Изэнтропическое движение

Всякое движение газа неразрывно связано с идущим в нем термодинамическим процессом. При этом возможны такие ситуации, когда этот процесс является однопараметрическим. Отсюда возникают термодина.ми-ческие подмодели, среди которых наиболее важной и часто эксплуатируемой является модель изэнтропического движения. Далее, большое место в газовой динамике занимает теория установившихся течений (в том числе безвихревых). В этой подмодели пространство событий отходит на второй план, каждое событие является вечным , застывшим во времени. В пространстве течения процесс утрачивает, вообще говоря, свойство детерминированности, что влечет целый ряд новых эффектов. К ним относится, например, переход через скорость звука и связанное с ним из.менение типа основных дифференциальных уравнений. [c.83]

В случае изэнтропического движения уравнение DS О выпадает из системы дифференциальных уравнений (3.11). Кроме того, при этом будет Vp = Vp согласно определению 2.3. Поэтому дифференциальные уравнения изэнтропических движений газа принимают вид [c.85]

Модель изэнтропического движения особенно проста для политропного газа, в котором в силу (2.5) и (2.18) справедливо соотношение [c.85]

Это уравнение называется уравнение. для потенциала скоростей безвихревого изэнтропического движения. В нем через первые производные от потенциала р выражаются как оператор [c.103]

Из этого построения следует одна из особенностей описания безвихревых изэнтропических движений с помощью уравнения для потенциала здесь не получаются контактные характеристики. Это означает, что слабый разрыв решения уравнения для потенциала (14), определяемый, естественно, как разрыв некоторых производных второго порядка от потенциала может иметь место только на звуковых характеристиках. Так как тем не менее контактные характеристики существуют (они есть на любом решении уравнений газовой динамики), то отсюда следует важный вывод. [c.105]

В безвихревом изэнтропическом движении газа слабый разрыв на контактных характеристиках невозможен. Другими словами, всякий разрыв на контактной характеристике необходимо является сильным разрывом. [c.105]

Необходимо заметить, что этот вывод справедлив, только если непрерывное движение является безвихревым изэнтропическим по обе стороны контактной характеристики. Если же гю одну сторону движение безвихревое, а по другую — вихревое, то на такой контактной характеристике обязательно будет слабый разрыв. Это следует, например, из формулы вихря (6). Поэтому в общем случае область безвихревого изэнтропического движения всегда отделена от области, в которой этот характер движения нарушен, некоторым сильным или слабым контактным разрывом. [c.105]

Это свойство уравнения (14) позволяет рассматривать некоторые краевые задачи газовой динамики для безвихревых изэнтропических движений как задачи вариационного исчисления. [c.105]

Следовательно, здесь физически осмысленные пе изобарические простые решения получаются при 7 < 2. Легко проверить, что эти решения описывают изэнтропические движения газа. [c.116]

Это есть система уравнений одномерного с плоскими волнами изэнтропического движения газа (роль плотности р играет h) с уравнением состояния р = gh" . Легко показать, что начальным данным в исходной задаче соответствуют некоторые начальные данные для системы (28). Теория волновых движений несжимаемой жидкости, основанная на приближенной модели (28), получила название теории мелкой воды. [c.130]

Изэнтропические движения с плоскими волна.ми [c.146]

ИЗЭНТРОПИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ С ПЛОСКИМИ ВОЛНАМИ 153 [c.153]

Плоскость инвариантов Римана. При изучении гладких изэнтропических движений газа с плоскими волнами, носящих общий характер, [c.160]

Задача о безударном сжатии. Этой задаче посвящен большой цикл работ А. Ф. Сидорова [14]. Здесь она рассматривается в классе одномерных изэнтропических движений политропного газа с плоскими волнами. В этом случае задача решается в явном виде. [c.189]

Для уравнений одномерного изэнтропического движения с плоскими волнами политропного газа при 7 = 3 найти класс точных решений, для которых массовая лагранжева координата и.меет вид = (Л), где Л = г/ [c.214]

Рассмотрим адиабатическое, но не изэнтропическое движение газа по трубе при наличии сопротивления трения, причем для простоты ограничимся случаем трубы постоянного сечения. Согласно (1.43) одноразмерное течение газа в трубе при квад- [c.31]

Упрощающие предположения. Одним из таких предположений является условие изэнтропичности — движение таково, что во всем объеме, занятом средой, энтропия S = onst. Для изэнтропических движений уравнение (3) выполняется автоматически, а из (4) следует, что давление зависит только от плотности. Процессы, обладающие последним свойством, называются баротроп-ными. [c.22]

Изэнтропическое движение. Движение газа называется изэнтропи-ческим, если в этом движении энтропия S тождественно постоянна [c.84]

Основание для изучения изэнтропических движений дает следующий, уже отмеченный в 3 факт энтропия сохраняется в частице газа. Поэтому, если в некоторой массе газа в какой-то момент времени распределение энтропии по частица.м газа было постоянным, то оно будет постоянным в этой массе газа и в последующее вре.мя. Конечно, это утверждение безоговорочно справедливо лишь для непрерывных движений. Если же по массе газа пройдет ударная волна, то, согласно выводам 5, энтропия в ней изменится и может стать уже не гюстоянной по частицам. В случае ударных волн малой интенсивности можно, однако, принимать [c.84]

При решении задач об изэнтропическом движении газа с относительно слабыми ударными волнами, когда изменением энтропии в ударных волнах нренебрегается, уравнения ударного перехода (4.12) и (4.13) остаются прежними, а вместо уравнения адиабаты Гюгонио (4.14) или (4.18) к ним добавляется уравнение адиабаты Пуассона S = So = onst. Последнее при [c.85]

Соотношение (3) всегда справедливо для изэнтропического движения. Кроме того, оно может быть вьпюлнено в силу специальной геометрии движения газа, когда поверхности уровня плотности и энтропии или давления совпадают (например, в одномерных движениях с плоски.ми, цилиндрическими или сферическими волнами). [c.102]

Очевидно, что при S = onst и w = О уравнение (9) равносильно векторному уравнению импульсов (с учетом определения (7)). Поэтому безвихревое изэнтропическое движение газа описывается системой, состоящей из уравнения неразрывности и интеграла Коши-Лагранжа для двух неизвестных функций - плотности р и потенциала скоростей <р. С учетом равенства (7) и определения оператора Лапласа [c.103]

Показать, что уравнения изэнтропического движения имеют реп1еиия, в которых плотность р зависит только от времеии t (обобщение изобарических движений). Установить, что в этом классе решений удельный объем необходимо имеет вил (а, — постоянные) [c.130]

Если не постоянное изэнтропическое движение примыкает к постоян-но.му движению вдоль некоторой линии то вдоль этой линии должен быть слабый разрыв. По теореме 6.2 линия должна быть характеристикой. В силу изэнтропичности движения линия Ji может быть только звуковой характеристикой, например С+. Так как она принадлежит находящемуся по одну сторону от нее постоянному решению, то вдоль этой характеристики С+ все величины и, р, р постоянны. Согласно первой части теоремы по другую сторону от С+ движение есть простая волна. [c.152]

Полученные в 15 для любых од юмерных движений транспортные уравнения (15.13) и (15.15) в случае изэнтропических движений существенно упрощаются и, как оказывается, могут быть проинтегрированы. Прежде всего, из сравнения формул (15.7) и (6) видно, что здесь ве- [c.157]

Рассмотрим вначале безвихревое и изэнтропическое движение идеального газа. Процесс течения можно считать изэнтро- [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология