Приложение. Вывод кинетических уравнений

Приложение. Вывод кинетических уравнений [c.147]

Обычно кинетическое уравнение рассматривается для описания эволюции систем с малой плотностью частиц. В этом случае онО может быть выведено из микроскопических представлений (см. Приложение Б). Для систем с большой плотностью частиц, в которых каждая из частиц все время взаимодействует с другими частицами,, т. е. когда само понятие столкновение теряет смысл, вывод кинетического уравнения математически весьма сложен, поэтому кинетическое уравнение постулируется. Правой части кинетического уравнения, являюш ейся аналогом интеграла столкновений для системы частиц с ма лой плотностью, ча,сто можно придать относительно простой вид. Это удается сделать, например, если эволюции состояний системы может быть представлена как случайный, или стохастический процесс. [c.23]

В общем виде расчет реактора выполняют на основании уравнений материального и теплового балансов, кинетических уравнений реакции и выражений, описывающих изменение давления в системе. Следовательно, уравнение материального баланса, уравнение теплового баланса и кинетическое уравнение, объединяющее уравнения (IV, 1) и (IV,2), являются исходными при всяком технологическом расчете, В главе V рассмотрено приложение интегральных форм этих уравнений к выводу расчетных уравнений реакторов различной сложности. [c.105]

В приложении А приведены некоторые сведения о характеристиках случайных величин в приложении Б рассмотрен вывод и пределы применимости кинетического уравнения. [c.6]

Вывод этого уравнения см. в приложении III.) Если же направления испускания двух -квантов независимы и все значения угла между этими направлениями одинаково вероятны, получается широкий спектр энергий отдачи. Максимальная кинетическая энергия, приобретаемая ядром, равняется [c.200]

Имеются два общих подхода к выводу уравнения состояния первый — это определение давления из теоремы вириала (кинетическое давление) и второй — расчет давления на основании функций распределения, применяемых в статистической механике (термодинамическое давление). Можно ожидать, что оба подхода равноценны, и этому легко дать общее доказательство. Сначала представим вывод теоремы вириала в классической механике. Это достаточно общий вывод, относящийся только к усредненным по времени уравнениям движения. Здесь же обсуждается несколько простых приложений указанной теоремы, включая упрощенный вывод второго вириального коэффициента. В следующем разделе показано, что теорема вириала будет справедлива и в квантовой механике, если уравнения движения Ньютона заменить уравнениями Шредингера, а вместо классических переменных рассматривать их квантовомеханические аналоги. Одна из причин, по которым приводится теорема вириала (это не дань истории, так как именно из названия этой теоремы взято название вириального уравнения состояния), заключается в том, что эта теорема является достаточно общей и дает более обширную информацию в том случае, когда степенной ряд по плотности оказывается бесполезным. [c.23]

Интересное историческое приложение из теоремы вириала в данной форме было сделано Максвеллом [1]. Максвелл показал, что давление газа обусловлено прежде всего кинетической энергией молекул, а не силами отталкивания между ними, как это предположил Ньютон. Важность вывода Максвелла на ранних этапах развития кинетической теории трудно переоценить. В самом деле, если давление создается в основном за счет отталкивания молекул, т. е. последним членом в уравнении [c.27]

Условие постоянства пересыщения в системе значительно упрощает решение задачи и позволяет получить полезную информацию о кинетических закономерностях нестационарной нуклеации. Однако это условие является существенным ограничением в приложении теоретических выводов к практическим проблемам, поскольку наиболее часто кристаллизация протекает при изменяющейся температуре и пересыщении системы, а в ряде случаев специально задаются сверхвысокие скорости охлаждения расплавов [79]. Поэтому необходимы оценки вкладов скорости атермальной нуклеации в общую кинетику процесса. Для сферических зародышей приближенное решение общих уравнений (33), (34) дает следующие выражения [59] [c.21]

Вывод обобщенного кинетического уравнения для волн, приводящий к учету спонтанного излучения, был дап для случая продольных плазменных колебаний в работе автора [9]. В этой работе, так же как и в работе Матсуда и Росгокера [101, обобщенное кинетическое уравнение для волн было получено с помощью развития метода корреляционных функций Боголюбова [И, 12]. Целый ряд приложений обобщенного кинетического уравнення поля дан, например, в работах [13—26]. [c.323]