Параметрическая чувствительность

На этапе макрокинетических исследований решают следующие задачи 1) выбор типа опытного реактора, осуществляемый в соответствии с данными об организации процесса 2) определение модели гидродинамики процесса на основе данных о структуре потоков 3) анализ диффузионных эффектов, процессов массо- и теплопереноса в аппарате и оценка соответствующих тепловых и диффузионных параметров 4) синтез статической математической модели и процесса, установление ее адекватности 5) статическая оптимизация 6) синтез динамической модели процесса и установление ее адекватности анализ параметрической чувствительности 7) анализ устойчивости теплового режима процесса 8) динамическая оптимизация. [c.29]

Рис. У-2. Влияние размера проточного аппарата Ь на параметрическую чувствительность потока вещества, характеризуемую величиной Ап а — входной поток постоянен б — входной поток пропорционален размеру аппарата.

Параметрическая чувствительность химических процессов впервые была исследована в работе [c.303]

Для уточнения оценки параметров модели ставится вторая задача планирования эксперимента, основанная на принципах активной идентификации. Второй подход заключается не только в синтезе оптимального сигнала, но и в выборе оптимальной экспериментальной схемы. На ЭВМ был выполнен анализ параметрической чувствительности оценок констант моделей процесса адсорбции для различных вариантов организации экспериментального [c.217]

Рис. 43. Параметрическая чувствительность реактора влияние температуры стенки на температуру реакции [18]

На основании результатов анализа параметрической чувствительности параметров моделей кинетики процесса адсорбции создана универсальная автоматизированная установка [9, 24]. [c.218]

Из рис. 43 видно, что небольшое изменение Та, приводит к очень сильному изменению температуры в некоторой области реактора. Эту область можно назвать горячей точкой , и ее появление вызывает соответствующее резкое падение концентрации реагентов, т. е. значительный рост степени превращения (рис. 44). Следовательно, реактор обладает параметрической чувствительностью по отношению к Гш- Как было установлено в одном из исследованных случаев, изменение температуры стенки всего лишь на 1 С приводит к тому, что реакция практически завершается менее, чем в половине объема реактора. Подобная чувствительность может проявляться как по [c.167]

Точность реализации оптимального режима зависит от внутренних свойств контактного аппарата и характера внешних возмущений, неизбежных на производстве. Внутренние свойства реактора определяются параметрической чувствительностью температурных и концентрационных полей в слое катализатора к внешним воздействиям, устойчивостью стационарных режимов, запасом устойчивости, интенсивностью изменения активности катализатора во времени, наличием различного рода пространственных неоднородностей, динамическими характеристиками и т. п. [c.15]

По результатам проведенного анализа на основе оценки параметрической чувствительности критерия оптимальности (приведенных затрат на производство) к изменению параметров режима функционирования агрегата, технологических соображений и возможностей управления был определен качественный состав оптимизирующих переменных. Для каждого из неопределенных па- [c.273]

Определяя производные ду /дс -, можно выявить область, в которой они будут ограничены, и в дальнейшем проводить исследования и реализацию процессов именно в этой области. Величины ду дс легко найти, если математические описания представлены системами алгебраических уравнений. Этот случай мы не будем специально рассматривать, так как он является частным случаем общего подхода, изложенного ниже. Если же математическое описание содержит дифференциальные уравнения, то анализ параметрической чувствительности проводится по следующей методике, которую мы проиллюстрируем для проточных аппаратов. [c.152]

При решении математической модели неизотермического ДЖР возникает ряд специфических задач, которые связаны с существованием градиента температуры по высоте аппарата или с возможностью возникновения такого градиента. Важнейшими из них являются определение оптимального распределения температуры по высоте реактора и изучение термической устойчивости и параметрической чувствительности системы. [c.171]

Выполнение неравенства (9.44) далее рассматривается как единственное условие устойчивости (низкой параметрической чувствительности) химических реакторов. [c.172]

Вопросы термической устойчивости ДЖР изучены сравнительно мало. Анализ термической устойчивости ДЖР может быть проведен на базе квазигомогенной теории [31—33]. Положительной чертой использования квазигомогенной модели является то, что она позволила получить критерии оценки [33] верхнего предела параметрической чувствительности процесса, что во многих случаях гарантирует его термическую устойчивость. [c.173]

В литературе описан ряд способов исследования параметрической чувствительности для частных случав. Общий метод развит в работе [7], где параметрическая чувствительность оценена по значениям производных рассчитываемых величин у по параметрам. Действительно, если рассчитываемая величина г/, сильно зависит от параметра Су, то производная ду дс будет значительна по абсолютной величине. [c.152]

Проиллюстрируем оценку параметрической чувствительности для следующего простого случая. Пусть математическое описание химико-технологического процесса имеет вид [c.157]

Для оценки параметрической чувствительности имеем пО Ь)-п Ь) = п Ь) с где для п (Ь) в соответствии с (У.15) получим [c.157]

Здесь все производные вычисляются в условиях исследуемого стационарного решения и, если последнее известно, являются заданными функциями координаты X. Величины параметрической чувствительности X = Щ вычисляются решением системы линейных уравнений ( П1.40), ( П1.41) с граничными условиями [c.337]

Численный расчет параметрической чувствительности трубчатых реакторов проводился в работах [12]. [c.337]

Помимо значений параметрической чувствительности на выходе реактора, которая при достаточно большой степени превращения не может быть высокой, существенную роль играет в данном процессе чувствительность температуры в горячей точке к изменению параметров процесса. Оценку величины Т , при которой параметрическая чувствительность температуры в горячей точке к изменению Ге должна быть аномально высокой, можно провести, как было показано в разделе УП.4, исходя из положения точки касания прямой теплоотвода на рис. 111.3 с кривой тепловыделения в адиабатическом режиме. Эта точка соответствует переходу от плавного продольного температурного профиля к профилю с резким температурным пиком. В тех же условиях следует ожидать и высокой чувствительности температуры в горячей точке к изменению всех других определяющих параметров процесса. [c.344]

Анализ устойчивости. Для строгого обоснования условий устойчивости системы реактор — теплообменник необходимо исследовать, как изменяются со временем малые возмущения стационарного режима. Решим эту задачу для частного случая 8 = 1 (система без байпаса) [15]. Очевидно, малое возмущение температуры холодного потока на выходе теплообменника (1), возникшее в некоторый момент времени t, после прохождения реактора усилится в % раз (где % — параметрическая чувствительность температуры на выходе адиабатического слоя к температуре на его входе) и спустя время Si (равное суммарному времени прохождения потоком реактора и трубопроводов, связывающих реактор с теплообменником) вызывает возмущение температуры горячего потока на входе в теплообменник Тг (1) = 7Ji (1). Связь между возмущениями и определяется уравнениями, описывающими нестационарный режим теплообменника. Если линейные скорости горячего и холодного потоков одинаковы, то нестационарные уравнения имеют вид [c.350]

Параметрическая чувствительность модели парожидкостного потока [c.129]

Необходимо также учесть, что сч мы не можем точно предугадать и четко определить все условия, в которых будет работать спроек-. тированная система. Может произойти непредвиденное изменение параметров, воздействующих на объект извне, или изменение в самом объекте во время его работы (например, дезактивация катализатора). В то же время так называемая параметрическая чувствительность, или восприимчивость процесса к возмущениям, может существенно зависеть от диапазона, в котором будут происходить колебания отдельных параметров. [c.491]

Бесков Г. К., С л и н ь к о Л 1. Г., Б е с к о в В. С., Количество катализатора, устойчивость п параметрическая чувствительность в контактных аппаратах окисления двуокпсп серы. Хим. пром., № 3, 13 (1968). [c.183]

Явление параметрической чувствительности легко поддается качественному объяснению. Если Гщ поддерживается более низкой, чем температура входящих реагентов, то последние охладятся и реакция будет идти очень медленно. С момента, когда Т- превысит некоторую критическую величину, совместное влияние теплового эффекта реакции и экспопеициального роста скорости реакции от температуры [c.168]

Другая важная задача — установление связи между вектором экспериментальных невязок 8 и параметрической чувствительностью модели (иными словами, ов-ражностыо ОКЗ). Гладкость функционала рассогласования локально определяется спектральным числом обусловленности гессиана к А) = >итахт. е. разбросом его собственных значений. Овражность означает большую величину этого разброса к А) 1. ОКЗ становится математически некорректной при вырождении гессиана Л, т. е. при выполнении условия к А) > 1/А, где в простейшем линейном случае А-точность представления коэффициентов уравнения Л6 = Ь. Экспериментальный вектор невязок и точность представления связаны обратной связью (е 1/А) и предельный случай очевиден — если компоненты вектора е малы и задача не слишком овраж-на , то мон ет случиться и так, что эксперимент сразу обеспечивает единственность решения. Ухудшение точности эксперимента и наличие разномасштабных во времени элементарных процессов ведут к выполнению условия А (Л)> 1/А и ОКЗ теряет единственность. В конкретном исследовании важно иметь хотя бы приблизительное представление, когда наступает такая ситуация — это помогает, с одной стороны, сформировать конкретные требования к эксперименту, а с другой — облегчает постановку ОКЗ. [c.358]

Полученные индикаторы-сигналы были реализованы на универсальной экспериментальной установке описанной в гл. 4, и по выходным откликовым кривым определены точечные оценки параметров, их индивидуальные дисперсии и детерминант информационной матрицы. При этом установлено, что наименьшей параметрической чувствительностью обладает параметр кц, оценки которого не удается установить с достаточно большой точностью, [c.165]

Так, в [11] предложен прпем сокращения максимального механизма, основанный на введении понятий термодинамической доли механизма и б-представительности. Термодинамическая доля характеризует скорость убыли свободной энергии данного механизма по отношению к скорости убыли свободной энергии максимального механизма. Среди множества механизмов существенны те, которые обеспечивают термодинамическую долю, превышающую априори заданное б, которое обычно выбирается близким к единице. Формальное доказательство строится на том, что для сложных реакций в закрытой системе механизм с б-представитель-ностью, близкой к единице, обеспечивает близость к траекториям максимального механизма [14]. Ограничение изложенного подхода состоит в том, что его можно применять только в том случае, когда константы скоростей всех элементарных реакций исходного избыточного механизма известны с высокой точностью. Если точность не высокая (например, известны лишь хорошие начальные оценки констант), то для уменьшения числа стадий избыточного механизма может быть использован метод анализа параметрической чувствительности [15]. [c.178]

При расчете жидкостных однофазных реакторов обязател >но должны учитываться условия устойчивости и параметрической чувствительности. Методы расчета этих условий для однофазных реакторов не имеют специфики и могут проводиться способами, изложенными в монографии [17] и работе [18]. [c.112]

В качестве примера параметрической чувствительности обычно используют работу Билоуса и Амундсона [6] по расчету температурного профиля при проведении экзотермической реакции первого порядка в охлаждаемом реакторе идеального вытеснения. При температуре охлаждающей жидкости Т (в уравнении, приведенном в табл. П-З) 335 К не наблюдали значительного разогрева реакционной смеси — ее температура составляла —345 К. Если же Гвн повысить на 5°, то реакционная смесь разогревается, и температура горячей точки внутри реактора повышается по сравнению с предыдущим случаем на 67°. Понятно,что такое по- [c.151]

Часто для регенерации применяют значительные избытки воздуха или воздуха в смеси с водяным паром, так что концентрацию кислорода можно считать постоянной по всей длине реактора. Тогда процесс регенерации в кинетической области может быть описан квазигомогенной моделью как периодический для всего реактора в целом системой из двух уравнений — материального и теплового баланбов. Решение этой системы вполне аналогично системе ( 11.25), ( 11.26) или ( 11.49), ( 11.50) для реактора идеального вытеснения. Условия устойчивости и параметрической чувствительности здесь также аналогичны периодическому реактору или реактору идеального вытеснения и рассматриваются в главе 111. [c.299]

Мерой влияния изменения какого-либо параметра П на показатели процесса является совокупность производных температуры и концентраций реагирующих веществ на выходе аппарата по данному параметру = дТ Ь)/дП, Х/ = дС ЩдП. Каждая из величин х,( = 0. 1, , К) называется параметрической чувствительностью соответствующей переменной по данному параметру. Это понятие впервые было введено Амундсоном и Билоусом [11]. [c.337]

Адиабатические реакторы. В качестве простейшего примера исследования параметрической чувствительности рассмотрим адиабатический реактор, в котором протекает единственная химическая реакция с произвольной кинетической функцией г(С, Т). В данном процессе имеется только одно ключевое вещество, а скорость теплоотвода д равна нулю, так что стационарные значения температуры Т и концентрации исходного ключевого вещества С рпределшотся совместным решением двух уравнений (VI 1.25) и (У11.26). Перепишем эти уравнения, введя вместо координаты X текущее время контакта Х/и [c.339]

В случае необратимой реакции всегда дг/дТ > О, причем значение этой производной на выходе реактора стремится к нулю по мере исчерпания исходного вещества при 8 -> оо. Отсюда следует, что параметрическая чувствительность в случае экзотермической реакции [% > 0) всегда превышает единицу, проходя с изменением параметра 8 через максимум. В случае эндотермической реакции (Й < 0) параметрическая чувствительность, напротив, проходит при увеличении 8 через минимум. Так как, согласно уравнению (VIII.52) [c.340]

Рис. VIII. 6. Параметрическая чувствительность адиабатического реактора (для экзотермической реакции первого порядка).

Если производная левой части уравнения (VIII.80) по Гвх превышает величину Хо — некоторой области значений Г,х, т. е. если параметрическая чувствительность больше критического значения X = Хо1 уравнение (VIII.80) может иметь несколько решений, причем число их обязательно нечетно. [c.346]

Если имеется три стационарных решения, то среднему из ннх соответствует величина параметрической чувствительности х > Хо Такой стационарный режим должен быть неустойчивым, поскольку в этих условиях малые возмущения стационарного режима усиливаются, проходя реактор и теплообменник (так как Хо ) В общем случае, когда имеется 2и+1 точек пересечения кривой и прямой линий на рисунке типа рис. VIII.8, п промежуточных решений обязательно должны быть неустойчивыми. Соблюдение неравенства X <С Хо является необходимым условием устойчивости процесса , однако, чтобы доказать достаточность этого условия, нельзя ограничиваться анализом одних только стационарных уравнений и необходимо исследовать поведение процесса в нестационарных условиях (см. ниже). [c.347]

Направление градиента зависит от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в п раз интервала варьирования для некоторого /-го фактора, меняется в п раз величина шага для этого фактора, так как в п раз изменяется коэффициент регрессии bj и также в п раз — интервал варьирования. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки со-стгвляюших градиента. Удачный выбор интервала варьирования во многом связан с наличием априорной информации о параметрической чувствительности процесса. Интервал варьирования дoлжeF быть достаточно велик, чтобы диапазон изменения выходной величины был в несколько раз (не менее 3—4 раз) больше ошибки воспроизводимости. В то же время для большинства процессов линейное приближение поверхности отклика адекватно эксперименту только при небольших интервалах варьирования. Если иа величины интервалов варьирования не наложено никаких ограничений, их стремятся выбрать таким образом, чтобы получить уравнение регрессии, симметричное относительно коэффициентов при линейных членах. Обработка результатов эксперимента, связанного с крутым восхождением, должна сопровождаться тщательным статистическим анализом полученных результатов. [c.175]

Устойчивость химических реакторов (1976) -- [ c.33 , c.124 , c.126 , c.127 ]

Технология серной кислоты Издание 2 (1983) -- [ c.0 ]

Справочник сернокислотчика Издание 2 1971 (1971) -- [ c.54 , c.546 ]

Общая химическая технология (1977) -- [ c.0 ]

Технология серной кислоты (1983) -- [ c.0 ]

Технология серной кислоты (1971) -- [ c.0 ]

Инженерная химия гетерогенного катализа (1971) -- [ c.0 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология