Экспериментальное определение кривых равновесия

Предположим, что нагревается смесь состава х . При температуре 1 она начинает кипеть, при этом паровая фаза имеет состав у. Жидкая фаза Хд находится в равновесии с паровой фазой у при температуре /. Изобарные кривые кипения и конденсации определяют экспериментально так же, как и кривую равновесия (см. разд. 4.6.З.). Диаграмму t—х—у как и диаграмму равновесия у—х можно использовать для определения требуемого числа теоретических ступеней разделения. На рис. 59 (см. разд. 4.7) изображена кривая равновесия для смеси бензол— толуол, построенная на основе изобарных кривых кипения и конденсации. Точки Л и В лежат в этом случае одна под другой. Диаграмма 1—х—у имеет то преимущество, что в процессе перегонки можно по температуре в головке колонны определять концентрацию головного продукта. При работе с тарельчатыми колоннами эта диаграмма позволяет проводить текущий контроль состава смеси на тарелках по перепаду температуры в колонне. По температурам на тарелках можно установить оптимальную тарелку питания и тарелку для отбора промежуточного продукта. [c.75]

Как известно, температурой кристаллизации считают температуру, при которой первые зародыши кристаллов, находясь в термодинамическом равновесии с жидкостью, бесконечно разбавлены жидкой фазой. При экспериментальном определении температуры кристаллизации производят экстраполяцию кривых кристаллизации к граничной температуре, при которой появляются первые зародыши кристаллов в процессе затвердевания. Кривые кристаллизации в координатах температура исследуемой системы Т — время / используют для определения температуры кристаллизации То исследуемого образца и температуры кристаллизации Т - абсолютно чистого вещества. Величины То а Тр можно определить либо методом геометрического экстраполирования, либо аналитически [8], используя формулы [c.15]

На фиг. 3, 4, 20 и 21 представлены равновесные изотермические и изобарные кривые кипения и конденсации для обоих типов однородных в жидкой фазе азеотропов. До настоящего времени нет достаточно надежного общего метода расчета данных парожидкого равновесия азеотропов и наиболее верным путем остается их экспериментальное определение. Трудность корреляции равновесных данных азеотропов заключается в том, что [c.33]

Если же величина А не известна ни при одной из температур, то I остается в уравнении (80.1) неопределенной константой. Проблема определения постоянной интегрирования / в уравнении (80.1), минуя экспериментальное исследование химического равновесия, привлекла на рубеже XX в. внимание многих физико-химиков. В частности, Ричардс при исследовании э. д. с. ряда гальванических элементов при различных температурах, вплоть до температуры жидкого воздуха, установил, что значения АгН°(Т) и АгС°(Т) при низких температурах очень быстро сближаются друг с другом. Нернст (1906) в своей классической работе О вычислении химического равновесия из термических данных высказал постулат, согласно которому кривые в координатах А гО° Т) — Г и А гН° Т) — Т для любого [c.261]

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВЫХ РАВНОВЕСИЯ [c.86]

Экспериментальное определение кривых равновесия [c.92]

По значению величины А, приведенной в таблице, представляется возможным определить степень точности данных о равновесии. Значение А, как это легко видеть, равно средней погрешности в определении величины логарифма отношения коэффициентов активности (или коэффициента относительной летучести). В самом деле, для того чтобы выполнялось условие, выражаемое уравнениями (191) и (115), достаточно кривые зависимости логарифма отношения коэффициентов активности от концентрации переместить вверх или вниз параллельно самим себе на величину А. Из данных, приведенных в табл. 21, видно, что для рассмотренных систем величина А весьма мала и не выходит за пределы точности экспериментальных данных о равновесии. [c.164]

Анализ экспериментальных методов изучения равновесия в си" стеме этаноламин — СОз — вода показывает, что ошибка в определении состава жидкости может достигать 5% [при содержании СОг в газе порядка 10—15% (об.)]. Вследствие суш,ественно нелинейной зависимости равновесного давления СО 2 от а ошибка при определении РсОг с помощью интерполяционных кривых (см., например, рис. 1У-13) может быть значительно выше. Поэтому при расчете абсорбера и регенератора рекомендуется (особенно в условиях приближения к равновесию) использовать значение степени карбонизации, соответственно увеличенное или уменьшенное на 5%. [c.130]

На диаграмме кипения обычно показаны температуры кипения и равновесные составы двойных смесей при постоянном давлении (табл. И/4, ряды IV и V, см. приложение, стр. 579). В системе координат с г в качестве ординаты и хв в качестве абсциссы наноспм кривую кипения 1 и кривую конденсации 2, концы которых совпадают. На рис. 44 приведена диаграмма кипения смеси бензол—толуол. Для всех точек выше кривой конденсации 2 смесь находится полностью в парообразном состоянии. Для точек, расположенных между обеилш кривыми, система состоит частично из жидкости и частично из пара, а шш<е кривой кипения 1 находится только жидкость. Предположим, что мы нагреваем смесь состава она начинает кипеть при температуре и паровая фаза будет иметь состав у. Жидкая фаза хв находится в равновесии с паровой фазой у при температуре t. Диаграмма кипения экспериментально определяется так же, как и кривая равновесия (см. главу 4.63) аналогичным путем ее можно использовать для определения необходимого количества теоретических тарелок. На рис. 45 приведена кривая равновесия смеси бензол—толуол, полученная на основании диаграммы кипения. Точки А я В расположены теперь одна над другой. Преимущество диаграммы кипения [c.79]

Построение кривой равновесия расчетным путем возможно для смесей почти нерастворимых компонентов (т. е. в высшей степени неидеальных смесей) и идеальных смесей, а также для смесей частично растворимых компонентов. Для смесей же с максимумом или с минимумом на кривой давления паров экспериментальное определение является более предпочтительным, поскольку в данном случае для расчета кривой равновесия требуются другие, зачастую малодоступные данные по физическим свойствам, причем объем вычислений возрастает. [c.76]

Вид изотерм фазовых равновесий газ (пар)—жидкость для конкретных систем совершенно индивидуален и наиболее надежным способом может быть определен с использованием экспериментальных данных по равновесиям, которые приводятся в справочной литературе. Существующие теории растворов позволяют предсказать характер кривых фазового равновесия. Наиболее простая теория, отвечающая экспериментально установленному закону Рауля, исходргг из того, что присутствие молекул растворенного вещества в растворе существенно не возмущает поле сил межмолекулярного взаимодействия, существовавшее в растворителе до введения инородных молекул. При этом как молекулы растворителя, так и молекулы растворенного вещества испытывают такое же воздействие окружающих молекул, что и в среде себе подобных. Поэтому вероятность перехода молекулы из раствора в паровую фазу остается такой же, как и при нахождении этой молекулы в чистой жидкости, состоящей из подобных ей молекул. Так как скорость десорбции компонента из раствора пропорциональна числу его молекул в единице объема или мольной доле х (см. 1.4.1), при низких давлениях парциальное давление компонента над раствором при равновесии можно представить в виде р = ра(Т)х, где ра Т) — зависящее от температуры давление насыщенного пара чистого компонента, находящегося в конденсированном состоянии. [c.39]

Для получения экспериментальной кривой равновесия смесь известного состава нагревают до определенной температуры и при ней выдерживают. При этом отбирают небольшие порции паровой и жидкой фаз и определяют в них концентрацию лег-кокипящего компонента (х а у). [c.139]

На фиг. 19 и 20 представлены равновесные изобарные кривые кипения и конденсации для обоих типов однородных в жидкой фазе азеотропов. До настоящего времени нет достаточно надежного общего метода расчета данных паро-жидкого равновесия азеотропов и наиболее верным путем остается их экспериментальное определение. Трудность корреляции равновесных данных азеотропов заключается в том, что соотношения, связывающие составы сосуществующих фаз, зависят не только от температуры и давления, как в случае идеального раствора, но еще в заметной степени и от состава системы. [c.103]

Константы A и В должны быть определены опытным путем, причем теоретически достаточно одного лишь надежного экспериментального измерения давления, температуры и составов фаз для расчета обеих констант А и В, ио которым затем может быть вычислена вся кривая равновесия. Уравнения (III. 113) — (III. 116) чрезвычайно полезны при сравнении различных экспериментальных определений, так как позволяют оценивать их с термодинамической точки зрения. [c.131]

Силлен [4, 5, 6] подробно рассматривает графические методы определения констант равновесия для случая, когда необходимо определить некоторое число неизвестных параметров рь р2,. .. (это могут быть либо сами константы, либо величины, связанные с ними) из экспериментально получаемых пар значений у х), причем функция у х, pi, p . ., ) должна быть известна. Если удается х, у и pi выбрать так, чтобы один или два параметра с переменными величинами составляли новые нормированные переменные вида X х + pi, Y = у + р2, то параметры можно найти путем сравнения полученных кривых с нормированными кривыми. Подробности этого метода определения констант образования из экспериментальных данных можно найти в оригинальных работах. [c.135]

Вторая часть уравнения (V, 275) с параметром v вместе с уравнением (V, 268) может применяться для расчета т]( — т]) при различных допущениях, в то время как первая часть уравнения (V,275) используется для определения констант равновесия, если экспериментальная кривая Ti(lgw) может быть совмещена с расчетной кривой — т]). [c.167]

Кривая равновесия = 1(Х) —пограничная линия, часто называется бинодальной линией, так как она охватывает значения концентраций двух сосуществующих растворов. Каждая бино-дальная кривая для данной системы соответствует определенной температуре (при изменении температуры изменяется растворимость компонентов и равновесная кривая меняет свое положение, которое определяется экспериментально). На рис. 12.5,6, показан ход бинодальных кривых при изменении температур tl повышении температуры область существования двухфазной расслаивающейся системы уменьшается и при так называемой критической температуре растворения фазы рафината и экстракта сливаются в одну фазу. [c.373]

Расчетные кривые могут быть использованы для сравнения с экспериментальными данными ti (л ) или ii(lg ) и определения констант равновесия. [c.169]

В задачу настоящего раздела входит вывод уравнения, связывающего объем элюата, отвечающего пику на выходной кривой и, свободный объем колонки V и коэффициент распределения компонента пробы С. Под коэффициентом распределения понимается отношение количества обмениваемого иона, содержащегося в смоле на каждой тарелке, к количеству его в порции раствора, отвечающей по объему свободному объему тарелки после установления равновесия. Результаты экспериментального определения свободного объема колонки в виде таблицы соответствую-щи-х значений рассматриваются на стр. 177. [c.126]

Очевидно, что можно действовать от обратного, т. е. снять экспериментальные выходные кривые с тем, чтобы из них рассчитать коэффициенты распределения и соответственно коэффициенты селективности. Такой метод определения коэффициентов распределения очень удобен, так как он не требует равновесных условий, отклонение от равновесия отражается только на ширине хроматографической зоны, но не на положении пика. Недостаток этого метода в том, что он пригоден только в случае малых удельных загрузок колонки, и соответственно дает значение коэффициента избирательности только при малых эквивалентных долях исследуемого иона. [c.170]

Как показано выше, скорость протекания адсорбционного процесса и время достижения равновесия зависят в основном от коэффициента диффузии, экспериментальное определение которого является целью значительной части работ по кинетике адсорбции. Опытным путем получают кинетические кривые адсорбции, уравнения которых для соответствующих условий эксперимента приведены в гл. П. [c.56]

По данным табл. 5-3 ниже на рис. 5-18 вычерчены кривые кипения и конденсации смеси, а на рис. 5-17 — кривая равновесия, которые использованы в примере 5-4 для определения числа тарелок в ректификационной колонне. Эти кривые можно построить также по экспериментальным данным. [c.158]

Определение кривой равновесия расчетным путем еозможно лишь для нерастворимых и идеальных смесей ), а также для смесей с ограниченной растворимостью точное же определение смесей с максимальным и минимальным давлением паров осуществимо только экспериментально. [c.81]

Кривые рассчитаны, исходя из экспериментально определенных констант равновесия для адсорбции из 5,6 10- М растворов MgS04. Как показано на характеристиках справа, М 2+ вызывает увеличение, а уменьшение скорости оседания частиц V в изоэлект- [c.11]

Экспериментально определенные Доджем и Денбаром кривые равновесия системы кислород—азот показаны на рис. П1-14. Как видно из рисунка, с повышением давления разница составов жидкой и паровой фаз уменьшается. Она полностью исчезает при критическом давлении. [c.67]

Ио для такого определения кривых равновесия разделяемых пар при заданном разделении вполне достаточен тот самый экспериментальный материал, который, как это было показано выше, оказался бесполезным при попытке использовать его для расчета ступенчатым методом. Только этот материа.п нужно теперь обработать в отношении разделяемых пар, чтобы получить для каждой из них искомую эксперимента.льиую кривую равновесия в обычно применяемых координатах у, х. [c.204]

Расчет высоты колонны, основанный на высоте единицы переноса, требует экспериментального определения этой величины. Чаще всего это определение проводится на экспериментальной колонне. При сохранении гидродинамического и геометрического подобия полученные на ней величины Л можно переносить на другие подобные установки. Вторым этапом при определении высоты колонны является вычисление интеграла. Графнческое решение требует вычерчивания функции, находящейся под знаком интеграла (причем х или у принимаются за независимую переменную), и последующего определения площади, находящейся между кривой, осью координат и координатами и х или у и Значения х и у определяются с помощью кривой равновесия нерабочей линии (рис. 2-92) на горизонталях и вертикалях. Для определения координат x и у,- надо спроектировать точки рабочей линии на кривую равновесия под углом, тангенс [c.247]

Когда твердая фаза имеет лишь одну модификацию, тремя фазами, находящимися в равновесии, являются жидкая, твердая и парообразная фазы. В такой простейшей однокомпонентпой системе возможны следующие двухфазные равновесия 1 жидкая фаза — пар 2) твердая фаза — пар 3) жидкая фаза — твердая фаза. Каждое из этих равновесий характеризуется определенной кривой р = f (Т). Положение равновесных кривых p — f(T) можно определить аналитически по уравнению Клаузиуса—Клапейрона (Х.2) или экспериментально. Графическое изображение состояний равновесия фаз при разных температурах и давлениях назьшается диаграммой состояния. Вид одного типа диаграмм состояния представлен на рис. 40. Рассмотрим эту диаграмму. [c.162]

Если бы подобное соотношение было применимо к многокомпонентным системам, то критическое давление могло бы быть использовано в качестве коррелирующего параметра при определении констант равновесия в многокомпонентных системах. Экспериментальные данные для системы естественный газ — сырая нефть [18] при 93,3° представлены на рис. 2. Прр1 высоких давлениях экспериментальные значения константы равновесия отклоняются От идеальной константы, и при некотором давле-ыпп, превышающем максимальное, достигнутое в опытах (210 ата), наблюдается тенденция к приближению всех кривых к точке К = . Кривые были условно продолжены до значения К, равного единице, при давлении в 350 ат.а по аналогии с двойными системами, константы равновесия которых сходятся к единице ири критическом давлении. [c.101]

Экспериментальное определение равновесия в трехкомпонентных системах. Если можно определить химическим анализом содержание двух из трех компонентов, составляющих смесь, могут быть определены одновременно хорды равновесия и би-нодальная кривая. Так, если смесь среднего состава М (рис. 22) встряхивать некоторое время при постоянной температуре, после отстаивания образуются два слоя jV и О. Анализ каждого из этих слоев даст составы двух растворов, находящихся в равновесии. Повторяя встряхивание и отстаивание (их удобнее всего выполнять в делительной воронке) при разных составах исходной смеси, можно получить необходимые данные для построения полной диаграммы растворимости трехкомпонентной системы. [c.41]

Константы распада промежуточных соединений определяются из опытных данных разложения перекисей У=к (от—а). Если подставить найденные, независимыми методами константы в вышеприведенное уравнение и вычислить V при различных, значениях с, то получаются кривые, аналогичные с экспериментальными кривыми Нулевой порядок — максимум — первый порядок. Это обстоятельство является лишним доказательством справедливости исходных г оложений и правильности постановки эксперимента, в частности правильности нового метода определения констант равновесия. Отсюда выявился новый общий прием предвидения числа промежуточных продуктов-в сисгеме — число последних определяется числом различных значений и в. ходе катализа [5]. [c.302]

Экспериментальное определение одной изотермы адсорбции и кривой зависимости дифференциальных теплот адсорбции от заполнения. Этим методом для предвычисления параметров адсорбционных равновесий успешно пользовался Исирикяи. [c.8]

Интерпретация данных диффузии и ультрацентрифугирования оставалась сложной и противоречивой до тех пор, пока исследованию подвергали только пеидеальные растворы с концентрационной зависимостью. Позже при исследовании близких к идеальным растворов [19] удалось получить более точные распределения по молекулярным весам по данным диффузии и ультрацентрифугирования. В настоящее время кривые распределения по молекулярным весам наиболее часто строят по данным ультрацентрифугирования, что объясняется развитием метода неустановившегося равновесия Арчибальда [31] Маккормиком [32] и метода скоростной седиментации в идеальном растворителе Кантовом [27]. Методы изотермической диффузии редко используют для определения кривых полидисперспости. Тем не менее Даун с сотр. [5—7, 25, 26, 30] в значительной мере развил теоретические и экспериментальные основы метода диффузии. Но даже после таких экспериментальных и теоретических разработок метод изотермической диффузии остается менее популярным, поскольку в этом случае пе происходит разделения макромолекул по длинам в процессе диффузии, как это имеет место при ультрацеитрифугировании. Перекрывание границ диффузии макромолекул с большими и средними молекулярными весами ограничивает разрешающую способность метода диффузии. [c.262]

Экспериментальное определение параметров одноемкостного звена. На входе звена, находящегося в состоянии равновесия, создается скачок некоторой произвольно выбранной величины записывается на картограмме прибора или измеряется с помощью секундомера (если скорость изменения дг ых. невелика) запись ведется до установления нового значения х ых.. Получив кривую переходного процесса, следует прежде всего убедиться, что она представляет собой экспоненту. Приближенная проверка состоит в том, что в нескольких точках кривой строят касательные (см. рис. 82). Если [c.161]

Наибольшие трудности для проектировщика представляет переход от теоретических тарелок к реальным. Применение методов расчета числа теоретических тарелок дает более или менее точные результаты (при использовании экспериментальных данных, полученных в лаборатории для построения кривых равновесия), которые могут быть проверены в лабораторных колоннах на стандартных смесях (бензол — толуол и др.). Непосредственное определение ЭВН или к. п. д. по общим уравнениям массопередачи без экспериментальной проверки работы колонны может привести к крупным ошибкам. В этом случае нужны промышленные или опытно-промышленные испытания колонн, коэффициент масштабирования которых по производительности рбычно равен 1 10. [c.207]

Кривые 2 и 3 рис. 3 почти полностью накладываются одна на другую. Небольшое отклонение вызвано, по-видимому, ошибкой опыта. Для этих цепей наблюдается несколько большее отклонение экспериментально определенных э. д. с. от теоретически рассчитанной. По всей видимости, здесь, как и в цепи с ЛВг, это вызвано тем, что часть иода затрачивается на сдвиг равновесия в сторону образования межгалоид-ного соединения (Лг + СЬ =2ЛС1) и комплексообразование с растворителем [4], что соответствующим образом сказывается на числовых значениях э. д. с. цепей. [c.6]

В настоящее время описание нестационарной фильтрации несмещр вающихся жидкостей проводится с использованием равновесных фаз вых проницаемостей и кривой капиллярного давления. Это означает, чт указанные функции полностью определяются насыщенностью пористо среды любой из фаз и не зависят от времени и пространственных коо динат. Фазовые проницаемости в этом случае определяются по результь там исследования стационарной двухфазной фильтрации в лабораторно эксперименте, а функция Леверетта находится из порометрической кр1 вой. Однако экспериментальные данные [23, 24] указывают на релакс ционный характер установления межфазного равновесия при нестаци парной фильтрации. Для описания двухфазной фильтрации с учето этого эффекта в [24] предложена феноменологическая модель, включа щая зависящие от времени фазовые проницаемости с характерным вр менем релаксации к равновесному значению. Однако экспериментальн определение таких величин сопряжено со значительными техническим трудностями. [c.94]