Функция весовая вычисление

Весовые коэффициенты определяются через функции правдоподобия, вычисленные но результатам п предварительно поставленных опытов [c.198]

Из изложенного видно, что близость минимальной частичной реализации объекту в значительной мере определяется точностью экспериментального нахождения моментов весовой функции и связанных с ними марковских параметров. Эффективными методами обработки экспериментальных данных для этих целей могут служить вычисление моментов по результатам частотного анализа динамической системы [46], определение марковских параметров путем аппроксимации экспериментальной весовой функции с применением ортогональных полиномов Чебышева [47 ] и ряд других методов, которые будут рассмотрены ниже (см. гл. 6). [c.116]

Из сравнения х-функций (рис. 4.10) можно сделать вывод о том, что математическая модель с застойной зоной в большей степени отвечает реальной структуре потока. Для количественной проверки этой гипотезы использовался критерий Вычисление критерия выполнялось по 16 точкам весовой функции, v=16. Результаты проверки для степеней свободы г=v—1—1 (условие несмещенности в оценке и идентификация модели по одному параметру В уменьшают число степеней свободы на две единицы), для которой Х =21.064, были в пользу модели с застойной зоной с процентной вероятностью достоверности =10% расчетное значение критерия 9- Расчетное значение критерия х Для модели № 4 равно х =19. [c.259]

В дальнейшем при вычислении собственных значений матрицы А мы принимали показатели весовой функции нулевыми, а = О, [c.123]

При решении практических задач переходной процесс в объекте часто рассматривают только на конечном интервале, поскольку вне этого интервала значения весовой функции пренебрежимо малы. Поэтому вместо всего ряда используют его конечный отрезок при вычислении значений 12(О [c.195]

Сравнивая между собой соотношения (2.55) и (2.65), нетрудно заметить, что вычисленное при нулевых начальных условиях изображение по Лапласу весовой импульсной переходной) функции является передаточной функцией элемента или системы [c.47]

Для построения точного оптимального плана необходимо знать весовую матрицу ю (х) как функцию условий опыта. Обычно априорные сведения об w (х) отсутствуют, и для построения на ЭВМ первого плана приходится вместо w (х) использовать единичные матрицы. После выполнения в каждой точке плана серии из р экспериментов можно найти оценки дисперсионных матриц наблюдаемых величин и рассчитать Wi по формуле (VI,56). Вычисленные значения элементов матриц применяются далее для выбора факторов. Вопрос о том, насколько план, рассчитанный при замене весовых матриц единичными, отклоняется от оптимального, требует дополнительного изучения. Неясно также, как использовать значения w , определенные в ходе экспериментальной реализации первого плана, при расчете второго (расширенного) плана и т. д. Если наблюдаемая переменная только одна, ситуация значительно упрощается. Первый план [c.214]

Если опыты неравноточны, могут быть учтены их весовые коэффициенты Цг. Задача -мерной линейной регрессии состоит в вычислении параметров линейной функции [c.427]

В монографии [44 ] для реализации процедуры вычислений Рлг приводятся выражения для вычислений С (t) при некоторых, наиболее вероятных, сочетаниях законов изменения измеряемого параметра во времени и весовых функций измерительных устройств. Исследование динамических свойств контролируемых объектов должно предшествовать решению задачи о рациональном выборе средств измерений. [c.115]

Вычисление по функции распределения, найденной весовыми или счетными методами [c.18]

Таков общий подход к вычислению молекулярно-весового распределения при поликонденсационных процессах. Задача в каждом конкретном случае сводится к определению величины а (при необходимых упрощающих допущениях) и к преобразованию полученного выражения общей вероятности в форму, удобную для расчета числовых и весовых значений функции распределения. [c.70]

Стремление совместить требования отсутствия значительных боковых максимумов у весовой функции g(f) и сравнительной простоты вычисления спектральной [c.85]

Сама идея сглаживания периодограммы при помощи весовой функции с целью получения состоятельных оценок спектральной плотности мощности основана на выборе некоторого частотного интервала Д/, в котором можно разместить много независимых спектральных составляющих, и на вычислении среднего этих составляющих. Если интервал наблюдения Т задан, то независимые спектральные составляющие Ох(/) разделены ПО 80 [c.90]

Таким образом, методика вычисления моментов весовой функции оператора, удовлетворяющего условия физической реализуемости, сводится к следующему [c.231]

Выбор числа отсчетов N участка реализации допустимого для данной ЭВМ. при выбранном алгоритме вычислений осуществляют наложением весовой функции-окна-у (i) ( 2.3, 3.2). [c.112]

Для снижения потерь информации при наложении временного окна y t , создающего высокую частотную избирательность, необходимо, чтобы оно непрерывно или скачками смещалось вдоль исследуемого процесса ( 3.2). Это особенно важно при анализе нестационарных случайных процессов. При цифровом АСА на участки процесса можно только скачками налагать весовую функцию (окно) y t). Перекрытие участков процесса, выделяемых весовой функцией, уменьшающее потери информации, увеличивает время вычислений СФ всей реализации, что обычно недопустимо. Методика выбора формы окна для цифровых и аналоговых СА примерно одинакова ( 5.4). [c.123]

В рассматриваемом исследовании область задания F ограничена замкнутым интервалом (—2,5, +2,5) при этом значения функции F оказывались в интервале (—0,987, +0,987). Начальные значения весового вектора выбирали таким образом, чтобы удовлетворить условию Si <2,5. Когда это требование выполняется, скорость сходимости возрастает, поскольку в этом случае значения компонент мало изменяются и ошибки при вычислении W незначительны. [c.78]

Квантование сигналов по времени и уровню. Ошибка квантования входных и выходных сигналов объекта управления по времени и по уровню и дискретного представления весовой функции этого объекта связана с приближенным вычислением интеграла свертки- [c.175]

Весовые коэффициенты 3 и 7 характеризуют вклад отдельных слагаемых при вычислении сглаженного значения функции. Текст программы приводится ниже [c.79]

Односторонняя степенная весовая функция использован в 1445] для вычисления текущих спектров (см. раздел 3.6.5) [c.160]

Задача определения динамических характеристик объекта в режиме его нормальной эксплуатации, когда входное возмущение может рассматриваться как стационарный случайный процесс, сводится к решению более общего интегрального уравнения (6.27) относительно весовой функции К (t) и разбивается на три этапа запись случайных процессов на входе и выходе объекта вычисление корреляционной функции входного и вза-имнокорреляционной функции входного и выходного сигналов решение уравнения (6.27) относительно К (t). [c.323]

Однако выражение (5.1.58) практически бесполезно для вычисления значений весовой функции. Величина 4р sin Р /[Ре X Х(2р — sin 2р ) с увеличением номера п растет. Действительно, так как sin р 1 1 и sin2p л О при всех /г, то Щ sin Р /[Ре(2р — [c.220]

С точки зрения трудоемкости расчетов на ЦВМ спектральную плотность удобнее всего представлять в виде разложения по системе ортогональных полиномов, так как вычисление полиномов требует лишь операций сложения и умнолсения и в памяти машины необходимо хранить только значения коэффициентов полиномов. Использование полиномов позволяет выбрать нужную весовую функцию для ошибки приближения в частотной области. [c.172]

LETAGROP [7, 21] — пионерская программа данного типа, опередившая свое время на несколько лет. В ней для вычисления констант устойчивости исиользован специально разработанный метод квадратичного приближения окрестности минимума, описанный в разд. 5.6. В то время не существовало нужных алгоритмов, а возможности машинного оперирования с матрицами были ограничены. Программа разрабатывалась для обработки потенциометрических данных, несколько функций было минимизировано [34, 76]. В качестве функции обычно берется сумма квадратов отклонений аналитической концентрации иона водорода. Для вывода этой функции используются значения pH, измеренные при титровании. Заметим, что в этом случае необходимо проводить тщательный анализ весовых коэффициентов [3, 13]. [c.99]

Вычисленные методом наименьших квадратов с учетом весовой функции 81п20з1п20 усредненные значения параметров кристаллической решетки для наноструктурной Си, полученной ИПД кручением с числом оборотов, равньпл 6, и крупнокристаллической Си оказались равньа1и 3,6135 0,0003 А и 3,6148 0,0002 А соответственно [79-82]. Таким образом, величина параметра кристаллической решетки в наноструктурной Си, полученной ИПД, была примерно на 0,03 % меньше значения, соответствующего крупнокристаллической Си. Последнее в свою очередь очень близко к табличному значению 3,6150 А. [c.73]

Для получения весовой функции ло перемещениям точек берегов трещины применялся метод дискретного дифференцирования с равными шагами. В этом случае исходными данными для каждой точки берега трещины являлись три значения -компоненты перемещения при трех различных длинах трещины при растяжении оболочки. Выражение для вычисления весовой функции по измеренным перемещениям запишется следующим обргазом [c.207]

Обычно выход нейрона определяется следующим образом суммируются взвешенные сигналы со всех входов нейрона (т. е. значение входа умножается на весовой коэффициент, соответствующий этому входу). Затем суммарное значение подается на вход какой-либо нелинейной функции (наиболее часто это сигмоида — гладкая модель двухпозиционного реле), и результат вычисления этой функции становится значением выхода нейрона. [c.703]

Одна из групп исследователей [16] вычисляла константы устойчивости, используя уравнения материального баланса. Минимизировалась сумма квадратов отклонений аналитической концентрации иона водорода. В этом случае взвешивание особенно важно, поскольку ошибка измерения pH соответствует большим отклонениям при низких значениях pH, чем при высоких [13]. Обычно взвешивание более необходимо при потенциометрических вычислениях, чем в спектрофотометрических методах 1 жно оно и тогда, когда используются отклонения функции п. Оказалось, что вычисленные веса изменяются в слишком широких пределах [26, 68, 69]. Возможно, частичной причиной этого является то, что авторы аппроксимируют данные функцией, зависимые переменные которой сами являются функциями экспериментальных наблюдений. Так, очевидно, что полная аналитическая концентрация иона водорода является экспоненциальной функцией от pH. Таким образом, условия применимости метода наименьших квадратов (разд. 4.6) выполнены не полностью, поскольку неточные зависимые переменные сопоставляются с функциями от точных значений независимых переменных. Особенно следует избегать использования отклонений функции образования п. Правильным будет применять для расчета всех потенциометрических данных функцию суммы квадратов разностей между вычисленными и наблюдаемыми э. д. с. Дополнительное преимущество такого подхода — возможность использовать единичные веса до тех пор, пока нет веских оснований полагать противное. Примером использования единичных весов служит минимизация суммы квадратов разностей меладу вычисленным и наблюдаемым объемом титрантов в процессе кислотно-основного титрования [29]. Другие исследователи также для простоты вводили допущение о единичности весовой матрицы [11, 15, 31, 51], и было сообщение, что и с весовыми коэффициентами и без них получались одни и те же значения рассчитанных констант устойчивости. [c.95]

Определение структуры было начато с построения трехмерной функции Патерсона. Ее анализ после некоторых затруднений, связанных с особым расположением атомов меди, позволил принять пространственную группу Pin найти координаты атомов меди, кремния и кислорода, принадлежащих кремнекислородным тетраэдрам. Л-фактор, вычисленный по вкладам найденных атомов, оказался равным 0.34. Затем было построено несколько трехмерных синтезов электронной плотности, из которых последовательно определялись кислороды воды, атомы азота и углерода этилендиаминовых комплексов. Найденные координаты атомов уточнялись методом наименьших квадратов [6] с использованием весовой схемы Крукшенка [7 ]. Окончательное значение Л-фактора, [c.69]

Следует указать, что, когда применяются фильтры с постоянными параметрами, тип фильтрации сходен со стробирующим интегрированием, а именно, с интегрированием от to = t—T до / т. e. в пределах интервала с постоянной длительностью Т, предшествующего времени наблюдения /. Этого можно добиться, например, путем задерживания x t) на величину Т, вычитания его из незадержанного x t) и интегрирования полученного результата. Такой фильтр с постоянными параметрами имеет б-характеристику /г (/) = re t (О, Г) и функцию преобразования Я(м)= 7 sin ((o7 /2)exp(—/со7/2). Ои фильтрует нижние частоты с верхней предельной частотой (для вычислений шума) usn = л/Г пли fsn=l/ 2T (см. выше). Такую фильтрацию мы будем называть однократным определенным интегрированием. Из сравнения соответствующих весовых функций w t,x) очевидно, что любой фильтр нижних частот с постоянным параметром может быть аппроксимирован таким интегрированием и что сигнал на выходе можно рассматривать как приблизительное усреднение по времени сигнала на входе в пределах подходящего для этой цели интервала Т, умноженное на Т. Это прямоугольное приближение а (/, т) весьма напоминает прямоугольное приближение Я(о)) в частотном представлении. Фактически, что касается ширины полосы частот, рассматриваемый интервал Т зависит от величины выходного сигнала, который следует рассчитать. Так, например, в случае / С-интегратора при расчете выходного сигнала, соответствующего постоянному сигналу на входе, Т = R , тогда как при расчете среднего значення квадрата выходного шума. [c.500]

Корреляционные фильтры получили свое название из-за того, что их можно рассматривать как дающие на выходе y(t), оценку (разд. 7.2.4) (которая соответствует интервалу времени интегрирования Т, характеризующему область нилсних частот) нулевого смещения йла, (0) временной энергетической функции взаимной корреляции kxw(x) между входом х(т) и весовой функцией w(t,x). Если какая-то часть х(х) по форме и временному расположению эквивалентна i (/, т), то, как следует из свойств автокорреляционных и взаимных корреляционных функций, эта часть вносит самый большой вклад в выходной сигнал. Если Ш/ (т) является сигналом мощности, то сигнал на выходе y t) можно представить как произведение Т и вычисленной величины нулевого смещения Kxr(O) взаимной корреляции мощностного тина между входом х(т) и опорным импульсом 1У/г(т). Таким образом, если Ш (т) представляет собой периодический импульс (как в сиихропном усилителе), то будут выделяться только те компоненты х х), которые имеют [по отношению к значительным гармоническим компонентам Ш( (т)] частоты в пределах ширины полосы, приблизительно равной 2л/7, и одинаковые фазы. Действительно, синхронный усилитель известен как синхронный по фазе демодулятор. Фактически весовая функция в частотном представлении W t,as) [уравнение (112)] есть 1 / (и), сглаженная низкочастотной ([функцией W fL( o) (полоса частот с шириной ос1/Г). [c.502]

На рис. 111-50 иоказаны корреляционная (сплошная линия) и взаимная корреляционная (п шктирная линия) функции для Qв ( ) и ( п ( ) В результате вычислений получены следующие моменть весовой функции объекта а = 1,08 [c.239]

В наших экспериментах значения В измерялись спектрофотометрически. Функция кислотности —1д/го определена по графику зависимости —Но от весовых процентов серной кислоты, полученному по результатам Пауля и Лонга [2]. Величины 1 /Са, вычисленные этим методом, приведены в табл. 1. [c.302]

Из уравнений (21) и (27) следует, что значения АС°рс и А5°рс находятся в непосредственной зависимости от используемого при расчете способа выражения концентрации. В связи с этим выбор рациональной шкалы для вычисления указанных стандартных термодинамических функций растворения данного вещества имеет важное значение при их сопоставлении в ряду различных растворителей. Данное обстоятельство связано с тем, что хотя при переносе вещества из одного растворителя в другой та или иная выбранная концентрация сохраняется постоянной, соотношение между числом частиц растворителя и растворенного вен1ества может изменяться. Это происходит в том случае, если используются нжалы моляльных, молярных или других объемных и весовых концентраций. Вносимая диспропорция будет тем больше, чем значительнее разница в молекулярных массах сравниваемых растворителей. Отсюда следует, что вычисленные с применением указанных концентрационных шкал значения АС°цс и А5°рс являются несопоставимыми величинами. [c.17]

В качестве упражнения мы выбрали две простые функции квадратную Д (О и треугольную Д (О (р с. 20 и табл. 8). В табл. 8 все функции равны нулю вне интервалов определения. На рис. 20 все, кривые нормированы к максимальному значению, равному единице. И в ( юрмулах корреляционных функций, и в формулах с ертки процесс вычислений сводится к интегрированию одной из зти.к функц.ий с использованием ее нли другой функции в качестве весовой. Заштрихованными участками на рис. 20 отмечены интервалы, для которых вычислены соответствующие инте1ралы. Заметим, что функция взаимной корреляции и свертка различаются голько переворотом треугольника, что находится в согласии с (9). [c.89]

Уравнение (52) получено путем записи преобразования фупкцин (51) в виде интеграла вероятности погрешности и последующего интегрирования по контуру в комплексной -плоскости. Если Г оо, то erf Г 1 и получается формула, приведенная в разделе 2.4.3. Описываемая спектральная весовая функция не илсеет ни отрицательных боковых лепестков, ни колебаний, которые моглн бы привести к появлению ложных экстремумов в вычислен- ном спектре. j [c.160]

Способ скользящей весовой функции. В этом способе на записи выбираются интервалы подходящей длительности и каждый интервал подвергается Фурье-анализу. Результаты изображаются в ниде изолиний амплитуды нли энергии на графике с осями частот и групповых скоростей (осредненных по каждол(у из временных интервалов) или времени вступления групп волн. Этот г[)а )ик является изображением изменяющегося во времени спектра нестационарных процессов (см. раздел 3.6.5), а сам способ в принципе подобен спектр01 рафному способу, Изоли [ии выражают дисперсионные свойства волн. Мате агическн способ заключается в вычислении так называемой скользя 1Ц е й а м и л и т у д ы Ф у р ь е Р (о), т) по формуле [c.309]

Способ многократной фильтрации. Описанный выше с пользует скользяш.ую весовую функцию во временной об/ подобную процедуру, аналогичную фильтрации, можио 5ствить и в частотной области. Схема вычислений в способ( кратной фильтрации 474] выглядит следую1цим обр [c.310]

По отсчетам частот этой носледователы ости минимумов можно вычислить отношение Vf h и саму глубину Л, если V предположить извесгиым. Минимумы соответствуют случаю интерференции волн Р и pp. Этим способом были обработаны записи подземных взрывов I84I, 842]. Типичные спектры показаны на рнс. 84. При изучении спектральных минимумов важно использовать весовые функции одинаковой длины при вычислении всех сравниваемых спектров, причем длина весовой функции должна быть достаточной, чтобы вмещать весь анализируемый сигнал, В противном случае появятся ложные высокочастотные минимумы, вызванные Влиянием усечения (25, 8491. [c.385]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология