Фронт волны

Наконец, коэффициенты дисперсии в стационарном и нестационарном режимах перемещивания могут существенно отличаться за счет наличия релаксационных процессов. В пространстве между зернами [7], особенно в вязкостном режиме течения, неизбежно возникают области замедленного движения жидкости — застойные зоны. При стационарном во времени поле концентраций эти зоны мало влияют на процесс переноса вещества вдоль и поперек потока. В нестационарном же режиме перемешивания, примесь, импульсно введенная в основной поток, сначала задерживается при проникновении ее в застойные зоны, затем же с соответствующей задержкой вымывается. Это обстоятельство также приводит к размытию фронта волны перемешивания. Если обозначить объемный коэффициент массообмена между проточными и застойными зонами через (с ), то по оценке размерностей релаксационная составляющая коэффициента дисперсии должна выражаться как [c.88]

Рис. 1. Характерные экспериментальные профили волн давления в водной суспензии бентонитовой глины (13%) [17]. На переднем фронте волны отмечается значительное резкое усиление давления с последующей ее релаксацией до равновесного значения, близкого по давлению к значению инициирующего сигнала. Значительные пульсации давления на профилях волн происходят на частотах, приблизительно равных собственным частотам датчиков 40 кГц. Осциллограммы получены от датчиков, расположенных на различных глубинах (ДК = 0,2 м). Масштаб времени Д1 = 250 мкс.

При нашем начальном предположении, что ядро преобразования не зависит от параметров среды и геометрии линейного датчика, предлагается следующая поэтапная регуляризация экспериментальных данных ударноволнового нагружения суспензии глинистого порошка. При нагружениях в ударной трубе таких суспензий отмечено значительное повышение давления и укручение фронта волны давления (например [14]). Проводятся два последовательных эксперимента во-первых, в идеальной среде, нагруженной ступенчатым сигналом, определяется ядро преобразования К(1). Обратная к (2) задача решается относительно К(1). Функция У(1) — экспериментальный замер выходного сигнала и Х(1) — ступенчатая функция входного сигнала считаются известными. В данном случае от (2) переходим к уравнению [c.113]

В некоторой точке поверхности фронта волны будут усиливать друг. друга. Таким образом, создается граница, при которой давление, температура и плотность изменяются почти дискретно. Это и составляет продвигающийся ударный фронт, толщина которого примерно равна длине среднего свободного пробега. [c.407]

I — положение фронта волны возмущения II — положение поверхности раздела фаз. [c.122]

I — положение фронта волны возмущения —t II — положение поверхности раздела фаз III - установившиеся значения приращений объемной концентрации дисперсной фазы и расхода сплошной фазы /з. [c.132]

Как и в предыдущей задаче, переходный процесс в аппарате состоит из бесконечного количества циклов, заключающихся в прохождении концентрационной волной рабочей зоны аппарата. При этом величина скачка концентрации на фронте волны уменьшается скачкообразно при переходе от одного цикла к другому, а процесс установления новой концентрации за фронтом волны носит колебательный характер. Предоставляем читателю возможность самому исследовать физический смысл протекающих при этом процессов. Время переходного процесса в аппарате, как и в предыдущей задаче, зависит от величины концентрации дисперсной фазы которая устанавливается в аппарате до внесения возмущения. [c.132]

Детонационная волна является одним из видов ударной или взрывной волны, распространение которой сопровождается быстрым тепловыделением благодаря химическим реакциям во фронте пламени. При этом имеет место разность давлений перед и за фронтом волны скорость распространения детонационной волны превышает скорость звука. [c.32]

Волна горения распространяется посредством теплопередачи и диффузии активных молекул от фронта пламени, последовательно преобразовывая несгоревший газ в продукты сгорания. Скорость распространения волны горения значительно ниже скорости звука, а разностью давления перед и за фронтом волны можно пренебречь. [c.33]

В приведенном выводе не учитывались пространственное затухание ударной волны и движение свободной поверхности при выходе на нее фронта волны. При отражении ударной волны тонкий слой воды толщиной несколько миллиметров, прилегающий к поверхности, оказывается под перепадом давления АР- 2Р , в результате этого свободная поверхность получает начальную вертикальную скорость [c.68]

На этом ограничимся рассмотрением различных технологических схем, реализующих нестационарный процесс в режиме формирующегося и движущегося теплового фронта (волны). Далее на примере трехслойной технологической схемы подробнее рассмотрим результаты численного ана.лиза ее поведения и экспериментальные результаты. [c.150]

Условия (1.120) называются кинематическими условиями на поверхности разрыва фронте волны). [c.27]

На рис. 3.1 приведены осциллограммы волны давления, полученные на тех же датчиках при 20-м нагружении ступенчатым, точно таким же, как при определении ядра, сигналом перепадом 1,6 МПа в исследуемой суспензии глины. Видно, что во фронте волны произошло скачкообразное усиление давления. Давление с максимального значения снижается к значению давления в инициирующем сигнале. Хорошо видны пилообразные резонансные искажения основного сигнала. [c.117]

Многочисленные опыты показывают, что всякое повышение давления, возникшее в каком-либо месте газовой среды, распространяется в ней с большой скоростью во все стороны в виде волн давления. Слабые волны давления движутся со скоростью звука их изучением занимается акустика. Сильные волны давления, как видно из опытов, распространяются со скоростями, значительно большими, чем скорость звука. Основная особенность сильной волны давления заключается в том, что фронт волны очень узок, в связи с чем состояние газа (давление, плотность, температура) изменяется скачком ). [c.114]

По тем же причинам, т. е. вследствие того, что в точке А волна разрежения движется быстрее, чем в точке 5, фронт волны разрежения со временем растягивается. Иначе говоря, возникновение волны разрежения не должно приводить к образованию скачков разрежения. [c.115]

ВЫСОКИХ давлений А, то скорость звука у подножия волны выше, чем у вершины в связи с этим со временем должна усилиться крутизна фронта волны разрежения, что приведет к образованию теплового скачка разрежения. [c.116]

Подставляя выражение (5) в равенство (3), найдем формулу для скорости газового потока за фронтом волны сжатия [c.118]

Исследуем более детально изменение состояния газа, получающееся при прохождении в нем стационарной ударной волны. Обратимся сначала к простейшей схеме, когда фронт волны составляет прямой угол с направлением распространения. Такая волна называется прямой ударной волной. [c.118]

Ради удобств расчета выгодно обратить движение, т. е. остановить фронт волны, направив поток навстречу волне со скоростью, равной скорости распространения волны (рис. 3.3) [c.118]

Согласно закону (16) за ударной волной скорость газа относительно фронта волны получается всегда меньше звуковой (Я1<1) на основании этого становится ясным, почему всякое изменение давления, происходящее позади волны и распространяющееся со скоростью звука, может догнать фронт волны. Именно по этой причине описанное выше (рис. 3.2) падение давления в следе за ударной волной, возникшей в неподвижном газе, приводит к ослаблению перепада давления на фронте волны и вызывает ее затухание. [c.126]

Фронт пламени представляет собой тонкий слой газа практически постоянного сечения, по обе стороны которого значения скорости движения (относительно фронта волны), температуры, давления и других параметров различны. В соответствии с этим фронт пламени можно трактовать как поверхность сильного разрыва (теплового скачка). [c.218]

Величина является скоростью распространения ударной волны (в нашем случае волны детонации в неподвижном газе). Для исследования процесса удобнее считать, что газ притекает со скоростью Ю к области детонации, а фронт волны неподвижен. Эта обращенная схема явления принята нами в последующем изложении. [c.219]

Кроме того, полученные выше результаты, касающиеся механизма распространения и взаимодействия волн и переходных процессов в аппаратах с дисперсным потоком, применимы лишь в том случае, когда величина возмущающего сигйаЛа достаточно мала. Только в этом случае скорость распространения волны можно считать независящей от величины возмущающего сигнала. При значительной величине возмущающего сигнала либо при больших высотах аппарата указанное условие не вьшолняется. Первоначальное возмущение заметно деформируется, что приводит в результате к образованию, с одной стороны, скачков уплотнения, а с другой, сильно растянутых волновых фронтов. Так в противоточном аппарате фронт концентрационной волны при значительном уменьшении подачи дисперсной фазы резко очерчен и представляет собой скачок уплотнения. В то же время фронт волны концентрации при значительном увеличении подачи дисперсной фазы размыт. Скачком уплотнения является также граница раздела двух режимов (обычного осаждения и взвешенного слоя) в том случае, когда оба режима существуют в аппарате одновременно. Образование скачка уплотнения происходит в данном случае вследствие взаимодействия малых возмущений, распространяющихся навстречу друг другу. Анализ переходных процессов в таких случаях является задачей будущих исследований. [c.146]

Здесь за начало отсчета времени t = 0) принято время выхода фронта волны на поверхность. Из пo лeднe o выражения [c.67]

Рт Р2 и, следовательно, (Рт Рг)/ 1 Как показали результаты экспериментов, при низких значениях (Р] - Р2) /Р1 граница имеет отчетливо выраженную форму головки или вала. Тем не менее, считает ван Илден, предположение о вертикальной боковой границе и горизонтальной верхней части достаточно хорошо согласуется с экспериментом. По мнению автора статьи, константа "с" как из теоретических рассуждений, так и на основе экспериментальных результатов может быть принята за 1. Таким образом, скорость фронта волны можно определить по формуле [c.119]

Вернемся к рассмотрению изотропного однородного материала и изучим процесс распростраиения в этом материале произвольного возмущения (волны). Назовем фронтом волны поверхность S = S t), отделяющую область покоя от области, в которой частицы пришли в движение (предполагается, что S t) существует и является гладкой поверхностью). Рассмотрим точку А на поверхности S t) и введем в этой точке локальный декартов базис (v. Si, S2), где V — нормаль к S t), наиравлепиая в сторону движения S t) Si, S2 расположены в касательной плоскости к S t) в точке А расстояния вдоль осей выбранного локального базиса будет обозначать соответственно через п, i, I2. Предположим, что при прохождении фронта волны среда остается сплошной (условие неразрывности массы), тогда [c.26]

Используем теперь тот факт, что к элементу среды, рассеченному фронтом волны, применимы общие теоремы динамики (в частности, теорема об измепеини количества двилсения). Следствием этих теорем будут условия, которые называются динамическими условиями на поверхности разрыва. [c.27]

I. Исходные осцюшограммы профилей волн давления в серии ступенчатых нагружений суспензии бентонитовой глины [17]. Зафиксировано значительное усиление давления на переднем фронте волны. На профиль волны наложены осцилляции на частоте, близкой к собственной частоте датчика. Масштаб време-Н4А1 = 100 мкс. [c.116]

При распространении волновых колебаний в жидкости наблюдается тесно связанный со звуковым давлением эффект, называемый кавитацией. Кавитация [I] - образование в жидкости пульсирующих пузырьков (каверн, полости), заполненных паром, газом или их смесью. Различают акустическую кавитацию, возникающую при прохождении звуковой волны большой интенсивности, и гидродинамическую, обусловленную сильным локальным понижением давления в жидкости вследствие больших скоростей течения. В интенсивной звуковой волне во время полу периодов разряжения возникают кавитационные пузырьки, которые резко захлопываются после перехода в область повышенного давления, порождая сильные гидродинамические возмущения в жидкости. Во время этих захлопывний развиваются большие локальные мгновенные давления, достигающие сотен и тысяч атмосфер. При этом возникает мощная ударная волна. Зная радиус полости до и после захлопывания, можно определить величину давления во фронте волны. Величину давления во фронте волны, возникающей при уменьшении радиуса вакуумной сферической полости в жидкости, можно рассчитать по формуле [c.6]

Ударная волна (скачок уплотнения), как известно, распространяется со сверхкритической скоростью (г 1>акр), поэтому скорость газа за фронтом волны всегда ниже критической (и/ 2<а11р). Иначе говоря, процесс горения при детонации, как и при медленном горении, протекает в дозвуковой части газового потока. [c.219]

В заключение исследуем движение газов за фронтом волны. Выше были получены основные соотношения, характеризующие газовый поток, проходяпщй через область скачка детонации пли пламени с неподвижным фронтом, т. е. в обращенной схеме. Рассмотрим теперь, какой вид приобретут все соотношения, если перейти к нормальной схеме, когда газ неподвижен, а в нем распространяется волна детонации или горения со скоростью В этом случае за фронтом ударной волны следуют еще не воспламенившиеся частицы газа со скоростью [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология