Уравнение Шишковского

Рис. 2. Определение констант уравнения Шишковского графическим методом

УРАВНЕНИЕ ШИШКОВСКОГО. ПЕРЕХОД ОТ УРАВНЕНИЯ ГИББСА К УРАВНЕНИЮ ЛЕНГМЮРА [c.124]

Обработка экспериментальной зависимости сг = /(с) с целью построения изотермы адсорбции [графика зависимости T = f )] наиболее проста в тех случаях, когда известна зависимость а = [ с) в аналитическом виде. В настоящее время, к сожалению, нет достаточно общей формулы, связывающей поверхностное натяжение с концентрацией раствора. Среди наиболее простых зависимостей отметим эмпирическое уравнение Шишковского [c.15]

Решение. Зависимость поверхностного натяжения от концентрации ПАВ выражается уравнением Шишковского (П. 10) [c.66]

После интегрирования получим уравнение Шишковского-. [c.157]

Для характеристики поверхностного натяжения растворов в зависимости от активности (или концентрации) растворенного вещества были предложены эмпирические уравнения, например уравнение Шишковского [c.332]

Используя уравнение Гиббса и одно из уравнений, образующих стороны треугольника, можно получить два других уравнения. Так, совместное решение уравнений Гиббса и Ленгмюра приводит к уравнению Шишковского [3], а пользуясь уравнением Шишковского, можно перейти от уравнения Гиббса к уравнению Ленгмюра [4]. Уравнение Фрумкина, в соответствии со схемой, можно получить из уравнений Шишковского и Ленгмюра. Действительно, преобразуем уравнение Шишковского так [c.16]

Зависимость иоверхностного натяжения в растворах ПАВ от их концентрации в соответствии с уравнением Шишковского показана на рис. П1. 19. Из рис. И1. 19 видно, что при малых концентрациях ПАВ в растворе поверхностное натяжение снн кается резко, но с [c.157]

Уравнение Шишковского применимо к низшим гомологам (до Ст — Сц) алифатических карбоновых кислот, спиртов и других предельных соединений. Если определены константы Л и В, по уравнению можно рассчитать поверхностное натяжение раствора ПАВ по заданной концентрации с. [c.309]

Совместное решение адсорбционного уравнения Гиббса (1.21) с уравнением Ленгмюра (П.2) для ПАВ дает уравнение Шишковского, связывающее изменение поверхностного натяжения раствора с концентрацией растворенного ПАВ в объеме [c.39]

Ленгмюровские представления об адсорбции позволяют объяснить и известное правило Дюкло—Траубе (1878 г.), которое, так же как и уравнение Шишковского, было установлено экспериментально для растворов низших жирных кислот. Согласно этому правилу, отношение концентраций двух соседних гомологов, которым соответствуют одинаковые А, постоянно и приблизительно равно 3,2. К такому же выводу можно прийти, исходя из уравнения Шишковского. Для п-го и (п + 1)-го гомологов из (4.42) имеем [c.111]

Рассчитывают величину максимальной поверхностной активности при адсорбции из водной и углеводородной фаз по формуле (G)i=a, bi, где 2ц и Ь, — константы уравнения Шишковского для каждой из фаз (индекс 1 символизирует природу фазы). Для определения констант а и Ь в обоих случаях используют описанный выше прием (см. с. 18—19) — спрямление изотерм поверхностного натяжения в координатах приближенной формы уравнения Шишковского. [c.119]

Определение констант уравнения Шишковского может быть выполнено двумя способами. [c.18]

Состояние идеального двухмерного газа адсорбционная пленка имеет прп соблюдении закона распределения Генри. Прн высокой концентрации ПАВ в растворе для описания распределения вещества между объемом и межфазным слоем необходимо пользо ваться уравнением Ленгмюра, а изменение поверхностного натяжения следует уравнению Шишковского (III. 117). Чтобы получить соответствующее уравнение состояния адсорбционной пленки, запишем уравнение Шишковского в следующем виде [c.159]

Отношение (VI. 37) отражает правило Дюкло — Траубе. Оно является постоянной величиной и для водных растворов при 20°С составляет 3,2. При температурах, отличных от 20 °С, постоянная имеет другие значения. Поверхностная активность пропорциональна также константе, входящей в уравнение Ленгмюра (или уравнение Шишковского), так как Кг = КАоо (III. 17) и Лоо— емкость монослоя — постоянна для данного гомологического ряда. Для органических сред правило Дюкло — Траубе обращается поверхностная активность снижается с увеличением длины углеводородного радикала ПАВ. [c.291]

Рассчитайте константы уравнения Шишковского, если поверхностное давление н-валериаиовой кислоты при 292 К в зависимости от площади поверхности, приходящейся на 1 моль этого вещества, составляет [c.73]

Принимая во внимание, что Оо — а = я, из уравнения Шишковского (II. 10) [c.67]

Если измерить понижение поверхностного натяжения Асг растворов одинаковой концентрации двух соседних членов ряда, то о можно рассчитать из уравнения Шишковского, полагая, что Ь в уравнении (14) имеет одинаковое значение для всех членов гомологического ряда. Зная а для нескольких членов ряда, можно проверить выполнимость правила Траубе, [c.45]

В этом уравнении константа Ь остается постоянной для всех членов ряда, в то время как константа а закономерно изменяется от члена к члену в гомологическом ряду. Случаи, при которых выполняется уравнение Шишковского, малочисленны, но они типичны и сравнительно просты. По этой причине оно с давних пор привлекало внимание исследователей и было всесторонне изучено теоретически. Для его термодинамического вывода необходимы два исходных уравнения. Одним из них может служить адсорбционная изотерма Гиббса, которая для достаточно разбавленных растворов имеет вид [см. уравнение (4.18а)] [c.109]

Проверяют применимость уравнения Шишковского к экспериментальным зависимостям о=/(с) (см, с. 33). Для систем, к которым применимо это уравнение, [c.34]

Это уравнение совпадает с уравнением Шишковского, если положить [c.110]

Интегрируя, получим известное уравнение Шишковского [c.30]

Величину О можно рассчитать, пользуясь константами уравнения Шишковского. Продифференцируем по концентрации уравнение Шишковского [c.18]

Сопоставляя это уравнение с уравнением Шишковского [c.356]

Таким образом, мы пришли к уравнению Ленгмюра. При этом существенно, что константа 1/Л, входящая в уравнение Шишковского и служащая мерой капиллярной активности вещества, оказалась равной постоянной" k в уравнении Ленгмюра. Следовательно, уравнение Шишковского является тем переходным мостом, который соединяет уравнение Гиббса, выведенное исходя из чисто термодинамических представлений, и уравнение Ленгмюра, выведенное на основе молекулярно-кинетических положений. [c.125]

Уравнение Шишковского хорошо применимо для вычисления, поверхностного натяжения жирных кислот с не слишком большим числом атомов углерода в молекуле (до Се). [c.124]

Зависимость поверхностного натяжения раствора (Т от концентрации для водных растворов ПАВ подчиняется эмпирическому уравнению Шишковского [c.205]

Как было показано Ленгмюром в 1917 г., пользуясь уравнением Шишковского в дифференцированном виде, можно перейти от уравнения Гиббса к уравнению Ленгмюра. В самом деле, уравнение Шишковского можно записать так [c.124]

Подставим уравнение Шишковского в дифференцированном виде в уравнение Гиббса [c.125]

Наконец, пользуясь уравнением (V, 15), можно установить смысл эмпирической постоянной В в уравнении Шишковского. При достаточно большой кон-.центрации, когда Л < с, величиной Л можно пренебречь и уравнение (V, 15) принимает вид [c.125]

Учитывая, что при с- 0 п - Ьс)- аЬс, получаем из уравнения Шишковского [c.59]

Обозначив Г =й/7 Т из уравнений Шишковского (111.13) и Гиббса (111.11), получим [c.59]

Нетрудно убедиться, что прн Л х О о — о , а при Л 1 = 1 сг = 01. Уравнение (XV.33) является обобщением уравнения Шишковского и описывает всю область концентраций бинарного совершенного раствора. Оно было выведено А. А. Жуховицким (в 1944 г.) А. Эвансом и Э. Гуггенгеймом (в 1945 г.). [c.317]

Совместное решение уравнений (1.17) и (1.19) позволяет установить физический смысл констант А я В уравнения Шишковского (1.18). Константа B=VRT характеризует предельно возможную адсорбцию вещества на поверхности, а константа А — адсорбционную способность зещества при малых концентрациях раствора. [c.15]

Уравнение Шишковского выполняется н при адсорбции поверхностно-активных веществ на границе вода — жидкие углеводороды. Оно было экспериментально подтверждено при адсорбции стероидов на границе вода — вазелиновое масло (Р. Ру и Ж- Баре). [c.58]

Связь между константами, входящими в уравнение Шишковского, и строением молекул поверхностно-активных веществ можно установить, если обратиться к закономерности, установленной Дюкло и Траубе. Дюкло обнаружил, что способность поверхностно-активных веществ снижать поверхностное натяжение воды в гомологическом ряду усиливается с ростом числа углеродных атомов. Траубе дополнил наблюдения Дюкло. Найденная этими исследователями зависимость между поверхностной активностью и числом углеродных атомов получила название правила Дюкло — Траубе при увеличении числа углеродных атомов в гомологическом ряду в арифметической прогрессии поверхностная активность возрастает в геометрической прогрессии, причем увеличению углеводородной части молекулы на одну группу СНз соответствует возрастание поверхностной активности примерно в 3—3,5 раза (в среднем в 3,2 раза). [c.59]

Соотношение (VI. 32) может быть использовано для оценки условий стабилизации дисперсных систем при обеспечении их определенным термодинамическим фактором устойчивости. Например, для определения величины адсорбции ПАВ на поверхности tia THu или его концентрации в дисперсионной среде, которые необходимы для устойчивости системы, достаточно объединить соотношение (VI. 32) с уравнением Шишковского (III. 117). Подобную оценку условий стабилизации можно провести и для минимального электрического потенциала, если сравнить соотношение i(VI.32) с уравнением электрокапиллярной кривой (11.77). [c.286]

Изотерма поверхностного натяжения, характеризующая зависимость этой величины от концентрации коллоидного ПАВ в растворе, состоит из почти прямолинейного участка падения поверхностного натяжения, криволинейного участка, описываемого уравнением Шишковского, и почти горизонтального участка в области концентраций выше ККМ. На этом последнем участке поверхиост- ное натяжение почти перестает изменяться, так как вновь вводп- [c.400]

Наоборот, если поверхность уменьшается, то локальное натяженпе понижается по сравнению с равновесным, так как требуется определенное время для десорбцпи и диффузии ПАВ. Это различие между динамическим и статическим натяжениями известно как эффект Марангони. Была предпринята попытка количественного обоснования этого эффекта на основе уравнения Шишковского (1908). Эта проблема трудна из-за сложностей конвективного переноса, потенциальных энергетических барьеров адсорбции и стерических ограничений к проникновению молекул в адсорбционный слой, уже частично занятый молекулами ПАВ. Качественно ясно, что этот эффект является наибольшим в системах с очень разбавленными растворами высоко поверхпосгно-активных соединений, включающих высоко-мо.текулярные поверхностно-активные вещества. [c.86]

В случае низших гомологов жирных кислот и спиртов, для которых применимо уравнение Шишковского, при /г >10 см вторым слагаемым в подкоренном выражении можно пренебречь, и тогда максимум Е должен находиться при концентрациях, близких к В. С другой стороны, данные Барча (табл. 10) свидетельствуют о том, что нестабильные пены обладают максимальной устойчивостью при концентрациях поверхностно-активного компонента порядка В. Поэтому в данном случае эластичность, вероятно, будет стабилизирующим фактором. [c.234]

Пользуясь уравнением Шишковского в дифференцированном виде, можно также найти связь между поверхностной активностью —rf r/rf и удельной капиллярной постоянной 1/Л. В самом деле, при концентрациях поверхностно-активного вещества с 4 Л уравнение (V, 15) принимает вид / [c.125]

Физическая и коллоидная химия (1988) -- [ c.290 ]

Учение о коллоидах Издание 3 (1948) -- [ c.126 , c.133 , c.135 , c.145 ]

Физическая и коллоидная химия (1964) -- [ c.277 ]

Физическая и коллоидная химия Учебное пособие для вузов (1976) -- [ c.179 ]

Физическая и коллоидная химия (1960) -- [ c.219 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология