Колмогорова-Смирнова

Идентификация случайных параметров модели осуществляется с использованием стандартных программ, входящих в состав математического обеспечения современных универсальных ЭВМ. Так, например, в математическом обеспечении ЕС ЭВМ имеется программа, осуществляющая расчет эмпирического распределения, ее сравнение с множеством теоретических законов распределения (нормальное, равномерное, Вейбулла, гамма, экспоненциальное и т. п.), проверку гипотезы о соответствии выбранного закона распределения эмпирическим данным. Проверка гипотезы осуществляется по критериям Пирсона, Романовского, Колмогорова—Смирнова. Программа обеспечивает расчет основных параметров выбранного закона распределения — математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения, показателей эксцесса и асимметрии и коэффициента вариации. [c.96]

Как видно из табл. 1.3, величины эксцесса и эксцентриситета позволяют предположить, что выборка соответствует нормальному распределению со значением выборочного среднего 10,6 лет и дисперсией 9,9 лет. Дополнительно проведенное тестирование для простой гипотезы с помощью критериев согласия Колмогорова - Смирнова и Пирсона ( Хи-квадрат ) (табл. 1.4) показало, что с большой степенью вероят- [c.49]

Результаты тестирования выборки времени до отказа магистральных газопроводов на нормальность с помощью критерия Колмогорова - Смирнова следующие [c.50]

Условие такого использования критерия — достаточно большое число (п > 50) дискретных измерений. Если это условие не выполняется, проверку можно провести с помощью непараметрического критерия Колмогорова — Смирнова. Для этого из данных, полученных экспериментальным путем, вычисляют частоты сумм (см. пример [3.1]) и наносят их в виде ломаной линии на вероятностную бумагу. Далее по этим данным находят среднее х [уравнение (2.1)] и стандартное отклонение [уравнение (2.5)] в качестве параметров предполагаемого нормального (гауссова) распределения. На вероятностной бумаге получается прямая (см. рис. 3.6). Находят максимальную ра-зность ординат ах между этой прямой и ломаной линией и сравнивают, как обычно, с d(P,n) (табл. 7.5). Гипотеза о нормальном распределении отбрасывается, если max > d(P, п). [c.134]

Применяя к значениям из примера [7.13] критерий Колмогорова — Смирнова, получаем следующую вычислительную схему [c.135]

Критерий нормальности Колмогорова— Смирнова обладает достаточной чувствительностью даже при малом числе значений. Его можно применять также для проверки соответствия любому распределению (например, равномерному распределению, см. [4]). Однако следует иметь в виду, что функция распределения, установленная гипотезой, должна быть непрерывной. [c.136]

D-критерий (тест Колмогорова-Смирнова) [c.260]

Для сравнения распределений, не подчиняющихся нормальному закону, используют другие статистические критерии, например, О-критерий Колмогорова-Смирнова (см. табл. 8.1). [c.261]

Повышение мощности критерия может быть достигнуто за счет анализа нескольких характеристик распределения. Один из наиболее широко известных и применяемых на практике критерий Колмогорова-Смирнова использует рас- [c.231]

При использовании критерия Колмогорова — Смирнова для выборки из К значений случайной величины X оценивается максимальное значение выражения [c.180]

Результаты имитирования показали, что проверки, основанные на увеличенных объемах выборок, имеют много больший коэффициент непринятия гипотезы. Хотя критерий, использующий уравнение (в), оказался более эффективным, чем критерий Колмогорова—Смирнова, при осуществлении имитирования, это не всегда будет именно так. [c.74]

В простейшем случае предполагают, что закон распределения выборочных оценок параметров генеральной совокупности, так же как и закон распределения случайной ошибки измерения, нормальный. Существуют специальные методы, позволяющие проверить данное предположение — X-критерий Колмогорова-Смирнова, х -критерий Пирсона. [c.692]

Замечание 6.18. Равенство нулю асимметрии и эксцесса еще не является доказательством того, что исследуемая выборка непременно извлечена из генеральной совокупности численных значений случайной величины, распределенной по нормальному закону. Однако, в силу относительной простоты вычислений, значения асимметрии и эксцесса используются, но только для предварительных заключений. Более точное решение задачи о принадлежности выборочных данных к генеральной совокупности численных значений случайной величины с тем, или иным законом распределения находится применением критерия -Пирсона, Колмогорова-Смирнова, со -Мизеса и др. Изучение этих критериев выходит за рамки пособия. Заинтересованный читатель может ознакомиться с методами их применения, воспользовавшись книгами [28] - для читателей [c.101]

Проводится проверка соответствия распределения значений исследуемого компонента нормальному или логнормальному виду. Проверка осуществляется с помощью критериев, основанных на сравнении гипотетической и эмпирической функций распределения. Эти операции хорошо отражены в литературе [ 3, 5 ] наиболее распространены критерий Пирсона, критерий Колмогорова-Смирнова, критерий со . [c.14]

Распределение интенсивности осциллирующего поля от источника колебаний вдоль трубопровода описывается экспоненциальной функцией. Изучение статистики отказов показало, что она хорошо описывается экспоненциальным распределением (рис. 2.6) с параметром, равным 17 км. Тестирование статистики с помощью критерия Колмогорова-Смирнова показало, что уровень значимости для нулевой гипотезы оказался равным 0,99, что свидетельствует о соответствии экспоненциальному закону [c.84]

Если построить график этой выборочной оценки, беря в качествяжр-гументов точки 2Д/й, то точки графика должны лежать близко к отрезку, соединяющему точки (0,0) и (1,1) Так как IЦи) представляет собой сумму случайных величин с одинаковым распределением, то можно применить критерий Колмогорова — Смирнова [4], чтобы узнать, являются ли отклонения выборочной оценки нормированной спектральной функции от прямой линии значимыми (обычно этот критерий применяют для проверки значимости отклонений выборочной функции распределения от теоретической). [c.284]

ОТ наблюдавшихся. Как определить, правильно или нет выдвинута гипотеза, т. е. случайны ли расхождения наблюдавшихся и выравни-ваюш,их частот или эти расхождения являются следствием неправильности гипотезы Для решения этого вопроса применяют критерии согласия эмпирических наблюдений выдвинутой гипотезе. Имеется несколько критериев согласия x ( хи квадрат ) К. Пирсона, Колмогорова, Смирнова и др. Мы познакомимся с критерием согласия x ( хи квадрат ) Пирсона. [c.314]

Проверка данных натурных наблюдений за уровнем Каспийского моря на нормальность с помощью различных критериев согласия (%2 - Пирсона, Колмогорова-Смирнова, со -Крамера-Мизеса-Смирнова) показала, что гипотезу нормальности следует отвергнуть. Эмпирическое распределение плотности вероятностей уровня, построенное на основе наблюдений в период с 1830 по 1991 г., оказалось бимодальным (см. рис. 3.2). Это дает основание предположить, что Каспийское море представляет собой интранзитивную (в терминологии Э. Лоренца) [c.112]

Согласно условиям применимости критерия Колмогорова — Смирнова наименьщий объем выборки должен быть К 50. Увеличение числа выборки К > 100 не приводит к значимому улучшению оценки параметров функции распределения. [c.180]

Результаты проведенных последований подвергались математической обработке с помощью различных методов статистики критерий Стьюдента, метод Уайта, метод серийного критерия и критерия Колмогорова — Смирнова (Л. С. Каминский, 1956 В. Ю. Урбах, 1963). [c.88]

Попарные сравнения частотных распределений признаков по критерию Колмогорова-Смирнова (А,) позволяют выявить лишь наиболее контрастные случаи. В нашей, работе достоверно по критерию К различаются выборки из Шекснинского и Моложского плесов (по признакам Dent, V,, Pt ), Моложского плеса и устья р. Согожи (V,), [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология