Уравнение связи Те и Тг в электромагнитных полях

Шестьдесят лет, прошедших после пастеровских исследований самопроизвольного зарождения, были отмечены быстрым и во многих отношениях изумляющим прогрессом в физике. В частности, именно в это время Джеймс Максвелл вывел уравнения, описывающие электромагнитные поля, и прочно утвердились представления о корпускулярной природе электричества и материи [32]. Среди многочисленных достижений этого плодотворного для науки периода было и развитие спектроскопии. Спектроскопия (в частности се применение для анализа химического состава звезд и других астрономических объектов) сыграла важнейшую роль в связи с кругом интересующих нас проблем. Данные, полученные с помощью этого метода, послужили стимулом для построения гипотез о происхождении солнечной системы [33]. [c.41]

Молекулярная рефракция. Световые волны имеют большую частоту колебаний, в их электромагнитном поле постоянный диполь полярной молекулы не успевает ориентироваться за время одного колебания ( 10 с), а ядра атомов не успевают сместиться в сторону от центра сосредоточения положительных зарядов. Поэтому в уравнении Р = + + Рд два последних члена равны нулю и молекулярная поляризация определяется индукционной (электронной) поляризацией Р = Ра- В этом случае электронная поляризация молекулы представляет собой изменение состояния электронных облаков, образующих химические связи между атомами. Величина Р, — важная молекулярная постоянная, ее называют молекулярной рефракцией и обозначают Рм = Рэ- [c.40]

Уравнение (1.1) в точности совпадает с соотношением Эйнштейна для фотона и световой волны в этом проявляется глубокая связь между веществом и электромагнитным полем — двумя видами материи. [c.7]

Применительно к уравнениям поля (П.III.4) задача записи материального уравнения сводится к определению зависимости D от электромагнитного поля. Более конкретно мы будем говорить о зависимости В лишь от электрического поля JE, но не от магнитного поля. Последнее возможно потому, что между магнитным н электрическим полями имеется простая связь [c.313]

Пытаясь использовать формализм канонического электромагнитного поля, удобнее работать с потенциалами АиФ, чем с Е и В. Потенциалы и поля связаны уравнениями [c.46]

Уравнение (23 определяет магнитное поле в жидкости с постоянными 10 и р и иллюстрирует связь между гидродинамическим и электромагнитным полями. К счастью, во многих случаях возможна линеаризация магнитных членов, входящих в систему уравнений. Это станет очевидным при оценке величины этих членов в разделе II,Г. [c.14]

Взаимодействие между ма1 роскопическими телами. Силы притяжения, аналогичные ван-дер-ваальсовым силам между молекулами, возникают и при сближении макроскопических тел. Общая теория взаимодействия макроскопических тел была развита Лифшицем [148]. В ее основе лежит представление, что взаимодействие обусловлено флуктуациями электромагнитного поля внутри тела и за его границами. Подобные флуктуации всегда существуют и имеют как тепловое, так и квантовомеханическое про-исхождепие. Взаимодействующие тела рассматриваются как сплошные среды. Законность такого подхода связана с тем, что расстояние между поверхностями тел предполагается хотя и малым, но значительно ббльшим межатомных расстояний в телах. Единственной макроскопической характеристикой тел, определяющей силы взаимодействия между ними, является мнимая часть их диэлектрической проницаемости е (со). Развитая теория применима к любым телам, вне зависимости от их молекулярной природы. Поскольку она исходит из точных уравнений электромагнитного поля, в ней автоматически учитываются эффекты запаздывания. [c.74]

Соотношения (1.25) — (1.30) относятся к числу наиболее фундаментальных соотношений современной физики, на которых, как показано выше, базируется, в частности, квантовомеханическая теория поглощения и излучения (теории рассеяния мы коснемся ниже в гл. 8). Вообще говоря, строгое рассмотрение вопроса о взаимодействии света с веществом может быть получено в рамках квантовой электродинамики, принимающей во внимание как квантовые свойства молекул, так и квантовые свойства поля. К сожалению, однако, практическая невозможность найти точные решения основных уравнений квантовой оптики и необходимость пользоваться теорией возмущений пока сильно ограничивают область ее применения. Поэтому в подавляющем большинстве современных спектроскопических исследований (как экспериментальных, так и теоретических) в основу рассмотрения кладутся квантовомеханические представления, в которых, как уже отмечалось, свойства атомов и молекул описываются с квантовой, а свойства электромагнитного поля с классической точек зрения. Следует подчеркнуть в связи с этим, что в настоящее время нет известных оптических и спектроскопических фактов [c.19]

Подстановка выражений для плотностей потоков, выведенных в настоящем разделе, в уравнения сохранения из раздела 18.3 приводит к общим дифференциальным уравнениям в частных производных, описывающим движение многокомпонентной смеси, которое сопровождается теплообменом, массообменом и химическими реакциями. Слово общие всегда, конечно, необходимо применять с некоторой осторожностью, поскольку часто можно придумать более общие случаи. В качестве такого примера достаточно напомнить область магнитогидродинамики. Уравнения, описывающие многокомпонентные жидкие смеси, подвергнутые воздействию электромагнитного поля, представляют собой уравнения сохранения и уравнения электродинамики Максвелла. Эта область интересна в связи с астрофизическими явлениями, поведением ионизированного газа и струй плазмы [25—27]. Другая область, не охваченная нашими уравнениями, — область релятивистской механики жидкостей. Упомянутая область включает релятивистские эффекты, которые играют важную роль при скоростях жидкости, близких к скорости света [28]. [c.503]

Связь между средним электромагнитным полем системы и локальным электромагнитным полем в молекуле дается уравнениями (9.38) — (9.40). Комбинируя эти уравнения с уравнениями [c.324]

Уравнение связи Те и Тг в электромагнитных полях [c.42]

В общем этот сложный комплекс взаимосвязанных процессов можно описать системой уравнений, включающей в себя законы сохранения массы, импульса, заряда и энергии, законы электромагнитного поля, зависимость термодинамических и кинетических свойств от параметров состояния системы, а также начальные и граничные условия. Если эту систему уравнений максимально упростить, отбрасывая путем численных оценок менее существенные процессы и оставляя только наиболее важные из них, то еще остается достаточно сложная система, решение которой связано со значительными математическими трудностями. Например, если для обдуваемых электрических дуг пренебречь трением, диффузионными потоками масс, объемным излучением, химическими реакциями, а диффузионный перенос энергии учесть в общем коэффициенте теплопроводности, то для стационарного ламинарного режима можно получить систему уравнений [1]. [c.158]

Уравнение (23) определяет магнитное поле в жидкости, если о и р постоянны, и наглядно показывает связь, которая может существовать между электромагнитными и гидродинамическими полями. К счастью, часто оказывается возможным линеаризовать в приведенной системе те члены, которые описывают влияние электромагнитного поля. Это станет очевидным при сравнении величин отдельных членов (см. разд. П. Г.). [c.273]

Дифференциальные уравнения Максвелла дополняются так называемыми материальными уравнениями, которые устанавливают связь между векторами электромагнитного поля и характеристиками среды, в которой существует это поле [c.148]

Два последних уравнения совпадают по форме левой части с (3.44) и (3.45), однако имеют иные правые части - пропорциональные заряду и стороннему току, а не их производным. Для рассматриваемого изменяющегося электромагнитного поля общего вида между (3.46) и (3.47), как и между (3.44) и (3.45), имеется связь, обусловленная уравнением непрерывности электрического тока Ъ.29). [c.156]

Приведенное уравнение, известное как уравнение Лоренц—Лорентца, непосредственно получается при замене в формуле молекулярной поляризации выражения выражением п . Данное соотношение между диэлектрической постоянной и показателем преломления выводится в электромагнитной теории света при помощи уравнений Максвелла. Если рассматривать плоскую линейно поляризованную световую волну, то процесс распространения света в ней состоит в смещении электромагнитного поля в направлении, совпадающем с осью г прямоугольной системы координат. При этом перпендикулярно к оси 2 располагаются два вектора, определяющие величину электрического и магнитного полей, причем оба эти вектора и в свою очередь перпендикулярны один к другому. Так как свет представляет собой электромагнитные колебания, то векторы во времени не постоянны изменения функций и во времени и пространстве взаимосвязаны. Такая пространственно-временная связь для частного случая плоской поляризованной волны выражается двумя дифференциальными уравнениями для и в частных производных, полученными из уравнений Максвелла [c.110]

Теоретические методы физической х1- мии неразрывно связаны с использованием экспериментальных физических и химических методов. При исследовании строения вещества, структуры молекул, элементарных актов химического взаимодействия широко используются такие методы, как рентгенография, оптическая, радио- и масс-спектро-скопия, изотопные индикаторы, измерение дипольных моментов и т. д. Современные приборы и установки позволяют изучать вещество и его физико-химические превращения в условиях сверхвысоких и сверхнизких давлений и температур, в сильных электромагнитных и гравитационных полях и т. д. Обработка результатов опытов и решение ряда теоретических уравнений проводятся с широким привлечением электронных вычислительных машин. Тесное сочетание теории и экс- [c.6]

Другой возможный подход, в равной степени пригодный для описания распространения волн в линиях передач, основан на рассмотрении электрических и магнитных полей, связанных с волнами тока и напряжения, распространяющимися по проводникам. Обычно в коаксиальных линиях электрическое поле Е направлено радиально, а магнитное поле Н - по концентрическим окружностям. Как электрическое, так и магнитное поле не имеют компонент в направлении распространения X электромагнитной волны, которая, следовательно, является поперечной (ТЕМ-волна). С другой стороны, волны, не содержащие компонент электрического и магнитного полей в направлении распространения, не могут существовать в полых волноводах, применение которых для распространения волн тем важнее, чем выше частота. Теоретически для волноводов возможен целый набор режимов распространения, каждый со своими особыми характеристиками электрического и магнитного полей, поэтому передачу энергии по волноводам удобнее описывать не соотношениями, характеризующими связь между током и напряжением, а с помощью соответствующих уравнений поля. [c.338]

Поэтому в спектре атома водорода в дополнение к исходным линиям при наличии магнитного поля должен появиться ряд новых линий, расположенных по обе стороны от основных. Это связано с тем, что m и т могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Более того, линии должны располагаться на равных расстояниях, пропорциональных напряженности магнитного поля Н. Эти факты были открыты Зееманом еще в 1896 г. Интересно, что величина разделения линий еЯ/4лгИеС не содержит постоянной Планка. Вот почему классическая электромагнитная теория света смогла объяснить эту величину. Лармор показал, что задачу можно решить, если использовать аналогию с движением вращающегося волчка при действии небольшой по величине внешней силы. Движущийся по орбите электрон ведет себя подобно волчку — исходная частота движения электрона по орбите остается почти неизменной, однако плоскость орбиты прецесси-рует. Лармор показал, что частота, отвечающая прецессионному движению, равна еН/ пт с. Однако классическая теорпя не была в состоянии объяснить число спектральных линий, возникающих в магнитном поле. Перед тем как перейти к другим темам, укажем еще на одно важное обстоятельство. Из уравнения (108) видно, что в общем случае может иметь 2/с2 + 1 различных значений, а wij может иметь 2/ -fl значений. Поэтому переходы между двумя состояниями, описываемыми с помощью чисел f j и / j, могут осуществиться 2k - -i) (2/q + l) способами. Одиако на опыте найдено значительно меньше линий, чем следовало ожидать пз уравнения (110). Это означает, что некоторые из возлюжных переходов фактически являются запрещенными. Дальнейшие опыты показали, что волновые числа, соответствующие наблюдающимся на опыте линиям, можно найти, если предположить, что возможны только такие переходы, при которых т изменяется на единицу или остается постоянным. Это дает нам первое эмпирическое правило отбора, а именно [c.122]

Уравнения (6.8) и (6.9) описывают и электрическое, и механическое состояние кристалла. Их решениями являются и упругие, и электромагнитные волны. Найдем теперь соотношение со (я), которым определяется дисперсия упругих волн поляризации. Поле Е и поляризация Р связаны соотношениями (6.2) и [c.160]

Здесь диэлектрическая проницаемость е относится к локальному электрическому полю в молекуле и связана с величиной а уравнением Клаузиуса — Мосотти (е —1)/(е + 2) = 4лЛ/а/3. Величины О, В, Е а Н из уравнений (9.45) и (9.46) связаны следующими соотношениями, удовлетворяющими уравнениям Максвелла для электромагнитных волн [c.324]

Свет является формой электромагнитного излучения, и его поглощение или испускание молекулой вещества обусловлено переходами электронов между двумя различными энергетическими уровнями. Длина световой волны, связанной с переходом от энергии Е к энергии Яг, определяется уравнением Е1 — 2=ЛсД. Это дает возможность использовать спектры поглощения для получения информации о различиях в энергетических уровнях ионов и молекул и, следовательно, для углубления наших знаний, касающихся характера и прочности осуществляющихся в этих случаях химических связей. Поглощение света происходит в результате взаимодействия электрического поля, сопровождающего его, с диполем молекулы в направлении, перпендикулярном направлению света, или с диполем, индуцированным в молекуле электрическим полем. Если изменение поляризации молекулы в этом направлении отсутствует, поглощения или испускания света не происходит. [c.168]

Элементарное рассмотрение свойств света показывает, что полная молярная поляризуе.мость P ,i может быть обусловлена только взаимодействием между электронами молекул и быстро осциллирующим электромагнитным полем видимого света с частотой порядка Ю - с (см. рис. 9.2). За такими быстрыми осцилляцпя.чп не могут успеть ни вращения постоянных диполей, происходящие с частотой порядка 10 °с , ни колебания ядерного скелета молекул, имеющие частоту порядка Ю с . Поэтому в уравнении е = коэффициент преломления п может быть выражен через отношение скорости света с в вакууме к скорост, света Св в веществе, п = с1сз. Уменьшение скорости света в веществе происходит вследствие взаимодействия между колебаниями электромагнитного поля световой волны и связанными электронами молекул. Чем менее прочно связаны электроны в молекулах, тем сильнее это взаимодей--ствие и тем больше коэффициент преломления п и диэлектрическая проницаемость вещества. [c.470]

В разд. 11,4.1—11,4.3 было показано, что спектр колебаний решетки можно рассчитать и объяснить при помощи уравнений классической механики. Однако объяснить связь между колебаниями решетки и теплоемкостью можно только на основе теории квантовой механики. Если при этом исходить из гармонического приближения, то оказывается, что и квантовая механика сталкивается с определенными трудностями. Они заключаются в том, что решение так называемой задачи многих тел становится всегда чрезвычайно сложной, когда взаимодействие частиц перестает описываться соотношением (II. 100). Большой успех в этой области был достигнут в последние двадцать лет при применении метода, который был вначале предложен Дираком и Ерданом (в 1927 г.) для квантования электромагнитных полей и впоследствии более детально развит в физике элементарных частиц. Этот метод называется методом вторичного квантования, или методом квантования поля, и с ним связан так называемый метод граф Феймана и Дайсона. Поскольку этот метод имеет большое значение для ангармонической теории теплоемкости твердых тел, кратко рассмотрим его сущность. [c.117]

Первые четыре главы книги, имеющие вводный характер, посвящены изложению основных свойств шредингеровского уравнения для электронов изолированной молекулы в нерелятивистском приближении и приближении фиксированных атомных ядер, а также предварительных математических сведений и изложению самых общих концепций и методов в рассматриваемой области. В гл. 5 и 6 излагаются метод молекулярных орбиталей и метод валентных связей с ними связаны два традиционных подхода в квантовомеханической теории молекул к проблеме определения приближенных молекулярных электронных волновых функций. В гЛ. 7 дается обзор недавних достижений в рассматриваемой области в гл. 8 рассматриваются важные вопросы влияния внешних электромагнитных полей на молекулу и показано, как следует изменять уравнение Шредингера и его решения, если включать в него эффекты электромагнитных взаимодействий и релятивистские эффекты. Наконец, в последней главе (гл. 9) авторы иллюстрируют конкретные приложения излагаемых в книге теоретических методов на примерах вычислений для различных молекул. [c.7]

Для замыкания системы уравнений магнитогидродинамики требуется еще одно уравнение. Это уравнение накладывает дополнительную связь на вектор магнитной индукции В, который в уравнении (15) входит в член, учитывающий пондермоторные силы, а в уравнении (18) — в член, учитывающий омический нагрев. Очевидно, что приложенное к жидкости магнитное поле будет каким-то образом изменять течение и действие поля проявится в виде дополнительно входящих в уравнение членов, зависящих от В. Точно так же сама жидкость будет реагировать на приложенное поле таким образом, что возникающие, согласно закону Ома, токи уменьшат действие сил электромагнитного поля. Магнитное поле, фигурирующее в уравнениях магнитогидродинамики, представляет собой результирующее, или общее, магнитное поле, присутствующее в жидкости. Поведение этого поля определяется законом индукции Фарадея [см. уравнение (2)], который связывает между собой магнитное поле и общий электрический ток, включая и тот, который служит для образования приложенного поля. Используя уравнение (9) и обозначая ] о ток во внешнем соленоиде, можем написать следующее выражение для В [c.272]

Можно сделать еще замечание относительно решений, обладающих ав клидовской метр1икой на бесконечности. Там, где метрика эвклидовская, электромагнитное поле может быть толЬ ко таким, каким оно получается из обычных уравнений Максвелла, без учета общей теории относительности. Но это ноле связано фиксированными прямолинейными характеристиками с областями пространства, имеющими неэвклидову метрику. Поэтому поле в искривленных областях пространства не может качественно отличаться от того, что получилось бы в эвклидовом пространстве. Иначе говоря нет оснований утверждать, что в общей теории относительности возникают такие новые решения уравнений электродинамики, которые не имеют эвклидовых аналогов. [c.176]

Таким образом, под влиянием внешнего поля в кристалле возникает возмущенная электронная плотность, а значит, и дополнительный шредингеровский ток, или ток вероятности. Электромагнитное волновое поле в кристалле связано именно с распространением упомянутого возмущения и описывается методами электродинамики с помощью уравнений Максвелла. [c.17]

Экспериментальные исследования. В многочисленных исследованиях так называемых динамического модуля и динамической вязкости каучуков, основанных на применении вышеприведенных уравнений, обычным методом являлось применение осциллирующего упругого напряжения, величину которого можно определить электромагнитным способом ). Для этой цели удобно связать движущийся элемент с катушкой, помещенной в поле электромагнита и питаемой переменным током. Установки снабжаются устройствами, позволяющими менять или частоту переменного [c.208]

Применим этот взгляд на природу размерных постоянных к уже затронутой задаче об электромагнитной массе сферически распределенного электрического заряда. Это, разумеется, — электродинамическая задача, которую надо решать, пользуясь уравнениями поля. Уравнения поля содержат некоторые математические операторы, применяемые к определенным сочетаниям электрической и магнитной силы и к скорости света. В нашей частной задаче мы хотим решить уравнения в такой форме, чтобы определить электромагнитную массу. Это — объемный интеграл от некоторой постоянной, умноженной на плотность энергии, причем последняя определяется распределением сил, обусловливаемых распределением заряда. Если имеется соотношение, подозреваемой нами формы, то силы должны исключиться в окончательном результате. Нет, однако, оснований думать, что характеристическая постоянная с уравнений также элиминируется. Мы должны, следовательно, искать связи между общим зарядом, массой, радиусом и константой уравнения поля, т.е. скоростью света. Такое соотношение нами уже найдено и сверено с результатами детального решения уравнений поля, примененных к данной проблеме. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология