Построение интегральной кривой

Таблица У.2. Данные для построения интегральной кривой распределения частиц талька в воде Л ==0,52 10- (графический метод)

Рис. 15.8. Построение интегральных кривых для модели Вольтерра — Лотка. Объяснение в тексте

Рис. 65. Сопоставление данных для построения интегральной кривой МВР образца полистирола, полученных различными методами

С другой стороны, метод Чаплыгина был использован не только для построения интегральных кривых на участке зна-. чений X — Теорема Чаплыгина была применена также для решения вопроса о том, насколько кривая, полученная методом квазистационарных концентраций, в области значений х>х отклоняется от интегральной кривой [210]. Пользуясь тем, что точка х а-, принадлежит не только интегральной кривой, но также и кривой, полученной по методу квазистационарных концентраций, удается показать, что решение в квазистационарном приближении является нижней границей интегральной кривой на участке [c.156]

Это обстоятельство позволяет допустить построение интегральной кривой по числу точек, равному числу фракций. [c.59]

Обычно применяют два метода построения интегральных кривых ММР - по экспериментальным точкам и по способу средних точек . [c.59]

Капиллярная конденсация используется для изучения пористой структуры адсорбентов, которая характеризуется интегральной и дифференциальной кривыми распределения объема пор по радиусам (рис. 24 и 25). Для построения интегральной кривой распределения по ветви десорбции вычисляют радиус пор, заполненных при давлении р, по формуле (П.11) при к = 2 и объем конденсата У=аит, равный суммарному объему пор от самых малых до пор радиуса г. [c.44]

Данные для построения интегральной кривой распределения капель (частиц) по радиусам [c.138]

Идея этого метода заключается в подсчете частиц в непрерывном потоке золя, пересекающих за определенный промежуток времени освещенную зону в направлении луча зрения. Пользуясь этим методом, можно не только определить средний размер коллоидных частиц, но и провести дисперсионный анализ исследуемой системы, ведя подсчет частиц при постоянной скорости потока и постепенно уменьшающейся освещенности зоны подсчета. При каждой освещенности глаз способен регистрировать частицы с радиусом, большим определенной величины. Поэтому, меняя освещенность и подсчитывая число частиц при постоянной скорости потока, можно получить данные для построения интегральной кривой распределения частиц по размерам. [c.37]

При построении интегральной кривой (рис. V.5) на оси абсцисс откладывают значения эквивалентных радиусов, начиная с радиусов самых мелких частиц, а на оси ординат—нарастающее суммарное содержание (в %) всех частиц от наименьшего до данного радиуса включительно, относя его к наибольшему в данной фракции радиусу. Например, содержание частиц самой мелкой фракции (меньше радиуса г ) составляет Q для частиц следующей, более крупной фракции (радиусы частиц от / до r j суммарное содержание равно Q + Q i и т.д. [c.97]

Для построения интегральной кривой распределения находят функцию Ф(/-) по значениям х из таблицы (при- [c.115]

Решение. По уравнению (У.17) или с помощью номограммы рассчитывают по экспериментальным данным радиус частиц. Для построения интегральной кривой подсчитывают нарастающее суммарное содержание частиц, начиная с самых мелких. По полученным данным (см. табл. У.7) строят интегральную кривую распределения частиц. Обрабатывая интегральную кривую, получают данные для построения дифференциальной кривой, помещенные в табл. У.8. [c.117]

Полученные с использованием методов седиментации данные используют для построения интегральной кривой [c.149]

Рис. 58. Первый способ построения интегральной кривой.

Для построения интегральной кривой экспериментальные кривые расхода сомономеров разбивают на 20 участков (рис. 3.7) и для каждого интервала времени Мг определяют массовую долю малеиновой кислоты в сополимере [c.49]

Целью данной работы является построение интегральной кривой кислотноосновного титрования освоение метода построения общего уравнения кривой кислотноосновного титрования с использованием уравнения электронейтральности ознакомление с методами численного решения уравнения кривой титрования для всей области изменения фактора оттитрованности. [c.3]

В этом случае для построения интегральной кривой вычисляют значения Wi для всех полученных фракций и строят график зависимости Wi от М. [c.332]

Первый способ построения интегральной кривой носит иллюстративный характер, на практике предпочтительнее применять второй способ. [c.332]

На рис. 11-8 показано применение к любой функции этого способа построения интегральных кривых. [c.62]

Все вопросы, кроме времени установления автоколебаний, могут быть решены построением интегральных кривых на фазовой плоскости т], д. Для этой цели исключаем из системы (Х,55) переменную I и приводим систему к одному уравнению [c.463]

ПОСТРОЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОЙ КРИВОЙ [c.166]

Существует два способа построения интегральной кривой МВР. [c.166]

Для построения интегральной кривой этим способом вычисляют значения W для всех полученных фракций и составляют таблицу по форме табл. 38. По табличным данным строят график зависимости между W и (рис. 59, кривая. 4 [c.167]

Данные для построения интегральной кривой [c.168]

Первый способ построения интегральной кривой МВР имеет иллюстративный характер, и на практике следует отдать предпочтение второму способу. [c.168]

В результате такого расчета приближенно определяется состав суспензии. Для более точной характеристики и построения интегральной кривой распределения необходимо выбрать несколько промежуточных точек в тех интервалах [c.58]

В методических указаниях рассмотрен общий подход построения интегральных кривых кислотпо-осповпого титрования с использованием уравнения электронейтральности. Онисан вариант численного решения общего уравнения кривой титрования. [c.2]

Кривая распределения по молекулярному весу может быть построена еще более точно при наличии калибровочных веществ (табл. 21) в таком случае кривая элюирования полидисперсного полимера на предварительно калиброванной колонке (без каких-либо дополнительных измерений) вполне достаточна для его характеристики. Интегральная кривая распределения, а следовательно, и все другие величины могут быть рассчитаны непосредственно из дифференциальной кривой элюирования. На ординату кривой элюирования наносят обычно какой-нибудь параметр, связанный с концентрацией линейной зависимостью. Соответствующие молекулярные веса определяют по величинам объема, нанесенным на абсциссу (с помощью калибровочной кривой см., например, фиг. 35). Теперь для построения интегральной кривой распределения нужно площадь кривой элюирования каждой фракции нанести на график против соответствующего ей молекулярного веса. [c.182]

Схема расчета кривой распределения по диаграмме элюирования уже была приведена выше. Показания дифференциального рефрактометра ГПХ прямо пропорциональны концентрации. Прибор прокалиброван таким образом, что каждому объему выхода соответствует определенный молекулярный вес. Для построения интегральной кривой распределения по оси абсцисс откладывают (по возможности с малыми интервалами) значения молекулярного веса, а по оси ординат —сумму относительных масс (в процентах или весовых долях). [c.183]

При построении интегральных кривых учтем, что d pldh обращается в бесконечность при 1. Примерный вид интегральных кривых, проходящих через ряд точек ip = o при A=Aq для частиц тяжелее сшюшной фазы, представлен на рис. 2.4. [c.97]

Для построения ИКРС и ДКРС можно воспользоваться кинетическими данными, а также данными фракционирования. Так, для построения интегральной кривой (ИКРС) кривые расхода сомоно-. меров в процессе сополимеризации разбивают на 20—50 участков и для каждого участка определяют состав сополимеров а, массу фракций (понятие фракции здесь является условным), массовую долю фракций и интегральную массовую долю фракций Шг. Затем строят ИКРС в координатах Шг—а. [c.37]

Непосредственный расчет по уравнению кривой титрования (20) встречает серьезные трудности, поскольку аналитическую зависимость pH=-lg[H ]=f(p) получить достаточно сложно, а в ряде случаев невозможно. Поэтому, для решения поставленной задачи воспользуемся числеппыми методами, а для построения интегральной кривой титрования [c.10]

Построение интегральной кривой распределения 0 = /( ) Общее количество порошка, осевшего к произвол ьнуму моменту времени tl, равно 1. Проведем касательную к кривой в этой точке. Она отсечет на оси ординат отрезок Ордината окажется разделенной на две части од — масса частиц во фракциях, нацело выпавших к моменту il, и 1 — масса частиц во фракциях, выпавших лишь частично [c.233]

Мы расматривали до сих пор процесс осаждения монодисперс-ных осадков, встречающихся на практике сравнительно редко. Значительно чаще подвергаются разделению суспензии, содержащие полидисперсные смеси твердых частиц, которые характеризуются интегральными или дифференциальными кривыми распределения числа, объема или массы частиц по размерам. При построении интегральной кривой по оси абсцисс откладывают диаметр частиц ё, а по оси ординат —массу (или %) всех частиц меньше или больше данного размера. Считая й величиной непрерывной, такую функцию распределения Ф (й) изображают в координатах Ф—кривой (рис. У-4, б), имеющей непрерывную производную Ф [c.212]

Для контроля результатов фракционирв-в а н и я в точке оси абсцисс, соответствующей МВ (или [1г]]) нефракционированного полимера, восстанавливают перпендикуляр до пересечения с интегральной кривой. При надлежащем проведении фракционирования и правильном построении интегральной кривой площадь, ограниченная этим перпендикуляром, осью абсцисс и частью кривой, находящейся слева от перпендикуляра, должна быть равна площади, ограниченной продолжением перпендикуляра, находящейся от него справа ветвью кривой и горизонтальной прямой, проведенной через ось ординат в точке = = 1,0. (Для облегчения вычисления площадей кривую обычно строят на миллиметровой бумаге.) Рис. 60 иллюстрирует сказанное на конкретном примере. Интегральная кривая построена в координатах —[тг] . Характеристическая вязкость нефракционированного полимера [т ]=1,07. Площадь кривблинейного треугольника АВС (5 в выбранном масштабе оказалась равной 57 см . Площадь другого криволинейного треугольника ВВЕ (5г) составляет 57,7 см . Близость значений 51 и 3 можно считать удовлетворительной. [c.168]

В противном случае уже при построении интегральной кривой могут быть случайные ошибки, которые усугубляются при графическом способе дафференциро-вания. Особенно большие ошибки могут получиться на краях кривой распределения. [c.65]

Глюкауф [11 ] опубликовал результаты опытов на колонках с большими стеклянными шариками (йр = 0,12 см), заполненных различными газами, содержащими криптон (Кг ), который он элюировал чистым газом. Концентрация криптона контролировалась построением интегральных кривых, которые при дифференцировании давали типичные хроматографические пики, по которым можно было рассчитать Н. Поскольку в этих опытах совсем не было жидкой фазы и отсутствовали сколько-нибудь значительные адсорбционные эффекты, коэффициент извлечения к был равен нулю и ВЭТТ определялась с помощью приведенного выше линейного уравнения (V. 7). Прямолинейные графики зависимости Н от Ии давали пересечения, соответствующие значениям А, близким к йр для всех газов, за исключением водорода. Наклон линии давал величину 5, и но известному коэффициенту газовой диффузии для криптона определялась величина В12Од = у. Сводка указанных величин дана в табл. У-4. Значения у, полу- [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология