Дифференциальная кривая распределения

Рис. III. 12. Кривые распределения объема пор по их радиусам а —интегральная кривая распределения б—дифференциальная кривая распределения.

Какую информацию о дисперсной системе дают интегральная и дифференциальная кривые распределения частиц по размерам [c.126]

Рис. 6. Дифференциальная кривая распределения

Цель работы получение кривой седиментации для низкодисперсного порошка построение интегральной и дифференциальной кривых распределения, определение гранулометрического состава порошка. [c.81]

Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельвина, в которое входит радиус кривизны мениска, и это позволяет использовать его для расчета функции распределения пор по размерам. В принципе количественная характеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, числа частиц и др. по радиусу, поверхности, объему, массе и др. Перейти от одного распределения к другому сравнительно просто, особенно если поры или частицы имеют правильную форму. Метод расчета функций распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. [c.137]

Рис. 6.2. Дифференциальные кривые распределения пор в препаратах целлюлозы

Рис. 2-20. Дифференциальные кривые распределения объемов переходных пор по их радиусам

Уравнение (П1.30) представляет собой аналитическое выражение интегральной кривой распределения. Уравнение дифференциальной кривой распределения может быть получено дифференцированием уравнения (И1. 30) по г [c.86]

Полученная экспериментально дифференциальная кривая распределения статистически представляет собой плотность распределения вероятностей случайной величины, которой является пребывание частиц в реакторе. Эта плотность, согласно теории вероятностей и математической статистики может быть описана с помощью теоретических вероятностных характеристик [c.49]

Здесь R (х) есть относительный отклик на импульсное входное возмущение. Поэтому иногда зависимость F (х) называют интегральной кривой распределения, а зависимость R (т) — дифференциальной кривой распределения. [c.106]

По экспериментальным данным строится дифференциальная кривая распределения времени пребывания частиц в реакторе. [c.54]

Найденные значения AQQ используются при построении дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.92]

Значения =1,2,. .., соответствующие текущим концентрациям С , измеряем в точке отбора через 20 сек. По полученным данным были вычислены значения V /Q = и (табл. 1) и построена дифференциальная кривая распределения времени пребывания (см. рис. 16). [c.55]

Инженерные методы расчета числа ячеек N разработаны весьма недостаточно. Наибольшее распространение пока получил экспериментально-статистический метод. Его применение основано на формальной аналогии между числом Пекле Ре и числом ячеек-реакторов N. Как и для Ре величина N рассчитывается по вероятностным характеристикам дифференциальной кривой распределения, получаемой экспериментально. Методика построения этой кривой и ее обработка с целью отыскания вероятностных характеристик аналогична той, которая была изложена в гл. П1. [c.82]

Дифференциальные кривые распределения по диффузионной и ячеечной моделям имеют близкое сходство. Это указывает на су- ществование эквивалентной связи между параметрами обеих моделей (Ре и п). Действительно, запишем уравнения изменения концентрации в ячейке рассматриваемой модели в следующем виде [c.116]

При уменьшении интервалов ступенчатая линия, ограничивающая вершины прямоугольников, приближается к плавной кривой и в пределе дает так называемую дифференциальную кривую распределения (см. рис. 6). [c.22]

Рис. 62. Дифференциальные кривые распределения плотности коксов во фракции 0,16—0,5 мм (температура обработки 1200 ""С)

По однородности пористой структуры можно выделить монодисперсные пористые тела, характеризующиеся одним максимумом на дифференциальной кривой распределения объема пор по эффективным радиусам , бидисперсные, три-дисперсные и т. д., имеющие два, три и т. д. максимума на дифференциальных кривых распределения, и полидисперсные материалы, отличающиеся размытым максимумом. [c.370]

На рис. 1.20 приведены осциллограммы измерения дискретных сигналов плотности аэросмеси (точки) и давления газа (сплощная кривая), проведенные на начальном и среднем участках трассы. По опытным данным были построены [67] дифференциальные кривые распределения частоты сигналов от относительной амплитуды плотности аэросмеси Л (рис. 1.21). Последняя определялась из выражения [c.39]

Более точные результаты могут быть получены при представлении нефтяных смесей, состоящих из бесконечно большого числа компонентов и характеризуемых непрерывными (интегральные и дифференциальные) кривыми распределения составов. [c.90]

Дифференциальная кривая распределения дает зависимость [c.91]

Проводя на том же рисунке ряд горизонталей, соответствующих соседним значениям р и р + Ар, можно найти сумму длительностей Ат , в течение которых локальная плотность была заключена в этом интервале, и найти относительную вероятность этого события Ат (р) = 5] а затем построить дифференциальную кривую распределения этих вероятностей [c.87]

Из кривых распределения видно, что общий объем малых пор относительно небольшой. Однако доля поверхности, приходящаяся на эти поры, существенно больше. С увеличением размера пор объем растет быстрее, чем поверхность, и в связи с этим максимум дифференциальной кривой распределения поверхности по размерам пор сдвинут в сторону меньщих радиусов. Построение разных кривых распределения позволяет более правильно представить структуру пористого тела, например судить о степени полидисперсности. [c.139]

Для построения интегральной и дифференциальной кривых распределения используют метод касательных или аналитический метод [c.89]

Значения радиусов в табл. 111.5 задают в пределах Гки < г < г зкс, Гии , Гмакс, а также Гн вычисляют по уравнениям (111.32) — (111.34). При обработке данных методом касательных указанные величины определяют из дифференциальной кривой распределения. [c.89]

Такая гистограмма дает наглядное представление о распределении частиц по размерам при условии, что интервалы радиусов во фракциях одинаковы (Аг1 = Д/-2 = А/ з = ..). Чаще по оси ординат откладывают плотность распределения Р = AQ,г/Ar (рис. 35), которая не зависит от величины интервалов Аг. Кривая, проведенная через точки, соответствующие серединам интервалов гистограммы Аг, построенной в координатах АОп/Аг — г с учетом разброса этих точек, является дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.118]

Рис. 3-2. Дифференциальные кривые распределения объема пор по эффективным радиусам (г) в антрацитах

Вели к нескольким точкам интегральной кривой провести касательные и измерить углы их наклона, то по полученным данным можно построить дифференциальную кривую распределения по молекулярному весу (рис. 39, кривая 2). [c.77]

Структура пор. Описанная модель находится в соответствии с дифференциальными кривыми распределения объема пор по эффективным радиусам у антрацитов Донбасса с различной степенью метаморфизма, кроме абсолютных значений размеров пор (рис. 3-2). Из приведенных данных следует, что по структуре пор можно сделать вывод о степени метаморфизма антрацитов. [c.166]

Капиллярная конденсация используется для изучения пористой структуры адсорбентов, которая характеризуется интегральной и дифференциальной кривыми распределения объема пор по радиусам (рис. 24 и 25). Для построения интегральной кривой распределения по ветви десорбции вычисляют радиус пор, заполненных при давлении р, по формуле (П.11) при к = 2 и объем конденсата У=аит, равный суммарному объему пор от самых малых до пор радиуса г. [c.44]

Рис. 25. Дифференциальная кривая распределения объема пор адсорбента по радиусам

Экспериментальные данные (табл. VII.4) подвергают математической обработке и строят по ее результатам интегральную и дифференциальную кривые распределения. В основу расчета и построения может быть положено либо число капель (частиц) данного размера, либо объем капель (частиц) дисперсной фазы, соответствующий частицам данного размера, либо их масса, либо поверхность раздела фаз. [c.138]

Дисперсионный анализ фактических балластных и льяльных вод, отверждаемых добавками 5 % раствора желатины с целью фиксации капелек нефтепродуктов, позволил установить распределение частиц по размерам, % 1,5-7,5 мкм-48,8 7,5-22,5 мкм-21,2 22,5-37,6 мкм-12,0 52,5—67,8 мкм-7,5 85,5—132,5 мкм-7,5. Максимум на дифференциальной кривой распределения соответствует наиболее вероятному размеру частиц дисперсной фазы. Для трюмных вод он соответствует частицам с размерами 1,8-36,0 мкм, для балластных - 26,5-120,8 мкм. [c.37]

На рис. 62 показаны дифференциальные кривые распределения плотности частиц коксов, прокаленных при 1200°С. Из рисунка видно, что плотность частиц имеет сильный разброс. Кокс с меньшнм разбросом плотности частиц—более однородный, поэтому он является предпочтительным ио сравнению с остальными видами углеродистых материалов. По аналогии с нефтяными фракциями, плотность которых зависит от молекулярной массы, такой сильный разброс значений плотностей в коксах можно обтзясннть неодинаковым размером кристаллитов и степенью их внутреннего упорядочения. Эксперименты согласуются с этим предположением. Если у однородного прокаленного игольчатого кокса плотности изменяются незначительно (5—8%), то у неоднородных коксов в этих же условиях прокаливания значения плотностей колеблются в пределах 50—60%. [c.198]

Цель работы определение гранулометрического состава высокодис-персного порошка и построение дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.89]

Очевидно, что чем меньше различаются пределы иитегрирова" ния, тем ближе к истинным значениям функции расиределения, Чтобы получить функцию распределения для данного пористого тела, нужно знать зависимость / (г) или йУ с1г от г, которая называется дифференциальной кривой распределения. Она более четко и наглядно характеризует полидисперсность системы. [c.137]

Зная V (III. 69) н соответствующие значения т (III. 70), строят интегральную кривую распределения (III. 65), типичный вид которой представлен на рис. III. 12а. Чтобы избежать случайных огни-бок. интегральную кривую выравнивают , усредняют и после этого с помощью графического дифференцирования строят дифференциальную кривую распределения (рнс. III. 126). По дифференциальной кривой легко определить отиосигелыгую долю пор любых размеров в данном пористом теле (т. е. объем конкретной фракции пор). Например, площадь, заключенная между осью абсцисс, дифференциальной кривой и ординатами п и Г2 определяет объ- [c.138]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

Методическое значение такой интерпретации заключается в необходимости статистического анализа распределения амплитуд для надежного выявления дефектов. Интегральные или дифференциальные кривые распределения амплитуд представляют тот результат обработки амплитудной диаграммы, которыРг позволяет оператору более обоснованно принимать решения о дефектности заготовок. Нарушение однородности статистического распределения может являться признаком дефектоз. Распределения 1, 2 и 3 являются однородными, а одно-родносгь распределений 4 я 5 нарушена низкими значениями амплитуд сигнала, вызванными трещинами. [c.247]

Цель работы — эксикаторным методом исследовать адсорбцию-паров воды на поверхности силикагеля марки КСК и по изотерме десорбции построить интегральную и дифференциальную кривые распределения объема пор по пх радиусам. [c.49]

После установления нового равновесия определяют массу воды (а), удерживаемой в порах силикагеля при различных давлениях (на единицу массы адсорбента). По этим данным строят зависимость а— (р/ре)—ветвь изотермы десорбции. Обработку опытных данных и построение интегральной и дифференциальной кривых распределения объема пор по радиусам проводят по методике, прнведе[гной выше (с. 44). [c.50]

Эквивалентный радиус, соответствующий максимальному числу капель (частиц) определенного размера в данной системе, находят из дифференциальной кривой распределения, для построения которой обрабатывают интегральную кривую следующим образом через равные интервалы радиусов, которые выбираются произвольно (например, Аг=2 мкм) , стройт ординаты до пересечения с интегральной кривой и находят значения AQ — приращение процентного содержания частиц в выбранном интервале радиусов Аг (очевидно, AQ равно разности двух соседних ординат). Полученные данные записывают в табл. VII.(з. [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология