Статистические методы проверки

Второй подход основан на статистических методах проверки гипотез. Он в достаточной мере формализован и обычно в очень небольшой степени требует в процессе принятия решения привлечения интуиции и практического опыта исследователя. При этом стратегия проведения дискриминирующего эксперимента строится таким образом, чтобы при реализации каждого единичного опыта конкурирующие модели были поставлены в критические условия с точки зрения их описательной силы. Но степени согласия с опытными данными на определенном шаге испытания принимается решение об адекватности процессу той или иной модели. [c.193]

Итак, мы показали предпочтительность статистических методов проверки гипотез перед классическими методами, опирающимися в значительной мере на опыт и интуицию экспериментатора. Однако не следует считать, что аналогичная картина будет наблюдаться для всех без исключения химических систем. [c.196]

Статистический метод проверки гипотез [c.240]

При малом числе измерений более точные результаты дают статистические методы проверки гипотез. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат измерения х, не содержит грубой погрешности, то есть, является одним из значений случайной величины д с законом распределения (х), статистические оценки параметров которого предварительно определены. Сомнительным может быть в первую очередь лишь наибольший Хтах или наименьший А тт ИЗ результатов измерений. Поэтому для проверки гипотезы следует воспользоваться распределением величин [c.84]

Статистические методы проверки [c.27]

Результаты анализа часто являются основанием для принятия каких-либо решений. В подобных случаях необходимо исключить субъективные оценки и объективно и обобщенно интерпретировать результаты анализа. Это достигается применением статистических методов проверки. При решении большинства задач получают конечное число результатов — выборку, по которой необходимо сделать вывод о свойствах соответствующей генеральной совокупности. Это заключение о генеральной совокупности по выборке возможно только с доверительной вероятностью Р и степенью ненадежности 1 — Р. Выбор Р определяется условиями он наряду с другими факторами учитывает и возможные последствия вероятного ошибочного решения. Так, неправильные данные анализа лекарственных препаратов могут привести к значительно более серьезным последствиям, чем объявленная безупречной степень чистоты лабораторного химического реактива. По этому в первом случае выводы следует делать с более высокой надежностью, чем во втором. В повседневной практике часто руководствуются следующими правилами [c.27]

Все результаты анализа, а также все производные от них показатели всегда содержат неустранимую случайную ошибку. И всегда важно ее учитывать при сравнениях любых результатов измерений. Возможность учета открывают статистические методы проверки гипотез. При заданной статистической надежности (и соответствующем ей риске) эти статистические методы проверки гипотез позволяют дать объективную и общепринятую интерпретацию результатов анализа. [c.114]

Для осуществления проверки выдвигается статистическая гипотеза о генеральных совокупностях, из которых извлекаются результаты измерений. По проверяемым выборкам результатов вычисляют определенное критическое значение некоторой случайной величины Д и находят область Л (при условии, что соответствующее проверяемое распределение выполняется), внутри которой надо ожидать Д с заданной вероятностью Р. Если же критическое значение А лежит вне области Л, то исходная гипотеза отбрасывается. Различие между гипотетическими и наблюдаемыми величинами называется значимым или статистически достоверным. Однако зто различие не может служить достаточно надежной мерой оценки различия в самих генеральных совокупностях, к которым отнесены результаты измерений. Из статистически достоверной разности, например, двух средних XI — Х2 = Ахи еще не следует, что соответствующие совокупности отличаются именно на величину Ах 12. Поэтому ни в коем случае нельзя делать вывод о некотором конкретном числовом различии, опираясь на результаты проверки. Если критическое значение Д находится внутри области Л, то проверяемая гипотеза принимается. Однако из этого не следует еще, что она совершенно верна. Можно только сказать, что результаты измерений ей не противоречат. Поэтому такое различие в результатах называют недостоверным или незначимым. Из утверждения, что разность некоторых величин статистически незначима, еще не следует их равенство. Вопрос о том, можно ли рассматривать такую незначимую разность одновременно и как чисто случайную , нужно решать пр полном понимании статистических методов проверки гипотез (см. [1, 2, 7]) [c.114]

Результаты статистических методов проверки часто бывают неудобны для аналитиков. Во многих случаях они дают незначимые (Р < О, 95) или спорные (О, 95 < Р < О, 99) различия, хотя на основе субъективного опыта уже установлено истинное различие. В подобных случаях часто помогают дополнительные измерение. Чем больше получено результатов, тем меньшие различия будут достоверно фиксироваться. Ни в коем случае нельзя соблазняться заменой точных данных сомнительными на основании субъективной оценки. [c.116]

Глава 7. Статистические методы проверки гипотез [c.126]

Статистические методы проверки 133 [c.133]

Статистические методы проверки 137 [c.137]

Статистические методы проверки 141 [c.141]

Статистические метода проверки 14 [c.147]

Все приведенные здесь статистические методы предполагают выполнение определенных теоретических функций распределения — нормального распределения или распределения Пуассона. Ранее уже было показано (см. гл. 3), каким образом можно сравнивать полученные эмпирические функции распределения с их теоретической моделью, однако тогда не было меры для оценки адекватности этого приближения. При помош,и статистических методов проверки теперь можно дать объективную оценку ситуации. [c.150]

Статистические методы проверки 153 [c.153]

Статистические методы проверки. Статпстнческие методы проверки дают объективную интерпретацию результатов опытов. При этом решается вопрос, существует ли разница между средними значениями, полученными, например, [c.16]

Средняя квадратичная ошибка, нолученная для заданного содержания и специального состава пробы, не ыожет быть безоговорочно обобщена. Соответствующими измерениями и последующим применением статистического метода проверки (ср. гл. 7) следует доказать применимость полученного значения квадратичной ошибки. [c.108]

Статистические методы проверки дают объективную интерпретацию результатам анализа. Они дают объективный ответ на вопрос, существует ли разница между средними значениями, найденными двумя аналитиками При этом проверяется статистическая гипотеза о при-надлен<ности результатов измерений к одной генеральной совокупности. По результатам, полученным для двух выборок, вычисляют значение некоторой контрольной величины Я и определяют область Л, внутри которой следует ожидать 1 с онределенной вероятностью Р. Если контрольная величина X лежит вне области Л, то выбранная гипотеза отбрасывается. Разница между полученными величинами называется значимой или статистически значимой. Однако эта разница представляет собой недостаточно надежную меру для оценки различия в тех генеральных совокупностях, к которым относятся результаты измерений. Из статистически значимой, например, разницы для двух средних значений — х = А.Х12 нельзя сделать вывод, что соответствующие совокупности отличаются на величину Если контрольная величина X находится внутри области Л, то проверяемая гипотеза принимается. Однако из этого не следует, что гипотеза безусловно подтвердилась. Можно только сказать, что результаты измерений не противоречат проверяемой гипотезе. В этом случае говорят, что различие оказалось незначимым. Если установлена статистическая незначи-мость разности двух величин, то отсюда еще нельзя сделать вывод о равенстве этих величин. Вопрос о том, как такую незначимую разницу следует интерпретировать, нужно решить нри полном понимании статистических методов проверки гипотез (см. Смирнов и Дунин-Барковский, а также 16]). [c.131]

Результаты статистических методов проверки иногда неудобны для аналитика. Часто они дают незначимую Р < 0,95) или спорную (0,95 < Р < 0,99) разницу, когда различие уже было устаповлено на основании субъективных суждений. В подобных случаях часто помогают дополнительные измерения чем больше результатов имеется в распоряжении, тем меньшие разницы могут оказаться надежными. Ни в коем случае нельзя соблазняться заменой точных данных сомнительными на основании интуитивно оценки. [c.133]

Для усгановлення значимости расхождения результатов фотометрического и гравиметрического определения фосфатов использованы статистические методы проверки с -критерием Стьюден-та [10]. Найдено, что выч = 1.40< табл =2,06 прн доверительной вероятности а = 0,95 для т = 26. Следовательно, расхождение между результатами двух сравниваемых методов статистически незначимо. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология