Умножение и деление

При умножении И делении наименее точным числом является то, которое содержит наименьшее количество значащих цифр. То же число их следует оставлять и у результата вычислений. Но опять-таки и здесь целесообразно у отдельных чисел сохранять одну запасную цифру, которую под конец в полученном результате отбрасывают. В качестве примера рассмотрим вычисление процентного содержания хлора в поваренной соли по данным, приведенным на стр. 11. Это вычисление проводится по формуле [c.60]

Вместо умножения и деления значений Кр, можно суммировать их логарифмы [c.163]

Вследствие наличия логарифмической зависимости между и Кр, все действия сложения и вычитания для величины G° при комбинировании реакций преобразуются в действия умножения и деления для величин Кр- [c.299]

Установить ошибку результатов, полученных операциями умножения и деления, намного сложнее, чем при суммировании и вычитании. Строго говоря, для этого следовало бы определить ошибку каждого из участвующих в операции чисел, а затем просуммировать эти ошибки, чтобы найти ошибку результата. В этом случае ответ может быть записан значащими цифрами, из которых недостоверной является только последняя. Такой способ, однако, очень трудоемок для практического использования и по- [c.461]

Ниже приведены примеры операций умножения и деления. [c.462]

Вычислений функций Возведение в степень Умножение и деление Сложение и вычитание [c.355]

Команды для выполнения арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления. Указанные операции могут выполняться с различными модификациями, например, обратное вычитание, операции с модулями чисел, умножение с удвоенной точностью и др. Сюда относятся также операции нормализации, сдвига машинного слова на некоторое число разрядов и т. д. [c.21]

При вычислении значений арифметических выражений сохраняется обычное правило старшинства операций. Старшие операции — это возведение в степень, умножение и деление. Операции одного уровня выполняются в порядке следования слева направо. Если необходимо изменить порядок выполнения операций, то следует соответствующим образом расставить скобки. [c.56]

Был также введен новый способ образования кратных и дольных единиц - с помощью множителей, равных 10", и соответствующих им приставок. Кратной единицей называется единица величины, в целое число раз большая системной или внесистемной единицы. Например, единица длины 1 км = 10 м, т.е. кратная метру. Дольной единицей называется единица величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы. Например, дольная единица длины 1 нм (нанометр) = 10 м является дольной от метра. Это нововведение упростило пересчет значений величин. Отпала необходимость в особых наименованиях для кратных и дольных единиц (например, ярд, фут, дюйм или фунт, унция, драхма) и составных именованных числах (например, 1 сажень 2 аршина 3 вершка), требующих выполнения дополнительных арифметических операций при умножении и делении. [c.188]

Умножение и деление. Результат этих математических действий над приближенными числами содержит столько же значащих цифр, сколько их имеется у исходного числа с наименьшим количеством последних. Поэтому и в этом случае необходимо, как и при сложении, предварительно выделить число, используемое в качестве основы. Таковым в данном случае будет число, имеющее наименьшее количество значащих цифр. Остальные числа округляют так, чтобы у них количество значащих цифр было на одну больше, чем у числа, принятого за основу (для обеспечения достоверности всех значащих цифр окончательного результата). Например, при проведении расчета [c.8]

При умножении и делении следует сохранять в конечно. результате не балле значащих цифр, чем их имеется в наименее достоверном числе. [c.481]

Наименее достоверным числом является вес осадка сернокислого бария в этом числе всего три значащие цифры. Поэтому прн умножении и делении надо в остальных числах, а также в результате вычисления, оставить только три значащие цифры [c.482]

Для более сложных вычислений, в частности, при необходимости совмещения умножения и деления со сложением и вычитанием и т. д., пользуются различными номограммами или готовыми таблицами для различных возможных результатов наблюдений, [c.482]

Умножение и деление. При умножении чисел, представленных в степенной форме, следует просуммировать показатели их степеней при делении чисел, выраженных в степенной форме, из показателя степени делимого следует вычесть показатель степени делителя [c.485]

Б. При умножении и делении в полученном результате должно быть столько значащих цифр, сколько их содержится в одном из исходных чисел с наименьшим числом цифр. Поэтому все исходные числа округляются, но при этом, если это может повлиять на результат, оставляется одна запасная цифра. Например [c.70]

При умножении и делении в результатах следует сохранять столько цифр, сколько требуется для данной измеряемой величины. Например, при вычислении массы по формуле Т в/аУв, несмотря на то, что объемы измеряют до сотых долей, результат должен содержать четыре значащие цифры. [c.162]

При умножении и делении предельная относительная ошибка произведения или частного не должна быть меньше, чем относительная [c.287]

Относительно вычислений необходимо иметь в виду, что при умножении и делении на полученном результате сказываются относительные ошибки перемножаемых или делимых чисел, но не абсолютные ошибки. Чрезвычайно важно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов при последовательном ряде делений и умножений. Это не только сокращает продолжительность вычисления, но, что важнее, автоматически отбрасываются все лишние цифры и округляется последняя значащая цифра. Логарифмическая линейка непригодна для расчетов в аналитической химии. [c.351]

ГОСТ 7663-55 допускает применение кратных и дольных единиц измерения, образуемых путем умножения и деления основных и производных единиц на степень числа 10. [c.557]

После умножения и деления на диаметр трубы с и перегруппировки множителей [c.69]

Согласно выражению (1,1), вероятность представляется в виде дроби, а рассмотрение отношений вероятностей приводит к неудобным многоэтажным дробям. Поэтому при выражении количества информации, имеюш ей дело с отношениями вероятностей, удобно ввести логарифмы вероятностей, так как в данном случае умножение и деление величин заменяются сложением и вычитанием их логарифмов. В соответствии со сказанным, количество переданной информации выражают отношением логарифма вероятности после получения информации РЛ к логарифму вероятности до получения информации [c.22]

Свойства в пп. 9 и 10 раскрывают важные для приложений особенности преобразования Лапласа, заключающиеся в том, что операции дифференцирования и интегрирования в пространстве оригиналов заменяются в пространстве изображений алгебраическими действиями — умножением и делением. [c.41]

Степень а носит название десятичного логарифма числа Л, т. е. 1 Л = а. Например, число 100 может быть изображено как десять во второй степени, так как 100 = 102 следовательно, десятичным логарифмом 100 будет число 2. Таким же образом десятичным логарифмом 1 ООО окажется число 3, так как 1 ООО = 10 , и т. д. Понятно, что для подавляющего большинства чисел их десятичный логарифм окажется длинной десятичной дробью. Так, логарифмом двойки будет число 0,30103. логарифмом пяти будет число 0,69897 или приблизительно 0,7. логарифмом 101 будет число 2,00432 и т. д. Система десятичных логарифмов широко используется для быстрых подсчетов и издается в виде специальных таблиц. Она позволяет вместо длительных операций умножения и деления свести подсчеты к сложению или вычитанию логарифмов. На этой основе построены и счетные логарифмические линейки. [c.210]

Если число N возведено в степень п (где п - положительное число), то N называется основанием, а и — показателем степени. Выражение М означает произведение N N N ..., в котором число N повторяется п раз. Правила умножения и деления степенных выражений иллюстрируются приведенным ниже примером [c.520]

Определения единиц СИ даны в приложении. Все величины можно выразить через основные или производные единицы последние получаются алгебраически путем умножения и деления. Главные производные единицы, используемые в физической химии, даны ниже. [c.8]

При умножении и делении наименее точным числом полагают то, которое содержит наименьшее количество значащих цифр. То же число их следует оставлять и у результата измерений. Например, [c.179]

Для того чтобы относительная погрешность результата k действий умножения и деления не превысила заданной величины 8, необходимо, чтобы относительная погрешность исходных чисел была менее. [c.591]

Число верных цифр результата нескольких (не превышающих десяти) последовательных действий умножения и деления на одну, иногда на две цифры меньше наименьшего количества верных цифр в исходных числах. [c.591]

Простое арифметическое выражение может быть представлено в одной из следующих форм аь —йь ахОчачаъаг-.апап, —а1а2а2СГзаз...(Тпап, где а (п = 2, 3,...)—знаки произвольных арифметических операций. В простейшем случае ап (л=1, 2,. ...) — арифметические операнды. В более сложных случаях а могут представлять собой заключенные в круглые скобки арифметические выражения. Таким образом, простое арифметическое выражение может иметь весьма сложную структуру с большим количеством вложенных друг в друга скобок. При вычислении значения арифметического выражения арифметические олерации выполняются в последовательности слева направо с учетом общепринятых правил старшинства операций и скобок. Установлен следующий порядок старшинства операций в первую очередь выполняется вычисление указателя функции во вторую — возведение в степень в третью — умножение и деление в четвертую— сложение и вычитание. Два знака арифметических операций никогда не пишутся рядом. Так, АХ—В — неправильное выражение выражения Ах (—В) и (—АхВ)—правильные. Если порядок действий отступает от правил старшинства, применяются круглые скобки. Так, выражение (Х + У) должно быть записано в виде (Х + У) 3, чтобы сохранить смысл выражения Х + У 3 означает Х + уз. Так как знаки + и — неразличимы со знаками арифметических операций, обозначающими сложение и вычитание, следовательно, выражение для показателя, начинающееся со знака, должно быть заключено в круглые скобки. Например, выражение (х/10)2 " должно быть записано в виде (Х/10) (2—I). Если оно записано в виде (Х/10) 2—I, то, согласно правилу очередности выполнения операций, оно будет уже интерпретироваться как (л /10) 2-г. [c.362]

При умножении и делении общее число значагф1х цифр результата равно наименьшему общему числу значащих цифр среди всех исходных данных. [c.72]

Умножение и деление. Дпя оценки значимости произведения (или частного) часто пользуются следующим правилом значимость произведения (или частного) определяегтся значимостью сомножителя с наименьшим числом значащих цифр. Например, перемножение чисел 1,5 и 2,35 дает произведение, содержащее две значащие цифры, т. е. 3,5. [c.56]

Прн нескольких последовательных действиях умножения и деления относительная погрешность полученного результата гфиближенно равна сумые относительных погрешностей отдельных чисел. Поэтому. [c.590]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология