Отдельные случаи теплопроводности

В зависимости от характера связей между параметрами процесса или его физической модели математическое описание может быть представлено в виде алгебраических, дифференциальных или интегрально-дифференциальных уравнений. Для иллюстрации напомним, что дифференциальное уравнение теплопроводности, полученное на основе закона сохранения и закономерности переноса тепла, является математическим описанием класса явлений теплопроводности. Если схематизировать какой-нибудь отдельный случай теплопроводности, сфор" мулировать краевые условия и решить полученную замкнутую систему уравнений, то в результате мы будем иметь математическую модель рассматриваемого конкретного случая теплопроводности. В тех случаях когда для решения системы уравнений применяются вычислительные машины, математическое описание по существу уже является и математической моделью. [c.16]

Таким образом, задача суммирования отдельных тепловых сопротивлений для случая нескольких цилиндрических слоев решается заменой их одним мнимым слоем. Коэффициент теплопроводности принимается для влажных грунтов 1,8, для грунтов средней влажности 1,2, для сухих грунтов 0,8. [c.93]

Коэффициент охлаждения может быть определен эмпирически для каждого отдельного случая, так как он выводится из количества потерянного в момент времени т тепла продуктом с известным коэффициентом теплопроводности. [c.116]

Рассмотрим три частных случая, приводящие к краевым задачам. Первая зада-ча-изучение коротких неподвижных сдоев катализатора. В этом случае учитывается только продольная диффузия и теплопроводность. Необходимо определить границы влияния продольной диффузии на скорость процесса. Вторая задача- модели -рование кипящего сдоя, где, в результате большой теплопроводности слоя, можно пренебречь продольным температурным градиентом. Третья задача- диффузия в порах отдельного зерна катализатора. [c.452]

Очень легко может случиться, что энтропия отдельного тела уменьшится. Это происходит, например, когда тело отдает теплоту путем теплопроводности. Когда система тел при протекании процесса получает теплоту из окружающей среды или отдает ей теплоту, то энтропия среды соответствующим образом изменяется. Это последнее изменение энтропии, конечно, должно войти таким же членом в сумму всех изменений энтропии, как в эту сумму входит изменение энтропии каждого тела, участвовавшего в процессе [17]. 7 [c.254]

Общее выражение (2-1) справедливо и для случая, когда коэффициенты теплообмена на отдельных ограничивающих тело поверхностях отличны друг от друга. Различными могут быть и коэффициенты теплопроводности, что обеспечивает возможность исследования теплофизических свойств анизотропных тел [41]. [c.52]

Именно последний случай можно использовать при рассмотрении проблемы теплопроводности в одношнековом прессе, если цилиндр и шнек имеют одинаковую температуру 7,,д. Для этого отдельно рассмотрим развертку объема одного витка нарезки шнека в пределах ее шага, которая представляет собой пластину длиной TiD/ os <р, шириной TiD sin ф — b b — ширина выступа нарезки) и толщиной /г. Под влиянием нагретых поверхностей температура середины пластины повысится в течение времени t следующим образом [c.143]

На основе изложе1Нного может быть сформулировано обобщенное уравнение энергии с учетом различных видов теплообмена (лучеиспускание, конвекция, теплопроводность), связанных с движением среды, наличием источников и стоков тепла, нестационарности режима и работы объемных сил и сил трения. Задача о лучистом теплообмене, таким образом, является частным случаем этой весьма широкой постаповки вопроса. Определение отдельных функций, входящих в общее уравнение энергии, строго математическим путем пока представляет непреодолимые трудности. В частности, при решении задач по лучистому теплообмену необходимо знать температурное поле и поле коэффициентов поглощения. Первое из них является результатом одновременно протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи, связанных с процессами горения и движения среды, т. е. с явлениями как кинетического, так и диффузионного характера, чаще всего не поддающихся точному математическому описанию. [c.271]

Предлагаемые методы расчета более примитивны и разнотипны, чем для расчета Кц, что и приводит к расхождению результатов по отдельным формулам на порядок. Их сопоставление пригодится в логарифмическом масштабе на рисунке 6, Из рисунка видно, что помимо численности расхождений, различные авторы дают разную зависимость от газовой нагрузки, т.е, разную пропорциональность Ве или С. По методу Яги и др., основанному иа теоретическом рассмотрении процессов теплопереноса в слое, получается плавная кривая изменения от С-, что как и в случав расчета эффективной теплопроводности позволяет охватить почти весь имеющийся фактический материал [ ], Этот метод позволяет учитывать понимо свойств газа вклад излучения и теплопроводности зерен в теплоотдачу в пристеночной области слоя. ПриС= I более теплопроводный материал может иметь /7 ва 45% больше, -чем стекло Вклад излучения при 500°С для стеклянных сфер при С = I увеличит приблизительно на 25%. [c.599]

Оба рассмотренных случая являются предельными. В действительности имеют место промежуточные режимы кристаллизации, при которых поверхность закристаллизовавшегося вещества движется в глубь жидкости со скоростью, определяемой уравнением (7.89) но уже при значительно меньших переохлаждениях. Непосредственно к этой поверхности примыкает зона, в которой кристаллизация идет и по объемному механизму. Однако в этой зоне, имеющей большую ширину, зародыши успевают превратиться в отдельные монокристаллики больших размеров, которые, смыкаясь, образуют поликристаллическую структуру. Заметим, что при идеально равновесной кристаллизации затвердевшее вещество представляет собой монокристалл, а в случае сильной неравновесиости затвердевшее вещество имеет аморфную структуру. В процессе кристаллизации частиц конденсированной фазы может наблюдаться весь спектр режимов кристаллизации от предельно неравновесного до идеально равновесного. В частности, кристаллизация может начаться как сильно неравновесная, а закончиться как идеально равновесная. Действительно, фронт неравновесной кристаллизации является зоной интенсивного выделения тепла, которое в дальнейшем отводится путем теплопроводности как в кристаллическую, так и в жидкую фазы. Если при этом скорость выделения тепла окажется больше скорости теплоотвода, то жидкость начнет прогреваться, переох- [c.338]

В связи с этим имеет смысл рассмотреть отдельно стационарное решение уравнений тепло- и массообмена в газе (например, для случая капли в бесконечном объеме газа (Гь- °°)), когда все параметры не зависят от времени, а на поверхности капли фиксированного радиуса а и фиксированной температуры Т имеется постоянный вдув (испарение) пли отсос (конденсация) газа. Остановимся для упрощения на случае, когда газовая фаза состоит из одно11 компоненты с постоянным коэффициентом теплопроводности [c.233]

Перенос тепла в форме молекулярных процессов происходит при всех условиях независимо от состояния движения среды. Эти процессы, осуществляемые в жидкости различными носителями, объединяются, как и для случая твердого тела, под названием теплопроводности. В наиболее простой форме они происходят в газообразных средах. В этом случае носителями являются отдельные молекулы (атомы) газа. Участвуя в беспорядочном тепловом движении, т. е. распространяясь по всевозможным направлениям, они перемещаются также и в направлении, нормальном поверхности омываемого тела, vlexaнизм этого процесса прост, в основных своих чертах ясен и допускает достаточно полное количественное исследование. [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология