Гиббс треугольник концентраций

Рис. 26. Треугольник концентраций Гиббса.

Рис. 42. Треугольник концентраций Гиббса для веществ, образующих совершенные эвтектики.

Для изображения концентраций в тройной системе существуют различные методы. Наиболее удобен из них метод треугольника концентраций Гиббса (рис. 26). В этом случае используется равносторонний треугольник, вершины которого отвечают чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника соответствуют составам двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Для удобства концентрацию каждого компонента откладывают на одной из сторон. Так, концентрация компонента А откладывается на стороне ВА от нуля в точке В до 100% в точке А. [c.70]

Для определения состава при помощи треугольника концентраций из данной точки на каждую из сторон треугольника опускают перпендикуляры (треугольник Гиббса). Этот способ предложен Гиббсом. Он основан на том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на его стороны, есть величина постоянная, равная высоте треугольника, которую принимают за 100%. Так, например, точка Р треугольника Гиббса соответствует составу А 50%, В 20%, С 30%. [c.196]

Екс, Евс, на треугольнике концентраций Гиббса (рис. 42). [c.71]

По мере увеличения числа компонентов системы диаграммы равновесия жидкость—пар резко усложняются, становятся все менее доступными для удобного геометрического представления. Для изображения состава тройных систем применяется треугольник концентраций, обычно это равносторонний треугольник Гиббса, изредка диаграммы строятся на прямоугольном треугольнике (см., например, рис. VI.5). С целью изображения состава четырехкомпонентных систем надо пользоваться уже тетраэдром. Обычно при графическом представлении данных для четверных [c.79]

В разд. П1.1 подробно рассмотрена связь между кривыми энергии Гиббса (х) и g (у) для жидкой и паровой фаз и видом диаграммы равновесия жидкость—пар для двойных систем различных типов. Аналогичные связи между функцией g Т, р, Xi) и диаграммами равновесия существуют, разумеется, и в многокомпонентных системах. В случае тройных систем для заданных значений Тир представим над плоскостью треугольника поверхности g (xi, Х2) и g (i/i, i/2). В силу условий устойчивости эти поверхности обращены выпуклостью к плоскости треугольника составов. При значениях Тир, отвечающих условиям сосуществования жидкости и пара, поверхности пересекаются. Точки на обеих поверхностях, отвечающие составам равновесных фаз, жидкости и пара, имеют общую касательную плоскость. Прямая, соединяющая точки касания, окажется одною из нод жидкость—пар в тройной системе. На осях, построенных из вершин треугольника концентраций, касательная плоскость отсечет отрезки, которые определяют значения химических потенциалов компонентов в равновесных фазах. [c.80]

Очень сложным является прямое измерение теплоты смешения компонентов тройных систем. Обычно для того, чтобы получить достаточное количество точек в треугольнике концентраций Гиббса, требуется очень большое число экспериментов. [c.179]

Интересно, например, расположение пучков траекторий ректификации при различном числе нулевых концентраций в конечных фракциях. Как видно из рис. VI, 6, каждая динамическая система в зависимости от числа нулевых концентраций в конечных фракциях ректификации имеет свойственную ей структуру, сохраняя в общем структуру системы открытого испарения. Однако идентичные по типу особые точки оказываются смещенными по сравнению с последней, причем часть этих точек расположена вне треугольника Гиббса. [c.147]

Различные случаи расположения равновесных и рабочих нод в треугольнике Гиббса, соответствующие системе (VII, 24), представлены на рис. VII, 12. Как и в обычной ректификации, в случае независимого массопереноса компонентов разность векторов и рабочих концентраций при распределенном между фазами сопротивлении массопереносу порождает два вектора, которые являются движущими силами процесса (рис. VII, 12, а). Если сопротивление сосредоточено в паровой фазе, то х. = х и граничный состав паровой фазы равновесен составу ядра потока жидкой фазы, т. е. y y i VII, 12, б). Если же сопротивление сосредоточено в [c.200]

Приведенные выше уравнения выражают правило фаз Гиббса. Но использование правила фаз Гиббса может быть выражено и графически с помощью диаграмм состояния систем. В случае двухкомпонентных двухфазных конденсированных систем для построения диаграмм состояния достаточно двух осей — оси температуры и оси концентраций компонентов в системе. Для трехкомпонентных двухфазных конденсированных систем при постоянстве давления и температуры используют треугольники Гиббса. [c.244]

Равенство (XX.5) дает возможность нанести концентрации а, Ъ, х на треугольную диаграмму Гиббса—Розебома (рис. ХХ.2). Тогда вершина А будет отвечать 100% иона А, 0% иона В и 0% X. Но из уравнения (ХХ.6) следует, что для этой точки у тоже равно 100 и, таким образом, эта точка будет фигуративной точкой соли АУ равным образом, вершина В будет фигуративной точкой соли ВУ середины боковых сторон треугольника будут фигуративными точками солей АХ и ВХ, так как им отвечают концентрация 50% иона X и такая же концентрация иона А или В. Вся диаграмма расположится в трапеции АУ—АХ—ВХ—ВУ, часть же треугольника, расположенная над этой трапецией (треугольник X—АХ—ВХ), не будет иметь реального значения. Полученная трапеция во всем совершенно аналогична квадрату рассмотренных выше диаграмм. [c.260]

В, С, В. Пересчитывают содержание трех первых компонентов так, чтобы сумма их концентраций была равна 100, а содержание В — последнего компонента пересчитывают на 100 г первых трех компонентов. Берут равносторонний треугольник АВС (рис. ХХ .З) и находят в нем по способу Гиббса—Розебома фигуративную точку смеси А, В, С. Получают точку Е. Из центра О треугольника описывают окружность около него. Далее описывают из центра О треугольника окружность большего радиуса, равного сумме радиуса первой окружности, описанной около треугольника, и содержания компонента В. Проводя через точки О ж Е прямую, продолжают ее до пересечения со второй окружностью и получают точку С, изображающую состав системы. Концентрацию последнего компонента отсчитывают по прямой ЕС от точки Е пересечения с первой окружностью до точки С — пересечения со второй окружностью. Между прочим, вместо проведения второй окружности можно провести через точку Е прямую ОЕ и отложить на ее продолжении от точки Е отрезок ЕС, соответствующий концентрации й. Таким образом, состав четырехкомпонентной системы определяют с помощью двух точек Е ж С. [c.360]

В 1878 г. В. Гиббс [651 применил равносторонний треугольник для изображения составов тройных смесей, измеряя концентрации компонентов длинами перпендикуляров, опущенных из изобразительной точки на стороны треугольника состава. X. Розе-бум для той же цели применил равнобедренный прямоугольный треугольник, но затем отказался от него и стал пользоваться равносторонним. В отличие от В. Гиббса он измерял концентрации компонентов величиной отрезков, получаемых при проведении через изобразительную точку трех прямых, параллельных сторонам треугольника [115, 117]. Последующие исследователи и расчетчики применяют как прямоугольный, так И равносторонний треугольник с системой измерения, предложенной X. Розебумом [27, 65, 84, 19, 72, 115, ИЗ, 73, 88, 86, 38 и др.]. [c.18]

Колонна 5 работает при том н№ давлении, что и колонна 1. Кубовый продукт колонны 3 располагается в левом нижнем углу треугольника Гиббса и лежит вблизи хребтовой линии, разделяющей области I я II (см. рис. 169). На участке, где концентрация компонента 2 достаточно велика, хребтовая линия может быть принята за прямую, [c.222]

При изображении систем из трех компонентов (5 1 +52 + НгО) обычно пользуются прямоугольной системой координат или треугольником Гиббса - Розебума. В первом случае на координатных осях откладываются либо концентрации С1 и Сг электролитов (рис. 2), либо на оси абсцисс откладываются соотношения в экв. % между электролитами, а на оси ординат - число молей воды на 100 г-экв электролитов (рис. 3). Во втором случае на сторонах равностороннего треугольника откладываются массовые, молярные или эквивалентные проценты электролитов (рис. 4). Пересечение двух линий с постоянным содержанием отдельных электролитов определяет положение искомого состава. [c.14]

Для вывода уравнения, определяющего значение 5, воспользуемся графическим способом изображения потоков экстракционного разделения в концентрационном треугольнике Гиббса (рис. 2). Вершины треугольника соответствуют Т — труднорастворимому компоненту, Л — легкорастворимому, 5—растворителю. Концентрации этих компонентов с соответствующими индексами обозначаются X — в рафинатной фазе, у — в экстрактной, а—в сырье. [c.77]

В методе дозировки представляет определенный практический интерес использование свойств концентрационного треугольника Гиббса [49]. При смешении Двух растворов состав смеси в данном треугольнике отвечает точке, которая лежит на прямой, соединяющей концентрации исходных растворов. Количества растворов, затраченных на смешение, находятся по правилу рычага. [c.145]

Метод Гиббса. В методе, предложенном Гиббсом, пользуются равносторонним треугольником, высоту которого принимают равной единице. Концентрации компонентов выражаются как дробные части целого, так что их сумма равна единице и может быть представлена высотой треугольника. Вершины треугольника (рис. 24) соответствуют компонентам А, В и С. Точка, лежащая на стороне треугольника, показывает состав смеси, в которой содержится два компонента. [c.89]

Диаграмму растворимости двух солей в воде можно построить и при помощи треугольника Гиббса, и в прямоугольных координатах (рис. 85). В последнем случае концентрации растворенных солей выражаются числом граммов или молей, приходящихся на 100 г или соответственно на 100 молей воды, причем по оси абсцисс откладывается содержание одной соли, а по оси ординат — содержание дру- [c.282]

Для качественной проверки данных о равновесии жидкость — пар в тройных системах могут быть полезны некоторые общетермодинамические положения, вытекающие из условий равновесия и устойчивости, и не связанные непосредственно с уравнением Гиббса-Дюгема. Эти положения удобны для контроля правильности построения диаграммы равновесия жидкость — пар в тройной системе. Например, показано, что если из вершины треугольника концентраций провести секущую, касательную к изотермо-изобаре, построенной в переменных состава пара, то пар, отвечающий точке касания, должен находиться в равновесии с раствором, в котором концентрация компонента (отвечающего вершине, из которой проведена секущая) будет той же, что и в паре. Эта закономерность иллюстрируется схематически рис. VI.6, где штриховой линией изображена изотермоизобара в переменных пара, а сплошной — в переменных раствора. В точке V секущая касается изотермы-изобары пара, соответствующая нода жидкость — пар параллельна стороне I—III в точках V и I содержание второго компонента в растворе и равновесном паре одинаково. При выводе этого положения принимается единственное допущение — подчинение паровой фазы законам идеальных газов. [c.151]

Если фигуративные точки, 14 лежат на одной стороне треугольника Гиббса, то,так же как и в случае изотерм-изобар /27, можно показать, что изопотенциалы этих соединений не касаются друг друга не только внутри треугольника концентраций, но и на его стороне [рис.4). В частности, отсюда следует, что изопотенциалы любых двух компонентов ни в одной точке треугольника Гиббса не касаютсь друг друга. Это простое правило /V оказалось очень. [c.114]

Точка, соответствующая трехкомпонентной эвтектике, лежит на пересечении трех прямых, которые являются проекциями прямых, соединяющих вершины треугольника AB с точками, соответствующими двухкомпонентным эвтектикам Еаб, Еас и всна треугольнике концентраций Гиббса (рис. 42). [c.71]

Пользуясь изотермой поверхностного натяжения, рассчитать Г по уравнению Гиббса (XV.2). Для этого к кривой а=/(с) в нескольких точках провести касательные до пересечения их с осью ординат, провести также прямые параллельные оси абсцисс до пересечения их с осью ординат (см. рис. 52, а). Из треугольника АВО находят tga=АВ1В0-, tga = — dafd ). Каждой концентрации с соответствует отрезок 2 на оси ординат между касательной и горизонтальной прямой, проведенной через ту же точку. Длина отрезка, выраженная в единицах поверхностного натяжения, равна 2 = [c.246]

В случае тройных систем состав смеси изображают с помощью концентрац. треугольника Гиббса-Розебома. Вершины треугольника отвечают чистым компонентам, точки на сторонах-составам двойных (бинарных) систем точки внутри треугольника характеризуют состав тройной смеси, причем молярная доля данного компонента пропорциональна длине перпендикуляра, опущенного из точки состава на сторону треугольнжа, противолежащую вершине этого компонента. [c.98]

Важное практич. значение имеет исследование четверных водно-солевых систем, представляющих собой водные р-ры солен АХ, ВХ, СХ или АХ, АУ, А2. Такие смеси обычно обозначают А, В, СЦХ-Н О и АЦХ, У, г-Н О, отделяя катионы от анионов двойной вертикальной чертой. Для таких систем вместо молярных долей компонентов обычно используют т.наз. координаты Йенеке. Их определяют, принимая сумму концентраций солей в молях за 100% (т.наз. солевая масса) и нанося солевой состав на треугольник Гиббса-Розебома. Вдоль линий, перпендикулярных плоскости треугольника, откладывают число молей воды, приходящихся на 100 молей солевой массы это т.наз. волность системы. Концентрации солей в солевой массе наз. индексами Йенеке солей вместе с водностью они и составляют координаты Йенеке. [c.98]

Одн ако рассматриваемые особые точки имеют и некоторые отличия от особых точек, присущих системам с распределенными между фазами компонентами. Прежде всего, отметим, что особая точка, соответствующая случаю ап = I, появляется в сечении треугольника всякий раз, когда сечение дс = onst пересекает единичную а-линию, проходящую в треугольнике жидкой фазы. Переход от сечения к сечению, связанный с изменением концентрации нелетучего агента, в общем случае вызывает смещение этой точки. Остальные граничные особые точки располагаются на сторонах треугольника Гиббса, соответствующих бинарным смесям распределяемый компонент —нелетучий агент. [c.194]

Возможность появления псевдоазеотропа при изменении концентрации вдоль сечения Xs = onst однозначно решается путем анализа возможного хода единичных -линий в треугольнике Гиббса жидкой фазы. На рис. VII, б приведены теоретически возможные диаграммы единичных сс-линий для случая смесей е нелетучим агентом. [c.195]

Если проекция фигуративной точки нащей системы т. е. проекция точки, изображающей ее состояние, например Р на рис. 40, попадает в поле АЕ1ЕЕ2 компонента А, то при затвердевании первым начнет выделяться А. Пусть Е —фи-гуратибная точка нашей системы. Она попадает в область-диаграммы, находящуюся выще поверхности ликвидуса и называемую объемом жидкости или пространством жидкости (жидкой фазы, жидкого состояния). Это значит, что наша система находится полностью в расплавленном состоянии. Будем отнимать от нее теплоту тогда ее температура будет падать, фигуративная точка опускается по вертикальной прямой,, так как при этом еще не происходит выделения твердого вещества значит, состав жидкости не изменяется. Когда фигуративная точка системы достигнет поверхности ликвидуса — поля А Ех Е Е (точка С на рис. 40) —начнется кристаллизация компонента А. Однако при этом температура будет продолжать падать, и фигуративная точка всей системы, состоящей теперь из кристаллов А и жидкости, будет продолжать опускаться по вертикальной прямой, потому что валовой состав системы не изменится. Так как отношение концентраций двух других компонентов в жидкости остается постоянным , то ее фигуративная точка должна двигаться в вертикальной плоскости, проходящей через ребро АА треугольной призмы, основанием которой служит треугольник АВС. Это следует из того, что ее проекция по свойству диаграмм Гиббса — Розебома должна двигаться по линии АН от точки Е к точке Н (см. стр. 67 пункт 2). С другой стороны, точка О должна тоже лежать в этой плоскости. Итак, в процессе выделения компонента А фигуративная точка двигается в вертикальной плоскости, проходящей через ребро АА и точку С. При этом жидкость все время насыщена компопентом А, поэтому ее фи- [c.76]

Представление о форме изотермы растворимости в системе, образованной водой и двумя солями с общим ионом, можно получить и другим путем (не через пространственную диаграмму). Возьмем при данной температуре насыщенный раствор соли АХ с избытком соли на дне определим его растворимость и отложим ее значение на стороне Н2О—АХ треугольника Гиббса — Розебома. Сохраняя температуру постоянной, будем прибавлять к нашему раствору соль АУ небольшими порциями. Каждая порция соли АУ будет растворяться, но при этом вследствие влияния па растворимость соли с общим ионом концентрация соли АХ будет изменяться. Нанесем полученные значения концентраций на треугольную диаграмму обычным способом проще всего это сделать, приняв сторону треугольника Н2О—АХ за ось абсцисс, а сторону Н2О—АУ — за ось ординат косоугольной системы координат с углом 60° (так как треугольник Гиббса—Розебома — равносто- [c.278]

Перейдем к рассмотрению изотермических диаграмм растворимости для того случая, когда одна из солей образует с водой кристаллогидраты. Если соль АХ образует кристаллогидрат АХ-иНаО, устойчивый при соприкосновении с растворами всех возможных при данной температуре концентраций, то вид диаграммы изменится сравнительно мало на диаграмме Гиббса— Розебома этому гидрату отвечает точка, лежащая не в вершине треугольника, а на стороне Н2О—АХ на диаграмме Схрейнемакерса точка, отвечающая этому гидрату, находится не в бесконечности, а на конечном расстоянии от начала координат. На рис. ХХП.7, а ж б изображены диаграммы для этого случая первая — Гиббса—Розебома и вторая — Схрейнемакерса. Значение областей на диаграмме (см. рис. ХХП.7, а) Н2О — Ъ—Е—с — область ненасыщенных растворов Е—с—КХ — смеси растворов, насыщенных только АУ, с той же твердой солью Ъ—Е—АХ-иПзО — смеси растворов, насыщенных в отношении кристаллогидрата АХ-тгНаО с кристаллами того же гидрата область —АХ-пНаО—АУ отвечает смесям эвтонического раствора, твердой соли АУ и кристаллогидрата АХ-геНзО, а область АУ—АХ—АХ- дгНзО — смесям твердых солей АУ, АХ и кристаллогидрата АХ-иНаО. [c.283]

Найденные значения критических концентраций растворов привитых сополимеров с содержанием привитой акриловой кислоты 5 и 22% изоб-рангены в виде треугольника Гиббса и представлены на рисунке (7). Из рисунка следует, что критические концентрации исследованных систем укладываются на прямую, которая начинается на грани треугольника, передающей состав метиловый спирт — бензиловый спирт, и проходит через грань составов привитой сополимер — бензиловый спирт. Для обоих привитых сополимеров получается практически одна прямая критических концентраций, что, вероятно, связано с близким соотношением компонентов в привитых сополимерах. [c.268]

Фазовые соотношения в четырехкомпонентной системе обьино описывают аналогично фазовым соотношениям трехкомпонентной системы, т.е. на базе равностороннего треугольника Гиббса. Только в этом случае используется равносторонний тетраэдр, все его ребра имеют одну и ту же длину, а все грани - равносторонние треугольники. Рассмотрим точку М внутри такого тетраэдра (рис. 10.10) и обратим внимание, что сумма расстояний от точки М до четырех граней тетраэдра не зависит от положений от точки М. Следовательно,перпендикуляры Ма, Mb, Мс и Md к граням B D, A D, ABD и АВС можно использовать для выражения концентраций компонентов 1, 2, 3 и 4, Углы (вершины) тетраэдра изображают чистые компоненты системы, ребра — двойные, а грани - тройные подсистемы. [c.250]

Используя эти положения, можно, например, качественно оценить области возможных изменений составов дистиллята и кубового остатка при непрерывной ректификации трехкомпонентной смеси, принадлежащей к любому из типов по классификации Гурикова, а в случае необходимости получить и количественные соотношения. Для заданного состава исходной смеси, подаваемой на разделение в ректификационную колонну непрерывного действия, ход дистилляционных линий позволяет оценить распределение компонентов между дистиллятом и кубовым остатком. Такой метод определения состава конечных продуктов при флегмовом числе, равном бесконечности, аналогичен методу, описанному в литературе и применяемому с той же целью для разделения идеальных многокомпонентных смесей в тарельчатых аппаратах [184]. Анализ, проведенный описанным выше методом, показывает, что все типы диаграмм, у которых М, т. е. число двойных азеотропов, принимает значения 1, 2, 3, существенно отличаются от диаграммы 1 типа нулевой группы, где М = 0. Причины такого различия заключаются прежде всего в том, что поле треугольника Гиббса у смесей с М О распадается на ряд областей, которые могут быть названы областями непрерывной ректификации, причем дистиллят и кубовый остаток всегда находятся в той же области, что и исходная смесь. Важным здесь является то, что разделение в случае, когда М О, определяется не двумя произвольными концентрациями, например, ключевых компонентов, а структурой самой диаграммы. [c.203]

По Гиббсу, концентрациям ковшонентов в тройной смеси соответствуют длины перпендикуляров, опущенных из точки внутри треугольника на его оси, сумма которых, равная высоте треуголь- [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология