Электрон момент импульса орбитальный

Момент импульса является вектором. Его направление опреде- ляется квантовым числом т.1, т. е., как уже указано выше, т/ характеризует расположение орбитали в пространстве. Направление вектора может быть задано величиной проекции на какую-либо ось, например на ось г (может быть найдена проекция орбитального момента импульса только на одну ось, нахождение других проекций не допускается соотношением неопределенностей если бы мы знали три проекции, то была бы известна траектория электрона). Проекция орбитального момента импульса электрона определяется соотношением [c.26]

Орбитальный момент импульса электрона зависит от квантового числа I [c.21]

Наряду с энергией движение электрона вокруг ядра (орбитальное движение) характеризуется орбитальным моментом импульса (орбитальным мех. моментом) М/ квадрат его величины может принимать значения, определяемые орбитальным квантовым числом 1 = 0, 1, 2,. .. М1 = Н 1(1+ 1), где й = к/2п. При заданном и квантовое число I может принимать значения от О до (и - 1). Проекция орбитального момента на нек-рую ось г также принимает дискретный ряд значений = йш/, где т -магнитное квантовое число, имеющее дискретные значения от -I до 1, О, 1,. .. + /), всего 21 + 1 значений. Ось [c.214]

Квантовые числа 1шт, как показано в гл. 8, связаны с орбитальным угловым моментом электрона ) (моментом импульса). [c.34]

Квантовое число /, целое и неотрицательное, определяет орбитальный момент импульса электрона, точнее, его квадрат 1(1 + 1)Н . [c.80]

Симметрия. Важнейшей характеристикой МО является ее симметрия. В конечном счете связывающие свойства также определяются симметрией молекулярной орбитали. В то время как атомная орбиталь имеет один центр — ядро атома, мо.пекулярная орбиталь в двухатомной молекуле имеет два центра, ядра А и В. Здесь в отличие от атома уже не все направления в пространстве равноценны. Между ядрами возникает сильное электрическое поле. Таким образом, направление межъядерной оси — особое направление в пространстве для молекулярного электрона, направление электрического поля ядер. Симметрия МО относительно этой оси определяет ее главные свойства. Вектор орбитального момента импульса электрона I прецессирует вокруг межъядерной оси, так что его проекция на ось равна [c.105]

Задание. Как влияют квантовые числа п, / и т на энергию и момент импульса орбитального движения электрона [c.21]

Проекция орбитального момента импульса электрона на ось 2 тоже должна быть дискретна и определяется магнитным квантовым числом [c.21]

Ввиду того, что п определяет основную характеристику электрона в атоме водорода — его энергию, эта величина получила название главного квантового числа. Квантовое число I называют орбитальным-, оно определяет орбитальный момент импульса электрона М [c.26]

Рассмотрим подробнее вопрос о состоянии атомов с эквивалентными электронами. Электронное взаимодействие можно описать с помощью векторной модели атома. Орбитальные моменты импульса электронов I складываются по правилам векторной суммы, давая вектор орбитального момента атома Ь. Абсолютная величина этого вектора (см. 4) [c.39]

Магнитное квантовое число т определяет проекцию вектора орбитального количества движения электрона на любую ось. Проекция равна целому числу, зависит от /. На рис. 3.13 взят для примера случай, когда 1=2 (для -орбиталей). Проекцию орбитального момента импульса электрона можно выразить соотноше- [c.62]

В случае многоэлектронного атома аналогичные наборы чисел испольэ. при описании отд. атомных орбиталей. Состояния атома в целом описываются, как правило, четырьмя К. ч. а) квадрата полного углового момента все.х электронов (/.) б) проекции полного углового момента на ось в) квадрата полного спина (5) г) проекции спина на ось. В тех случаях, когда при анализе атомной системы нельзя пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, т. е. при анализе т. н. тонкой структуры, вводятся К. ч. / и О, первое из к-рых определяет квадрат полного момента импульса, второе — проекцию его на ось. При фиксиров. значениях Ь и 8 К. ч. полного (суммарного) момента импульса принимает значения от Е — 5 до 1 -Ь 5 . [c.252]

Поскольку абсолютная величина т. не может превышать величину I [см. (1.69)1, соотношения (1.71) и (1.72) показывают, что величина проекции орбитального момента импульса всегда меньше его полной величины. Это также является следствием соотношения неопределенностей. Если бы проекция орб 1-тального момента на ось г была равна его величине, то мы знали бы, что его проекции на оси к и (/ равны нулю таким образом, были бы известны величина и точное направление вектора момента импульса электрона, а это противоречит соотношению неопределенностей. [c.45]

Возникающее расщепление уровней, вырожденных в отсутствие спин-орбитального взаимодействия, проявляется как тонкая структура спектров. Так, у щелочных металлов низший возбужденный уровень расщепляется на два Рц2 и Р /2- У Na (2 = 11, и = 3) это расщепление составляет 17 см , у К (2= 19, = 4) 58 см", тогда как у Сз (2 = 55, и = 6) оно достигает уже величины 554 см . У атомов галогенов эти расщепления для р-электронов еще больше, а постоянные для Р 272 см , для С1 587 см , а для I 5060 см . При таких больших величинах квантовые числа I и 5, а также и понятие мультиплетности теряют смысл, что приводит к необходимости рассматривать лишь полный момент импульса отдельного электрона (/,) и момент импульса всей системы в целом [c.397]

Набор линейно независимых волновых функций, необходимый для описания любого состояния с заданным значением энергии, может быть выбран различными способами. Для большинства задач, связанных с описанием строения атомов и молекул, прежде всего выбирают такие волновые функции, чтобы соответствующие им состояния обладали определенным значением момента импульса. Эти состояния могут быть охарактеризованы с помощью азимутального (орбитального) квантового числа, которое принято обозначать буквой I. Согласно общей -формуле (1.16) величина момента импульса электрона в атоме водорода как функция азимутального квантового числа запишется в виде [c.33]

Для ряда целей существенно охарактеризовать суммарное состояние электронной оболочки. Суммарные орбитальные состояния могут быть охарактеризованы суммарным орбитальным моментом импульса который получается суммированием проекций моментов импульса отдельных электронов, т. е. практически суммированием соответствующих магнитных квантовых чисел. Если все орбитали с заданными значениями квантовых чисел п и I заполнены, то суммарный момент импульса за счет этих электронов равен нулю. Поэтому суммарный орбитальный момент импульса определяется только не целиком заполненными системами р-, (I- или / орбиталей. Например, в основном состоянии атомов кислорода а соответствии с первым правилом Хунда частично или полностью заполнены все три 2р-орбитали. Однако пара электронов может находиться на орбитали с т = 0. и тогда два остальных электрона характеризуются значениями т = п т —1. В итоге суммарный момент импульса характеризуется квантовым числом [c.43]

Орбитальное или азимутальное квантовое число . Орбитальное квантовое число определяет момент количества движения (момент импульса) электрона, точное значение его энергии и форму орбиталей. [c.28]

Суммарное электронное состояние характеризуют также суммарным спиновым числом 5, причем последнее изображается в виде числа 25 + 1, записанного в виде индекса слева сверху от символа орбитального состояния. Это число указывает, сколько имеется независимых спиновых состояний, и называется мультиплетностью. Так, для атома О в Р-состоянии мультиплетность равна трем, поскольку в этом состоянии имеется два неспаренных электрона и суммарное спиновое число равно 1. Следовательно, основное состояние атома О есть состояние Р. Для атома V максимальный суммарный орбитальный момент обеспечивается в случае, если три его неспаренных электрона займут состояния с т = 2, 1 и 0. В этом случае L =3, т. е. имеет место -состояние. Мультиплетность равна 4, поэтому это состояние обозначается как Р. Основное состояние атома Мп, в, котором имеется по одному электрону в каждом З -состоянии, суммарный орбитальный момент импульса равен нулю, а мультиплетность — 6, т. е. символ этого состояния 5. [c.44]

Б которой вакантные гибридные -орбитали образуются за счет 45-, 4р- и двух 4й-орбиталей. То, что полученное значение не равно точно четырем связано с неучетом орбитального момента импульса электронов. В то же время у аниона 1Ре(СЫ)е1 " магнитный момент отсутствует. Это значит, что все электроны железа — спаренные. Следовательно, шесть электронов центрального атома Ре занимают попарно три З -орбитали, две Зй-орбитали являются вакантными и могут участвовать в образовании вакантных 5/5 -гибридных орбиталей, обеспечивающих взаимодействие с лигандами. Энергетическая диаграмма центрального атома Ре в этом случае изобразится в виде [c.90]

Поэтому в случаях, когда у частиц отсутствует или не проявляется орбитальный момент импульса электронов, по величине магнитного момента можно непосредственно судить о числе неспаренных электронов. Это имеет существенное значение для изучения структуры ряда комплексов. Например, ион Ре в водном растворе, который находится в форме комплексного иона [Ре(Н20)нР+, имеет магнитный момент 5,25 (в магнетонах Бора). Отсюда по (5.15) находим, что л = 4,34. Следовательно, число неспаренных электронов равно четырем, что соответствует структуре [c.99]

Согласно классическим представлениям при вращении электрона возникает магнитный момент. Квантовая механика показывает, что в атоме во всех стационарных состояниях, при которых момент импульса I отличен от нуля ФО), движение электрона приводит к возникновению электрического кругового тока. Последний создает магнитный момент М, называемый орбитальным магнитным моментом, направление которого противоположно направлению вектора /. Величина его составляющей относительно направления поля [c.37]

Спиновое квантовое число т . Электрон, двигаясь в поле ядра атома, кроме орбитального момента импульса обладает также собственным моментом импульса, характеризующим его веретенообразное вращение вокруг собственной оси. Это свойство электрона получило название спина. Величину и ориентацию спина характеризует спиновое квантовое число Шз, которое может принимать значения и — /а- Положительное и [c.18]

Здесь п — главное квантовое число, определяющее энергию электрона в атоме I — азимутальное квантовое число, от которого зависит орбитальный момент импульса электрона относительно ядра т — магнитное квантовое число, характеризующее проекцию орбитального момента на заданное направление R i (r)r — радиальное распределение электронной плотности (вероятность нахождения электрона на расстоянии г от ядра, рассчитанная на единицу длины) ) (0,т) — [c.117]

Следует заметить, что в отсутствие сферической или цилиндрической симметрии электронные волновые функции уже не будут собственными для операторов моментов импульса fi, s wp-). Классифицировать же состояния при малом возмущении, вносимом спин-орбитальным взаимодействием, можно по типам симметрии, добавляя при необходимости дополнительные индексы, например а<2 и [c.408]

Орбитальный момент импульса электрона зависит от кванто вого числа I [c.21]

Математические выражения для квадрата спинового момента импульса электрона (5 ) и его проекции на ось квантования 2(5 ) полностью аналогичны вы-раженням для квадрата орбитального момента и его проекции Мг [c.58]

Волновая функция Ч 1, 2,. .., Л ) и соответствующий ей электронный терм линейной молекулы характеризуются значением квантового числа Л 2-компоненты полного орбитального момента импульса. Если в такой молекуле есть еще центр инверсии (группа симметрии Ооок), то функция 4 (1, 2,. .., Л/) и электронный терм характеризуются также определенной четностью. При Л О терм двукратно вырожден, оД нако это вырождение приближенное и связано с неучетом влияния вращения молекулы на ее электронные состояния. Как только это влияние учитывается, термы с Л О расщепляются на два близких уровня. Это явление называют Л-удвоением. [c.198]

Казалось бы, что электрон в. -состоянии (/ = 0, т, =0) не должен обладать ни моментом импульса, ни магнитным моментом. Между тем опыт Штерна и Герлаха неопровержимо доказал, что даже в л-со-стоянии атом водорода обладает магнитным моментом, для которого возможны две ориентации в магаитном поле (рис. 18). Объяснение этому факту дала гипотеза голландских физиков Уленбека и Гаудсмита (1925), которые постулировали, что наряду с орбитальным моментом импульса (угловым моментом) электрон обладает еще собственным [c.37]

Молекулярные термы. В< ледствие взаимодействия электронов и взаимодействия их спинов электронное облако молекулы характеризует вектор суммарного орбитального момента импульса L и вектор суммарного спина S, как это было у многЬэлектронного атома (см. 13). Векторам соответствуют квантовые числа.X и S. (Расчеты L и 5 описаны в 13.) Вектор орбитального момента прецессирует в электрическом поле ядер л олекулы, ориентируясь согласно правилам квантования, и взаимодействуя с этим полем. Так как симметрия поля ядер осевая—энергетическое состояние молекулы зависит не от самого , но от составляющей вектора в направлении поля, т. е. от проекции момента на ось молекулы L- [c.109]

Найдите значения квантового числа полного орбитального момента импульса, возникающего из комбинации орбитальных моментов а) двух -электронов б) одного /-электрона и одного /-электрона в) трех /7-электронов. Для каждого случая запишите символы термов. [c.33]

ХУНДА СЛУЧАИ СВЯЗИ, различные случаи связи отд. составляющих полного момента импульса двухатомной молекулы или линейной многоатомной молекулы. Учитываются при расчете энергии молекулы как предельные случаи взаимодействия между электронным и вращат. движениями. Энергия линейной молекулы зависит от след, составляющих полного момента 7 орбитального момента 1. и снииа [c.671]

Как правило, В.э.у. связано с определенными св-вами симметрии квантовой системы. Для таких систем, у к-рых все направления в пространстве равноправны (напр., для своб. частиц), В.э.у. обусловлено наличием состояний с разными направлениями импульса, но с одинаковыми значениями квадрата импульса. Система, симметричная относительно всевозможных поворотов в пространстве, напр, частица, движущаяся в сферически симметричном поле, имеет вырождение по энергии, вызванное существованием (2L+ 1) состояний с разными значениями проекции момента импульса на заданную ось при фиксиров. значении квадрата полного момента импульса h L(L+ 1), где й-постоянная Планка, L-квантовое число, равное 1, 2, 3,. .. (при L = О вырождение не имеет места). Этим обусловлено, напр., В.э.у. электрона в атоме, отвечающих одному значению орбитального квантового числа, вырождение вращат. состояний молекулы (см. Вращательные спектры). Если ядерная конфигурация молекулы имеет ось симметрии порядка выше 2-го, возможно вырождение и электронных состояний молекулы (см. Электронные спектры). [c.440]

Формулировка X. п. предполагает, что состояние многоэлектронного атома можно описать, указав т. наз. электронную конфигурацию - набор тех состояний, в к-рых находятся отдельные электроны. В общем случае данной электронной конфигурации отвечает неск. разных энергетич. состояний атома. Каждое из них в силу сферич. симметрии атома можно классифицировать по суммарному орбитальному моменту (квантовое число =0, 1, 2,. .. отвечает соотв. состояниям 5, Р, О-типов), суммарному спину (квантовое число 5) и полному моменту импульса атома как целого (квантовое число 7, к-рое при заданных Ь к 5 меняется огг Ь + 3 д/о й — 5 с шагом 1). Напр., атом С в низших состояниях можно описать электронной конфигурацией ls 2s 2p общее число состояний, отвечающих такой конфигурадии, с учетом вырожден-ности нек-рых уровней равно 15. При ставдартном обозначении символом 7 состояния атома С - 5 о, Рд, P , Р2, Да. [c.324]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология