Гипотеза нулевая

В условиях нулевой гипотезы т, = ту, и неравенства (11.91) и (11.92) дают критерий проверки этой гипотезы. Нулевая гипотеза отвергается при двустороннем критерии, если [c.52]

Сравнение двух средних. Для сравнения между собой двух средних, полученных по выборкам пз нормально распределенных генеральных совокупностей, применяется критерий Стьюдента или /-критерий. Пусть заданы две случайные выборки хи Х2,. .., Хщ и Уь Уь. .., Упг- Первая выборка взята из нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами Шх и сГж , вторая — из генеральной совокупности с параметрами т и Оу . По выборкам получены оценки для этих параметров х, и у, 5,/. Требуется проверить нулевую гипотезу (Пх = 1Пу при условии Ох = Оу = а . Рассмотрим случайную величину [c.51]

В условиях нулевой гипотезы Р=-, следовательно, с [c.48]

Решение. В качестве нулевой гипотезы рассматривается гипотеза равенства реакционных способностей галоидных алкилов. Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости равно [c.53]

Итак, один из путей избежать необходимости расчета абсолютных скоростей течений — задаться гипотезой нулевого суммарного расхода через разрез. Другой подход, основанный на так называемых инверсных методах, предложен в работах [527, 580, 582] и ряде других. [c.151]

Если предположить, что гипотеза Н справедлива, то вектор + N2)) — у >) распределен нормально с нулевым средним и ковариационной матрицей Е. Тогда [c.73]

Значение л = 97,8 не попадает в эту критическую область следовательно, двусторонний критерий не позволяет отвергнуть нулевую гипотезу и считать реактив недоброкачественным. По физическому смыслу задачи здесь можно применить односторонний критерий — диаммонийфосфат разлагается при хранении на свету, поэтому выборочную оценку нужно сравнивать только с теми значениями, которые меньше 99. [c.43]

При р = 0,95 и / = 2 по табл. 3 приложения для 2р = 0,10 имеем 0,95 = 2,92. Критическое значение нулевой гипотезы [c.43]

В условиях нулевой гипотезы 01 = 02 и — -=1, и, следователь-но, / -распределение может быть непосредственно использовано для [c.47]

Вероятность неравенств, противоположных (11.78) и (11.79), равна уровню значимости р, они образуют критическую область для нулевой гипотезы. Если полученное дисперсионное отношение попадает в критическую область, различие между дисперсиями надо считать значимым. Будем для удобства обозначать через 1 большую выборочную дисперсию. При проверке нулевой гипотезы. а1 = сг2 односторонний критерий применяется, если альтернативной гипотезой является гипотеза Ст1 >сг2 , т. е. если большей выборочной дисперсии 1 заведомо не может соответствовать меньшая генеральная. При этом различие между дисперсиями согласно (И.79) следует считать значимым, если [c.48]

Нулевая гипотеза П1х=ту отвергается, если [c.53]

Таким образом, и при двустороннем критерии нулевая гипотеза отвергается. [c.53]

Нулевая гипотеза отвергается, если не выполняются неравенства (П.55) для двустороннего критерия или неравенства (11.59) н (11.60) для одностороннего. Обычно в качестве среднего Х] рассматривают наибольшее (наименьшее) среднее среди средних подгрупп. [c.54]

Нулевая гипотеза Яо заключается в равенстве функций распределения F x) =F(y). Альтернативная гипотеза Я формулируется в виде неравенства F (х) [c.65]

При уровне значимости р = 0,05, согласно (П.50), критическими значениями для нулевой гипотезы будут [c.66]

Проверяется нулевая гипотеза равенства средних значений на различных уровнях фактора Л [c.80]

Э а дисперсия имеет к—1 степеней свободы. Если дисперсия значимо отличается от нулевая гипотеза т1 = т2=. .. =т = гп отвергается, и влияние фактора А считается существенным. Проверяется нулевая гипотеза по критерию Фищера. Так как альтернативой 0А = (Т ош является неравенство для проверки гипотезы применяется односторонний критерий Фишера. Влияние фактора А считается значимым, если [c.82]

При достаточно большом объеме выборки п выборочный коэф- -фициент корреляции г приближенно равен генеральному коэффициенту г. Однако оценить возникающую при этом погрешность затруднительно. Для этого нужно знать распределение г как случайной величины. Это распределение зависит от генерального коэффициента корреляции г, который неизвестен. Для проверки гипотезы об отсутствии корреляции необходимо проверять, значимо ли отличается г от нуля. Для проверки нулевой гипотезы Но г = 0 можно использовать нормальное распределение со стандартом [c.128]

В чем заключается гипотеза Фрумкина относительно потенциалов нулевого заряда Подтверждается ли эта гипотеза на практике [c.206]

Последний можно определить из разности работ выхода электрона, с одной стороны, и измерений ЭДС правильно разомкнутой цепи, составленной из электродов, находящихся в точках нулевого заряда,— с другой. Практическое равенство этих величин свидетельствует о справедливости гипотезы Фрумкина. Это можно проиллюстрировать на примере следующих данных [c.210]

Распространение результатов тестирования, выполненного для простой гипотезы, на случай сложной гипотезы требует известной осторожности. Однако достаточно высокие уровни значимости позволяют отбросить нулевую гипотезу. Дополнительно был проведен графоаналитический анализ с помощью нормальной вероятностной бумаги (вероятностной сетки) [90, 97]. По оси ординат откладываются значения кумулятивной функции в процентах (нормированная центрированная функция нормального распределения). [c.51]

Рассчитанная модель имеет достаточно высокий коэффициент детерминации. Другие рассчитанные модели имели наибольшую значимость для коэффициента, стоящего перед переменной, соответствующей толщине стенки трубы. Использование линейных моделей с константой приводит к снижению коэффициента детерминации до величин около 0,8 и уменьшению значимости коэффициентов регрессии, отвечающих температуре и давлению. Однако предпочтение было отдано модели без константы в связи с высокой вероятностью принятия нулевой гипотезы для самой константы (в пределах 0,7 - 0,8). [c.58]

Требуется выяснить, являются ли выборочные дисперсии 51 и значимо различными или же полученные выборки можно рассматривать как взятые из генеральных совокупностей с равными дис-. перснямн. Предположим, что первая выборка сделана из генеральной совокупности с дисперсией а вторая — из генеральной совокупности с дисперсией a2 . Проверяется нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий На. 01 = 02 . [c.47]

Как следует из приведенной таблицы, дисперсионное отношение Фишера для коэффициента а имеет достаточную для заданного уровня значимости величину, и, соответственно, нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента а следует отвергнуть. Как и в случае использования критерия Стьюдента, уровень значимости принятия нулевой гипотезы для коэффициента с1 имеет невысокое значение - 0,25. [c.58]

II существенный баротропный перенос, полученный в [414]. В [480] меридиональные потоки для отдельных океанов и Мирового океана оценены по экспериментам на глобальной атмосферной модели. В известном смысле это косвенная оценка, так как получена из расчетов потоков тепла через поверхность в предположении постоянного теплозапаса вод, причем для замыкания используется гипотеза нулевого глобального баланса. В обоих полушариях глобальные потоки направлены от экватора к полюсам с максимумами в зоне 20—30°. В Атлантике поток направлен к северу на всех широтах, а результирующий поток через экватор в Тихом океане — иа юг. Оценка обмена между океанами дала поступление в Атлантику 1,35- Вт, которое складывается из 0,25- Вт из Индийского и 1,1 10 Вт из Тихого океанов. К близким результатам пришли и авторы модели [152], получившие аномальные по знаку потоки тепла в Атлантике. В работе [164] ббобщаются результаты по модельному воспроизведению меридиональной циркуляции в океане и приводятся данные по сезонной изменчивости. Меридиональный перенос рассматривается как сумма трех составляющих среднего (-Wi), вихревого (Ма) и диффузионного (Мз) [c.157]

Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. Альтернативная гипотеза распадается на две аг >а2 и а <.а2. Если одно из этих неравенств заведомо невозможно, то альтернативная гипотеза называется односторонней и для ее проверки применяются односторонние критерии значимости (в отли-чне от обычных, двусторонних). При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить,.что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разло кением на свету чистота его с Течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить одностороннпй критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [c.40]

Р е П1 е и и е. Обозначим черм X результат анализа. Среднее значение трех параллельных измерений равно х = 97,8%. Ошибка воспроизводимости (выбороч-пьн 1 стандарт) х равна 0,52. Число степеней свободы ошибки воспроизводимости [ = 2. В качестве нулевой гипотезы рассмотрим гипотезу Яо пг = 99% следовательно, исследуемый реактив доброкачествен. Альтернативная гипотеза Н . гпхф =7 99. Используя распределение Стьюдента, определим вначале критическую область при двустороннем критерии. При р = 0,95 р = 0,05 и квантиль pj2 =4,30 [c.43]

В заключение дадим краткую характеристику пределам периодической системы элементов. Вопрос о верхнем пределе или начале <-истемы по существу является вопросом о нулевом , доводородном злементе, заряд ядра которого равен нулю. Гще в 1920 г. Резерфорд развил подобную идею, предположив существование частицы с массой, близкой к массе атома водорода, с нулевым зарядом ядра, не имеющей никакой оболочки. По размерам эта частица должна быть близка к ядру атома водорода (Ю- м), обладать огромной проникающей способностью и охотно взаимодействовать с ядрами атомов. Этой гипотезой Резерфорд предвосхитил открытие нейтрона. [c.198]

При этом нулевая гипотеза т = т2=. .. =ти = т отвергается, и различие между средними гпи гп ,. .., ти следует считать значимым. Для выясн 1ия вопроса, какие именно средние различны, применяются критерии Стьюдента, Фишера или ранговый критерий Дункана (см. гл. П, 14). [c.84]

Величины 5л и можно считать выборочными дисперсиями с (к—1) и (т—1) степенями свободы соответственно. Проверяют нулевые гипотезы о незначимости влияния факторов А и В по критерию Фищера. Если дисперсионное отношение [c.89]

С целью проверки этих представлений сам Плато, а позже н другие исследователи, применявшие более совершенные методы, измеряли так называемую поверхностную вязкость растворов детергентов. При этом, разумеется, предполагалось, что вязкость в пленках, где влияние адсорбционного слоя проявляется особенно сильно, определяется главным образом вязкостью в этом слое. Поверхностная вязкость или, точнее, поверхностное трение измеряется путем изучения движения тела, полупогруженного в исследуемый раствор. Для этого обычно используют цилиндр, подвешенный на упругой нити, нижняя часть которого находится в растворе. Цилиндр приводят во вращательное колебание вокруг оси нити и определяют декремент затухания свободных колебаний или же измеряют угол кручення нити при медленном вращении сосуда с жидкостью (как это делается в вискозиметре Куэтта). Сравнивая эти результаты с результатами таких же измерений в растворе, не содержащем детергента, находят вклад последнего в общее трение. Оказалось, что корреляция между поверхностным трением и продолжительностью жизни пены в одних случаях действительно существует, в других — отсутствует. Сторонники гипотезы Плато предполагают, что вследствие неньютоновского характера поверхностной вязкости последняя иногда не может быть обнаружена, поскольку скорость движения при ее измерении оказывается слишком большой, В результате в некоторых случаях ожидаемой корреляции не наблюдается. В жидких пленках, особенно очень тонких, истинная скорость течения мала, и соответствующую этому процессу поверхностную вязкость следовало бы определять, экстраполируя измерения на нулевую скорость, что довольно трудно сделать. Кроме того, возможно, что поверхностная вязкость не однозначно связана с вязкостью в жидкой пленке, где может поя- [c.230]

Третий этап (1894—1910) знаменателен открытием а) аргона и гелия (В. Релей, У. Рамзай), б) электрона (Э. Вихерт, Дж Томсон), в) Х-лучей (В. Рентген) иг) радиоактивности (А. Беккерель). Первое открытие послужило стимулом существенного измекени5>. структуры таблицы Д. И. Менделеева в нее была включена нулевая группа. Открытие электрона, во-первых, повлекло за собой разработку гипотез о строении aTOTvia как некоей сложной частицы [c.50]

Как видно из табл.6, в соответствии с Г-критермем величина только одного коэффициента регрессии значима на уровне 0,05, т.е. нулевая гипотеза справедлива для всех коэффициентов, кроме одного, отмеченного выше, и, соответственно, при построении модели остальные слагаемые должны быть отброшены. Следует отметить, что переменная, отвечающая обратному расстоянию от компрессорной станции, имеет довольно высокое значение 1-статистики и, соответственно, низкий уровень значимости принятия нулевой гипотезы (0,25). [c.56]

Распределение интенсивности осциллирующего поля от источника колебаний вдоль трубопровода описывается экспоненциальной функцией. Изучение статистики отказов показало, что она хорошо описывается экспоненциальным распределением (рис. 2.6) с параметром, равным 17 км. Тестирование статистики с помощью критерия Колмогорова-Смирнова показало, что уровень значимости для нулевой гипотезы оказался равным 0,99, что свидетельствует о соответствии экспоненциальному закону [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология