Точные и приближенные числа

В табл. 1 приведено несколько значений gA, подсчитанных по точным уравнениям и при помощи выражения (27) для т = 10. Эти данные показывают, что точная величина более отрицательна, чем величина, предлагаемая простым выражением (27). Однако даже простое выражение ясно обнаруживает преимущество применения узкой зоны для целей очистки. Так, если к<, то чем больше величина т, тем более отрицателен lgЛ, т. е. тем ниже предельная концентрация растворенного вещества в начале бруска. С другой стороны, как будет показано в следующей главе, чем больше величина т, тем больше число зонных проходов, которые требуются, чтобы приблизиться к предельному распределению. [c.33]

Из элементов этого (второго) типа наибольшее значение в химии органических соединений имеют хлор и бром, тяжелые изотопы которых отличаются от основных на 2 а.е. м. и имеют относительную распространенность 24,5 и 49,5% соответственно. Благодаря такому изотопному составу эти галогены легко опознаются в молекулярных и осколочных ионах по специфическим группам сигналов с разностью массовых чисел в 2 а.е. м. и характерным соотношением их интенсивностей. Ионы, содержащие один атом хлора, проявляются в спектрах в виде двух пиков с отношением высот примерно 3 1 (точнее 3,09 1), а один атом брома —1 1 (1,02 1). Ионы с двумя атомами хлора дают три пика с массовыми числами т, т + 2 и т + 4 и интенсивностями, пропорциональными коэффициентам трехчлена ЗаЬ) , т. е. приблизив тельно 9 6 1 (или 100 65 11), а четыре атома хлора приводят к появлению пяти сигналов с интенсивностями 3 4-3 6-3 4-3 1 (77 100 49 11 1). Последний случай интересен тем, что первый изотопный пик с массовым числом т + 2 превышает по интенсивности пик ионов, содержащих только основной (легкий) изотоп хлора С1 в полном соответствии с правилом аддитивности (4.3). Действительно, вклад четырех атомов хлора с инкрементом интенсивности изотопного пика 32,4°/о равен 100 4-32-4 = 77 100 3 4-3 . Оценку распределения интенсивностей пиков более сложных галогенсодержащих частиц можно в случае необходимости провести аналогичным способом (по коэффициентам соответствующих многочленов), однако, учитывая, что содержание изотопов хлора и брома не равно точно 3 1 и 1 1 и с увеличением числа их атомов ошибка такого округления накапливается, лучше использовать специальные готовые таблицы, имеющиеся во всех руководствах по масс-спектрометрии. Б табл. 4.2 приведены относительные [c.64]

Но если оставить в стороне небольшое число атомов и молекул, то возможности выбора пространства пробных функций на основе одного только стремления во что бы то ни стало приблизиться к точному решению крайне ограничены. Вместо этого можно [c.40]

При переходе от приближения Ц-СО й 2 -СО результат явно улучшился, но полученное значение еще не совладает со значением, отвечающим точному решению уравнения Хартри—Фока. В методе разложения по функциям заданного аналитического вида единственный способ приблизиться к точному решению уравнения ХФ — увеличение числа членов разложения. О системе функций, включающей функции приближения 2 -СО, обычно говорят как о расширенном базисе (РБ). Пример результатов, получаемых при использовании РБ, приведен в табл. 7.7 [13]. [c.195]

Сравнивая частотные характеристики дискретных приближенных преобразований с точными интегральными, можно определить число точек усреднения на профиле, на окружности и число окружностей в круге, при помощи которых с максимальной точностью можно приблизить дискретное преобразование к интегральному. [c.218]

Предварительные точки нулевой линии, установленные в процессе идентификации пиков в реальном масштабе времени, после завершения анализа используются для того, чтобы как можно точнее приблизиться к фактическому ходу нулевой линии и, таким образом, окончательно определить точки нулевой линии ВР/. Это приближение может быть выполнено кусочнолинейным методом с минимальным числом опорных точек или же, например, при помощи полинома с как можно меньшим наклоном. Дополнительные точки или отрезки нулевой линии, которые определяются либо автоматически, либо самим пользователем (например, по временным отметкам), позволяют улучшить ее ход. [c.456]

Известно [6], что для квадратичной функции вида (I) эта итерационная процедура сходатся за конечное число шагов, не-превосходшцее п, к точке, доставляющей точный минимум фикции f (х), при любом выборе начальной точки. Порядок ад-бора направлений р,,..., р не существен. Если теперь в качестве р в (10) взять направления, построенные изложен-ым в разделе I способом, то получим некоторй алгоритм. Показано [ 4], что дая квадратичных функций вида (I) этот алгоритм совпадает с алгоритмом сопряженного градиента Флетчера-Ривса. В случав неквадратичных функций равносильность (Э) и (5) нарушается. Но поскольку в окрестности минимума дифференцируемую функцию можно с достаточной степенью точности приблизить квадратичной функцией, то описанный метод можно использовать для минимизации неквадратичных функций при наличии "хорошего" начального приближения. [c.150]

Если испытание проводят с целью проверки соответствия смонтированного холодильного оборудования проектным данным или номинальной производительности его, то условия испытания необходимо возможно более приблизить к проектным — номинальным условиям. При невозможности точного соблюдения этих условий определение основных показателей — холодопроизводительности, потребляемой мош-Аости и рабочих коэффициентов — производят путем соответствующих пересчетов. о1й чёмисратуры кипския и конденсации при испытанкк отличаются от проектных не более чем на 5° С, то принимают значения коэффициентов подачи одинаковыми и пересчет ведут в отношении величин удельных объемов и весовой холодопроизводительности. При отклонении числа оборотов компрессора от проектного ве более чем на 15% величины Q , N1 и Ы, пересчитывают пропорционально отношению чисел оборотов. [c.240]

Чтобы одновременно реализовать условия резонанса двух взаимодействующих частиц (метод двойного резонанса), дополнительно накладывается второе высокочастотное поле с большей напряженностью, чем напряженность поля, применяемого при съемке ПМР спектра. Второе поле изменяет схему энергетических уровней, как только его частота приблизится или точно совпадет с частотой какой-либо резонансной линии. Помещая образец в радиочастотное поле с частотой, соответствующей одному ядру, наблюдают эффект на дублетпом спектре другого ядра. При этом удается существенно упростить спектр путем устранения взаимодействий с одним из протонов, а также получить доказательства наличия или отсутствия взаимодействия между двумя ядрами. В носледиие годы при ПМР-спектрометрическом исследовании тетраниррольиых пигментов нашел также широкое применение наблюдаемый при двойном резонансе эффект Оверхау-зера (ЯЭО), позволяющий установить относительное расположение протонов даже в том случае, когда они не взаимодействуют непосредственно через систему связей (например, если они разделены слишком большим числом связей). [c.69]

У,А,2. Гиперзвуковое течение Куэтта. Точный учет магнитогидродинамических эффектов в сжимаемом пограничном слое чрезвычайно затруднителен. Поэтому Блевис исследовал эту задачу в приближении течения Куэтта, считая газ сжимаемым и ионизированным. Но и в этом случае необходимо учитывать переменность свойств газа, чтобы приблизить рассматриваемую задачу к действительности. Число Прандтля принималось постоянным, вязкость рассчитывалась по формуле Сатерленда, а число Льюиса предполагалось равным единице. Газ считался рав-новесьым. Электрическая проводимость газа рассчитывалась по формулам, приведенным в работе [Л. 1 8]. [c.46]

Например, предположим, что мы имеем параллельные стенки адсорбента, расположенные на расстоянии нескольких молекулярных слоев (адсорбата) друг от друга. Обобщая [75] доказательство, приводящее к уравнению (38), получим, что по мере увеличения л вначале образуются независимые адсорбированные пленки на этих двух стенках, причем преобладающим эффектом как и в уравнении (38), здесь является уменьшение поля притяжения адсорбента с ростом толщины пленки. Это значит, что химический потенциал (и, следовательно, давление пара) адсорбированной фазы, как обычно, возрастает с 0. Но как только эти две пленки вследствие их утолщения на обеих стенках приблизятся одна к другой, вандерваальсово притяжение между ними становится значительным и вызывает прн увеличении О уменьшение химического потенциала (и давления пара). Когда же капилляр заполнен или почти заполнен, химический потенциал вновь должен возрастать благодаря ограниченности числа молекул, которые могут поглотиться. Это дает изотерму в форме петли. Термодинамически устойчивым путем является вертикальное скачкообразное пересечение петли (капиллярная конденсация) при таком значении. V, которое соответствует одинаковым значениям химического потенциала в обеих конечных точках скачка. На опыте точно вертикальные скачки наблюдаются редко обычно они сглаживаются благодаря наличию распределения пор по размерам . [c.307]

Так как в изученных соединениях имеется много атомов водорода с разными функциями, то число обменивающихся с аммиаком таких атомов точно неизвестно. Поэтому автор работы приводит величины ап произведения из коэффициента равновесного распределения на число обменивающихся атомов, в доле от равновесного (аи)предельн., вычисленного в предположении, что обмениваются все атомы водорода. Для того, чтобы составить себе приблизительное представление о том, насколько обмен приблизился к равновесному, нужно знать величину а и число атомов водорода По в молекуле, участвующих в обмене. Предположительные величины По автором добавлены к таблице, данной Шатенштейном [c.197]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология