Частотные характеристики физических систем

Частотный критерий Найк-виста отличается от критерия Михайлова тем, что устойчивость замкнутой системы проверяется по частотным характеристикам ее разомкнутого контура. Такой подход к исследованию устойчивости систем имеет следующее физическое содержание. Предположим, что замкнутая отрицательной единичной обратной связью система находится на границе устойчивости и в ней при g (t) =0 возникли незатухающие колебания, при которых [c.114]

Частотная передаточная функция и частотная характеристика — не только математические понятия, они имеют определенный физический смысл. Если на вход линейной системы [c.29]

Чтобы можно было применять спектральные методы для оценивания частотных характеристик, необходимо отбросить условие физической реализуемости системы к (и) =0 при ц < О, и рассмотреть модель [c.194]

В разд 10 3 была описана методика оценивания частотной характеристики системы, имеющей один вход и один выход В общем случае физическая система имеет несколько входов и несколько [c.233]

Резюме. Как и при анализе двумерных временных рядов, основной интерес для нас представляют различные виды спектральных оценок либо для случая, когда ряды находятся в одинаковом положении по отношению друг к другу, либо же когда некоторые из них являются входами, а остальные — выходами физической системы Если все ряды равноправны, то основной интерес представляет спектр множественной когерентности Кроме него, обычно вычисляют еще спектры частной когерентности и фазы для некоторых отобранных пар переменных Если же часть рядов представляет собой входы, а остальные ряды — выходы некоторой физической системы, то самая важная часть анализа заключается в оценивании частотных характеристик системы Другую важную выборочную оценку представляет собой спектр остаточных ошибок, описывающий шум в системе В этом случае спектр множественной когерентности интересен лишь постольку, поскольку ог него зависят доверительные интервалы для функций усиления и фазы Оценивание спектра множественной когерентности обсуждается в разд 114 5 Доверительные интервалы для функций усиления и фазы выводятся в разд 11.4 6 [c.258]

Частотная характеристика имеет очевидную физическую интерпретацию если на вход идеальной системы, описанной в разд. 1.3.1, поступает гармоническое колебание с частотой то на выходе тоже будет наблюдаться гармоническое колебание с частотой /. Однако амплитуда выходного сигнала будет в общем случае отлична от амплитуды входного сигнала и, кроме того, выходной сигнал будет сдвинут по фазе относительно [c.28]

Для того чтобы получить более ясное представление о частотных характеристиках обычных физических систем, рассмотрим показанную на рис. 1.8 механическую систему с одной степенью свободы система состоит из массы, пружины и демпфера. Пусть входной процесс Р[1) есть приложенная к массе сила,, которая вызывает на выходе системы смещение у 1). В соответствии с законами Ньютона дифференциальное уравнение, описывающее реакцию системы, имеет вид [c.29]

На спектры и взаимные спектры процессов не накладывается никаких ограничений предполагается только, что они существуют и могут быть определены по данным наблюдений. Считается, что все преобразованные входные процессы (т. е. результаты их прохождения через системы с частотными характеристиками Hiy) и помеха на выходе не могут быть измерены непосредственно. В общем случае все частотные характеристики Hiy не известны и подлежат оцениванию. Конечно, в некоторых случаях отдельные частотные характеристики могут быть известны заранее или их можно измерить. Множество Я,Д совсем не обязательно описывает истинные физически осуществимые характеристики, соответствующие рассматриваемой задаче. Они могут представлять собой лишь результаты математи- [c.251]

Динамические свойства физических систем принято описывать, как правило, не самой импульсной переходной функцией /г(т), а некоторым ее линейным преобразованием, причем вид преобразования зависит от конкретной задачи. Однако в случае идеальной системы удобнее всего пользоваться преобразованием Фурье, которое позволяет непосредственно описать динамические характеристики системы в частотной области. Преобразование Фурье импульсной переходной функции Л(т), удовлетворяющей условию /г(т) =0 при т<0, имеет вид [c.28]

Наиболее информативно в условиях больших уровней шума положение максимумов спектральных пиков акустических сигналов на частотной оси и соотношение их высот. Спектральная плотность случайного процесса, регист -рируемого идеальным акустическим преобразователем Спр(<и) связана со спектральной плотностью возбуждающего процесса Св(оо) и частотной характеристикой Кф((и) физической системы, по которой сигнал передается от [c.257]

Хотя температурная зависимость вязкоупругих свойств исследованных образцов может быть успешно описана указанным образом, остается все же непонятным, почему полистирольные домены вносят вклад начиная с некоторой специфической температуры порядка 15 °С, т. е. при температуре, существенно меньшей, чем температура стеклования полистирола. Более того, хотя набор полученных данных сравнительно хорошо укладывается на обобщенную кривую, простое рассмотрение природы релаксационных процессов в двухфазных системах заставляет усомниться в истинности физического смысла обобщенной функции, полученной простым перемещением исходных кривых вдоль логарифмической временной или частотной оси. Такое смещение, имеющее смысл для термореологически простых материалов, основывается на предположении об одинаковом влиянии температуры на величину всех времен запаздывания в спектре. В двухфазной системе подобное предположение выполняется во всем временном интервале только в том случае, если характеристики обеих фаз идентичны. Это не может быть справедливо в общем случае и практически маловероятно. [c.58]