Методы статистической обработки результатов измерений

Завершающей стадией количественного анализа химического состава вещества любым методом является статистическая обработка результатов измерений. Она позволяет оценить систематические и случайные погрешности измерений . [c.25]

Обработка данных количественного анализа методом математической статистики по малому числу измерений. Статистическая обработка результатов анализа дает возможность объективно оценить используемый метод по важным показателям, а также объективно сравнить его с другими методами. Обработка результатов хроматографического анализа методом математической статистики сводится к следующему. [c.132]

Большое значение для химического анализа имеет статистическая обработка результатов измерений. Критерием правильности метода и воспроизводимости результатов, которые он дает, служит математическая оценка этих результатов. Такая оценка делается в большинстве публикаций, хотя и не всегда однотипно. Статистическая обработка результатов анализов, выполненных в разных лабораториях, важна при аттестации стандартных образцов. Обобщение и оценка данных анализа определенного продукта в цехе, на заводе позволяет вскрыть недостатки технологии или закономерные изменения в качестве сырья. [c.34]

Примеры вычислений, касающихся более сложных случаев (наличие ряда из нескольких выборок, сравнение двух методов анализа), а также случаи, когда при измерениях получают логарифмы нескольких вариант, в настоящем разделе не рассматриваются. С ними можно познакомиться в главе Статистическая обработка результатов химического эксперимента и биологических испытаний ГФ XI, вып. 1, с. 199. [c.282]

МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ [c.165]

Каждый результат анализа по тем или иным причинам имеет погрешность определения. Исследователь всегда получает лишь приближенное значение определяемой величины. Поэтому завер-шаюш,ей стадией количественного анализа химического состава вещества любым методом является статистическая обработка результатов измерений, которая включает расчет результатов анализа, контроль воспроизводимости (сходимости) и правильности результатов [9, 10, 15, 58, 82, 107, 377—404]. - [c.301]

Радиоактивный распад относится к разряду случайных явлений, и к нему приложимы методы статистического анализа. В этой главе будет дано представление о методах статистической обработки результатов измерений радиоактивности. Прежде всего рассмотрим ряд данных, приведенных в табл. 9. Табличные значения представляют собой данные, действительно полученные в результате ряда измерений активности постоянного (долгоживущего) источника с помощью счетчика Гейгера. [c.170]

Эти задачи являются стандартными для статистической обработки результатов любых измерений. Основные положения методов обработки результатов измерений и оценки их пофешностей сформулированы в ГОСТ 8.207—16 и подробно рассмотрены в различных руководствах. [c.274]

Удобный метод статистической обработки результатов измерения размеров частиц сажи описан Быстровым [107], который использовал электронные микрофотографии 50 образцов различных саж. Автор установил, что распределение размеров частиц практически точно подчиняется нормальном ) закону, причем дисперсия р для большинства образцов печной, канальной, форсуночной, ламповой и ацетиленовой саж составляет 1,4—1,6 и лишь для некоторых термических саж достигает величины 1,9. Для характеристики сажи (без учета ее вторичной структуры) достаточно определить р и один из средних диаметров. Эти два параметра позволяют однозначно определить все остальные средние диаметры, удельную поверхность, [c.162]

Применение рядом исследователей почти идентичных методов количественной оценки неоднородности псевдоожижения, основанной на методе статистической обработки результатов измерения флуктуации локальной плотности р (/), позволяет сделать вывод, что такой подход к решению задачи может быть положен в основу как при исследованиях, так и при решении задач контроля многих параметров производственных процессов, использующих псевдоожиженный слой. [c.133]

Другой метод разделения задержки восиламенения на физическую и химическую составляющие связан со статистической обработкой результатов измерений задержки воспламенения, основы которой приведены в предыдущем разделе. Чтобы произошло воспламенение, необходимо возбудить химические процессы,одни только физические процессы не способны вызвать воспламенение. Поэтому можно принять, что именно физическая задержка соответствует участку, на котором (.1 = 0. Тогда [c.81]

Истинное значение измеряемой величины, как правило, неизвестно, а при повторных измерениях результаты отличаются друг от друга. Даже при самых точных измерениях возможны расхождения результатов. Значение измеренной величины а устанавливают как среднее арифметическое х по результатам нескольких измерений. Разность между измеряемой величиной а и результатами измерений х характеризует ошибку измерений Ах (погрешность). Нельзя требовать от экспериментатора безошибочных, абсолютных значений измеряемой величины. Наиболее правильную ее оценку можно установить при использовании математико-статистической обработки результатов измерений. Различные методы измерений, точность и единство этих измерений составляют одну из важнейших задач метрологии. Точность измерений характеризует близость полученных результатов к истинному значению измеряемой величины. Единство измерений — возможность сопоставления результатов измерений, полученных в разных местах, в разное время с использованием различных методов и средств измерений. Во многих странах мира установлены законодательные требования для обеспечения единства и требуемой точности измерений. [c.230]

Наиболее надежен прямой метод определения размера большого числа индивидуальных частиц при помощи оптического микроскопа с последующей статистической обработкой результатов измерений. [c.22]

В определенном отношении -резонансная спектроскопия — совершенно уникальный спектроскопический метод исследования, так как в нем исиользуются источники высоких энергий для обнаружения очень малых изменений энергии. Вероятно, эта особенность метода обусловливает весьма малую ширину линий благодаря сравнительно большому времени жизни возбужденного ядерного состояния. Конечно, в этом методе остаются проблемы, связанные с разрешением в спектрах, однако основной трудностью является очень низкая плотность фотонного излучения источника и связанные с этим проблемы детектирования сигналов. Преодоление указанных трудностей требует статистической обработки результатов измерений. Таким образом, общей проблемой для всех методов, использующих излучение высокой энергии, является разрешение спектра, которое требуется для отнесения спектральных переходов и установления связи между спектрами и параметрами, характеризующими геометрическое и электронное строение молекул. [c.398]

Воспроизводимость зависит от случайных погрешностей. Чем больше их значение, тем менее точный анализ. Правильность результатов определяется систематическими погрешностями. Метод или методика анализа дают лишь тогда правильный результат, когда он свободен от систематических погрешностей. Статистическая обработка результатов измерений позволяет оценить, свести к минимуму систематические и случайные погрешности результатов измерений. [c.301]

Перспективность метода математической и статистической обработки результатов измерений при спектрометрическом анализе многокомпонентных систем особенно возросла с привлечением для этой цели цифровых вычислительных машин (ЦВМ). Это позволило автоматизировать сложный процесс вычислений, связанный с решением системы уравнений, и регистрацию результатов вычислений. [c.225]

В настоящем параграфе приводится лишь сводка наиболее существенных для практики лабораторного контроля закономерностей. Основные вопросы теории ошибок содержатся в руководствах по спектральному анализу [12, 17, 19], хорошо изложены методы оценки точности спектральных определений в книге А. Б. Шаевича [506], для более углубленного изучения статистической обработки результатов измерений иеобходимо обратиться к дополнительной литературе [470, 485, 488]. [c.259]

При обработке результатов измерений пульсирующих параметров и для установления закономерностей поведения последних, естественно, приходится применять статистические методы и характеристики. Весьма подробная статистическая характеристика — это функция распределения вероятностей различных значений данного параметра, например, локальной плотности (р). Менее полными, но зачастую достаточными для практики являются первые моменты функции распределения среднее значение параметра, среднее квадратичное отклонение от среднего и т. д. Часто используют и среднее абсолютное отклонение от среднего значения. [c.85]

Получение эффективных несмещенных оценок параметров предполагает выполнение ряда требований как к исходной информации, так и к методу ее обработки. Прежде всего, в экспериментальных результатах должна отсутствовать заметная систематическая погрешность. Ее присутствие в наборе величин х — у — Т — р может быть обнаружено проверкой данных на термодинамическую согласованность. Для уменьшения влияния случайных ошибок измерений желательно, по возможности, иметь достаточно подробную информацию о системе, относящуюся к широкому концентрационному интервалу. При оценке параметров на основе подробной информации могут быть использованы методы статистической обработки данных. [c.211]

В очень многих случаях аналитик прибегает к методам математической статистики, если речь идет об ошибке метода или результатов анализа. Вообще у аналитиков все в возрастающей степени наблюдается тенденция не только вырабатывать данные, но и тщательно их интерпретировать. Эта интерпретация столь же важна, как и упорядоченный пробоотбор, ибо в, ходе дальнейших работ результатами анализов все чаще пользуются уже не химики-аналитики, а другие специалисты. Методы математической статистики общеприняты, а их выводы общепризнаны. Введение этих методов облегчает также взаимопонимание между теми, кто выполняет анализ, и теми, для кого предназначены анализы, что помогает избегать ошибочных заключений и предотвращать недоразумения. Использование статистических методов для оценки ошибки и интерпретация результатов — это всего лишь одна из возможностей их применения. Оптимальные выводы на основании методов математической статистики можно сделать лишь тогда, когда оптимален сам эксперимент. И эта проблема— проблема оптимального планирования эксперимента — также решается методами математической статистики. Это относится как к решению простейших вопросов, вроде того, сколько параллельных определений лучше всего взять для оценки среднего, так и к решению сложных задач, таких, как постановка межлабораторного опыта. Поэтому математическую статистику не следует понимать как некое вспомогательное средство для обработки результатов измерений, ее надо привлекать уже при планировании эксперимента, чтобы заранее определить, при каких условиях надо ожидать оптимального результата. [c.252]

Оснащенность техникумов измерительной аппаратурой различна. Преподаватель сам должен назначить число параллельных определений в конкретной лабораторной работе и рекомендовать метод обработки результатов. К третьему году обучения учащиеся достаточно хорошо подготовлены по математике, чтобы овладеть основами математико-статистической оценки результатов измерений.. [c.3]

В работе [15] на примере атмосферной точечной коррозии алюминиевых сплавов показана целесообразность привлечения статистических методов к оценке величины поражения. На основании большого числа выборок, каждая из которых содержала от 120 до 760 измерений, были построены гистограммы распределений размеров питтингов и проведена статистическая обработка результатов (рис. 1.14). Показано, что в первом приближении глубина питтинга / распределена логарифмически нормально (рис. 1.14, б). [c.25]

При статистическом методе суммарная погрешность определяется непосредственно (без анализа первичных погрешностей), путем измерения некоторого числа деталей и обработки результатов измерения методами математической статистики. [c.36]

В гл. 6 рассмотрена интерпретация масс-спектров, зарегистрированных детектором ионно-чувствительной пластиной или системой электрической регистрации. Уделено внимание методу получения шкалы масс, при помощи которой определяют отношение массы иона к его заряду для каждой аналитической линии. Элемент или соединение, вызвавшие появление этой линии, обычно находят в предположении, что другие возможности ее образования исключены. Описаны способы полуколичественного определения следов элементов, основанные на визуальном сравнении линий масс-спектра. Подробно обсуждены измерения и расчеты, необходимые для максимального улучшения точности и воспроизводимости результатов анализа. Большинства этапов, которые необходимы для полной расшифровки масс-спектров, зарегистрированных на ионно-чувствительной эмульсии, можно избежать, если использовать описанные в гл. 6 устройства для электрической регистрации ионных токов. Обсуждена также статистическая обработка результатов анализа. [c.11]

Следует различать метод и методику анализа. Метод анализа вещества — это краткое определение принципов, положишых в основу анализа вещества. Методика анализа — подробное описание всех условий и операций, которые обеспечивают регламентированные характеристики, в том числе — правильности и воспроизводимости, результатов анализа. Подробно правильность и воспроизводимость резулыатов анализа излагаются при описании методов статистической обработки результатов количественного анализа. Здесь же отметим, что правильность анализа характеризует качество анализа, отражающее близость к нулю систематической погрешности резулыатов анализа, тогда как воспроизводимость анализа показывает степень близости друг к другу результатов отдельных измерений (определений) при анализе пробы того или иного материала. [c.8]

Для более точного определения КИ ГОСТ 12.1.044-84 устанавливает дальнейшие измерения с шагом 0,2 % с последующей статистической обработкой результатов испытаний с помощью метода Диксона. [c.165]

Ростом обычно называют постепенное увеличение всех биохимических компонентов индивидуума. Для бактерий наиболее характерным результатом роста является увеличение числа клеток, т. е. их размножение. В гл. 11 описаны различные методы измерения количества клеток и математические приемы, используемые при учете и статистической обработке результатов. [c.164]

При работе над переводом книги мы старались сохранить своеобразие изложения, делающее книгу столь интересной по форме и содержанию. Лишь в некоторых местах сочли полезным дать примечания, чаще всего касающиеся реакционной способности и строения органических соединений. В книге приведено дополнение, написанное А. А. Бугаевским, Ю. Ф. Рыбкиным и Р. А. Гейцем, касающееся методов статистической обработки результатов измерений констант ионизации и погрешностей, получаемых при использовании одного из наиболее популярных ме-тодов определения этих констант — спектрофотометрического. Надеемся, что книга Альберта и Сержента найдет широкий круг читателей. [c.3]

Динамическая вязкость является одной из самых трудноопределяемых характеристик нефтяных систем Поэтому актуальна задача поиска экспрессных методов определения вязкости. В ходе реологических, спектроскопических исследований с последующей статистической обработкой результатов измерений на ЭВМ нами установлено, гго для многокомпонентных нефтяных углеводородных систем существует взаимосвязь ди- [c.75]

Далее мы сопоставим методы Редлиха—Кистера и Ван-Несса, основные методы проверки данных. Но это удобнее сделать после рассмотрения серии новых работ, посвященных статистической обработке результатов измерений равновесий жидкость—пар с целью учета случайных ошибок. [c.140]

Дальнейшие пути развития радиоактивационного анализа заключаются в повышении чувствительности, экспрессности и точности определения. Повышение чувствительности возможно путем использования более интенсивных потоков в ядерных реакторах большой мощности до 10 яе /пр/сж -сек,, использования работы реакторов в импульсном режиме с потоками до 10 — 10 нейт.р см сек в импульсе для определения по короткоживущим изотопам, создания ускорителей заряженных частиц с большой силой тока (порядка нескольких миллиампер) для целей активационного анализа, электронных ускорителей сэнергией до30Мэвя мощностью 10 рентг/м-мин для определения кислорода, азота и углерода. Повышения чувствительности и быстроты анализа можно достичь также путем разработки экспрессных химических методов разделения с почти количественным химическим выходом носителей. Чувствительность, быстрота и точность анализа зависят также от совершенства измерительной аппаратуры, в частности от создания полупроводниковых детекторов излучения с высокой разрешающей способностью и многоканальных спектрометров с вычитанием комптонов-ского фона. Большую роль в повышении точности определения должно сыграть применение методов статистической обработки результатов определений, а также разработка быстродействующих анализаторов с элементами электронно-вычислительной техники, позволяющих полностью автоматизировать обработку спектров и результатов измерений [36]. [c.14]

Эмульсию, изготовленную в присутствии однородной по молекулярному весу желатины, студенили, промывали для удаления нитратов, снова диспергировали в дестиллированной воде и обрабатывали по описанному выше методу. Для сравнения результатов, полученных в этих условиях, с результатами, полученными ранее, необходимо было измерить полную поверхность частиц бромида серебра в эмульсии, так как прямое сравнение количеств адсорбированной желатины было невозможно вследствие различия размера частиц в этих двух случаях. Удельная поверхность бромида серебра была измерена по описанной выше методике с тем отличием, что более высокая дисперсность частиц требовала измерения поверхности большего их числа. На рис. ЗБ воспроизведена микрофотография использованной эмульсии, а на рис. 6 показана кривая распределения частиц по размерам, полученная статистической обработкой результатов измерений 1400 частиц. [c.350]

При постулировании гипотезы о функции распределения Ф следует опираться на статистическую информацию об объекте. Последняя часю отсутствует либо не является достаточно полной. В этих слчаях существует опасность того, что критерий согласия выбран неправильно, вследствие чего основанный на нем метод статистической обработки превращается в формальную вычислительную схему. В практике физико-химических исследований нередко встречается ситуация, когда метод обработки результатов измерений (обычио метод наименьших квадратов) применяется вообще без каких-либо обоснований или предположений о законе распределения. Естественно, что подобный способ обработки, строго говоря, не может быть [c.56]

В ней удачно сочетается достаточно строгое изложение фундаментальных теоретических основ с подробным опнсаиием обширного методического материала, касающегося различных аспектов практического использования эмиссионного спектрального анализа, например способов подготовки проб к анализу, выбора источника излучения и условий возбуждения спектров, измерения и преобразования интенсивности спектральных линий, а также статистической обработки полученных данных. Обсуждаются специфические особенности, преимущества и недостатки спектрографического спектрометрического и визуального методов регистрации спектров, рассматриваются вопросы организации работы спектральной лаборатории и, наконец, даются конкретные рекомендации по анализу металлов и сплавов. Большое внимание уделено также применению ЭВМ для обработки результатов измерений. Кроме того, в книге приведены полезные в практическом отношении таблицы физико-химических постоянных, таблицы наиболее удобных для анализа спектральных линии и вспомогательные таблицы, необходимые при преобразовании интенсивностей и определении погрешностей анализа. [c.5]

В основе больпшнства инструментальных методов ангшиза лежит сравнение сигнала образца с сигналами одного нли нескольких образцов сравнения точно известного состава таким образом, необходимой частью методики является градуировка. В разд. 2.4 и гл. 12 подробно рассмотрены статистические аспекты обработки результатов измерений. Пока же мы лишь отметим, что показания измерительных тфиборов подвержены нежелательным, но неизбежным флуктуациям, называемым шумом. Уровень шума обычно характеризуют стандартным отклонением флуктуаций сигнала (см. разд. 2.4). Для улучшения качества результатов необходимо увеличение отношения сигнал/шум. Это можно обеспечить как на стадии измерения, так и на стадии обработки дглных. [c.61]

Методы измерения параметров отдельных частиц (размеров, массы и т. д.) с после/ гющей статистической обработкой результатов большого числа измерений [c.223]

А. Н. Гребнев с соавторами показали, что магнитная обработка приводит к значительному изменению адсорбции ПАВ на границе раздела жидкость — газ. Опыты проводили с бидистиллятом (удельная электр о-проводность 100—200 мкСм-м" ), в котором растворяли гексадецилсульфат натрия. Концентрация раствора составляла 2-10- и 4,0-10 моль/л, т. е. была ниже п выше критической концентрации мицеллообразования — ККМ (для условий опыта эта концентрация была равна 3-10- моль/л) [12, с. 133]. Поверхностное натяжение измеряли методом максимального давления при образовании пузырьков и тщательном термостатировании системы ( 0,01°С), Статистическая обработка результатов показала, что коэффициент вариации измеренных значений находится в пределах 0,7—1,35 %, а [c.51]

Поскольку многие методики аналитической химии предусматривают определение таких величин и проведение таких измерений, которые содержат в себе некоторый элемент неонредлен-ности, то для обработки такого рода данных требуется другой класс численных средств обработки — статистические методы. В широком аспекте статистика — это получение, обработка, анализ и представление данных. Статистику можно приближенно разделить на описательную и теоретическую. Описательная статистика имеет дело со сбором, представлением и описанием данных, в то время как задача теоретической статистики — интерпретация данных и принятие решений, основанных на результатах. Необходимость статистической обработки результатов ана- [c.380]

А. И. Гребнев с соавторами показали, что магнитная обработка приводит к значительному изменению адсорбции ПАВ на границе раздела жидкость —газ. Опыты проводили с бидистиллятом (удельная электропроводность 100—200 мкСм-м ), в котором растворяли гекса-децилсульфат натрия. Концентрация раствора составляла 2-10 и 4,0-10 моль/л, т. е, была ниже и выше критической концентрации мицеллообразования — ККМ (для условий опыта эта концентрация была равна З-Ю моль/л) [13, с. 133]. Поверхностное натяжение измеряли методом максимального давления в пузырьках нри тщательном термостатированни системы ( 0,01°С). Статистическая обработка результатов показала, что коэффициент вариации измеренных значений находится в пределах 0,7—1,35%, а доверительный интервал с 95%-НОЙ вероятностью составляет 0,15—0,68 мН/м. Растворы суточного возраста подвергали магнитной обработке, пропуская их со скоростью 1,7—2,0 м/с через девять магнитных нолей с варьированием напряженности от О до 126 к А/м. [c.56]

При определении следовых количеств примесей особое значение приобретают вопросы надежности анализа. Как известно, в кинетических методах анализа ошибки определений, как правило, бывают выше, чем в методах, основанных на реакциях определяемого иона с реактивом в стехиометрическом соотношении благодаря сильному влиянию температуры, ионной силы, состояния поверхности сосудов и других факторов на скорость реакции. Поэтому аналитик, использующий кинетические методы, должен обращать особое внимание на статистическую обработку результатов анализа [17, 18]. Статистические методы могут характеризовать лишь йоспроизводи-мость анализа и не дают ответа на вопрос о правильности анализа. Правильность анализа может быть установлена на основе четкого знания химизма всех процессов анализа и с учетом данных независимого метода анализа [19]. С помощью статистических методов можно оценить чувствительность реакции. В основу такой оценки может быть положена величина среднеквадратичной ошибки измерения [20]. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология