бесконечных рядов, доказательство сходимости и построения которых требуют большой вычислительной работы. Приближенные и точные методы решения задачи о волнах конечной амплитуды рассмотрены в [41]. [c.94]

Удержание членов с более высокими степенями амплитуды приводит к более точным уравнению поверхности и выражению для скорости волны. Гравитационные волны конечной амплитуды имеют несимметричные отклонения вверх и вниз относительно нулевого уровня возвышение имеет большую высоту, чем понижение, но меньшую ширину. В прикладном отношении важным является понятие уединенной волны [41] — отдельного возвышения поверхности жидкости, которое распространяется с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. В канале глубиной На уравнение уединенной волны имеет вид [c.94]

Для капиллярных волн конечной амплитуды получено полное решение гидродинамической задачи в элементарных функциях [41]. Скорость распространения таких волн [c.94]

Свойства волн конечной амплитуды изучались Линем [98, 99] в связи с поиском экспериментальных подтверждений предварительно полученных теоретических результатов, основанных на линейной теории. Сравнение с экспериментальными данными П. Л. Капицы и С. П. Капицы [НО] показало удовлетворительное совпадение рассчитанных и наблюдаемых амплитуд, в то [c.56]

Волны конечной амплитуды. .........................94 [c.68]

Широкополосное излучение возникает в среде при работе излучателей на одной фиксированной частоте с большой интенсивностью благодаря искажению формы волны конечной амплитуды, а также вследствие кавитации. Любой узкополосный источник при кавитации становится широкополосным это видно из рассмотрения спектрограмм (рис. 87) кавитационного шума, сопровождающего интенсивное узкополосное излучение [23, 40, 42]. [c.164]

Решение загадки состояло следующем. Хотя линеаризация оказалась оправданной по отношению ко всем малым волнам, поведение первичной ударной волны было угадано неправильно она расщепилась на две ударные волны конечной амплитуды Полученный вывод заключается в том, что в рассматриваемом случае ударная волна неустойчива относительно малых возмущений и не может наблюдаться в эксперименте. Из общего числа ударных волн, совместимых с уравнениями магнитной гидродинамики, часть должна быть исключена в связи с их неустойчивостью. [c.133]

В мощных ультразвуковых полях, создаваемых в жидкостях, генерация высокой плотности энергии осуществляется не за счет первичного звукового поля, а вследствие вторичных эффектов, возникающих в жидкости при распространении волны конечной амплитуды. Главными из этих эффектов являются кавитация и [c.147]

ВТОРИЧНЫЕ ЭФФЕКТЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ЖИДКОСТИ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ [c.211]

Отраженные волпы, идущие в отрицательном направлении, после отражения от очередной границы сред порождают волны, опять идущие в положительном направлении. Эти эффекты взаимодействия волн в конечном счете и порождают волну конечной амплитуды, соответствующую осредненному уравнению и двигающуюся в положительном направлении оси х со скоростью с. [c.56]

Ю. П. Красовский, К теории установившихся волн конечной амплитуды, Журн. вычисл. матем. и матем, физ., 1 5 (1961). [c.199]

Общим условием развития процессов самоорганизации является появление неустойчивости в исходной распределенной системе. В частности, появление неустойчивости типа седла вызывает появление диссипативных структур, а появление неустойчивого узла может вызвать возникновение бегущих волн конечной амплитуды или стоячих волн. Диссипативная структура, возникающая в результате неустойчивости в распределенной системе, поддерживается за счет постоянного притока энергии и вещества и может наблюдаться только в открытых системах. В этом ее отличие от обычных равновесных структур. Образование такого рода диссипативных структур лежит в основе дифференцировки тканей [c.49]

Общая характеристика вопросов, которые обсуждаются в настоящей книге, дана во введении. Данная монография условно делится на две части. Первая часть посвящена некоторым проблемам гидрогазодинамики. Здесь ставятся задачи, относящиеся к поведению деформируемых оболочек с протекающей упругой средой. Особое внимание уделяется волновым процессам, связанным с изменением параметров состояния жидкости и газа в том или ином сечении оболочки. Здесь имеются в виду трубопроводные коммуникации компрессорных станций магистрального газопровода, элементы газоперекачивающих агрегатов, регулирующие органы и т.д. С этой же точки зрения излагаются общие закономерности поведения упругих волн в различных акустических ситуациях, позволяющие рассматривать поведение неоднородных волн в трубопроводах переменного сечения и изогнутых по окружности. Исследуется также проблема волн конечной амплитуды исходя из соотношений нелинейности уравнений газодинамики и уравнения состояния для сильно сжатых сред. [c.5]

Изучение движения пульсирующего потока в трубопроводных системах высокого давления равносильно задаче о распространении плоских волн конечной амплитуды. Поэтому вначале рассмотрим некоторые общие вопросы, относящиеся к исходной системе дифференциальных уравнений, а затем перейдем к вопросу о соотнощении нелинейности уравнений газодинамики и уравнения состояния для сильно сжатых сред. [c.67]

Поскольку волна конечной амплитуды немонохроматична, ее интенсивность нельзя определять по формуле (3.7). Интенсивность такой волны можно, найти как сумму интенсивностей ее гармоник [c.69]

Метод кинетической устойчивости, основанный на анализе нормальных мод, теперь не применим, однако наш критерий устойчивости сохраняет силу. Прежде чем перейти к существу дела, мы кратко рассмотрим основные свойства бегущих волн — звуковых волн, которые соответствуют малым возмущениям, и волн конечной амплитуды. Более подробно эти вопросы освещены в превосходных монографиях Ландау и Лифшица [100] и Зельдовича и Райзера [198]. [c.192]

Парадокс Эрншоу. При адиабатических колебаниях газа плоские звуковые стационарные волны конечной амплитуды математически невозможны. [c.37]

Как и многие другие парадоксы, парадокс Эрншоу содержит в себе зерно существенной истины. При более тщательном исследовании соответствующих уравнений можно установить, что для адиабатического течения газа более плотные части волны конечной амплитуды нагоняют менее плотные и в конечном счете перегоняют их. Показывается это следующим образом. [c.38]

Между длинными безвихревыми гравитационными волнами в жидкости постоянной малой глубины и волнами сжатия в адиабатическом газе при т = 2 существует замечательная аналогия. Длинные гравитационные волны бесконечно малой амп-литуды распространяются с постоянной скоростью с = Уgh без изменения своей формы, совсем как при линеаризованном приближении сверхзвукового течения в 10. Длинные гравитационные волны конечной амплитуды распространяются со скоростью которая возрастает с увеличением местной высоты волны. Следовательно, гребень всякой длинной волны на мелководье нагоняет впадину так, как это описано в 13. Наклон фронта волны постепенно становится все круче, пока он не станет вертикальным, и волна, наконец, обрушивается под собственной тяжестью. [c.41]

Наглядное объяснение радиационного давления дано Герцом и Менде. Зависимость мгновенного значения давления р в продольной звуковой волне конечной амплитуды от расстояния имеет синусоидальную форму. [c.28]

Следует, однако, заметить, что в общем случае при движении жидкостей и газов условие баротропии не выполняется, и для того, чтобы описать такие движения, необходимо ввести дополнительные уравнения термодинамической природы. В тех случаях, когда рассматриваются движения, связанные с учетом вязкости и теплопроводности при распространении волн с большой амплитудой, приходится обращаться к нелинейным дифференциальным уравнениям. Такие движения изучаются, например, в нелинейной акустике (задача о распространении волн конечной амплитуды) и в некоторых задачах газодинамики трубопроводных систем высокого давления. [c.12]

Для плоской волны решение уравнений гидродинамики невязкой жидкости можно найти точно. Впервые это сделано Пуассоном для плоской бегущей волны. Затем теория плоских волн конечной амплитуды развивалась в работах Стокса, Энри и особенно Ирншоу. Риманом дано общее решение, одномерной [c.67]

Следуя данным А.И. Калачева, оценим нелинейные эффекты при распространении в трубопроводе плоских волн конечной амплитуды. При этом нелинейность будем определять по величине ее вклада в скорость точек профиля волны. Для линейного приближения скорость точек профиля волны является постоянной и совпадает со скоростью звука с . Для плоских волн высокой интенсивности скорость зависит от плотности. [c.77]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология