Декремент затухания возмущений

Если v<0, то показательная функция будет убывать со временем, приближаясь к пулю. Следовательно, имеет место устойчивость течения, всегда можно указать отрезок времени Tj, в течение которого амплитуды возмущений станут по абсолютному значению меньше любой наперед заданной как угодно малой положительной величины. В этом случае число v называют декрементом затухания колебаний. [c.66]

Есть у такого ротора и ещё одно существенное преимущество заметно большая устойчивость к нутационным возмущениям вращения выше резонансных частот. Гибкие металлические сильфоны обладают упругостью, которая гораздо ближе к идеальной. Они имеют меньший декремент затухания колебаний, чем пропитанный органическим связующим композит. Точные уравнения механики гироскопов показывают, что гибкий ротор вращается за резонансными частотами тем устойчивее, чем выше его упругость и чем ниже в нём затухание изгибных колебаний. На практике реализованы и успешно работают неоднородные надкритические роторы как с цельнометаллическими, так и с композитными трубами (рис. 5.6.5). [c.181]

Однако для обеспечения удовлетворительной работы регулятора качества продукта одной абсолютной устойчивости еще недостаточно. Условие устойчивости просто гарантирует, что регулятор не будет работать как генератор колебаний. Для создания соответствующего запаса устойчивости необходимо, чтобы система не давала слишком большого отклонения регулируемой величины Pg(s) при синусоидальном возмущении D(i). Если же к системе приложено некоторое импульсное возмущение D t), то огибающая, ограничивающая динамическую характеристику pg t), должна иметь определенный логарифмический декремент затухания. [c.61]

На рис. 1.12 показан график зависимости вещественной части декремента затухания от числа Релея. На графике отмечены три области I - область затухающих колебательных возмущений, II - область монотонно затухающих возмущений и III - область монотонно нарастающих возмущений. [c.36]

Рис. 4 21. Зависимость фазовой скорости С = а1к, линейного и безразмерного 0 = декрементов затухания при распространении слабого гармонического возмущения в двухфазной пароводяной капельной смеси (ро = 1,0 МПа) от безразмерной частоты Цифровые указатели у каждой серии кривых соогветствуют относительному массовому содеря анию капель в смеси рг- Разные кривые каждой серии соответствуют различным значениям коэффициента аккомодации = 0 4-10 4-10 , оо

Случай 1. Расстояние О между подвижным В и неподвижным А дисками (рис. 11) таково, что возмущение, вызванное в вязкой среде колеблющимся диском, не доходит до неподвин<ных дисков, а полностью тормозится в этой среде. При этом логарифмический декремент затухания не должен быть слишком большим. [c.30]

Приведены кривые для случая нулевой вязкости жидкости ( 1 = о), а добавок в декремент затухания из-за вязкости воды [lilX = 0,014) представлен отдельной кривой Л (ао), описываемой выражением (1.6.24) и соответствующей характеристическому уравнению (2.7.20) при j-voo. Кроме того, пунктиром приведена зависимость декремента Л Чйо) (R- hapman, М. Plesset, 1971) для случая отсутствия тепловой и вязкой диссипации (соответствующая характеристическому уравнению (2.7.22) при М- = 0, > = Y = 1-4), но при наличии так называемых акустических возмущений в бесконечность при пульсациях одиночного пузырька в сжимаемой жидкости из-за конечности i. При этом общий декремент может приближенно рассматриваться как сумма только что перечисленных декрементов [c.215]

Здесь, в отличие от (4.2.9), имеет место аддитивность вклада межфазного треппя и теплообмена в дисперсию и диссипацию возмущений. В результате явные зависимости фазовой скорости (4.1.19) л декремента затухания (4.1.21) от частоты возмущения, размера ч-астиц и теплофизических свойств фаз аэрозоля имеют вид [c.324]

Зависимость фазовой скорости звука и декремента затухания от частоты для пароводяной капельной смеси. Выписывать вытекающие из представленных выше общих дисперсионных соотношений явные зависимости фазовой скорости С и линейного декремента затухания к слабого гармонического возмущения от его частоты со и термодинамических параметров смеси в общем случае не пмеот особого смысла из-за их громоздкости. Анализ этих зависимостей можно выполнить на основе результатов прямых расчетов, некоторые из которых представлены ниже. На рис. 4.2.1 представлены результаты расчетов для монодисперсной пароводяной смеси. Рассмотрен только тот диапазон частот, который удовлетворяет требованию акустической однородности (Ь к > а). Раз.пичные серии кривых на каждом из представленных рисунков относятся к различным массовым содержаниям конденсированной фазы. Разные кривые каждой серии построены для различных значений коэффициента аккомодации Сплошные кривые соответствуют обычно принимаемому для воды значению = 0,04, чему при р = 1,0 МПа (Т = = Тв(р) и а = 30 мкм соответствует осталь- [c.325]

Изменение амплитуды колебаний вдоль пограничного слоя, полученное при измерениях в положении внутреннего максимума волны Толлмина — Шлихтинга, показано на рис. 2.7 в сравнении с результатами линейной параллельной теории. Волна, возбужденная до ветви / нейтральной кривой, первоначально затухает, затем усиливается в области неустойчивости и затухает снова, минуя ветвь II. При низких частотах амплитудная эволюция довольно хорошо предсказывается теорией, при высоких — кривые экспериментально определенных амплитуд отклоняются от рассчитанных в приближении параллельного течения. При F = 250 экспериментальные данные показывают едва видимое усиление в области около Re = 520, тогда как расчетные в параллельном приближении предсказывают монотонное затухание волн Толлмина — Шлихтинга этой частоты. Однако учет непараллельности [Gaster, 1974] дает небольшое усиление волны Толлмина — Шлихтинга между значениями Re = 510n570, что хорошо согласуется с кривыми амплитуд на рис. 2.7. При F = 324 волна затухает с декрементом, меньшим рассчитанного для параллельного течения. Аппроксимацией экспериментальных кривых нарастания возмущений были получены гюложения минимума и максимума амплитуды (соответствующие ветвям I и II нейтральной кривой). Определенные таким образом нейтральные точки нанесены на рис. 2.8 вместе с соответствующими теоретическими кривыми. Экспериментальные результаты находятся в хорошем соответствии с теорией Гастера, учитывающей непараллельность течения. Для низких частот разница между теоретическими кривыми пренебрежимо мала. [c.77]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология