Степень превращения сферических слоев

Таким образом, вычисление степени превращения сферических слоев радиусом йо — X сводится к вычислению вероятности того, что точка, расположенная на сфере, окажется непокрытой, если на эти сферы произвольно бросать шаровые сегменты, размер которых соответствует размерам шаровых сегментов, вырезаемых на сфере зародышами. Именно этот расчет и предполагается провести, определив предварительно понятие о фиктивной скорости зародышеобразования, что позволяет ввести упомянутые выше воображаемые зародыши. [c.318]

Степень превращения сферических слоев [c.319]

Расчет доли шарового слоя, претерпевшей превращение, сводится, таким образом, к определению степени превращения сферической поверхности, которая покрыта сферическими сегментами, вырезанными из сферы Я — г растущими зародышами. [c.209]

Рис. 67. К расчету степени превращения шаровых слоев., й —радиус зерна г—радиус шарового слоя толщины dг, на который бросают сферические сегменты О], Ог, О,—центры зародышей.

Линейный ход этих зависимостей свидетельствует о применимости для описания кинетики твердофазовых реакций уравнения Яндера. Согласно мнению большинства исследователей уравнение Яндера удовлетворительно описывает процесс лишь при малых степенях превращения 0 = 0,2,..., 0,4. Это является, по-видимому, следствием формального перенесения закономерностей, описывающих твердофазовые реакции в плоских слоях (параболический закон роста слоя продукта) на случай сферической диффузии. [c.309]

Закон, определяющий зависимость скорости от давления, очевидно, при этом не изменится, но следует напомнить, что предыдущее рассмотрение выполнено для низких степеней превращения. По этой причине все выводы останутся справедливыми и для образцов, состоящих из зерен цилиндрической или сферической симметрии, при условии, что толщина слоя продукта (при малых а) много меньше радиуса таких частиц, чтобы можно было считать его плоским. [c.58]

Если рассечь исходное сферическое зерно плоскостью, проходящей через центр зерна и одновременно через центр одного или нескольких зародышей, то получится картина, схематически изображенная на рис. 67. Легко провести аналогию с плоской моделью. Для этого разделим всю сферу радиуса Я на части с помощью сферических поверхностей радиуса Я — г. Будем искать степень превращения х г, t) в момент времени i каждого шарового слоя радиуса / — 2 и толщины г. [c.209]

Вероятность W, как и раньше, дается формулой Пуассона, но остальные расчеты усложняются тем, что необходимо суммировать превратившиеся объемы в каждом сферическом слое, равные 4п( — гУх г, t)dz. Этот суммарный объем следует отнести к полному объему зерна и получить полную степень превращения реакции [c.210]

Расчет степени превращения лс(г, /) сферического слоя радиуса Я—г и толщины йг. Начнем с вычисления числа сегментов, вырезанных в сфере Я — г зародышами, центры которых расположены [c.210]

Независимость гидравлического сопротивления кипящего слоя от размера частиц [см. уравнения (1.1)—(1-3)] позволяет применять мелкозернистый катализатор. Из соображений полноты использования поверхности радиус зерна сферической формы не должен превышать глубину проникновения внутрь зерна молекул реагирующих газов. Диаметр частиц катализатора известной пористой структуры, при котором т >= 1 для каждого конкретного случая определяется, в основном, температурой проведения процесса, концентрацией реагентов и задаваемой степенью превращения. Следует помнить, что с повышением температуры константа скорости химической реакции увеличивается значительно быстрее коэффициента диффузии. Следовательно, степень использования внутренней поверхности катализатора уменьшается, если скорость процесса лимитируется диффузией через поры. С уменьшением температуры т увеличивается. Степень использования внутренней поверхности катализатора увеличивается также с возрастанием х и уменьшением размера частиц. [c.92]

Смысл этого вывода таков. Вырежем в каждой из сфер радиусом ао, представляющих собой зерна образца, концентрические сферы радиусом йо — X (рис. 11.2) и будем искать степень превращения а х, 1) в момент времени t для каждого из полученных таким образом сферических слоев радиусом ао — ж и толщиной х. Тогда суммарная степень превращения получится в результате суммирования степеней превращения для различных слоев. [c.316]

Прореагировавшая часть сферического слоя радиусом — х соответствует тому объему, который является общим для данного слоя и частей сфер, изображающих зародыши (рис. 11.3). Если толщина йх слоя мала, то объем доли его, прореагировавшей за счет данного зародыша, пропорционален поверхности шарового сегмента, вырезанной этим зародышем на сфере радиусом йо — X. Таким образом, расчет степени превращения для сферического слоя сводится к вычислению поверхности, занятой всеми шаровыми сегментами, соответствующими различным зародышам. [c.316]

Необходимо подчеркнуть, что обе модели, используемые для описания процесса, одинаковы не только в том, что связано с состоянием поверхности зерен, но и в том, что связано с состоянием всей массы этих зерен. Совокупность реальных и воображаемых зародышей распределена на поверхности зерен произвольно. Вершины сегментов, соответствующие пересечению этих зародышей со сферами радиусом — х, играют роль проекции центров зародышей на сфере. Следовательно, вероятность того, что положение сегмента, вырезаемого зародышем данного возраста, будет соответствовать данной точке, везде одна и та же. Из этого следует, что вероятность получения произвольной конкретной конфигурации сегментов на сферах радиусом ао — X одинакова в обеих моделях. Это позволяет использовать статистическую модель для вычисления степени превращения совокупности сферических слоев данного радиуса — х. [c.319]

Как уже указывалось, вычисление степени превращения для сферических слоев радиусом а — х сводится к расчету вероятности того, что точка, принадлежащая слою, не окажется покрытой, когда на нем размещают некоторое число шаровых сегментов определенного размера. [c.319]

Теперь можно дать общие формулы, выражающие степень превращения а х, t) сферического слоя радиусом — х к моменту времени t. [c.322]

Действительно, это уравнение связывает кажущуюся и реальную степени превращения в сферическом слое радиусом ац — х (разд. 11.3.1.2), но если степени превращения во всех слоях, имеющих различные радиусы, близки, то оно приблизительно правильно и для общей степени превращения. [c.363]

В связи с этим были предприняты попытки связать толщину слоя продукта реакции и степень химического превращения одного из компонентов реакции. Первые работы в этом плане принадлежат В. Яндеру. Схема твердофазовой реакции по В. Яндеру представлена на рис. 84. Он исходил из предположения, что 1) порошкообразный компонент А состоит из одинаковых по размеру сферических зерен с начальным радиусом г [c.308]

Указанное уравнение справедливо, как уже указывалось, для плоского диффузионного слоя или для сферического, но при малой степени превращения вещества ( <0,8), т. е. при малой толщине слоя продукта реакции на частице. Более точно описывает зависимость твердофазового взаимодействия сферических частиц уравнение Будникова — Гистлинга — Броунштейна [c.181]

Отметим, что этот результат можно получить с помощью рассуждений, весьма похоишх на рассуждения, рассмотренные для случая, когда зародышеобразование происходит в объеме твердого реагента (гл. 10). Действительно, можно ввести понятие фиктивной степени превращения а, (х, I) для сферических слоев радиусом ад — х она будет равна степени превращения, рассчитанной без учета перекрывания сегментов. Поскольку сегменты распределены произвольно, как и в случае зародышеобразования в объеме, имеет место соотношение [c.321]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология