Передаточная функция частотная

Рис. VII [.9. Амплитудно-частотные характеристики передаточных функций

Сравнивая уравнение (11,30) с передаточной функцией реактора полного смешения (см. табл. П-1 стр. 114), легко видеть, что уравнение кинетики реакции первого порядка в установившемся состоянии можно получить из передаточной функции заменой р на к. Это открывает путь оценки кинетики процесса по частотным характеристикам. [c.110]

Из передаточной функции достаточно просто может быть получена амплитудно-частотная характеристика процесса, которая включает не только коэффициент передачи колонны при пе )еходе из одного стационарного режима в другой, но и отражает демпфирующие свойства процесса по отношению к изменениям входных параметров с различной частотой. [c.93]

На рис. Vni.7 приведены амплитудно-частотные характеристики передаточной функции реактора при различных значениях объема [c.328]

Амплитудно-фазовую частотную характеристику определяют, подставляя 5 = /ш в передаточную функцию (3.14) [c.77]

Рассмотрим пять наиболее общих комбинированных моделей, охватывающих широкий круг проточных аппаратов и реакторов (табл. П-2), в которых протекает реакция первого порядка. При расчете любого проточного аппарата в отсутствие химической реакции необходимо принять константу скорости реакции /с = 0. Для указанных моделей представлены передаточные функции и уравнения для расчета при нанесении импульсного и частотного возмущений. [c.115]

Амплитудно-фазовую частотную характеристику получаем, подставив в — ь передаточную функцию (3.3), [c.75]

Лекция 3. Понятие передаточной функции. Частотные характеристики типовых динамических звеньев. [c.285]

Модель полной передаточной функции является наиболее подходящей для отображения опытных данных. Как показано на рис. 1Х-2, экспериментальное изучение функции отклика, проводимое методом частотных характеристик импульсным методом з или путем статистического анализа сведений о нормальной работе объекта всегда дает в результате эмпирическую математическую модель процесса, поскольку проверить все функции отклика аппарата на все возможные типы возмущений практически невозможно. [c.113]

На рис. Vni.8 представлены амплитудно-частотные характеристики передаточной функции теплообменника. Наибольшая амплитуда колебаний на выходе из теплообменника достигается при частотах, близких к нулю. При этом скорость снижения амплитуды передаточной функции при увеличении частоты оказывается несколько выше для теплообменника с большей поверхностью теплообмена. [c.329]

Если передаточная функция имеет первый порядок [см. уравнение (Х,3)], то построить логарифмическую частотную харак- [c.129]

Таким образом, с учетом исследованных свойств амплитудно-частотных характеристик передаточных функций и в соответствии с выражением (VHI.12) условие устойчивости рассматриваемого контура можно записать в следующем виде [c.329]

Вычисление значений вещественной Не (со) и мнимой Im (ю) частей частотной передаточной функции ФХС дг(/<й) = Не (ю) + [c.239]

Построив передаточную функцию в широком диапазоне частот, можно получить диаграмму частотных характеристик, которая сравнивается затем с диаграммой известных частотных характеристик типовых моделей реакторов. В табл. П-1 (стр. 114) представлены передаточные функции типовых" моделей аппаратов. Комбинацией различных моделей можно оценить передаточную функцию реального аппарата. [c.109]

На рис. VHI.9 приведены амплитудно-частотные характеристики передаточных функций кварцевой подложки и звеньев рассматриваемого контура. Амплитуда колебаний на выходе из слоя кварца резко уменьшается при увеличении частоты колебаний. При небольших объемах катализатора максимум амплитуды передаточной функции от температуры на входе в слой катализатора к температуре на выходе из кварцевой подложки достигается при частотах, близких к нулю. Однако при увеличении объема катализатора максимум смещается в область высоких частот. [c.329]

Расчет частотных характеристик участков по передаточным функциям (II.>76) можно упростить, если укрепляющую и исчерпывающую секции колонны разбить на дополнительные участки таким образом, чтобы сложные выражения для каждого участка можно было аппроксимировать простыми функциями. [c.54]

Частотная характеристика и параметрическая передаточная функция. Рассмотрим теперь еще один вид параметрического семейства функций P t,x), с помощью которого любую входную функцию u(t) можно представить в интегральном виде (2.2.33). Известно, что любую функцию u(t), если она является абсолютно интегрируемой, т. е. если для нее выполнено условие [c.61]

Интегральные представления (2.2.46), (2.2.56) и (2.2.67) для правила действия линейного оператора А являются частными случаями (2.2.34). В принципе можно построить множество других представлений, которые будут частными случаями (2.2.34) и получающихся при выборе более сложного вида параметрической системы функций Р(/, т) в (2.2.33). Однако все такие представления будут слишком сложны из-за трудности отыскания функции s(t), необходимой для построения исходного представления (2.2.33). Поэтому при исследовании динамики технологических процессов применяют только интегральные представления с использованием весовой функции G t, т), частотной характеристики F(i, ш) [или параметрической передаточной функции F t,p) и переходной функции Эти функции в дальнейшем будем называть ха- [c.67]

В предыдущих главах приведен ряд математических моделей динамических режимов процесса ректификации бинарной и многокомпонентной смесей. Там же приведены передаточные функции ректификационных колонн, позволяющие рассчитать частотные характеристики объекта в окрестности любого интересующего нас режима. [c.118]

Не представляет затруднений определение передаточных функций для цилиндра (рис, П1.2) и шара (рис. III. 3). Частотные [c.87]

Экспериментальный метод определения динамических характеристик— дифференциальных уравнений, передаточных функций или частотных зависимостей — основан на трех основных предположениях [c.136]

При подготовке к эксперименту проводится анализ частотных характеристик датчиков, используемых для измерения х 1) и у 1). Желательно применять датчики, передаточные функции которых близки к единице в области низких частот, например, при < 0,1 рад сек. Если динамические характеристики требуются для расчета системы регулирования объекта, то целесообразно установить именно те датчики, которые будут использоваться в будущей схеме автоматики. [c.138]

Г. Е. Р а б к и н. Б, А. Митрофанов, Ю. О. Ш т е р е н б е р г, Об определении численных значений коэффициентов передаточной функции линеаризованных звеньев и систем по экспериментальным частотным характеристикам . Автоматика и телемеханика, т. XVI, № 5 (1955). [c.155]

XI-31). Найденные теоретические передаточные функции трансформировались в амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики и сравнивались с частотными характеристиками, полученными экспериментально при абсорбции СО-2 водой в насадочной колонне при этом концентрация СО в поступающем газе изменялась синусоидально, а частоты—от 0,0017 до 0,25 гц. Экспериментальные фазо-частотные характеристики удовлетворительно совпадали с теоретическими во всем диапазоне частот, причем характеристики для всех моделей мало отличались друг от друга. Это объясняется тем, что фазо-частотные характеристики определяются в основном временем пребывания газа в колонне и мало зависят от продольного перемещивания. Экспериментальные амплитудно-частотные характеристики для всех моделей удовлетворительно совпали с теоретическими только при частотах ниже 0,017 гц. При дальнейшем повышении частоты расхождения между экспериментальными и теоретическими характеристиками резко возрастают, что указывает на неточность теоретических моделей. [c.701]

Амплитудно-фазовая частотная характеристика получается из передаточной функции (3.30) после подстановки 5 = /о. При /С = 1 имеем [c.81]

Анализ следящих приводов с пневматическим и гидравлическим управлением на устойчивость и колебательность может быть выполнен на базе передаточных функций (3.172) и (3.174) корневым (операционным) или частотным методом [4]. Для использования корневого метода необходимо найти корни характеристического уравнения, полученного из полинома по степеням S в знаменателе передаточной функции. Корни характеристического уравнения пятой или шестой степени можно определить только приближенными методами [4, 17]. Предпочтительным можно назвать метод разложения характеристического полинома на множители путем деления на квадратные многочлены, получаемые последовательным приближением. Частотный анализ косвенно оценивает динамические свойства следящего привода, но он менее трудоемок. [c.232]

Оценить эффективность корректирующего устройства можно, например, методом расчета частотных характеристик следящего привода. Для этого составим общую передаточную функцию следящего привода с гидравлическим управлением и корректирующим устройством по выражениям (3.165), (3.204) и (3.112) и с учетом у (5) = .ni/д (S). После приведения передаточной функции к стандартному в 1ду получим [c.256]

Амплитудно-фазовая частотная характеристика получается нз передаточной функции (3.78) после подстановки s = /ш [c.93]

Ha базе передаточной функции (3.209) выполняют расчет и строят графические зависимости амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик следящего привода по методике, описанной в параграфе 3.9. По названным характеристикам оценивают основные показатели колебательность М привода, полосу пропускания сигналов О < w < Мц и сдвиги по фазе в характерных точках. Полученные показатели сравнивают с исходными данными или рекомендуемыми значениями (см. параграф 3.9). [c.256]

Частотный анализ характеристик регулирующего контура в разомкнутом состоянии позволяет косвенно оценить динамические свойства электрогидравлического следящего привода, поэтому целесообразно дополнительно рассчитать переходный процесс, пользуясь передаточными функциями (4.105) и (4.106) и общим уравнением следящего привода (4.107). Изменения управляющего и нагрузочного воздействий на следящий привод примем в виде ступенчатых функций [c.323]

С учетом соотношений (2.88) и (2,89) частотную передаточную функцию (2,87) элемента или системы можно записать в виде [c.53]

Бели нули [корни М (5) = 01 и полюоы [корни л (в) = 0] передаточной функции расположенн на -комплексной слева от мнимой оси (имеют отрицательную вещественную часть), то между амплитудными и фазовыми частотными характеристиками существует однозначная зависимость, которая согласно теореме Боде определяется соотношением [39] [c.57]

Иногда вместо перечисленных частотных характеристик применяют обратные частотные характеристики, которые находят по обратной передаточной функции [c.56]

Для связи гармонических сигналов на входе и выходе линейной нестационарной системы вводят параметрическую частотную передаточную функцию [38, 39] [c.73]

Передаточная функция (3.75) имеет один нуль, который лежит на комплексной плоскости справа от мнимой оси. Частотные характеристики неминимально-фазовых звеньев определяются так [c.90]

Рис. VIII.7. Амплитудно-частотные характеристики передаточной функции слоя катализатора при различных шачениях объема катализатора а), температурах на входе в реактор ( ) и отиосите.пьных аг.тиоиостях катализатора (в).

Прн исследовании устойчивости систем автоматического регулирования и управления рассмотренными в следующей главе частотными методами используют передаточные функции разомкнутых систем. Структурные схемы разомкнутых систем получают отключением обратной связи перед узлами суммирования (волнистые линии на рнс. 3.26 и 3.27). При этом передаточные функции W (s) обеих разомкнутых сис ем будут одинаковыми [c.101]

Рассмотрим сначала линейную стационарную (т. е. с постоянными параметрами) систему с передаточной функцией W (р). Частотный метод идентификации такой системы состоит в том, что на ее вход подается гармонический сигнал вида sinwi на различных частотах ш, записывается сигнал на выходе AN (<й) sin [величине отношения амплитуды гармонического сигнала на выходе к амплитуде на входе N (ш) и сдвигу фазы между входными и выходными сигналами <р (ш) определяется амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики системы [c.309]

Для оценки возможных упрощений могут быть приняты во внимание погрешности функций времени частотных характеристик идентификации параметров в передаточных функциях. Для упрощения математических моделей могут быть использованы методы теории чувствительности, описанные в гл. VIII. При переходе от отдельного аппарата к технологической установке появляются дополнительные возможности упрощения моделей. [c.301]

Рис. VIII.8. Амплитудно-частотные характеристики передаточных функций теплообменников. Передаточные функции для F = = 3860 (а) и 1100 (б).

Рис. VIII.8. <a href="/info/64844">Амплитудно-частотные характеристики</a> <a href="/info/30536">передаточных функций</a> теплообменников. Передаточные функции для F = = 3860 (а) и 1100 (б).

Динамические характеристики каналов действующей установки обычно определяют по экспериментальньш данным (что значительно проще и точнее их аналитического определения), и аппроксимируют, как правило, линейным дифференциальным уравнением первого порядка с запаздывающим аргументом или (в частотной области) передаточной функцией апериодического звена первого порядка с запаздыванием. [c.47]

Таким образом, для элемента или системы с помощью передаточной функции можно получить несколько видов частотных характеристик амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), вещественную и мнимую частотные характеристики, амплитудные и фазовые частотные, логарифмические амплитудные (ЛАХ) и логарифмические фазовые (ЛФХ) частотные характеристики. [c.56]

В линейной системе изображения Фурье ( о) и Ру ( о) связаны частотной передаточной функцией (АФЧХ) [c.67]

Формула (2.159) показывает, что спектральную плотность на выходе линейной системы можно получить, умномшв спектральную плотность входного сигнала на квадрат модуля частотной передаточной функции системы или, что то же самое, на взятую в квадрате амплитудную частотную характеристику Л (ш) системы. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология