Эволюция состояний

Внутренний шум обусловлен тем, что сама система состоит из дискретных частиц. Он является неотъемлемым свойством самого механизма эволюции состояния системы и не может быть отделен от ее уравнения движения. Все наши примеры, относящиеся к химическим реакциям, испусканию и поглощению излучения, росту популяции и т. д., относятся к такому типу. Именно здесь возникают трудности, которые мы попытаемся проанализировать. [c.228]

На первый взгляд, указанное обстоятельство делает термодинамическое рассмотрение полимерных систем, находящихся в таких условиях, лишенным смысла. Однако это не так. Каждое метастабильное состояние в течение некоторого времени, часто очень большого или даже практически неограниченного, является стабильным квазиравновесным), и ему отвечает определенная энергия Гиббса. Кроме того, определенное значение последней можно приписать и неравновесному состоянию (оно всегда будет больше значения энергии Гиббса равновесного состояния). Но рассматривая эволюцию состояния при изменении внешних условий, необходимо явным образом учитывать [c.27]

Рассмотрим вид матричных элементов в левой части уравнения (4.14). При этом воспользуемся гипотезой Гейзенберга об эволюции состояний во времени. Согласно его предположению, эволюция состояний представляет собой осцилляцию между состояниями. Это означает, что элементы матрицы О должны иметь вид [c.80]

Полная эволюция состояний любой полимерно-мономерной частицы во времени однозначно описывается траекторией точки на [c.76]

Рассмотрим такую ситуацию, когда в газе тяжелых частиц имеется примесь малой плотности частиц легкого газа. Благодаря малости такой плотности пренебрежем столкновениями легких частиц друг с другом, соответственно этому для эволюции состояний газа легкой примеси (газа Лоренца) необходимо учитывать столкновения легких частиц с тяжелыми. Интеграл таких столкновений допускает существенное упрощение. Действительно, принимая тп = тПа 7П(, = Мт, можно считать скорость частиц сорта а много большей скорости частиц сорта Ь. Поэтому — г> , = г) гй и . Далее поскольку < тп/,, то + —--Р Р, р[ = [c.324]

Обычно кинетическое уравнение рассматривается для описания эволюции систем с малой плотностью частиц. В этом случае онО может быть выведено из микроскопических представлений (см. Приложение Б). Для систем с большой плотностью частиц, в которых каждая из частиц все время взаимодействует с другими частицами,, т. е. когда само понятие столкновение теряет смысл, вывод кинетического уравнения математически весьма сложен, поэтому кинетическое уравнение постулируется. Правой части кинетического уравнения, являюш ейся аналогом интеграла столкновений для системы частиц с ма лой плотностью, ча,сто можно придать относительно простой вид. Это удается сделать, например, если эволюции состояний системы может быть представлена как случайный, или стохастический процесс. [c.23]

Обозначим через трехмерное евклидово пространство, снабженное глобальной декартовой системой координат Х ,Х ,Х , и будем считать его пространством исходных конфигураций упругих тел. Системой исходных конфигураций упругого тела является дугообразно связный или просто связный набор ненулевых мер евклидова объема, содержащийся в звездчатой области 5 пространства Е . Пусть Ез — отображение Ез, снабженное глобальной системой координат (х х ,х ). Связанная с этим отображением эволюция состояния упругого тела описывается диффеоморфизмом [c.35]

Вместе с тем, мы уже говорили (см. выше), что за время существования Р наблюдаются колебания ядерного волнового пакета с временами 100 фс. Это может указывать на участие выделенных локальных мод ближайшего белкового окружения Р в эволюции состояния Р перед отрывом электрона и переходом Р - Р+ Бфф . Иными словами, электронно-колебательные взаимодействия, ведущие к наблюдаемым в экспериментах широким полосам выжигания провалов, могут быть связаны [c.350]

Полезным математическим образом системы двух уравнений, щж помощи которого можно представить ход процесса - эволюцию состояния системы и степени ее организованности, является фазовый портрет системы. Этот компактный, удобный для наглядного описания поведения динамической системы способ первоначально появился в механике (теории механических колебаний). Простейшим примером могут служить колебания шарика (вверх - вниз), подвешенного на упругой резинке. Каждому мгновенному состоянию такой колебательной системы (осциллятору) на плоскости, координатами которой служат положение (X) и скорость движения (У) шарика, соответствует одна точка (Х, ). Она отражает определенную фазу колебаний шарика и отсюда возникли термины фазовая плоскость и фазовый портрет поведения системы. [c.63]

Для описания процессов переноса в-ва в твердых телах и на границах раздела с твердым телом широко используется решеточная модель конденсир. фазы. Эволюция состояния системы описывается осн. кинетич. ур-нием (master equation) относительно ф-ции распределения Р д, т) [c.420]

Кинетическое уравнение Больцмана определяет микроскопическое описание эволюции состояния неравновесного газа. При выводе этого уравнения предполагается, что столкновения молекул происходят мгновенно и в какой-то одной точке пространства. Поэтому функция распределения, определяемая нз реше-214 [c.214]

Рассмотрим конкретно газ, состоящий из одинаковых слабовза-имодействующих частиц. Здесь существенную роль играет статистический оператор одной из частиц. Ниже будут обсуждаться два случая процесс релаксации газа в термостате и процесс воздействия на газ внешним возбуждающим полем. Эволюция состояния газа описывается с помощью гамильтониана отдельной частицы следующим уравнением [c.276]

Боголюбов был первым, кому удалось (в 1946 г.) решить эту задачу [6]. Исходя из уравнения Лиувилля, описывающего временнздо эволюцию состояния газа в фазовом пространстве, Боголюбов установил существование различных временных масштабов, в каждом из которых состояние газа должно описываться с соответствующей степенью точности. Он показал, что обобщенное уравнение Больцмана получается в том случае, если описание ведется в довольно грубом временном масштабе, и что это обобщенное уравнение можно свести к исходному уравнению Больцмана, осуществив его разложение по плотности и сохранив только первый член. Этот результат открыл путь к систематическому построению кинетической теории с учетом трех и более частиц подобное обобщение было осуществлено Чо и Уленбеком в 1958 г. [35] и затем развито в 1966 г. Гарсиа-Колином, Грином и Чэосом [78]. [c.20]

Как было показано выше, математическое обоснование этих постулатов может быть проведено на базе результатов Гильберта Физическим аргументом в их пользу является то обстоятельство, что через малый промежуток времени (в несколько раз превышающий длительность столкновения) после начального момента становится возможным сокращенное описание состояния газа, при котором эволюция состояния во времени определяется значительно меньшим числом переменных. Причиной того, что в роли таких переменных выступают макроскопические переменные п, V и Т (иными словами, компоненты вектора /9), является, конечно, то обстоятельство, что они соответствуют моментам функции распределения относительно столкнови-тельных инвариантов. Следовательно, столкновения не оказьгоают прямого влияния на изменение макроскопических переменных. В течение времени порядка среднего времени свободного пробега эти величины остаются без изменения, и в этом смысле в кинетической шкале времени их можно считать константами движения. Изменение макроскопических переменных со временем происходит только секулярно и связано с изменением функции распределения по скоростям. Следовательно, в макроскопической шкале времени эти переменные полностью описывают эволюцию состояния газа. [c.125]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология