Энтропия, скорость прироста

Сродство скорость прироста энтропии (III.8) [c.40]

Первый член уравнения, dQ T, представляет собой прирост энтропии за счет теплообмена между системой и ее окружением, а второй член уравнения, А( Х/Г, — прирост энтропии вследствие химической реакции. Скорость прироста энтропии в хилшческой реакции, отнесенная к единице объема системы, равна [c.60]

И скорость прироста энтропии равна [c.60]

Если все процессы в системе протекают вблизи равновесия, то характер изменения скорости прироста энтропии (или скорости диссипации энергии) позволяет обнаружить переход системы в конечное стационарное состояние. В самом деле, поскольку вблизи равновесия по мере движения системы из некоторого исходного состояния к стационарному величина Р = монотонно [c.341]

Покажите, что скорость прироста энтропии термодинамической системы за счет протекания химической реакции равна произведению скорости реакции на химическое сродство, деленное на температуру diS/dt = А /Т, где А и у — сродство и скорость химической реакции соответственно. [c.109]

Оценка скорости прироста энтропии. Скорость локального прироста энтропии в процессах конвекции можно оценить, рассматривая малый контрольный объем жидкости, в которой происходит конвективный перенос тепла, и применяя к нему второй закон термодинамики. Для указанной незамкнутой системы этот закон нетрудно записать в виде соотношения [c.492]

С учетом приведенных выше рассуждений при анализе прироста энтропии вводятся два следующих безразмерных параметра— это безразмерная разность температур to — too)/T, отнесенная к R, и отношение скоростей прироста энтропии за счет вязкого трения и за счет теплопередачи 5н, f/SH, h, отнесенное к Ra. [c.494]

В работе [9] с использованием обеих этих процедур проведены расчеты скорости прироста энтропии для некоторых внутренних и внешних задач вынужденной конвекции. Как упоминалось выше, в таких конвективных течениях факторы, определяющие скорость прироста энтропии — теплопередача и вязкая [c.494]

Для переноса, обусловленного выталкивающими силами, скорости прироста энтропии могут быть подсчитаны описанными выше методами по общим уравнениям или с учетом конкретных ограничений. Однако в этом случае механизмы нарастания степени необратимости, а именно теплопередача и вязкая диссипация, тесно взаимодействуют и зависят друг от друга. Анализ такого случая значительно более сложен. Однако для решения некоторых задач такого рода все же имеется достаточно информации, что позволяет провести оптимизацию и определить соответствующие параметры. [c.495]

Скорость прироста энтропии за счет реакции есть [c.17]

Вообще скорость прироста энтропии внутри системы равна сумме членов, представляющих скорость возникновения энтропии в системе и скорость оттока энтропии. Если в системе происходит перенос теплоты от нагретого тела к холодному, то между величиной энтропии, возникающей внутри системы, и теплотой dQ существует связь, выражаемая равенством [c.27]

Диссипативная функция есть произведение производной энтропии по времени (скорость прироста энтропии за счет внутренних процессов) на температуру. Температура представляет собой одну из возможных обобщенных сил. Общее выражение для диссипативной функции имеет вид [c.30]

При неизменных внешних условиях в частично равновесной открытой системе в стационарном состоянии, близком к термодинамическому равновесию, значение скорости прироста энтропии за счет внутренних необратимых процессов достигает отличного от нуля постоянного минимального положительного значения. [c.138]

Из (3.1.21) мы находим скорость прироста энтропии на единицу объема ) [c.120]

Скорость прироста энтропии определяется равенством (см. разд. 3.1.4) [c.317]

Даже классическая равновесная термодинамика имеет дело не только с полностью равновесными состояниями, но и с состояниями частичного или ограниченного равновесия, такого, как доннановское..равновесие, в котором достижению полного равновесия препятствует барьер проницаемости для определенных компонентов системы. Другой пример частичного равновесия— смесь химических реагентов при неравновесных концентрациях, взаимодействие между которыми затруднено из-за отсутствия катализатора. Наоборот, стационарное состояние в неравновесной термодинамике поддерживается исключительно за счет прироста энтропии. Расчет скорости прироста энтропии — основа метода, обеспечивающего фактически естественную базу для выбора соответствующих комбинаций потоков и сил при феноменологическом описании системы. Это опи- [c.9]

Цри одном и том же количестве тепла прирост энтропии, а следовательно, и потери тем больше, чем ниже средняя температура процесса, т. е. чем выше скорость потока. [c.194]

Процессы переноса, вызываемого свободной конвекцией,всегда приводят к приросту энтропии. Эти процессы возникают в результате гидродинамического трения и за счет переноса тепла и массы под действием конечных изменений температуры и концентрации. Точно так же аналогичные процессы обеспечивают прирост энтропии в течениях с вынужденной конвекцией. Здесь целесообразно еще раз подчеркнуть принципиальное с точки зрения прироста энтропии различие между вынужденной и свободной конвекцией. Рассмотрим течение с вынужденной конвекцией, в котором свойства жидкости постоянны. В этом случае поле скоростей, а следовательно, и внутреннее трение в жидкости не зависят от поля температур. Однако взаимосвязь между ними может возникнуть вследствие зависимости от температуры и концентрации других свойств жидкости, которые в свою очередь могут оказывать влияние на поле скоростей. Иными словами, оба этих механизма, обеспечивающие прирост энтропии, т. е. внутреннее трение и теплопередача, не зависят друг от друга. [c.491]

Таким образом, выражение для прироста энтропии можно разделить на две части, одну, которая связана с линейным движе нием жидкости, и другую, обусловленную ориентационным движением директора. Далее, n = йХп, где Q — угловая скорость директора. Тогда легко показать, что [c.120]

Теоретические соображения. При описании мышечного сокращения с той точки зрения, которая нас сейчас интересует, важно вывести линейные феноменологические соотношения с постоянными коэффициентами. Поскольку химические реакции линейны лишь при некоторых особых обстоятельствах, надо подробнее рассмотреть требования, обеспечивающие линейность. В гл. 6 и 7 было отмечено, что если сродство химической реакции велико, то часто реакцию можно разбить на значительное число элементарных реакций. В стационарном состоянии скорости всех элементарных реакций становятся одинаковыми. Если система открытая, но с окружающей средой обмениваются только исходные реагенты и конечные продукты реакции, причем стационарность распространяется и на транспортные процессы, т. е. имеется только поток реагентов в систему и поток продуктов из системы, то такая ситуация соответствует минимальному приросту энтропии для данного значения внешнего [c.271]

Ну — химический потенциал вещества Aj, кал1моль. а — скорость прироста энтропии, кал1 ед. объема град). т=НГ/(—ДЯ) —безразмерная температура в разделе III. 6. [c.61]

Прирост энтропии в ламинарном течении. Член5н определяет скорость прироста энтропии за счет необратимости. В случае обратимого процесса он просто равен нулю. Подставляя в формулу (17.7.2) характеристики конкретных физических воздействий, рассчитанных для элементарного контрольного объема, и упрощая результат с помощью уравнений неразрывности и сохранения энергии, можно получить следующее выражение для скорости объемного прироста энтропии 5н [c.493]

Формулы (17.7.3) и (17.7.4) показывают, что необратимость процесса определяется двумя факторами энергопроводностью и вязкой диссипацией. При наличии любых градиентов температуры и скорости величина 5н становится положительной и конечной. Представляет интерес оценить относительный вклад этих двух факторов в скорость прироста полной энтропии. В разд. 2.6 было показано, что члены, определяющие вязкую диссипацию в уравнении энергии, по сравнению с членами, характеризующими проводимость, часто можно считать пренебрежимо малыми. Для случая переноса в пограничной области главными членами в функции Фив слагаемом кУЧ, определяющем теплопроводность в уравнении энергии, являются 1. ди./дуу и кдЧ/ду соответственно. Их отношение R задается формулой (2.6.3) в виде [c.493]

Другие аспекты. Для течений, скорость и температура которых известны в каждой точке жидкости, местная скорость объ-емного прироста энтропии Sn может быть рассчитана с помощью соотношения (17.7.3) или (17.7.4). Такая процедура возможна, если имеются точные или конечно-разностные решения уравнений движения, как, например, в случае ламинарных течений. С другой стороны (в частности, для случая турбулентного переноса), поля скоростей и температур могут быть неизвестны. Однако для некоторых течений такого рода, играющих важную роль в приложениях, существует ряд данных по теплопередаче и вязкому трению на поверхностях раздела жидкость — твердое тело. С помощью этой информации, используя метод интегрального баланса для области, где происходит перенос, оказывается возможным рассчитать соответствующую скорость прироста энтропии. [c.494]

Критерий эволюции (18.5) определяет только часть прироста скорости производства энтропии, связанную с изменением термодинамических сил. Поэтому в общем случае он не позволяет ввести такую функцию состояния, которая в стационарном состоянии при малых (спонтанных) отклонениях от равновесия имела бы экстремум, подобно энтропии, энергии Гельмгольца, энергии Гиббса и другим термодинамическим потенциалам. Тем не менее в некоторых случаях d P или сходные с этим дифференциалом функции приобретают свойства полного дифференциала, что позволяет и в сильнонеравновесной области ввести функции типа локальных потенциалов с экстремальными свойствами. [c.357]

Это означает, что поток данного свойства опреде.лястся не только градиентом самого этого свойства, но градиентами других, чужих свойств. Учитывая наблюдаемое на опыте влияние разных потоков друг на друга, Онзагер в качестве второго постулата ввел соотношение взаимности Lik = Lhi. Если сила Xk, определяемая градиентом к, действует на поток свойства i, то точно так же градиент свойства I действует ка поток свойства к. Термодинамические силы X целесообразно связать с какой-либо термодинамической функцией, определяющей направление процессов. Внутри систем энтропия возникает — генерируется благодаря протеканию необратимых процессов. Скорость ее возрастания в единице объема S характеризует необратимость процесса. Рассмотрим падение шариков в вязкой жидкости. При достижении стационарного состояния скорость их падения v постоянна. Еслн число шариков в единице объема равно С, то их поток, т. е. общее их число, пересекающее единицу горизонтальной поверхности за единицу времени, составляет I= v, а сила тяжести совершает при этом работу vX или IX. Вследствие трения эта работа превращается в тепло. Скорость выделения тепла q = dqldt согласно уравнениям, вытекающим пз второго закона термодинамики, определяется уравнением q = TS, где S = rfS/d< — скорость роста энтропии. Отсюда следует, что Г5 = = Х. Это уравнение распространяют и на другие силы. С учетом того, что общее увеличение энтропии равно сумме приростов энтро-ппи, обусловлеи1П>1х отдельными силами, получим [c.293]

НЕОБРАТИМЫЕ ЭЛЕКТРОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ, наблюдаются в тех случаях, когда скорость превращения в-ва на электроде определяется только скоростью электрохим. р-ции переноса заряда в прямом направлении (см. Электрохимическая кинетика). Характеризуются высоким перенапряжением т и низкой константой скорости ks] нри зтом чем меньше ks и больше ц, тем существеннее необратимость процесса. Обычно на практике необратимость зависит от соотношения значений ks и скорости v массопереноса в-ва к электроду. При ks v отношение концентраций окисленной Со и восстановленной ся форм в-ва на пов-сти электрода описывается ур-нием Нернста (см. Электродный потенциал). При этом эначение электродного потенциала Ф близко к равновесному, т) г О, и процесс практически обратим. При ks v значения Со и Ся отличаются от значений, к-рые подчиняются ур-нию Нернста, электрод приобретает неравновесный потенциал, Т] велико, и процесс необратим. При ks v значение Т] мало, и электродные процессы квазинеобратимы. При Н. э. п. энтропия S системы возрастает, причем её прирост rf S за время at равен гт /Т, где i — сила тока, пропускаемого через электрод, Т — абс. т-ра. [c.372]

С другой стороны, в естественноконвективных течениях поле скоростей является следствием существования градиентов температуры и(или) концентрации. Следовательно, все механизмы, способствующие приросту энтропии, оказываются непосредственно связанными друг с другом. [c.492]

В табл. 1 даны условия появления явных и скрытых параметров для простейщей реакции, идущей через столкновение двух одинаковых частиц. Определение параметров производится через уравнение (2), дающее линейную функцию-Сл/ =/(1/< л ) при вариации сл при Г== onst (что дает 2 /в и rfs ) и путем вариации Т при сл = onst. (Из этой таблицы видно, что для раскрытия всех кинетических параметров процесса принципиально недостаточно изучения одной кинетики, т. е. функции v=f , Т). Необходимо, кроме того, принять или теоретически вычислить такие опытные неопределяемые параметры, как дезактивирующее число столкновений активной частицы z, скорость ее превращений в продукт реакции г, прирост ее энтропии AS. Иными словами, для полного раскрытия процесса к макрокинетическим опытным данным необходимо добавить определенные представления о микромеханике процесса. Это и является источником всех спорных и до сих пор еще не рещенных вопросов в химической кинетике. [c.92]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология