Значимость, проверка

Расчет коэффициентов уравнения регрессии при планировании эксперимента методом ДР, как и проверка адекватности и значимости, аналогична ПФЭ и производится по уравнениям (УП.22)—(VII.31). [c.154]

Факторный эксперимент или дробная реплика ставятся таким образом, чтобы получить линейное уравнение регрессии. Следовательно, необходимо поставить р + 1 опытов для определения коэффициентов регрессии и небольшое число дополнительных опытов для проверки адекватности уравнения опытным данным. С учетом этих соображений и выбирается степень дробности. Если оказалось, что полученное уравнение неадекватно, следует уменьшить интервалы варьирования. Если же в адекватном уравнении коэффициенты регрессии но некоторым переменным близки к нулю, то для этих переменных интервал варьирования следует увеличить. В результате будет получено адекватное уравнение линейной регрессии, в котором значимы все входные переменные, т. е. все. .., Ьр существенно отличны от нуля. [c.29]

Ясно, что числа степеней свободы, равного единице, недостаточно для значимой проверки [c.182]

Для проверки значимости коэффициентов регрессии предварительно вычисляется их дисперсия, которая по величине одинакова для всех коэффициентов и равна [c.147]

Следует заметить, что наряду с проверкой адекватности уравнения модели и значимости его коэффициентов, необходимо сначала проверить воспроизводимость и стационарность исследуемого процесса. Однако в большинстве случаев этим пренебрегают и считают, что процесс воспроизводим и стационарен. [c.148]

Регрессионный анализ полученного уравнения сводится к оценке значимости коэффициентов и проверке адекватности уравнения регрессии. [c.94]

Проверка условия (VII.30) показывает, что за исключением Ь 2 23 — для y и I),, bj2, bi3 — для 1/2, все остальные коэффициенты значимы. [c.151]

Вычисление коэффициентов регрессии, их дисперсий, а также проверку гипотезы адекватности уравнения и значимости коэффициентов производим по формулам (VII.36) — (VII.52). [c.163]

Эта вероятность тем меньше, чем выше уровень значимости, так как при этом увеличивается число отвергаемых гипотез. Одну и ту же статистическую гипотезу можно исследовать при помощи различных критериев значимости. Если вероятность ошибки второго рода равна а, то 1—а называют мощностью критерия. На рис. 17 приведены две кривые плотности вероятности случайной величины О, соответствующие двум конкурирующим гипотезам Н (а) и Н б). Если из опыта получается значение О>0 ь отвергается гипотеза Н и принимается альтернативная гипотеза Н, и наоборот, если О<0р. Площадь под кривой плотности вероятности, соответствующей справедливости гипотезы Н вправо от 0р, равна уровню значимости р, т. е. вероятности ошибки первого рода. Площадь под кривой вероятности, соответствующей справедливости Н влево от Пр, равна вероятности ошибки второго рода а, а вправо от ир — мощности критерия. Таким образом, чем больше р, тем больше 1—а. Для проверки гипотезы стремятся из всех возможных критериев вы-.бра ъ тот, у которого при заданном уровне значимости меньше [c.39]

Вероятность неравенств, противоположных (11.78) и (11.79), равна уровню значимости р, они образуют критическую область для нулевой гипотезы. Если полученное дисперсионное отношение попадает в критическую область, различие между дисперсиями надо считать значимым. Будем для удобства обозначать через 1 большую выборочную дисперсию. При проверке нулевой гипотезы. а1 = сг2 односторонний критерий применяется, если альтернативной гипотезой является гипотеза Ст1 >сг2 , т. е. если большей выборочной дисперсии 1 заведомо не может соответствовать меньшая генеральная. При этом различие между дисперсиями согласно (И.79) следует считать значимым, если [c.48]

Э а дисперсия имеет к—1 степеней свободы. Если дисперсия значимо отличается от нулевая гипотеза т1 = т2=. .. =т = гп отвергается, и влияние фактора А считается существенным. Проверяется нулевая гипотеза по критерию Фищера. Так как альтернативой 0А = (Т ош является неравенство для проверки гипотезы применяется односторонний критерий Фишера. Влияние фактора А считается значимым, если [c.82]

Проверка гипотезы о значимости взаимодействия факторов А и В проводится по / -критерию одинаково для моделей со случайными и фиксированными уровнями. Однако Проверки гипотез о значимости факторов Ли В проводят неодинаково для разных моделей. В табл. 10 приведен двухфакторный дисперсионный анализ с повторными опытами для модели со случайными уровнями. [c.94]

При достаточно большом объеме выборки п выборочный коэф- -фициент корреляции г приближенно равен генеральному коэффициенту г. Однако оценить возникающую при этом погрешность затруднительно. Для этого нужно знать распределение г как случайной величины. Это распределение зависит от генерального коэффициента корреляции г, который неизвестен. Для проверки гипотезы об отсутствии корреляции необходимо проверять, значимо ли отличается г от нуля. Для проверки нулевой гипотезы Но г = 0 можно использовать нормальное распределение со стандартом [c.128]

Проверка адекватности между экспериментальными кривыми вязкости и кривыми, полученными по уравнению (4.6), производилась по критерию Фишера для уровня значимости С/ан = 0,05 [c.324]

Основой алгоритма профаммы является статистическая проверка значимости отличия центров распределения. [c.167]

В режиме поиска типового фильтра производится просмотр фильтров всех типоразмеров по каждому признаку, причем на каждом этапе просматриваемые фильтры сравниваются с лучшим на данный момент поиска. Критерием является меньшее число несовпадений признаков второго и третьего уровня. Проверка совпадений происходит в порядке значимости, т. е. первыми анализируются признаки первого уровня важности. Проводится также технологический расчет и расчет параметров фильтрования, результаты которых оцениваются как признаки второго уровня значимости. Если комбинации количества и уровней несовпадений признаков не выходят за установленные пределы, то вырабатывается поло- [c.193]

Все остальные лица, контролирующие соблюдение норм и параметров технологического режима, в зависимости от значимости нарушений, выявленных при проверке, записывают их в Журнал учета нарушений технологического режима , оформляют акт, письменное указание, распоряжение или приказ. [c.190]

Проверка значимости константы а уравнения у = а- -Ьх и расчет метрологических характеристик градуировочного графика у = Ь Х [c.48]

Проверку значимости константы а осуществляют по следующей схеме. [c.48]

При построении градуировочных графиков обычно проводят не более 25 измерений аналитического сигнала серии стандартных растворов (или стандартных образцов). Ввиду этого программа для СМ-1420 составлена для п 25. Программа включает проверку значимости константы а (см. разд. 2.3.3.1) и охватывает любой из практических вариантов, описанных в разд. 2.3.2 и 2.3.3. [c.358]

Проверка статистических гипотез. Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно распределений генеральной совокупности той или иной случайной величины. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки (критериев значимости), вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенными в предположении, что проверяемая гипотеза верна. При проверке гипотез подвергается испытанию некоторая гипотеза Но в сравнении с альтернативной гипотезой Н, которая формулируется или подразумевается. Альтернативных гипотез может быть несколько. [c.38]

При проверке гипотез можно совершать ошибки двух типов. Оихибка первого рода состоит в том, что отвергается гипотеза, которая на самом деле верна. Вероятность такой ошибки не больше принятого уровня значимости. Например, при р = 0,05 можно совершить ошибку первого рода в пяти случаях из ста. Ошибка второго рода состоит в том, что гипотеза принимается, а на самом деле она неверна. Вероятность ошибки второго рода зависит от характера проверяемой гипотезы, от способов проверки и от многих других причин, что сильно услол<няет ее оценку. [c.39]

Отвергая нулевую гипотезу, тем самым принимают альтернативную. Альтернативная гипотеза распадается на две аг >а2 и а <.а2. Если одно из этих неравенств заведомо невозможно, то альтернативная гипотеза называется односторонней и для ее проверки применяются односторонние критерии значимости (в отли-чне от обычных, двусторонних). При проверке гипотез очень важно учесть априорную информацию о возможных значениях оцениваемых параметров, выяснить,.что один из сравниваемых параметров не может быть больше другого. Иногда этот факт вытекает из постановки задачи. Например, изучая изменение чистоты реактива, заранее знаем, что в связи с разло кением на свету чистота его с Течением времени может только уменьшиться. Такая информация даст возможность при проверке гипотезы применить одностороннпй критерий значимости, который имеет меньшую ошибку второго рода, чем соответствующий двусторонний. [c.40]

Выделение газа в результате плохой работы герметизирующей арматуры- второй по значимости источник выбросов (двери, загрузочные и планирные люки, крышки стояков, а также неплотности кладки верха и фасадных стенок). Выделение газа из неплотностей дверей, планирных лючков, крышек стояков и загрузочных люков происходит только в результате плохой очистки их от отложений после выдачи кокса, плохой работы прижимных устройств, изношенности уплотняющих поверхностей. Новая дверь устанавливается с проверкой величины зазора между поверхностью рамы и дверью (ножом двери) не более чем под щуп 0,1мм. При зазоре не более 0,2 мм смолистыми отложениями из парогазовых продуктов они полностью герметизируются. В случае плохой очистки двери зазор может достигать 5 мм. [c.368]

Дисперсионный анализ состоит в выделении и оценке отдельных факторов, вызывающих изменчивость изучаемой случайной величины. Для этого производится разложение суммарной выборочно дисперсии на составляющие, обусловленные независимыми факторами. Каждая из этих составляющих представляет собой оценку дисперсии генеральной совокупности. Чтобы решить, значимо ли влияние данного фактора, необходимо оценить значимость соответ-стг(ую1цей выборочной диснерсии в сравнении с дисперсией воспроизводимости, обусловленной случайными факторами. Проверка значимости оценок дисперсий проводится по критерию Фишера (см. гл. И, 11). Если рассчитанное значение критерия Фишера окажется меньше табличного, то влияние рассматриваемого фактора нет оснований считать значимым. Если же рассчитаниос значение критерия Фишера окажется больше табличного, то рассматриваемый фактор влияет па изменчивость средних. В дальнейшем будем полагать, что выполняются следующие допущения 1) случайные ошибки наблюдений имеют нормальное расиределение 3) факторы [c.78]

Поскольку рассчитанные дисперсионные отиошения больше табличного, факторы А и В значимы, т. е. выход полимера существеино зависит от типа раство-рител и галоидного алкила. Для проверки значимости эффекта взаимодействия состаилено отношение [c.99]

Источник дисперсий Число стене-ней свободы Сумма кпачратпп Средний кнадрат Проверка значимости [c.219]

Отношение bj к Suo up/V N имеет распределение Стьюдента для нуль-гипотезы, т. е. истинного значения j = 0. Это отношение можно использовать для проверки значимости эффектов. Для проверки значимости различия между эффектами можно использовать отношение [c.232]

Для проверки значимости /-го эффекта используют критерий Ст эюдента [c.239]

Была выполнена проверка полученного уравнения на адекватность. Для этого использовались параллельные эксперименты и оценивалась дисперсия воспроизводимости. По результатам эксперимента были построены линейная, квадратичная и неполная к-убическая регрессионные модели. Наилучшее приближение может быть выполнено линейной или неполной кубической моделью, учитывающей эффекты парного взаимодействия. Для всех трех моделей проводилась оценка значимости коэффициентов с помощью критерия Стью-дента. При этом Math AD позволял обрабатывать данные так, как это делают [c.107]

Регрессионный анализ выполняют в три этапа, которые сводятся к оценке воспроизводимости эксперимекта, проверке значимости коэффициентов уравнения регроссии и оценке адекватности уравнения. [c.42]

Результаты исследований (табл.З) использованы для проверки полученных завистюстей на адекватность. При этом в группе соединений сравнивали значения ПИ и СЭ, полученные квантовохимическим расчетом, с результатами определения этих характеристик по ИСО. Для проверки статистической гипотезы использовался / -критерий, по которому сравниваются дисперсии величин, определенных по УФспектрам и квантово-химическим расчетом, при уровне значимости Р = 1- а = 0,95, где а = 0,05. Расчет критерия Р по данным табл.З представлен в табл. 4. [c.127]

Уравнения справедливы при натуральных значениях факторо Xi, х , Хз Х4. Проверка по критерию Фишера показывает, что для уровня значимости р = 0,05, уравнения адекватно описывают эксперимент (с точностью 2%, в то время как погрешность уравнений, полученных методом полного факторного эксперимента составляет 5%). [c.85]

НС1СТИ образцов катализатора, подвергавшихся обработке водяным паром в )5азной степени, заключалось в проверке методами математической ста-тк стики на основе критерия Стьюдента - гипотезы о значимости расхож-де ний результатов измерений двух сопоставляемых образцов катализатора (или существенных расхождений между ними) [37]. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология