Класс состояний ансамбля

В ЭТОЙ таблице возможные энергетические состояния расположены в порядке возрастания собственных значений Е , отвечающих энергии. Таблица не дает полного описания ансамбля она не говорит о том, какие системы какими микросостояниями обладают, а указывает лишь числа систем, каждая из которых обладает одним из допустимых значений энергии. Полное описание ансамбля не является необходимым для определения термодинамических величин системы. Эти величины, усредненные по ансамблю, зависят от числа членов в ансамбле в каждом квантовом состоянии и не зависят от того, какие члены ансамбля в каком состоянии находятся. Описание ансамбля с помощью чисел N1 членов ансамбля, характеризующихся известным свойством, определяет, как говорят, класс состояний ансамбля. Класс состояний, который встречается довольно часто, будет давать наибольший вклад в среднее значение термодинамических величин системы. Отдельная система в ансамбле может иметь любую из возможных энергий, но для ансамбля в целом распределение должно удовлетворять соотношениям [c.527]

В таком состоянии система объема Ш может пребывать относительно длительное время, колеблясь вокруг положения двухфазного равновесия, прежде чем она вернется в результате большой и потому крайне редкой флуктуации в один из классов состояний — 1 или 2. Класс состояний 3 в дальнейшем нас интересовать не будет, так как мы должны определить только вероятность перехода из класса 1 через класс 2 в класс 3, но не устойчивость последнего. Однако существование класса 3 необходимо для того, чтобы сконструированный ансамбль был статистически равновесным. [c.8]

Таким образом, и поток (вероятности) состояний и вероятность состояния ансамбля класса 1 вблизи метастабильного равновесия нами вычисляются на основе одного и того же большого ансамбля Гиббса. При этом устраняется необходимость рассмотрения и расчета начальной, микроскопической стадии кинетики образования критического зародыша, что является основной трудностью теории нуклеации, особенно в конденсированных средах (кавитация, кипение). [c.9]

Класс состояний, который возникает наиболее часто, вносит самую большую долю в термодинамические или усредненные свойства системы. В детально развитой теории статистической механики показывается, что в ансамбле, состоящем из многих систем, имеется один особый класс состояний, который содержит гораздо больше состояний, чем любой другой. Таким образом, только этот один класс состояний вносит значительную долю в среднее значение и только он один рассматривается при вычислении термодинамических свойств. [c.584]

Так как термодинамические свойства определяются классом состояний, то эти свойства могут быть вычислены, если можно вычислить характеристики этого класса состояний. С целью усреднения мы будем рассматривать только число N1 систем в ансамбле, которые находятся в определенном [c.584]

В 1970-1980-х годах в эндокринологии произошли события чрезвычайной важности, качественно изменившие состояние этой области знаний. Не преследуя цель дать здесь исчерпывающий обзор всех событий, отметим основные вехи происшедшей перемены. Прежде всего был открыт новый класс биологически активных веществ - нейропептидов, т.е. эндогенных пептидов, регулирующих деятельность нервной системы, в первую очередь головного мозга. За короткое время получена детальная информация об их химической структуре, предшественниках, содержащих в своих аминокислотных последовательностях целые ансамбли разнообразных нейропептидов. Это дало толчок интенсивным исследованиям их биологического действия и механизмов регуляции и взаимосвязи с многочисленными функциями организма. Следующим существенным моментом явилось становление генной инженерии. В кратчайший срок удалось систематизировать данные о ранее известных нейропептидах и предсказать (что сразу же нашло подтверждение) существование новых представителей этого класса пептидов. Кроме того, стало реальным радикальное решение важнейшей проблемы - обеспечение практически неограниченного количества нейропептидов человека путем синтеза их с помощью микроорганизмов, а не экстракцией в ничтожных количествах из опухолей и органов умерших. [c.336]

Рассмотрим теперь стационарное распределение вероятности различных состояний объема V, когда статистически равновесное распределение ансамбля нарушается устранением состояний класса 3 по мере их возникновений и заменой состояниями класса 1. Вероятность нуклеации V найдем из формулы [c.9]

Следует заметить, что энергетические спектры и числа молекул Ni + для состояний объема V, входящих в класс 1, и состояний, близких к критическому, отнюдь не перекрываются и четко разделены щелями, ширина которых пропорциональна размерам критического зародыша. Чтобы различать эти состояния, нет необходимости прибегать к условному различию между уже двухфазными и еще однофазными состояниями объема V, а достаточно руководствоваться тем, к каким областям энергии Eq и чисел частиц N2 принадлежит то или иное состояние. Поэтому ничто не мешает рассматривать метастабильные и лабильные (околокритические) состояния объема как части единого большого ансамбля Гиббса независимо от того, относится состояние к классу 1 или 2. Однако использование для расчета скорости нуклеации метода перевала уравнения Крамерса возможно (и необходимо) только для состояний класса 2, так как требуется определение функции >(N2) [c.11]

Осреднение с такой функцией р называется осреднением по ансамблю Гиббса. Чтобы макроскопические переменные не зависели от времени, требуется, чтобы функция р не зависела от времени или, иначе говоря, d jdt = 0. Состояния, соответствующие этому условию, называются равновесными. Можно показать, что для весьма пшрокого класса Н область, соответствующая равновесным состояниям, занимает почти всю гиперповерхность И — Е [c.13]

Полное описание ансамбля, дающего квантовое состояние каждой индивидуальной системы, на самом деле дает нам больнзе, чем требуется в действительности для определения термодинамических свойств системы. Эти свойства, которые являются средними по всему ансамблю, зависят от числа систем в каждом квантовом состоянии, а не от того, какие системы находятся в данном состоянии. Считают, что описание ансамбля в виде чисел N1 систем, находящихся в состоянии г в ансамбле, определяет класс состояний ансамбля. Как видно из табл. I, ансамбль, который мы рассматриваем, состоит из 10 классов состояний. Первый класс состояний (характеризуемый = 1, = 1, = 1) состоит из шести состояний. Таким образом, большое число состояний ансамбля попадает в тот же самый класс состояний, и этот факт был бы даже более ярко выражен, если бы мы рассматривали большее число систем. [c.584]

Статистика систем многих частиц, слабо взаимодействующих между собой (характер распределения частиц по одночастичпым квантовым состояниям), будет различной в зависимости от того, являются частицы фермионами или бозонами. Соответственно двум классам частиц существуют две статистики статистика Бозе—Эйнштейна статистика ансамблей бозонов) и статистика Ферми—Дирака статистика ансамблей фермионов). Для иллюстрации различия между двумя квантовыми статистиками на рис. 22 показаны возможные способы распределения двух частиц по трем одночастичным квантовым состоя- [c.158]

В вычислительных системах, основанных на использовании молекулярных систем и их ансамблей, находящихся в стационарных, далеких от равновесия состояниях, которые могут существовать только за счет обмена энергией (массой) с окружающей средой, возникают и распространяются автоволны (волны возбуждения в активных средах), сохраняющие свои характеристики постоянными за счет распределенного в среде источника энергии. Автоволновые процессы описываются математическим аппаратом, использующимся для анализа сугубо нелинейных задач, к которому сводится целый ряд практически важных проблем — образование кристаллических структур, кинетика химических и биотехнологических процессов, биологический морфогенез, эволюция биологических популяций и т. д. При исследовании этого класса задач на традиционных ЭВМ приходится прибегать к настолько трудоемким численным методам, что пока нельзя надеяться на возможность решения реальных задач, встречающихся на практике, даже с учетом перспективного роста быстродействия современных цифровых ЭВМ. Физической реализацией био-вычислительного устройства являются квазидвумерные кристаллизованные пленки белков и ферментов, которые в определенных условиях ведут себя как актив- [c.43]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология