Гипотеза статистическая

Пример 5. Диаммонийфосфат ч.д.а. должен содержать не менее 99% основного вещества. Требуется проверить гипотезу статистической значимости различия между паспортными данными и следующими результатами трех определений содержания диаммонийфосфата в реактиве 98,3 97,3 97,8%. [c.47]

Более удачна и общепризнана гипотеза статистической фотосинтетической единицы , авторы которой считают, что структура такого комплекса имеет значительно большие размеры и молекулярный вес, а также не один, а много реакционных центров, которые обслуживаются обобществленным штатом молекул пигментов (но в расчете на 1 реакционный центр количество молекул хлорофилла остается тем же самым, что и в автономной фотосинтетической единице). При выходе из строя одного или нескольких реакционных центров остальные смогут эффективно отбирать энергию электронного [c.145]

Опасность применения одностороннего критерия в тех случаях, когда следует использовать двухсторонний, связана с удвоением вероятности появления ошибки I рода (т.е. ошибочного отрицания нулевой гипотезы). Статистические результаты, значимые на уровне а < 0,10 в случае двухстороннего критерия, автоматически сводятся к значимым на уровне а < 0,05 простым формальным принятием одностороннего критерия. [c.376]

При турбулентном режиме течения, вследствие статистического характера пульсационного движения, перенос массы в ядро потока считается аналогичным переносу массы по механизму молекулярной диффузии [401]. Эта гипотеза позволяет представить толщину турбулентного диффузионного слоя по тем же зависимостям, что и при молекулярной диффузии, но с коэффициентом эффективного турбулентного [c.160]

Выводы из этих статистических исследований состава нефтей соответствуют результатам новейших исследований Смита [46], который обнаружил в осадках позднейшего времени малые количества высококипящих веществ, по-видимому, углеводородов, нелетучих при температуре 50° и давлении 2 мм рт. ст. В полном противоречии с выводами Смита находится гипотеза о том, что нефть образуется в современных несцементированных илах или в других осадках и что длительность этого процесса не измеряется миллионами лет, как это следует из других данных. Статистические исследования состава, как будет показано ниже, имеют важное значение для оценки роли фактора времени и температуры. Установление присутствия сравнительно малых количеств хлорофилловых порфиринов во многих нефтях, а также в битуминозных сланцах имеет важное значение. [c.80]

В работе [32] показано, что при смешении н-пентана и н-гексана скорость изомеризации н-пентана снижается, в то время как скорость изомеризации н-гексана увеличивается (рис. 1,19). Эти результаты соответствуют гипотезе авторов [32] о том, что н-гексан адсорбируется сильнее, чем н-пентан. Так как молекулы н-пентана и н-гексана достаточно малы, чтобы не задерживаться в порах морденита, то диффузия в порах не должна оказывать влияние на константу скорости реакции. Следовательно, единственное объяснение наблюдаемого явления - это преимущественная адсорбция н-гексана на активных центрах морденита. Статистический анализ, проведенный в работе [32], показывает, что модель, соответствующая преимущественной адсорбции н-гексана, более корректна. [c.34]

Второй подход основан на статистических методах проверки гипотез. Он в достаточной мере формализован и обычно в очень небольшой степени требует в процессе принятия решения привлечения интуиции и практического опыта исследователя. При этом стратегия проведения дискриминирующего эксперимента строится таким образом, чтобы при реализации каждого единичного опыта конкурирующие модели были поставлены в критические условия с точки зрения их описательной силы. Но степени согласия с опытными данными на определенном шаге испытания принимается решение об адекватности процессу той или иной модели. [c.193]

Однако формализованные статистические дискриминирующие методы проверки кинетических гипотез в очень незначительной степени используют в процессе принятия решения опыт и интуицию экспериментатора. Поэтому многие исследователи придерживаются мнения, что статистические дискриминирующие методы будут недостаточно хорошо работать при изучении подобных хорошо организованных систем. [c.194]

Действительно, после шести испытаний ни одна из апостериорных вероятностей не превысила величину, большую 0,27, что не позволяет сделать обоснованных выводов о пригодности той или иной модели. В этом отношении использование формализованной процедуры проверки гипотез выглядит более предпочтительным. Апостериорные вероятности принятия шестой модели близки к единице, в то время как вероятности принятия остальных гипотез исчезающе малы. Преимущество формализованной процедуры перед классической, конечно, не в том, что на данном примере с ее помощью удалось получить апостериорные вероятности, достаточно большие по величинам, а в том, что от опыта к опыту они изменяются гораздо более значительно, чем при классическом подходе. Иначе, формализованные, статистические методы позволяют устанавливать условия проведения дискриминирующих [c.195]

Итак, мы показали предпочтительность статистических методов проверки гипотез перед классическими методами, опирающимися в значительной мере на опыт и интуицию экспериментатора. Однако не следует считать, что аналогичная картина будет наблюдаться для всех без исключения химических систем. [c.196]

В первом случае используют подход Фишера, который предложил рассмотреть гипотезу о том, что результаты серий опытов и х статистически неразличимы и что математическое ожидание величины у = х- —х = 0. Предварительно необходимо определить дисперсии выборок и и выяснить, различимы ли они (статистически. Фишер ввел для этого функцию = 8- / -причем и выбраны так, чтобы > 0) и определил при а- = а- закон ее распределения . При этом условии отноше. [c.19]

Основным фактором, обусловливающим процесс, протекающий в системе массового обслуживания, является поток требований, т. е. последовательность возникающих один за другим пожаров. Поэтому первоочередной задачей исследования системы подачи и распределения воды для тушения пожаров, рассматриваемой с позиции теории массового обслуживания, является изучение потока требований, которые могут поступить в результате возникновения пожаров. В данном случае под потоком требований понимается последовательность пожаров, возникающих один за другим в какие-то случайные моменты времени. Для количественного анализа процесса обслуживания требований необходимо проанализировать поток поступающих требований и исследовать его характеристики. Исследование работы системы водоподачи, работающей в режиме пожаротушения, приводит к необходимости анализировать своеобразный случайный процесс, связанный с переходами этой системы из одного состояния в другое. Например, система водоподачи может некоторое время подавать воду для локализации пожара и последующей его ликвидации, а затем в течение определенного времени восстанавливать израсходованные запасы воды и после этого быть свободной (не работающей на пожарные нужды). Есть все основания полагать, что поток требований, поступающих в систему водоподачи при пожарах, является именно простейшим потоком. Эта гипотеза была проверена в результате анализа статистических данных о пожарах с привлечением аппарата теории вероятностей и теории массового обслуживания [29]. [c.67]

В таких случаях следует проводить анализ явлений на основе вероятностно-статистических представлений, как в различных разделах физики и биологии. Сравнительно простые статистические методы, однако, не дают эффективных результатов из-за слишком большого количества переменных и, главным образом, неточности имеющихся данных. Как ясно из вышеизложенного, корреляционные методы, базирующиеся на гипотезе Гаммета—Тафта, обладают очень ограниченной способностью к экстраполяции их прогнозов за пределы узкого круга катализаторов, соединений и реакций. Можно ожидать, что современные более мощные методы статистического анализа, базирующиеся на математической теории распознавания, окажутся более эффективными. Аналогичные математические методы прогнозирования успешно применяются в медицине, геологии и метеорологии. [c.164]

Рис. 17. Проверка статистических гипотез

Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1—а называют мощностью критерия. На рис. 17 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины О, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н (а) и Н б). Если из опыта получается значение О>0 ь отвергается гипотеза Н и принимается альтернативная гипотеза Н, и наоборот, если О<0р. Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей справедливости гипотезы Н вправо от 0р, равна уровню значимости р, т. е. вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности, соответствующей справедливости Н влево от Пр, равна вероятности ошибки второго рода а, а вправо от ир — мощности критерия. Таким образом, чем больше р, тем больше 1—а. Для проверки гипотезы стремятся из всех возможных критериев вы-.бра ъ тот, у которого при заданном уровне значимости меньше [c.39]

Расчет реакторов с твердым катализатором проводится в несколько этапов. Во-первых, устанавливаются модели пористой структуры зерна катализатора, кинетики адсорбции и модель зерна катализатора в целом. Идентификация моделей структуры зерна и адсорбции реагентов проводится вариационными методами по кривым отклика на последовательно планируемые возмущения индикатором. Эти методы используют в своей основе статистические процедуры проверки гипотез. Объединение моделей пористой структуры, кинетической и адсорбционной позволяет построить модель зерна, по которой на основе конечно-разностных или кол-локационных методов вычисляются длительности установления стационарных состояний и их возможное число, определяется характер формирования отдельных стационарных состояний и их устойчивость. [c.84]

Статистический метод проверки гипотез [c.240]

Совокупность выражений (3 ) и (7) определяет в пространстве К ,.. ., К8 некоторую область, которую мы будем называть областью допустимых значений искомых параметров (сокращенно ОДЗ). Нахождение указанной области и можно рассматривать в качестве одного из возможных вариантов решения обратной задачи. Назовем такой подход нестатистическим , поскольку он не связан с какой-либо статистической гипотезой и результаты решения не носят вероятностного характера. [c.52]

Взамен ее приходится привлекать информацию о статистических свойствах объекта, а поскольку последняя чаще всего отсутствует,— довольствоваться малообоснованными гипотезами. [c.57]

Для фиксированных ТДР и механизма процесса возможные значения вектора с лежат внутри выпуклого конуса (с), натянутого на - совокупность векторов (v , sign Wj ) , где сигнатура sign есть последовательность Si,. . ., всякий элемент которой равен +1 или —1. Каждой статистически однородной кинетической модели (т. е. заданию разных кинетических параметров для одного и того же механизма) соответствует свой вектор vj внутри этого конуса. Это позволяет анализировать как статически неоднородные гипотезы, так и однородные. В первом случае проблема выбора механизма состоит в нахождении такой области в многограннике реакций, в которой соответствующие конусы i( ) и а(с) не пересекаются вовсе или имеют только общую границу. Эта ситуация иллюстрируется рис. 21, где представлена система трех веществ Aj (i = 1, 2, 3) и двух возможных ме- [c.239]

В книге с использованием математической статистики рассмотрены методы оптимизации экспериментальных исследований в химии и химической технологии. Последовательно излагаются способы определения параметров законов распрсдело-Е1ИЯ, проверка статистических гипотез, методы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов и планирования экстремального эксперимента также рассмотрены вопросы выбора оптимальной стратегии эксперимента при исследовании свойств многокомпонентных систсм. Статистические методы анализа и планирования эксперимента иллюстрируются примерами конкретных исследований в химии и химической технологии. [c.2]

Проверка статистических гипотез. Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно распределений генеральной совокупности той или иной случайной величины. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки (критериев значимости), вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенными в предположении, что проверяемая гипотеза верна. При проверке гипотез подвергается испытанию некоторая гипотеза Но в сравнении с альтернативной гипотезой Н, которая формулируется или подразумевается. Альтернативных гипотез может быть несколько. [c.38]

Проверка однородности результатов измерений. Грубые измерения являются результатом поломки прибора или недосмотра экспериментатора, и результат, содержащий грубую ошибку, резко отличается по величине. На этом основаны статистические критерии оценки и исключения грубых измерений. Наличие грубой ошибки в выборке значений случайной величины X нарушает характер расиределеиия, изменяет его параметры, т. е. нарушается однородность наблюдений. Поэтому выявление грубых ошибок можно трактовать как проверку однородности наблюдений, т. е. проверку гипотезы о том, что все элементы выборки Х, Х2,. .., Хп получены из одной и той же генеральной совокупности. Будем по-прежнему по,1агать, что случайная величина подчиняется нормальному распределению. Для решения этой задачи предложено несколько методов. [c.56]

Система (И) содержит Ь X N уравнений, Ь X N неизвестных величин и 8 неизвестных параметров К . Таким образов , эта система педоопределена и без дополнительных условий единственное решение ее невозможно. Предположение о том, что А является случайной величиной, позволяет решить систему (11) в статистическом смысле. Такое решение выбирается из естественных соображений, чтобы константы К ,.. ., давали наилучшее в каком-то смысле описание экспериментально измеренных величин. В качестве критерия наилучшего описания обычно выбирается оптимум некоторой функции Ф (Д " ) в пространстве переменных К ,.. ., Кд. Вопрос о выборе критерия является одним из важнейших при математической интерпретации измерений. Он связан со статистической гипотезой о законе распределения случайной величины Д . При формулировании указанного критерия наиболее последовательным представляется следующий путь высказывается гипотеза о функциях распределения случайных величин бХ и бУ , на основе этих функций строится функция плотности вероятности случайной величины Д( и далее вырабатывается критерий согласия между расчетом и эксперилгентом — требование экстремума Ф(Д ). В общем случае, однако, этот подход трудно реализовать. При отсутствии информации о взаимной корреляции величин бХ и бУ невозможно построить функцию распределения для Д(. Даже если такая функция построена, она может оказаться настолько сложной, что сконструировать с ее помощью критерий согласия между расчетом и экспериментом окажется невозможным. Наконец, нахождение экстре-лгума полученной (например, в соответствии с принципом максимального правдоподобия) функции Ф(Д ) может представлять практически неразрешимую задачу. [c.55]

При постулировании гипотезы о функции распределения Ф следует опираться на статистическую информацию об объекте. Последняя часю отсутствует либо не является достаточно полной. В этих слчаях существует опасность того, что критерий согласия выбран неправильно, вследствие чего основанный на нем метод статистической обработки превращается в формальную вычислительную схему. В практике физико-химических исследований нередко встречается ситуация, когда метод обработки результатов измерений (обычио метод наименьших квадратов) применяется вообще без каких-либо обоснований или предположений о законе распределения. Естественно, что подобный способ обработки, строго говоря, не может быть [c.56]

Статистические веса отдельных измерений Wi=Oi , где af — дисперсия -й точки, обычно оцениваются на основе параллельных измерений. Одиако на практике параллельные измерения либо отсутствуют, либо их недостаточно для надежного оценивания af. В этих случаях привлекают априорные сведения или гипотезы о зависимости ст (д ). Часто полагают, что а х) = onst, и применяют так называемый МНК без статистических весов, т. е. полагают, что все Wi = 1. По-видимому, можно принять, что во многих практически интересных случаях [c.97]

Для объяснения такого монотонного поведения энтропии Больцман, а затем Планк выдвинули гипотезу, что каждому макроскопическому состоянию с заданной энергией можно приписать определенный статистический вес (термодинамическую вероятность), под которым следует понимать число микросостояний, совместимых с указанным макросостоянием. Для системы, находящейся в определенном энергетическом состоянии с уровнем энергии каждая линейнонезависимая функция определяет одно микросостояние, а поэтому статистический вес следует определить, как число линейно-независимых функций, соответствующих данному уровню Если энергия системы определена макроскопически, т. е. задана средней энергией Е, под статистическим весом следует понимать совокупность микросостояний, которые соответствуют этой средней энергии. Разные макросостояния будут иметь разные вероятности их реализации, и процесс достижения термодинамического равновесия, следуя Больцману и Планку, в замкнутой системе можно интерпретировать в среднем как переход от менее вероятных состояний к более вероятным, т. е. [c.289]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) -- [ c.475 ]

Математическое моделирование в химической технологии (1973) -- [ c.203 ]

Руководство по газовой хроматографии Часть 2 (1988) -- [ c.2 , c.58 ]

Введение в моделирование химико технологических процессов Издание 2 (1982) -- [ c.0 ]

Статистические методы оптимизации химических процессов (1972) -- [ c.16 , c.187 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология