Запаздывание неограниченное

С ростом частоты ш амплитуда р начинает уменьшаться и стремится к нулю, когда частота неограниченно возрастает. Это показывает, что при очень больших значениях ш качество р материала в аппарате не будет изменяться, несмотря на изменение качества р материала в подводимом потоке. Следовательно, в данном случае происходит идеальное перемешивание. Как видно из фазочастотной характеристики, с ростом частоты ш увеличивается запаздывание качества р материала в аппарате по отношению к его качеству р в возмущаемом подводимом потоке. При неограниченном возрастании частоты ш запаздывание по фазе стремится к значению —90°, или —п/2 рад. [c.55]

Другие возражения против модели Лотки — Вольтерры сводятся к следующему 1) модель в принципе основана на логистической теории роста популяции, которая в свою очередь признана ложной концепцией [27, 1465] 2) модель предполагает полностью избирательное (но при случайном характере поведения популяции) поведение особей паразита, причем его самки обладают неограниченной способностью откладки яиц и каждая встреча между паразитом и хозяином сопровождается откладкой яйца такого рода встречи продолжаются неопределенно долго вне зависимости от плотности популяций паразита или хозяина [27] 3) реакция паразита при встрече с хозяином мгновенная, и, следовательно, не существует никакого разрыва между моментом встречи и ее конечным результатом при этом не сделано поправки на полный жизненный цикл данных животных, что в действительности требует учета запаздывания, обусловленного ростом и созреванием [1465, 1468] 4) наконец, каждую особь в соответствующей популяции нельзя рассматривать как эквивалентную другим особям, так как они могут отличаться по фазам развития [1468]. Уатт [2237] также ставит под сомнение принятую в модели Вольтерры скорость прироста, якобы зависящую от плотности популяции. Такое допущение может быть источником ошибок. [c.53]

Здесь нелинейная функция учитывает взаимодействие хищника — лимфоцитов Ь и жертвы — поверхностных клеток опухоли, количество которых пропорционально С"/ множитель 1— / с отражает ограничение производства лимфоцитов функция с насыщением Ь 1+кЬ) получена из предположения о равновесии реакции взаимодействия свободных опухолевых клеток с лимфоцитами. Модель (6.25) удовлетворительно описывает ответ организма на перевиваемые опухоли малые опухоли не выживают, средние элиминируются сильным иммунным ответом, большие — неограниченно развиваются из-за ограничения производства лимфоцитов. Однако авторы считают, что модель плохо описывает рост спонтанной опухоли. Поэтому во второй работе тех же авторов учитывается запаздывание иммунного ответа — вводится дополнительное уравнение для незрелых лимфоцитов. В новой модели также несколько изменен вид нелинейных функций, в частности, исчезла степень 2/3, так как теперь предполагается, что все клетки опухоли доступны для киллеров. Исследование системы 3-го порядка ограничивается установлением условий существования и устойчивости состояний равновесия, высказывается предположение о возможности колебательных решений и даются некоторые рекомендации по изменению параметров для улучшения прогнозов заболевания. [c.136]

Подобным же образом при неограниченном запаздывании из (5.98) имеем [c.191]

Очевидно, эта функция реализуема только в пределе при неограниченном запаздывании. [c.206]

Следует подчеркнуть, что рассмотрение построения и качества такого демодулятора с неограниченным запаздыванием основано на существенном предположении линейности, так как передаточная функция выходного фильтра выбирается таким образом, чтобы аннулировать некоторые из нулей передаточной функции системы, которая представляет точно ее работу только при малых фазовых ошибках. [c.206]

Рис. 6.12. Отношение среднеквадратичной ошибки при неограниченном запаздывании к среднеквадратичной ошибке при нулевом запаздывании для фазовой модуляции (к = оо).

Конечно, как и в случае рассмотренного в предыдущем параграфе демодулятора с неограниченным запаздыванием, выводы сильно зависят от линейности всей системы, а для этого необходимо, чтобы в (6.41) было достаточно малым и почти для всех значений t можно было считать, что sin ф (I) л ф t). Из-за этого трудно определить порог при частотной модуляции по сравнению с порогом при фазовой модуляции при наличии или отсутствии выходного фильтра с неограниченным запаздыванием из-за жестких требований к линейности демодулятора. Однако частотная модуляция обладает преимуществом перед фазовой в том отношении, что при перескоке на один период, вызывающем фазовую ошибку, равную 2я, частотная ошибка X ( — X (I) претерпит лишь временное возмущение и для исключения ошибок в установившимся состоянии не нужен блокировочный конденсатор, необходимый в случае фазовой модуляции (см. 6.3). [c.210]

Согласно выражению (5.96) передаточная функция оптимального фильтра с неограниченным запаздыванием при таком спектре модулирующего процесса имеет вид [c.221]

Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе при фильтре с неограниченным запаздыванием равно [c.222]

Рис. 6.18. Отношение сигнал шум на выходе обычного демодулятора для частотной модуляции (фильтр с неограниченным запаздыванием к = оо).

Оптимальный фильтр с неограниченным запаздыванием имеет прямоугольную частотную характеристику с поло- [c.224]

Кодированная импульсно-кодовая модуляция с неограниченным запаздыванием [c.327]

Ингуиция подсказывает, что в такой ситуации интересно посмотреть, что происходит с функцией Схх и) при фиксированном запаздывании и, когда длина записи Т возрастает В этом случае Схх и) собирает в себе все больше и больше информации в виде произведений x(t)x(t+u), и, следовательно, информация, содержащаяся в Схх и) относительно ухх и), неограниченно возрастает при Т- оо Позднее мы увидим, что информация, содержащаяся в xxif) относительно рассеяна в полосе частот f l/7. [c.270]

На рис. 96 представлена зависимость относительного удлинения А///о от времени действия нагрузки при постоянном напряжении длина линейного полимера растет неограниченно, но скорость этого процесса стремится к постоянному значению. Длина трехмерного полимера постепенно приближается к некоторой предельной величине, которая, как показывает опыт, тем больше, чем выше приложенное напряжение н реже пространственная eткJ. Аналогичная картина медленной деформации наблюдается и при сокращении образца после снятия нагрузки Это проявление упругих свойств с запаздыванием было открыто свыше ста лет назад и названо упругим последействием . [c.384]

Непрерывные спектры времен запаздывания и релаксации. Если беспредельно увеличивать число элементов обобщенной модели Кельвина таким образом, что разность между наиболее близкими значениями времени запаздывания при этом будет беспредельно уменьшаться, то можно получить непрерывный спектр времен запаздывания. Для определения /(/) при непрерывном спектре времен запаздывания в уравнение (17-П) вместо /. следует ввести дифференциал /(Тз), так как при неограниченном увеличении числа элементов Кельвина — Фойгта в обобщенной модели вклад каждого такого элемента в значение /(0. определяемый величиной /(, беспредельно уменьшается. Суммирование Б таком случае заменяют интегрированием по всему диапазону времен запаздывания (т. е. от Тз = О до Тз = оо). Удобно также дифференциал /(Тз) заменить дифференциа- [c.50]

Второе направление моделирования иммунных явлений, определившееся в середине 70-х годов и развивавшееся, в основном, в нашей стране,— это модели, в которые в явном виде входит запаздывание. Здесь прежде всего отметим обширный цикл работ Ди-брова, Лифшица и Волькенштейна, посвященный проблемам гуморального иммунитета [П10, 30—35]. Исходная модель содержит три дифференциальных уравнения для антител а, антигена g и клеток-предшественников х. Предполагается, что производство антител в момент 1 пропорционально произведению числа клеток х и концентрации антигена g в момент / — Т/, функция с запаздывающим аргументом 1 учитывает пополнение пула клеток-предшественников за счет памятных клеток. При различных предположениях исходная модель сводится к системе второго порядка либо для ХУ1 , либо для avig. Подробно исследуется роль величины запаздывания в качественном и количественном отношении. Получены условия, при которых в модели наблюдается асимптотическое или быстрое, практически за конечное время, исчезновение антигена, условия возникновения предельного цикла на плоскости а, g, а также неограниченного размножения антигена, моделирующего гибель организма. Рассмотрен также стохастический аспект для определения вероятности исчезновения антигена при малых его концентрациях. [c.118]

Соотношения (5.96) и (5.98) для случая неограниченной задержки пользуются широкой известностью и часто приводятся в работах, посвященных оптимальной фильтрации. Но, с другой стороны, существуют такие же простые выражения для случая нулевого запаздывания, которые в общем не привлекли внимания. Однако эти соотношения, выведенные Иовитсом и Джексоном [7], применимы только в случае, когда п () представляет белый шум. Если односторонняя спектральная плотность белого шума равна Л о и энергетический спектр 5 ц (со) процесса [х ( ) рациональный, то решение уравнения Винера — Хопфа при нулевой задержке имеет вид [c.180]

Рис. 6.3. Отношение сигнал1шум на выходе когерентного демодулятора амплитудно-модулированных сигналов (фильтр с неограниченным запаздыванием).

Рис. 9.6. Отношение сигнал1шум на выходе при импульсно-кодовой модуляции с неограниченным запаздыванием и сравнение с другими видами модуляции.

Рис. 9.7. Отношение сигнал1шум на выходе как функция полосы частот для кодированной импульсно-кодовой модуляции с неограниченным запаздыванием.

Интуиция подсказывает, что в такой ситуации интересно посмотреть, что происходит с функцией Схх и) при фиксированном запаздывании и, когда длина записи Т возрастает. В этом случае Схх и) собирает в себе все больше и больше информации в виде произведений x t)x(t+u), и, следовательно, информация, содержащаяся в Схх и) относительно хх и), неограниченно возрастает при Т- оо. Позднее мы увидим, что информация, содержащаяся в xxif) относительно Гх с(/), рассеяна в полосе частот f IT. При увеличении Т полная информация, содержащаяся в xx(f), распределяется по полосам частот, число которых увеличивается, а ширина стремится к нулю. Точный результат состоит в том, что при увеличении Т можно оценивать среднюю мощность в полосе частот, ширина которой безгранично уменьшается однако эффективность выборочной оценки мощности в этой сужающейся полосе не улучшается. [c.270]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология