Бернулли теорема

Понятие о законе больших чисел. Теорема Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова. [c.153]

Можно доказать (теорема Бернулли), что каково бы ни было наперед заданное положительное число е, вероятность того, что частота события отличается от его вероятности больше, чем на е, стремится к нулю при неограниченном числе испытаний. Следующие аксиомы теории вероятностей были сформулированы А. Н Колмогоровым. [c.9]

Исходя из теоремы Бернулли, [c.45]

П. 8, направления движения потока и вихревого шнура в верхней части совпадают, нижняя же часть вихревого шнура движется навстречу потоку. Это вызывает уменьшение скорости движения жидкости вблизи нижней части вихревого шнура по сравнению с верхней. В соответствии с уравнением Бернулли внизу давление больше, чем наверху, и возникает сила, перпендикулярная к направлению потока. По теореме Жуковского эта подъемная сила определяется выражением [c.103]

В разд. 2 в теории гомогенного течения предполагалось, что р равно давлению Pg в газовой фазе. Теперь мы отбросим это допущение и предположим, что соотношение между р я pg аналогично соотношению между давлением в изолированном пузырьке, пульсирующем в безграничной жидкости, и давлением вдали от него. Используя выражение (3.1) для потенциала, можно при помощи теоремы Бернулли вычислить давление в жидкости на стенке пузырька. Условие непрерывности напряжений на границе пузырька, в том числе и вязких напряжений 2 lfд lдr , где — динамический коэффициент вязкости жидкости, дает [c.78]

В вертикальных реакторах глубокое погружение винта можно заменить его расположением в восходящем потоке жидкости. При этом в соответствии с теоремой Бернулли, эффект, создаваемый столбом жидкости над винтом, будет заменен равноценным эффектом от скоростного напора жидкости. В обоих случаях вскипание жидкости под воздействием винта будет затруднено или даже исключено. [c.161]

Полный энергетический баланс поточных процессов. Из опыта известно, что взаимные превращения различных форм энергии и превращение тепла в работу при реальных процессах сопровождаются деградацией энергии, Тг е. переходом ее в менее полезные формы. По этой причине первый закон термодинамики — или закон сохранения энергии — менее важен для практических приложений, чем уравнение энергетического баланса, известное, как теорема Бернулли. Уравнение баланса может быть выведено из уравнения (17.3) следующим образом. Вследствие того, что в текущей жидкости происходят необратимые процессы, в действительности энергия, которой обладает единица массы вытекающей жидкости, не выражается левой частью уравнения (17.3) сюда необходимо ввести член, учитывающий потерю энергии единицей массы на преодоление трения. Таким образом, из уравнения (17.3) получаем [c.310]

В соответствии с теоремой Бернулли - Эйлера для функции Z(x у) значение ее второй смешанной производной не зависит от порядка дифференцирования. Тогда [c.13]

Теорема Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости выражается следующим уравнением [c.23]

Согласно теореме Бернулли [c.505]

Затем необходимо рассчитать вероятность того, что из общего числа шагов s будет шагов в одном направлении ж s — в обратном. Эта вероятность находится с помощью теоремы Бернулли в виде [c.194]

Можно доказать (теорема Бернулли), что каково бы ни было наперед заданное положительное число е, вероятность того, что частота события отличается от его вероятности больше, чем на г, стремится к нулю при неограниченном числе испытаний. Следующие [c.9]

Использование гидроэлеваторов. Для подъема песка, а также гравия, шлака, осадка, любой жидкости или массы на небольшую высоту с успехом могут быть использованы гидроэлеваторы, представляющие собой водоструйный насос, исключительно простой по устройству и надежный в работе. Принцип действия гидроэлеватора виден из схемы, приведенной на рис. 16, и основан а теореме Бернулли, по которой [c.48]

Остановимся в первую очередь на области применения теоремы Бернулли. [c.42]

Область использования теоремы Бернулли для элементарной струйки. [c.42]

Подъемная сила профиля решетки при обтекании его реальной жидкостью. Уравнения (9. 33) и (9. 38) были получены применением теоремы об изменении количества движения, справедливой как для идеальной, так и для реальной жидкости. Но при выводе формулы (9. 38) мы использовали уравнение Бернулли для идеальной жидкости (9. 36). При обтекании профиля реальной вязкой жидкостью в уравнение (9. 36) должен быть введен член, учитывающий потери энергии (напора), т. е. член кр [c.241]

Уравнение (17.12) обычно называется теоремой Бернулли. Следует указать, что выражает полную потерю энергии на трение [c.311]

Теорема Бернулли. Возникающая при движении жидкости кинетическая энергия получается за счет того запаса потенциальной энергии, которым обладает жидкость. При этом, согласно закону сохранения энергии, количество потенциальной энергии уменьшается на величину, точно соответствующую количеству возникшей кинетической энергии. Таким образом, при движении жидкости по трубопроводу (при условии полного отсутствия сопротивления этому движению) сумма потенциальной и кинетической энергии остается на всем пути движения величиной постоянной, равной общему запасу потенциальной энергии, которым обладала жидкость в момент возникновения движения. [c.66]

Теорема Бернулли. Во многих случаях машина, производящая внешнюю работу, отсутствует, и поэтому члены общего уравнения, включающие величины Q к и, будут ничтожно малы. Для этих случаев уравнение (4) можно написать в более простом виде [c.370]

Приложение теоремы Бернулли к потоку жидкости в трубе можно теперь суммировать в уравнение [c.408]

По теореме Бернулли, там, где имеет место увеличенная скорость, будет пониженное давление, и, следовательно, в точках Ь и й мы будем иметь по отношению к точкам а к а пониженное давление. [c.140]

Для примера опишем обтекание цилиндра (рис. 46) равномерно движущимся бесконечным потоком. Поступающая жидкость разделяется надвое, плавно обтекая цилиндр вплоть до миделевого сечения Ь — Ь (наибольшего сечения, перпендикулярного к направлению движения). Скорость этого обтекания увеличивается от точки разветвления до миделевого сечения, где она достигает наибольшего значения. По теореме Бернулли, там, где существует увеличенная скорость, будет пониженное давление и, следовательно, в точках Ь н Ь будет по отношению к точкам а и а пониженное давление. [c.94]

Измерение расхода этими приборами основано на том, что поток, проходя через установленное в трубопроводе дроссельное устройство (сопротивление), суживается, скорость его в месте сужения возрастает и, следовательно, на основании теоремы Бернулли, статический напор должен уменьшаться. [c.296]

Если абстрактная динамическая система (с пространством Лебега и неатомической мерой) имеет слабобернуллиевское разбиение в качестве образующей, то она изоморфна сдвигу Бернулли (теорема Фридмана и Орнстейна). [c.265]

Оценкой для вероятности события А (х<х) служит частота со-быгия А (теорема Бернулли), которую мои<но определить по выборке. Если в полученной выборке /г элементов меньше среднего выборочного, то частота события А равна (х> = к/п. Число появлений события является случайной величиной, имеющей биноминальное ра1-,нределение [c.76]

Два сдвига Бернулли с одинаковой энтропией изоморфны (теорема Орнстейна). [c.265]

Для изучения такого движения следовало бы применить теорию неустановпвшегося одноразмерного движения жидкости. Однако с достаточной для практических целей точностью можно в данном случае воспользоваться теоремой Бернулли, дополнительно учитывая силы инерции, возникающие вследствие неравномерного двияieния жидкости. [c.31]

Тамманисследовал устойчивость гомогенных стекол из смесей кремнекислоты и трехокиси бора с целью определить, каким образом один легкорастворимый компонент таких бинарных стекол (трехокись бора) предохраняется от выщелачивания защитным действием другого нерастворимого компонента (кремнекислота). Это фундаментальное исследование начинается со статистического распределения молекул в изотропной смеси согласно законам вероятности, причем главным образом была использована теорема Бернулли Защитное действие локально и численно определяется тем, как именно молекулы растворимой модификации окружены молекулами нерастворимого вещества. Концентрация в бинарном исходном стекле выражалась в мольных долях в форме М (М-(-Л/)—для трехокиси бора и N (М-1-Л )—для кремнекислоты аналогичные [c.646]

Для изучения такого движения следовало бы применить теорию неустаповиБшегося одноразмерного движения жидкости. Однако с достаточной для практических целей точностью можно в данном случае воспользоваться теоремой Бернулли, дополнительно учи- [c.31]

Вырайсенная в этом общем виде теорема Бернулли является основным законом науки о движении жидкостей — гидравлики. [c.67]

Уравнения (52) — (54) совпадают с уравнениями, уже выведенными для жидкостей. Поско -ьку они основаны на допущении, что Ар представляет очень малую величину и поэтому изменение плотности газа практически будет ничтожно мало, их можно вывести непосредственно из теоремы Бернулли, как это и было сделано для уравнения (22) ). Это означает принятие допущения, что плотность газа не изменяется, т. е. что газ ведет себя практически как жидкость. Кроме того, так как уравнение (52) илн (54) строго правильно только, когда Ар— -0 (и поэтому плотность постоянна), то с теоретической точки зрения будет несущественно, берут ли для V удельный объем до диафрагмы, или после нее, или же пользуются средней величиной. Использование последней, как будет показано ниже, имеет практические преимупге- [c.386]

Поверхности раздела, порождающие вихри, могут образоваться за счет изменения давления и плотности (или удельного объема) жидкости при ее течении, так как при этом постоянная в уравнении Бернулли не сохраняет своего значения. В теории вихревых движений это известно под названием теоремы Бьеркнеса, согласно которой пересечение изобарических (р = onst) и изостерических удельный объем v = onst) поверхностей порождает циркуляцию жидкости, меняющуюся во времени, т. е. создает вихревое движение. [c.95]

Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен Кн.2 (1991) -- [ c.133 ]

Свободноконвективные течения тепло- и массообмен Т2 (1991) -- [ c.133 ]

Термохимические расчеты (1950) -- [ c.311 ]

Химическая термодинамика (1950) -- [ c.370 , c.386 , c.408 ]

Справочник инженера-химика Том 1 (1937) -- [ c.871 , c.875 , c.882 , c.893 , c.920 , c.921 , c.942 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология