Соотношение неопределенносте

Гейзенберг высказал соображение о невозможности одновременного определения положения и импульса частицы с абсолютной точностью. Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга, произведение неопределенностей положения Дх и импульса А(ть) не может быть меньше величины /1/4п [c.376]

Эти соотношения называются соотношениями неопределенностей В. Гейзенберга. [c.26]

Это полностью согласуется с приведенным ранее соотношением неопределенностей Гейзенберга. [c.49]

В соответствие с соотношением неопределенности, мо кно записать [c.108]

Одним из основных положений квантовой механики является соотношение неопределенностей, установленное Гейзенбергом. Согласно этому соотношению невозможно одновременно точно определить местоположение частицы и ее импульс р = ту. Чем точнее определяется координата частицы, тем более неопределенным становится ее импульс, и, наоборот, че 1 точнее известен импульс, тем более неопределенна координата. Соотношение неопределенностей имеет вид [c.20]

Поскольку величина Н, входящая в соотношение неопределенностей очень мала, для макрообъектов неопределенности в значениях координат и импульсов совершенно ничтожны, обусловленные ИМ.И эффекты не могут быть обнаружены никакими приборами. При описании движения макрообъектов следует рассматривать их точную траекторию и пользоваться классической механикой. [c.20]

Момент импульса является вектором. Его направление опреде- ляется квантовым числом т.1, т. е., как уже указано выше, т/ характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо ось, например на ось г (может быть найдена проекция орбитального момента импульса только на одну ось, нахождение других проекций не допускается соотношением неопределенностей если бы мы знали три проекции, то была бы известна траектория электрона). Проекция орбитального момента импульса электрона определяется соотношением [c.26]

Перед изучением данного раздела рекомендуется повторить по учебнику физики (см. например. И. В. Савельев. Курс физики. М. —Л., Наука, 1979, т. 3) опытные обоснования квантовой механики, краткую историю ее возникновения, волны де Бройля и соотношение неопределенностей. [c.8]

Лекция 44. Волновая функция и ее статистический смысл. Расчет водородоподобного атома с помощью соотношения неопределенностей. [c.166]

В квантовой электродинамике [7] различается вакуум электромагнитного поля и вакуум электронно-позитронного поля. Из соотношения неопределенностей Гейзенберга вытекает, что в состоянии вакуума поля совершают нулевые колебания, которые рассматриваются как состояния с виртуально возникающими и исчезающими фотонами, электронно-позитронными парами и в целом парами частица-античастица. Взаимодействие внешнего [c.15]

Видно, что значения ЛЕ, Ах, и ДЕ, Ах, в несколько раз выше величины ДЕ Дт > 1,05 10 эрг сек [9] в квантово-механическом соотношении неопределенностей между энергией и временем. На более высоких орбитах они достигают равенства. [c.43]

По соотношению неопределенностей Гейзенберга между энергией и временем (уравнение 8) [c.43]

Естественное уширение. Согласно фундаментальному соотношению неопределенностей [c.139]

Из соотношения неопределенности АЕ-М к получаем величину Д . Напомним, что размерность постоянной Планка эрг-с, поэтому для перехода к электронвольтам делим ее величину на [c.104]

Уже было упомянуто, что в этих реакциях перенос электронов происходит по туннельному механизму это означает, что электрон не преодолевает энергетического барьера, а просачивается через него. Туннельный эффект объясняется корпускулярно-волновым дуализмом частиц на основе соотношения неопределенности Гейзенберга, если рассматривать электрон как волну де Бройля (подробнее см. в учебниках атомной физики). В данном случае возможность туннельного перехода [c.203]

Одним из положений квантовой механики является соотношение неопределенностей, установленное В. Гейзенбергом [c.219]

Квантовое число nii, определяющее направление вектора момента импульса, характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо одну ось. Нахождение проекций на другую ось не допускается соотношением неопределенностей. Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа и указывает на число орбиталей с данным числом /. Число орбиталей с данным значением I равно 2Z + 1. Например, м = 4 / = и — 1=4—1=3 nil будет иметь значения от О до rt /, т, е, 3, 2, 1, О, —1, —2, —3 число орбиталей с данным значением / равно 7, что подтверждается расчетом 2Z+1 =2-3+1 =7. Легко показать, что --состоянию отвечают одна орбиталь, р-состоянию — 3, -состоянию — 5. Общее число орбиталей данного энергетического уровня равно п . [c.225]

Конечная ширина линии Г возникает вследствие конечного времени перехода ядра из возбужденного состояния в основное в результате соотношения неопределенностей для энергии и времени [c.178]

Таким образом, выражение (XX. 12) является правильным, а его субъективистская трактовка совершенно не верна. Правильнее называть это выражение не соотношением неточности, а соотношением неопределенности. Неверно также утверждение о невыполнении в квантовой механике принципа причинности. [c.432]

Воспользовавшись соотношением неопределенности Гейзенберга, выведите формулу для вычисления неопределенности плотности газа. [c.28]

Соотношение неопределенностей. Одна из основных идей волновой механики заключается в том, что для малых тел атомного масштаба [c.162]

Электрон, находящийся а жидком NHj, являясь согласно соотношению неопределенностей нелокализуемой частицей, образует вокруг себя полость радиусом 330 пм. Этот факт установлен несколькими независимыми методами (измерение плотности растворов, ЭПР). [c.399]

Одним из основных положений квантовой механики является соотношение неопределенностей, установленное Гейзенбергом. Согласно этому соотношению невозможно одновременно точно определить местоположение частицы и ее импульс р = ти. Чем точнее определяется координата частицы, тем более неопределенным становится ее импульс. [c.27]

Соотношение неопределенностей делает понятными многие особенности микромира. Оно часто позволяет быстро и просто оценить эффект, точный расчет которого сложен. Покажем это на одном примере — рассмотрим с помощью соотношения неопределенностей движение электрона в атоме водорода. [c.28]

Существование у частиц нулевой энергии является одной из характерных черт микромира. Это связано с корпускулярно-волновой природой микрочастиц. Общий характер данной закономерности следует из соотношения неопределенности. Мы видели (см. стр. 28—29), что локализация электрона в некоторой области пространства обусловливает появление у него некоторого импульса и, следовательно, кинетической энергии, которая тем больше, чем более ограничено движение электрона. То же можно сказать и о любой другой микрочастице.Не существует такого состояния вещества, в котором кинетическая энергия его частиц была бы равна нулю. Даже при температуре абсолютного нуля не только электроны, но и атомы в целом будут находиться в непрерывном движении, совершая колебания около положения равновесия. [c.31]

Возможные значения к, как и в предыдущих задачах, определятся из условия непрерывности волновой функции. При 0 = 0 ф=И это же значение волновая функция должна принять снова, когда радиус-вектор вернется в ту же точку, т. е. при 0 = 2т , 4к,... Данное условие будет выполнено, если к = О, I, 2, 3,.. То есть снова получается набор целочисленных значений параметра, входящего в, выражение волновой функции и энергии частицы, однако в отличие от предыдущих задач, здесь возможно и нулевое значение. Это объясняется тем, что движение по кругу не ограничено — круг не имеет ни начала ни конца и в данном случае равенство Е нулю не противоречит соотношению неопределенностей. [c.36]

Поскольку абсолютная величина т. не может превышать величину I [см. (1.69)1, соотношения (1.71) и (1.72) показывают, что величина проекции орбитального момента импульса всегда меньше его полной величины. Это также является следствием соотношения неопределенностей. Если бы проекция орб 1-тального момента на ось г была равна его величине, то мы знали бы, что его проекции на оси к и (/ равны нулю таким образом, были бы известны величина и точное направление вектора момента импульса электрона, а это противоречит соотношению неопределенностей. [c.45]

Рассмотрим для начала систему, состоящую из двух электронов. Допустим, что в некоторый момент времени /о координаты этих электронов заданы точно и мы можем сказать, что, скажем, в окрестности точки х, уиг ) находится первый электрон, а в окрестности точки Х2, г/2, 22) — второй. В то же время, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, мы ничего не можем сказать об импульсах того и другого электрона в момент to. Последнее означает, что электроны могут двигаться с любыми скоростями и в любых направлениях. Но тогда, по прошествии некоторого времени мы сможем найти их в любом месте пространства, т. е. области локализации электронов перекрываются. На рис. 16 условно показано расплывание волновой функции электронов. Заштрихо ванная область отвечает большей вероятности нахождения в ней любого из электронов. Естественно, обнаружив электрон в этой области, мы никаким способом не сможем установить, какой же это электрон — 1 или 2 . Таким образом, в квантовой механике нельзя указать, в каком месте пространства в данный момент времени находится каждый из электронов Л -электронной системы. Одинаковость микрочастиц в квантовой механике имеет, как мы видим, гораздо более глубокую природу, чем одинаковость классических частиц. В классической механике всегда можно (по крайней мере в принципе ) определить индивидуальную траекторию каждого из множества одинаковых объектов (например, бильярдных шаров), для чего достаточно либо как-то эти объекты пометить, либо внимательно следить за движением каждого из них. Достаточно наглядным примером может служить наблюдение за полетом нескольких мух. Стоит немного отвлечься, потерять траектории их движения, и [c.61]

Между длительностью импульса Ai и шириной спектра А/ существует простое соотношение, напоминающее соотношение неопределен- [c.64]

Ширина спектральной линии, определяемая временем жизни возбужденного состояния. Если бы строго выполнялось уравнение (IX.15), то ширина линии была бесконечно малой. Однако энергия уровня ие есть точно зафиксированная величина. Неопределенность в энергии уровня б связана со временем жизни частицы Ат на соответствующем уровне соотношением неопределенностей ЕАх Ь, где Ат определяется величинами 7] и Гг. Ширина линии определяется величиной ЬЕ (рис. 80), и она тем больше, чем меньше Дт. Таким образом, малые времена жизни возбужденного состояния приводят к ушнрению спектра. С другой стороны, очень большие времена жизни также вызывают уширение спектра вследствие насыщения. [c.235]

По квантово-механическому соотношению неопределенностей Гейзенберга между энергией и временем, если частица наблюдается в течение времени Дт, то согласно квантовой мехаиике, о ее энергии можно говорить лишь с точностью ДЕ, удовлетворяющей условию [c.16]

Из рис. 3 видно, что возбужденный электрон на II орбите с амплитудой колебаний Дг, пересекает I, II, III орбиты и соответственно электрон на III орбите с амплитудой колебаний Дг- пересекает II, III, IV орбиты. Следовательно, электрон возбужденного атома находится на трех стационарных орбитах. Из этого рисунка также видно, что относительное время пребывания возбужденного электрона II орбиты распределяется Дт, > Дт, > Дтз и соответственно III орбиты ДТз > Дт, > ДХд. Следовательно, возбужденный электрон стационарной орбиты перескакивает на ту орбиту, где меньше время пребывания электрона. По соотношению неопределенностей Гейзенберга между энергией (ДЕ) и временем (Дт) по уравнению (8) с уменьшением Дт значение ДЕ возрастает. Поэтому воз-бужден1Ш[й электрон переходит на ту орбиту, где более интенсивные вакуумные колебания электромагнитного поля и электрон-позитронного поля с более интенсивными энергетическими возбуждениями. Такой переход может осуществляться лишь в том случае, если возбужденное состояние атома водорода достигнуто за время, меньше чем 10 сек. Следовательно, возбужденное состояние атома возникает путем сложения энергий упругих соударений за время существования возбужденного состояния (10" сек). [c.39]

Воспользовавщись формулой де Бройля, можно получить соотношение неопределенностей Гейзенберга для импульса р и координаты частицы X [c.28]

Из уравнения (368) и соотношения неопределенностей Гейзенберга ДpДJ й (которое представляет собой произведение изменения импульса — на изменение координаты и соответствует кванту действия Планка) следует, что величина фазового пространственного элементарного объема в общем случае равна (/ — число степеней свободы для одноатомной молекулы /=3, двухатомной /=6 и т.д.). Фазовое пространство для всех молекул системы называют Г-пространством, и его размер, разумеется, значительно больще, чем для -пространства. Объем фазового пространства по аналогии с уравнением, (368) можно записать в следующем виде [c.293]

Сравнение уравнений (1.46) и (1.17) показывает, что величина г . равна радиусу первой боровской орбиты, а из сопоставления уравнений (1.47 ) и (1.21) видно, что мин. найденная с помощью соотношения неопределенностей, совпадает с минимальным значением энергии электрона в атоме водорода, указываемым теорией Бора и исследованием водородного спектра. Конечно, рассмотренная задача сформулирована прибли-женно, движение электрона в атоме не- 20 возможно ограничить какой-либо строго определенной сферой. Тем не менее такое рассмотрение объясняет, почему электрон в атоме не падает на ядро, и позволяет правильно оценить минимальное значение энергии электрона. Тот же результат можно вполне строго получить путем решения уравнения Шредингера для атома водорода, но это требует использования очень сложного математического аппарата, [c.29]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология