Скорость волны

Рис. 111-1. Влияние тензора напряжений твердой фазы на скорость роста волны возмущения (а) и на фазовую скорость волны возмущения (6) для стеклянных шариков, псевдоожиженных водой 9.

Рис. 2. Зависимость фазовой Сд и групповой Срр скоростей волн Лэмба от произведения толщины к металла на частоту / ультразвуковых колебаний

После того как корпускулярная теория света была опровергнута н заменена волновой теорией, выражение / ь так же как и сам термин рефракция , утратило свой первоначальный смысл, но его продолжали применять, поскольку оно было подтверждено экспериментом. Последнее в свою очередь обусловлено тем, что ньютоновская трактовка показателя преломления, по существу, не отличается от современной, так как в теории Ньютона фигурируют скорости частиц (ич), а в волновой теории — скорости волн ( в), которые связаны известным соотношением [c.7]

Рис.1.5. Соотношение между объем-НОЙ С2, Групповой g и фазовой Срп скоростями волн в слое

Границы земной коры и верхней мантии, отдельных зон мантии и земного ядра выделены на основании сейсмических исследований, проводившихся главным образом при землетрясениях. Во время крупных землетрясений сейсмические волны распространяются по всему земному шару, но на разных глубинах скорость их неодинаковая. Она зависит от свойств горных пород — их плотности и степени сжатия. Поэтому резкому изменению скорости волн соответствуют границы изменения указанных свойств горных пород. [c.30]

Сравнивая выражения для Сг и С2 в (2.179) с уравнениями характеристик (2.178) системы (2.176), нетрудно установить, что скорости волн с I VI с2 являются линеаризованными вариантами характеристических скоростей. В монографии Уоллиса [94] эти волны называются динамическими. Сопоставляя уравнение движения частиц в (2.177) и выражения для скоростей волн с, и в (2.179), нетрудно заметить, что эти волны, так же как и звуковые волны в газах, определяются взаимодействием инерции и квазиупругой силы сопротивления сжатию (растяжению), которая в данном случае возникает в связи с существованием дополнительного диффузионного потока частиц. С другой стороны, при мы получаем волновое уравнение [c.142]

Исследования влияния на кристаллизацию докавитационного ультразвукового поля стоячих волн А. П. Капустиным и X. С. Багда-саровым [9] показали, что наибольшее число центров образуется в пучностях давления (узлах смещения и скорости) волны. Линейная скорость в узлах давления становится меньше естественной, и кристалл растет в тангенциальном направлении по отношению к направлению смещения частиц. В пучностях давления кристалл растет быстрее и нормально по отношению к направлению смещения частиц. [c.148]

V — фазовая скорость волны возмущения Ур — объем одной частицы [c.119]

На рис. 1.7 показана система дисперсионных кривых для фазовой скорости волн в пластине из стали. Нулевыми индексами отмечены моды, которые при увеличении толщины пластины переходят в поверхностную волну. Эти волны существуют при любых [c.28]

В соответствии с моделью турбулентности Прандтля (см. стр. 21) коэффициент турбулентного обмена е и х1. Кольцевое перемешивание является результатом возникновения косых волн на поверхности пленки. Поэтому приближенно можно принять, что величина и пропорциональна фазовой скорости волн, или, согласно [15], г- С учетом этого второе слагаемое левой части уравнения (УП.25) можно преобразовать к виду [c.138]

Щ.1 больше, чем поперечной, так как во всякой твердой сфере скорость волн сжатия больше, чем волн сдвига. [c.64]

В задачах 1.4.2 и 1.4.3 скорость волн обегания была принята равной Сз — скорости рэлеевской волны для плоской поверхности. В действительности скорость волны обегания не постоянна, а зависит от радиуса цилиндра или сферы. Как отмечено в 1.1, чем меньше радиус, тем меньше скорость. Например, при радиусе цилиндра 2,5 мм на частоте 2 МГц скорость волны обегания рэлеевского типа составляет 0,87 с . [c.52]

Скорость распространения поперечной волны приблизительно в 2 раза (точнее, в 1,8. .. 1,9 раза) меньше, чем продольной. Например, в стали скорость продольной волны С = 5,92 мм/мкс, а поперечной с, = 3,23 мм/мкс. Скорость волны [c.20]

Какое существует соотношение между длиной волны, скоростью волны и частотой В каких единицах измеряются эти величины [c.76]

Югославский ученый А. Мохоровичич установил, что в среднем на глубинах 35—40 км от земной поверхности резко изменяется скорость продольных сейсмических волн. Эта граница, где изменяется скорость волн, названная границей или поверхностью Мохо-ровичича, отделяет земную кору от расположенной ниже мантии. На разных участках земной поверхности граница Мохоровичича находится на разных глубинах, и, следовательно, земная кора имеет разную мощность. Под горными областями мощность земной коры больше указанной средней ее величины и доходит до 60—70 км, а под океанами она меньше (5—10 км). Оболочечное строение наблю- [c.30]

Режим К. существенно влияет на характер распространения акустич. волн в парожидкостной смеси. При этом волновые возмущения сопровождаются испарением и конденсацией на границах раздела фаз. Скорость звука в таких системах определяется соотношением между частотой волны и характерными временами процессов, обусловливающих фазовые переходы. Если частота настолько низка, что наложенное возмущение Ар вызывает изменение плотности Др только за счет фазовых переходов, то скорость волны равиа термодинамически равновесной скорости звука а = [c.386]

Скорость волн Лява определяют из следующего уравнения [52 ] [c.9]

Прямая линия, проходящая через точку (1,1), не пересекает детонационную ветвь кривой Гюгонио ни в одной точке, если ее наклон меньше наклона касательной к кривой Гюгонио, и пересекает детонационную ветвь в двух точках, если ее наклон больше наклона касательной. На рис. 5 показаны типичные решения, лежащие на детонационной ветви АВС. Из уравнения (25) следует, что существует минимальное значение х, т, е, минимальная скорость волны детонации, соответствующее предельным [c.51]

Ограниж ние (4.462) очень сильное в самом деле, если средняя скорость волны в некотором материале 1 км/с, частота 10 Гц, то Я нмеет порядок нескольких сантиметров. [c.262]

Скорость волны с не является скоростью частиц жидкости, которые при волновом движении на поверхности канала конечной глубины движутся по эллиптическим траекториям, а в жидкости бесконечной глубины — по круговым. В случае стоячей волны частицы жидкости описывают отрезки прямых линий, наклоненных к горизонту под разными углами. [c.92]

Удержание членов с более высокими степенями амплитуды приводит к более точным уравнению поверхности и выражению для скорости волны. Гравитационные волны конечной амплитуды имеют несимметричные отклонения вверх и вниз относительно нулевого уровня возвышение имеет большую высоту, чем понижение, но меньшую ширину. В прикладном отношении важным является понятие уединенной волны [41] — отдельного возвышения поверхности жидкости, которое распространяется с постоянной скоростью по поверхности канала конечной глубины. В канале глубиной На уравнение уединенной волны имеет вид [c.94]

Прямая линия, проходящая через точку (1,1), не может пересекать дефлаграционную ветвь, если ее наклон превышает наклон касательной, и пересекает дефлаграционную ветвь в двух точках (один раз на ОЕ и один раз на ЕР), если ее наклон меньше наклона касательной. Следовательно, волна горения Чепмена — Жуге имеет максимальную скорость распространения ([х = д. ) среди всех волн обычного горения. Рис. 5 с очевидностью показывает, что максимальная скорость волны горения меньше, чем минимальная скорость детонации ( х < х ) этот результат может быть получен также из уравнения (26). [c.52]

Оценим полученные результаты. Возьмем в качестве длины волны и скорости волны из (17.61). Для воды (у =10 м /с) имеем 1,7 х [c.461]

Рефракция (от позднелат. refra tio — преломление) в широком смысле то же, что преломление волн. Применительно к акустическим волнам под рефракцией понимают непрерывное изменение направления акустического луча в неоднородной среде, скорость волн в которой зависит от координат. Это явление наблюдают в слоисто-неоднородных и анизотропных средах, в которых скорость меняется по определенному закону. Такую среду можно представить как состоящую из бесконечного количества бесконечно тонких слоев, в каждом из которых скорость звука постоянна, но меняется скачком на границах между слоями. Для определения поведения луча применяют закон синусов к границе двух таких слоев sin a/ = os Y/ = onst, где =90° — а — угол скольжения. В результате изменения скорости с лучи отклоняются от прямолинейного направления, образуются зоны молчания и наоборот — зоны концентрации энергии, в которых возникают каустические поверхности. [c.54]

Выделим в среде, в которой распространяется волна, небольшой объем Л /, настолько малый, что деформация и скорости движения во всех его точках можно было считать одинаюовыми. Пусть V - фазовая скорость волны ш - скорость движения частицы около положения равновесия, вызванное волновым движением ёУ - объем частицы, участвующей в дв1-1жении. [c.71]

Следовательно, при любом значении времени t поверхность равных фаз в рассматриваемой волне — плоскость, нормаль которой совпадает с вектором v — расстояние данной плоскости от начала декартовой системы координат. Очевидно, расстояние Z временем линейно растет скорость перемещения поверхности равных фаз в направлении пормали v к этой поверхности называется фаговой скоростью волны. Для плоской волны фазовая [c.24]

Точки ф (0) и ф (1) являются узлами, поэтому на рис. 3 эти две точки соединены бесконечным числом интегральных кривых. Следовательно, для целой области значений параметров будут существовать приемлемые решения, проходящие через обе эти точки. Таким образом, независимо от скорости реакции сильная детонация имеет место при любой скорости распространения, большей, чем скорость, соответствующая верхней точке Чепмена — Жуге. С другой стороны, между точками ф (0) и ф+ (1) не рис. 3 проходит лишь одна интегральная кривая (обозначенная через /),т. е. при любой заданной скорости волны слабая детонация может существовать лишь для некоторых функций скорости реакции. Аналогично, между точками ф (0) и ф (1) проходит лишь одна интегральная кривая (обозначенная через Ь), следовательно, слабая волна обычного горения распространяется с определенной скоростью волны, зависящей от скорости реакции. На-ррнец, на рис. 3 отсутствуют интегральные кривые, сое- [c.202]

Волна, подобная рэлеевской (квазирэлеевская), может распространяться не только вдоль плоской, но и вдоль искривленной поверхности. На вогнутых участках поверхности она испытывает дополнительное затухание (тем большее, чем меньше радиус кривизны) вследствие излучения энергии в глубь изделия. На вогнутых участках скорость волны уменьшается, а на выпуклых увеличивается. [c.23]

Минимальное значение скорости достигается при длине волны В области капиллярных во.пн формула (1.157) переходит в (1.154а) для скорости капиллярных волн на поверхности бассейна неограниченной глубины. Для больших длин волн (гравитационные волны) скорость волны [c.94]

ПО потоку, соответствует распространяющейся с большой скоростью волне горения, в которой кинетическая энергия достаточно велика, а процессами переноса (вязкость, теплопроводность и диффузия) можно пренебречь. По-втому эта волна горения существенно отличается от волн, рассмотренных в главе 5. Различие связано главным образом с тем, что детонационная волна характеризуется гораздо большим значением массовой скорости (конвективной скорости). В этом случае потоки, обусловленные явлениями переноса, могли бы оказаться сравнимыми по величине с конвективными потоками только при наличии очень больших градиентов. Однако скорость химической реакции не является достаточно высокой для того, чтобы столь высокие значения градиентов могли быть достигнуты. Изменение параметров течения в этой волне горения показано на рис. 5, где ей соответствуют части кривых, расположенные справа. Вследствие больших значений скорости давление в области волны горения не остается постоянным (см. рис. 5). На рис. 5 видно небольшое уменьшение температуры при приближении к горячей границе. Этот эффект отсутствует у большинства сильных детонационных волн. Он наблюдается в волнах Чепмена — Жуге и связан с тем, что на линии Рэлея с добавлением тепла температура уменьшается (число Маха, конечно, растет) при числе Маха, заключенном между [c.211]

Уточнения, сделанные Фэем. Вскоре после того, как была улучшена техника экспериментального исследования детонации в трубах, стало очевидно, что детонационные волны не распространяются со скоростью, в точности равной скорости волн Чепмена — Жуге. Так, при фиксированных начальных условиях скорости детонационных волн растут приблизительно линейно с ростом обратной величины диаметра трубы. При обработке результатов эксперимента обычно строят график скорости детонации как функции обратной величины диаметра трубы и затем, чтобы получить истинную экспериментальную скорость детонации, экстраполируют кривую до нулевого значения обратного диаметра (см., например, работу [2 ]). Наблюдалось также, что при фиксированном диаметре скорость детонации растет приблизительно линейно с ростом величины, обратной начальному давлению в трубе. Первое удовлетворительное объяснение этих результатов было недавно предложено Фэем [2 ], который учел влияние пограничного слоя за фронтом ударной волны [c.215]

Расчет скорости детонации из уравнений квазиодномерного течения значительно более труден, чем расчеты, о которых шла речь в главе 2. Так, скорость волны теперь зависит от профилей статического и динамического давлений в зоне реакции, т. е. структура волны в данном случае влияет на величину скорости детонации. Еще одна трудность связана с определением той точки за волной, в которой следует использовать условие Чепмена — Жуге Моо = 1. Это условие нельзя использовать в точке х = оо, так как при некотором конечном значении координаты х пограничный слой будет заполнять все сечение трубы. Фэй преодолел эту трудность, воспользовавшись тем, что увеличение площади и подвод тепла оказывают противоположное действие на квазиодномерное течение (в дозвуковом режиме подвод тепла приводит к увеличению, а увеличение площади — к уменьшению числа М). Здесь может наблюдаться явление, подобное тому, какое имеет место в горле сопла Лаваля. В некоторой точке сопла, где скорость роста площади реакционной зоны соответствующим образом связана со скоростью увеличения энтальпии торможения потока, может наблюдаться плавный переход через М = 1отМ< 1кМ 1. Следовательно, условие Чепмена — Жуге нужно использовать в точке х, где скорость роста пограничного слоя соответствующим образом связана со скоростью химической реакции. При этом характеристики течения в области, расположенной вниз по потоку от этой плоскости (М = 1), не могут влиять па детонационную волну, так как в этой области скорость газа относительно волны превышает скорость звука как внутри, так и вне пограничного слоя. [c.217]

Скорость волн Рэлея-поверхностных волн с направлением смещения, пер-иендикуляриым граничной пов-сти [c.81]

Г рафик показывает, что изотерма сорбции по форме близка к изотерме Лэнгмюра (тип I по классификации БЭТ). Кривая равновесия является выпуклой по отношению к оси парциальных давлений (концентраций) загрязнителя в газовой фазе. Это позволяет, в соответствии с рекомендациями [40], использовать с достаточной точностью метод расчета, основанный на допушении о постоянстве скорости волны адсорбции в слое адсорбента. Пересчитываем концентрации загрязнителя на концентрации стандартного вешества (в данном примере - бензола) по соотношению [371 [c.403]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология