Нестационарный режим и условия устойчивости

Ниже исследуется локальная асимптотическая устойчивость стационарного режима работы реактора. Устойчивость стационарного режима может быть исследована путем анализа системы уравнений и граничных условий (3.37) — (3.46), описывающей нестационарный режим работы реактора система (3.37) — (3.46) содержит в этом случае уравнения в частных производных, и реактор, таким образом, является системой с распределенными параметрами. [c.177]

Анализ устойчивости. Для строгого обоснования условий устойчивости системы реактор — теплообменник необходимо исследовать, как изменяются со временем малые возмущения стационарного режима. Решим эту задачу для частного случая 8 = 1 (система без байпаса) [15]. Очевидно, малое возмущение температуры холодного потока на выходе теплообменника (1), возникшее в некоторый момент времени t, после прохождения реактора усилится в % раз (где % — параметрическая чувствительность температуры на выходе адиабатического слоя к температуре на его входе) и спустя время Si (равное суммарному времени прохождения потоком реактора и трубопроводов, связывающих реактор с теплообменником) вызывает возмущение температуры горячего потока на входе в теплообменник Тг (1) = 7Ji (1). Связь между возмущениями и определяется уравнениями, описывающими нестационарный режим теплообменника. Если линейные скорости горячего и холодного потоков одинаковы, то нестационарные уравнения имеют вид [c.350]

Условия устойчивости. При строгом анализе условий устойчивости процесса на пористом зерне катализатора мы должны, как обычно, записать систему нестационарных уравнений и линеаризовать ее в окрестности исследуемого стационарного режима. Затем, разыскивая решения в виде комбинации экспонент типа приходим к некоторой задаче на собственные значения. Если эта задача имеет ненулевые решения только при Я с отрицательными действительными частями (или, иначе говоря, если ее спектр лежит в левой полуплоскости комплексной плоскости К), то исследуемый стационарный режим устойчив. [c.360]

НЕСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ И УСЛОВИЯ УСТОЙЧИВОСТИ [c.157]

На основании расчетов определяли основные технологические показатели и конструктивные характеристики реактора. В расчетах варьировались линейная скорость (0,1—0,7 м/с), длительность цикла (20—120 мин), общее условное время контакта Тк = = ( к+1 в)/С (5—10 с) (где К и Ун —объем катализатора и инертной насадки соответственно С — объем смеси, подаваемой в реактор), соотношение объемов катализатора и инертной насадки, размеры зерен катализатора и насадки. Параметры, характеризующие нестационарный процесс, подбирались так, чтобы для заданных условий в реакторе обеспечивался устойчивый режим с большим коэффициентом запаса устойчивости, степень превращения - 99,5%, максимальная температура не выше 750°С. Гидравлическое сопротивление реактора не должно было превышать 1 кПа. [c.177]

Если имеется три стационарных решения, то среднему из ннх соответствует величина параметрической чувствительности х > Хо Такой стационарный режим должен быть неустойчивым, поскольку в этих условиях малые возмущения стационарного режима усиливаются, проходя реактор и теплообменник (так как Хо ) В общем случае, когда имеется 2и+1 точек пересечения кривой и прямой линий на рисунке типа рис. VIII.8, п промежуточных решений обязательно должны быть неустойчивыми. Соблюдение неравенства X <С Хо является необходимым условием устойчивости процесса , однако, чтобы доказать достаточность этого условия, нельзя ограничиваться анализом одних только стационарных уравнений и необходимо исследовать поведение процесса в нестационарных условиях (см. ниже). [c.347]

Заметим, что при выводе условия неустойчивости (III.51) мы неявно предполагали, что концентрации реагирующих веществ связаны с температурой соотношениями (III.48). Эти соотношения, однако, были выведены для стационарного режима и остаются снра ведливыми только при возмущениях специального вида. Но для устойчивости режима требуется, чтобы система возвращалась к нему после любого малого возмущения температуры или концентраций реагентов поэтому выводы о том, что стационарный режим, не удовлетворяющий условию (III.51), устойчив, сделать, строго говоря, еще нельзя. Для строгого доказательства устойчивости стационарных режимов требуется более тонкий анализ условий нестационарного протекания процесса. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в главе Л Ш забегая вперед, можно, однако, сказать, что в данном случае реакции на внешней поверхности твердой частицы стационарный режим действительно всегда устойчив, если производная скорости тепловыделения меньше производной скорости теплоотвода, т. е. если неравенство (III.51) нарушено. [c.117]

Предположим, что реактор работает в условиях, соответствующих средней точке (рис. 16.8) предположим также, что прекращение на.мгновение подачи топлива приводит к некоторому снижению температ уры. В результате, как видно из рисунка, скорость реакции (тепловыделение) уменьшается быстрее, чам левая часть уравнения (16.3.7) (потребление тепла). Следовательно, темпе,ратура упадет еще больше, и это падение не прекратится до тех пор, пока не будет достигнута левая точка ( холодное решение). Таким же образом мгновенное увеличение подачи топлива повышает температуру реакции над точкой, соответствующей среднему решению, а тепловыделение будет преобладать над потреблением тепла. Температура будет повышаться дальше до тех пор, пока не будет достигнуто правое ( горячее ) решение. Хотя (устойчивыми являются два решения, они не могут существовать одновременно. Режим работы реактора зависит от начальных условий. Если холодные реагенты подаются в холодный реактор, пламя не образуется до тех- пор, пока не будет включен источник зажигащ<я. Это нестационарное явление, конечно, не может быть описано стационарными уравнениями. [c.176]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология