Методы определения параметров уравнений динамики

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ [c.232]

Из краткого анализа особенностей ЭАМ следует, что этот метод удачно объединяет основные положительные свойства аналитического и экспериментального методов. Первый и второй этапы ЭАМ совпадают с соответствуют,ими частями аналитического и экспериментального метода. Принципиальное отличие ЭАМ заключается в способе определения, параметров уравнений статики и динамики. [c.216]

В экспериментально-аналитическом методе задача нахождения параметров уравнений динамики (IX.3) сводится, как показано в начале этой главы, к задаче определения минимума функций Ф(а) типа (IX. 7), (IX. 8). Спецификой этих функций является то, что они заданы алгоритмом своего вычисления и неявно зависят от аргумента а. Действительно, для вычисления значения Ф(а) надо задаться а, проинтегрировать систему нелинейных дифференциальных уравнений и ее решение подставить в формулы (IX. 7) или (IX. 8). [c.232]

Синтез рациональной САУ может быть произведен лишь на основе длительных наблюдений за функционированием действующих очистных сооружений. Однако предпринимается немало попыток изучать структурно-функциональные свойства объекта с помощью математического моделирования. Можно отметить три основных направления, используемых в математическом моделировании технологических процессов вообще и рассматриваемых здесь процессов в частности. При аналитическом методе математическая модель строится на основании всестороннего исследования механизма процесса и составляется нз уравнений материальных и теплового балансов для каждой фазы процесса, а также из уравнений, отражающих влияние гидродинамических факторов и кинетики реакций для каждого компонента. При этом необходимо учитывать коэффициенты диффузии, теплообмена, кинетические константы реакций и т. п. Для определения этих коэффициентов и констант требуется комплекс сложных и точных лабораторных и промышленных исследований. Математическая модель может быть синтезирована также экспериментально. Методами современной математической статистики находят формальное математическое описание процесса в условиях, когда теория процесса разработана недостаточно полно и нельзя дать более или менее точное аналитическое описание. Это новый, кибернетический подход к задаче исследователь устанавливает функциональные связи между входными и выходными параметрами процесса, абстрагируясь от сложных и плохо изученных явлений, происходящих в процессе. Кроме того, существует третий метод составления математических описаний — экспериментально-аналитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса. В этом случае исходные уравнения составляются на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравне.чий определяются по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.169]

Приведем ряд примеров построения математических моделей, в той или иной степени иллюстрирующих рассмотренные ранее методы вывода (выбора) уравнений статики и динамики неформальных и формальных ММ аппаратов, технологических процессов и производств, а также методы определения параметров, входящих в эти уравнения. [c.317]

Динамические свойства тепловых процессов выпаривания, характер изменения возмущающих параметров групп 2з и условия работы ВУ обусловливают возможность применения двух методов экспериментального определения коэффициентов Т , Кц уравнений и аргументов Тд / переменных разгонного с применением одного из видов типового воздействия (например, ступенчатого) статистического с применением естественных или искусственных случайных изменений возмущающих параметров. Остановимся на особенностях применения этих методов для определения коэффициентов уравнений динамики тепловых процессов в ВУ. [c.181]

Стремление в какой-то мере упростить задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики объектов привело к разработке экспериментально-аналитических методов составления математического описания. Эти методы являются комбинацией аналитических и экспериментальных способов получения уравнений. Исходные уравнения составляются на основе анализа физико-химических процессов, имеющих место в объекте. Численные значения параметров уравнений определяются по экспериментальным данным, полученным с этого объекта. [c.8]

Аналитический метод построения ММ заключается в определении параметра а неформальных уравнений статики и динамики по сигналам х , и , которые получены при исследовании отдельных физико-химических процессов, происходящих в объекте, на лабораторных установках. При этом задача (У-8) решается столько раз, сколько процессов исследуется на лабораторных установках. Система уравнений (У-1) распадается на столько же подсистем меньшей размерности, что упрощает определение а. [c.254]

Определение зависимости количества отказов оборудования и трубопроводов ОНГКМ в год от наработки до отказа позволило установить динамику отказов (рис. 23а, 24а, 25а, 2ба). Экспериментальные данные аппроксимированы соответствующими кривыми, и по полученным уравнениям сделан прогноз возможного увеличения отказов. Подбор функции распределения для экспериментальных данных проводили по их средним значениям, без учета крайних точек. Такой подход основан на приближенном методе оценки ожидаемого количества отказов, так как уравнения аппроксимирующих кривых построены для количественного параметра. [c.86]

Отличительная черта другого направления — отказ от детальной оценки процессов в отдельных частях проточной части эжектора и применение в расчете газодинамических функций [7, 20, 23]. Расчетные уравнения выводят для установления зависимости между геометрическими и газодинамические параметрами в двух основных сечениях эжектора I—/ и III—III. Исследователи, придерживающиеся второго направления, не только выводят расчетные уравнения, но и, используя современные достижения газовой динамики, объясняют на этой основе физическую сущность процессов в пароструйном эжекторе (предельные режимы) исследуют переменный режим (характеристику) как одноступенчатого эжектора, так и многоступенчатого насоса, определяя наиболее экономичный (предельный) режим-Кроме этого, второе направление базируется на определенном экспериментальном материале, что коренным образом отличает его от первого направления. Для установления геометрических параметров проточной части эжектора используют опытные соотношения, а в теоретические зависимости вводят ряд эмпирических коэффициентов. По этой причине методы второго направления пригодны лишь для расчета тех режимов и конструкций эжекторов, для которых известны необходимые эмпирические величины. [c.37]

Остановимся на вопросе выбора начальных данных, т. е. начальных значений боковой силы и момента. Их определение в методе возмущений при заданном виде искажений является более простой задачей, чем определение поля параметров в начальном сечении, которое требуется при численном интегрировании пространственных уравнений газовой динамики. [c.224]

К числу наиболее сложных проблем относится возможность обобщения развиваемого подхода на нелинейные уравнения, когда изменяется качественная природа решения уравнений при определенных значениях управляющих параметров. По крайней мере мы полагаем, что данный метод можно применять для анализа квазилинейных уравнений. С другой стороны, динамика самих качественных изменений состояний системы может анализироваться на основе совместного рассмотрения элементарной теории катастроф /2/ и уравнения ФП. [c.235]

При нахождении параметров уравнений статики экспериментально-аналитическим методом составляют функцию Ф(а), явно зависящую от переменных аги, ( = 1, 2,. . . , п ц = 1, 2,. . . , к). Функцию Ф(а) вида (IX. 10) и (IX. П) получают и при определении параметров уравнений динамики, для которых можно найти аналитические решения, что возможно для линейных по у функций 1г или для систем (IX. 3), преобразуемых к уравнениям с разделяющимися переменными. Примеры определения ац линейных дифференциальных уравнений рассматриваются в гл. XI. Приемы нахождения йщ нелинейных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными разбираются в гл. X. [c.216]

Для определения равновесных концентраций, необходимых в процессе решения задачи адсорбции смесей, использовались различные методы определение параметров изотерм адсорбции отдельных компонентов смеси и расчет равновесных концентраций с использованием уравнений изотерм адсорбции смесей типа Ленгмюра, Кисарова и на основе концепции, развитой Майерсом [2]. Все эти методы использованы в расчетах равновесных концентраций при решении задач динамики адсорбции смесей в неподвижных и движупщхся слоях адсорбентов. Расчет равновесных концентраций оформляется в виде отдельной процедуры. [c.207]

Кроме того, существует третий метод составления математических описаний - жепсримснгально-<1на.гитический, упрощающий задачу определения численных значений параметров уравнений статики и динамики процесса, В этом случае исходные уравнения составляют на основе анализа процессов, наблюдаемых в объекте, а численные значения параметров этих уравнений определяют по экспериментальным данным, полученным непосредственно на объекте. [c.279]

В [30] представлены результаты численного моделирования турбулентного пограничного слоя, сформированного под действием распространяющегося плоского скачка вдоль запыленной стенки. Задача формулировалась в связанных со скачком координатах. Смесь моделировалась как единый газ различной начальной плотности, т. е. предполагалось тепловое и скоростное равновесие фаз. Кроме того, предполагалось, что как чистый газ, так и смесь его с частицами описываются одним значением показателя адиабаты, равным 1.4. Концентрация сдвигового слоя на стенке в начальный момент времени аппроксимировалась функцией tanh(x). На границе накладывались дополнительно синусоидальные возмущения. Решение соответствующей краевой задачи для уравнений нестационарной газовой динамики, к которой свелась задача определения поля течения, было проведено методом Годунова высокого порядка точности. Численные расчеты по определению положения сдвигового слоя показали, что он свернут во вращающиеся структуры, которые подхватывают материал из слоя. Пограничный СЛ.ОЙ растет линейно с расстоянием за скачком в результате крупномасштабного слияния этих вихрей. Результаты сравниваются с экспериментальными данными [31]. Влияние пыли на поток газа заключалось в изменении скорости потока, особенно в пристенной области, где высока плотность пыли. При этом неравновесные эффекты, вязкость жидкости и пространственная картина течения слабо влияют на параметры потока. [c.198]