Гиббса-Розебома треугольник

Рис. 25. Треугольная диаграмма областей фильтрации различного числа фаз в зависимости от соотношения их насыщенностей (треугольник Гиббса-Розебома)

Рис. 37. Разграфленный треугольник для построения диаграмм тройных систем по методу Гиббса —Розебома.

Для упрощения построения диаграммы Гиббса — Розебома и для более удобного пользования ими имеются соответствующим образом разграфленные треугольники (рис. 37). Их стороны обычно разделены на 100 частей (на нашем рисунке сторона разделена всего на четыре части), через полученные таким образом точки проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Пользуясь образованной таким образом сеткой легко производить все построения и отсчеты как по способу Гиббса, так и по способу Розебома. [c.67]

Гнббса-Дюгема уравнение 1/1064.127, 1014,1065 3/886 4/366, 373 5/500 Гиббса-Коновалова закон 2/899 Гиббса-Кюри условие 2/318 Гиббса-Кюри-Вульфа принцип. 1/1172, 1173 Гиббса-Плато канал 4/1206, 1207 Гиббса-Розебома треугольник 3/188 ГНббса-Смита условие 4/1206 Гиббса-Томсона эффект 2/319 Гиббса-Фольмера теория 2/317, 318 Гиббсит 1/211, 213 [c.578]

Если для трехкомпонентных систем основным методом изображения состава является метод треугольника Гиббса—Розебома, то для четвертых систем это метод тетраэдра. Правильный тетраэдр состоит из четырех граней, представляющих собой равносторонние треугольники. В четырех его вершинах располагаются чистые компоненты. На шести ребрах — шесть двойных систем, а на четырех гранях — четыре тройные системы. [c.159]

Изобразив состав тройной системы по способу Гиббса — Розебома, восставляют перпендикуляры к плоскости треугольника. откладывают на них величину исследуемого свойства, например температуры, при котором происходит окончательное расплавление смесей затем соединяют концы этих перпендикуляров поверхностью и получают изображение данного свойства, т. е. пространственную диаграмму состав — свойство тройной системы. Далее эту поверхность рассекают рядом плоскостей, параллельных плоскости треугольника состава, и получают в сечении линии, каждая из которых соответствует определенному значению свойства — так называемые изолинии . Затем эти линии проектируют ортогонально на плоскость треугольника и получают плоскую диаграмму состав— свойство, на которой зависимость данного свойства от состава изображается при помощи проекций изолиний, которые обычно называются также изолиниями. [c.71]

Чтобы выяснить ход кристаллизации компонентов из расплава, необходимо наносить на диаграмму изменение температуры. Для этого не надо переходить к четырем измерениям. Весь процесс кристаллизации можно проследить в тетраэдре. Для лучшего понимания этого вопроса напомним, что при помощи треугольника Гиббса — Розебома (т. е. на плоскости) можно проследить за кристаллизацией компонентов тройной системы, если нанести на треугольник пограничные линии и изотермы (см. рис. 76). [c.160]

Легко видеть, что если разделить высоту равностороннего треугольника на 100 и построить точку, изображающую, состав данной смеси по первому способу, а затем у того же треугольника разделить сторону на 100 частей и построить точку, изображающую состав смеси по второму способу, то эти точки совпадут, т. е. в сущности эти два способа являются двумя видоизменениями одного и того же способа, который называется способом Гиббса — Розебома, а полученные по этому способу изображения-диаграммами Гиббса — [c.67]

Равенство (XX.5) дает возможность нанести концентрации а, Ъ, х на треугольную диаграмму Гиббса—Розебома (рис. ХХ.2). Тогда вершина А будет отвечать 100% иона А, 0% иона В и 0% X. Но из уравнения (ХХ.6) следует, что для этой точки у тоже равно 100 и, таким образом, эта точка будет фигуративной точкой соли АУ равным образом, вершина В будет фигуративной точкой соли ВУ середины боковых сторон треугольника будут фигуративными точками солей АХ и ВХ, так как им отвечают концентрация 50% иона X и такая же концентрация иона А или В. Вся диаграмма расположится в трапеции АУ—АХ—ВХ—ВУ, часть же треугольника, расположенная над этой трапецией (треугольник X—АХ—ВХ), не будет иметь реального значения. Полученная трапеция во всем совершенно аналогична квадрату рассмотренных выше диаграмм. [c.260]

Когда нет необходимости давать на диаграмме весь треугольник Гиббса— Розебома, обычно вычерчивают лишь как называемый водный угол , т, е. [c.279]

Если самым общим методом изображения простых тройных систем является метод треугольника Гиббса—Розебома, то для четверных систем таковым является метод тетраэдра, предложенный Розебомом и немного позднее независимо от него в несколько иной форме Е. С. Федоровым. В этом способе правильный тетраэдр играет ту же роль, что равносторонний треугольник в методе Гиббса—Розебома для изображения состава тройных систем. [c.305]

Состав тройной системы, в которой кроме молярных долей состав системы можно задавать массовыми или объемными долями, удобно выражать треугольной диаграммой Гиббса пли Розебома (рис. X. 1). В обоих случаях вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С. Точки на сторонах треугольника изображают составы двухкомпонентных систем А—В, А—С и В—С. Каждая точка внутри треугольника изображает состав тройной системы. Координатную сетку наносят параллельно сторонам через равные промежутки. Состав тройной смеси, характеризуемой, иапример, точкой К, определяют либо по методу Гиббса, либо по методу Розебома. [c.116]

В, С, В. Пересчитывают содержание трех первых компонентов так, чтобы сумма их концентраций была равна 100, а содержание В — последнего компонента пересчитывают на 100 г первых трех компонентов. Берут равносторонний треугольник АВС (рис. ХХ .З) и находят в нем по способу Гиббса—Розебома фигуративную точку смеси А, В, С. Получают точку Е. Из центра О треугольника описывают окружность около него. Далее описывают из центра О треугольника окружность большего радиуса, равного сумме радиуса первой окружности, описанной около треугольника, и содержания компонента В. Проводя через точки О ж Е прямую, продолжают ее до пересечения со второй окружностью и получают точку С, изображающую состав системы. Концентрацию последнего компонента отсчитывают по прямой ЕС от точки Е пересечения с первой окружностью до точки С — пересечения со второй окружностью. Между прочим, вместо проведения второй окружности можно провести через точку Е прямую ОЕ и отложить на ее продолжении от точки Е отрезок ЕС, соответствующий концентрации й. Таким образом, состав четырехкомпонентной системы определяют с помощью двух точек Е ж С. [c.360]

Это позволяет применить для выражения состава плоскую диаграмму, например треугольную диаграмму Гиббса — Розебома или плоскую систему прямоугольных координат. В таких случаях величину свойства — температуру или давление можно откладывать по ординате — перпендикуляру к плоскости треугольника. Так как по ординате можно наносить значения только одного свойства, мы вынуждены делать дополнительные упрощения — при построении диаграммы выбирать некоторое постоянное давление или постоянную температуру. Обычно в качестве постоянной величины принимается давление, подобно тому, как это было принято при построении плоскостных диаграмм двухкомпонентных систем. Однако при наличии трех компонентов диаграмма, выражающая зависимость состава и температуры, оказывается уже диаграммой не плоской, а объемной. На рис. 71 изображена простейшая объемная диаграмма трехкомпонентной системы, компоненты которой не образуют химических соединений, неограниченно растворяются друг в друге в жидком состоянии и не растворяются в твердом состоянии. Каждая из граней такой концентрационной призмы представляет собой плоскую диаграмму состояния двухкомпонентной системы. Любая точка внутри призмы соответствует трехкомпонентным растворам при различных температурах. [c.202]

На рис. ХХХ.1, как и на рис. ХХХ.5, изображение растворимости показано по способу Иенеке, характерной особенностью которого является то, что растворимость третьего вещества определяется числом молей его, растворимых в одном моле исходной смеси. На практике растворимость в тройной сне,теме изображают также при помощи треугольной диаграммы Гиббса—Розебома или при помощи прямоугольной системы координат. Переход от одного из последних способов к другому не представляет затруднений, так как прямоугольная диаграмма может быть получена из треугольной путем преобразования основного треугольника последней из равностороннего в прямоугольный если при этом растворимость выражают количеством двух веществ в определенном количестве третьего, то, кроме того, две непрямоугольные вершины этого треугольника отодвигаются в бесконечность. [c.474]

Во-первых можно заменить концентрации в молях на литр процентным составом или составом, выраженным в молярных долях. Это позволяет применить для выражения состава плоскую диаграмму, например треугольную диаграмму Гиббса — Розебома или плоскую систему прямоугольных координат. В таких случаях величину свойства — температуру или давление можно откладывать по ординате — перпендикуляру к плоскости треугольника. Так как по ординате можно наносить значения только одного свойства, мы вынуждены делать дополнительные упрощения — при построении диаграммы выбирать некоторое постоянное давление или постоянную температуру. Обычно в качестве постоянной величины принимается давление, подобно тому как это было принято при построении плоскостных диаграмм двухкомпонентных систем. Однако при наличии трех ком- [c.202]

Если в одном и том же равностороннем треугольнике АВС изобразить состав системы по описанным способам Розебома и Гиббса, то получится одна и та же точка. Это легко объяснить, если обратить внимание на то, что по способу Розебома состав может быть прочитан по отрезкам, которые являются сторонами равносторонних треугольников ВСВ, ЕСЕ и ЕСЕ (см. рис. XVI.З), а по способу Гиббса — по высотам этих же треугольников высоты равносторонних треугольников пропорциональны их сторонам. [c.171]

На этом основании Розебом предложил каждую из сторон треугольника использовать для расчета процентного содержания одного из компонентов, нанося шкалу, выраженную в процентах таким образом, чтобы 100% вещества А приходилось на вершину А, 100% вещества В приходилось на вершину В и 100% вещества С — на вершину С. Положение указанных отрезков при этом таково, что, например, отрезок, по которому определяется %А, должен быть проведен параллельно стороне, служащей в качестве шкалы для отсчета %А, и по направлению к началу этой шкалы. Состав системы в точке р рис. 75,а, определенный по проекциям отрезков Розебома на соответствующие стороны треугольника, оказывается, конечно, тем же, что и по Гиббсу. [c.259]

Методы Гиббса и Розебома дают однозначные результаты. На практике при построении фигуративных точек на диаграмме состава в виде равностороннего треугольника удобнее пользоваться методом Розебома. [c.36]

Состав тройных систем графически может быть изображен различными методами в зависимости от способа выражения концентрации и характера протекающих превращений. При выражении концентрации компонентов в массовых (весовых) или мольных процентах (долях) состав тройных систем наиболее часто изображается в виде равностороннего или равнобедренного треугольника (методы Гиббса и Розебома [61, 85]). Если концентрация выражается в мольных или массовых единицах компонентов, отнесенных к объему или к определенному количеству одного из трех компонентов, то для изображения состава пользуются системой прямоугольных координат (методы Ван-Рейна и Скрейнемакерса [59, 73, 86]). [c.292]

Состав трехкомпонентной системы удобно изображать, пользуясь треугольником Гиббса—Розебома (рис. XV, 1). Вершины равностороннего треугольника отвечают содержанию в системе 100% каждого из компонентов А, В и С. Стороны треугольника позволяют описать составы двухкомпонентных систем А+В, [c.422]

Для изображения состава трехкомпонентной системы чаще всего используют треугольник Гиббса — Розебома. Рассмотрим наиболее удобный способ определения состава, предложенный Розебомом (рис. V. 39). Вершины равностороннего треугольника соответствуют трем чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника отвечают составам трех бинарных систем, образованных веществами А и В В и С С и А. Любая точка внутри треугольника определяет состав трехкомпонентной системы. Состав может быть выражен как в мол., так и в масс, долях или процентах. [c.315]

В случае тройных систем состав смеси изображают с помощью концентрац. треугольника Гиббса-Розебома. Вершины треугольника отвечают чистым компонентам, точки на сторонах-составам двойных (бинарных) систем точки внутри треугольника характеризуют состав тройной смеси, причем молярная доля данного компонента пропорциональна длине перпендикуляра, опущенного из точки состава на сторону треугольнжа, противолежащую вершине этого компонента. [c.98]

Рис. XV, . Треугольник Гиббса — Розебома для выражения состава трехкомпонентной системы.

Важное практич. значение имеет исследование четверных водно-солевых систем, представляющих собой водные р-ры солен АХ, ВХ, СХ или АХ, АУ, А2. Такие смеси обычно обозначают А, В, СЦХ-Н О и АЦХ, У, г-Н О, отделяя катионы от анионов двойной вертикальной чертой. Для таких систем вместо молярных долей компонентов обычно используют т.наз. координаты Йенеке. Их определяют, принимая сумму концентраций солей в молях за 100% (т.наз. солевая масса) и нанося солевой состав на треугольник Гиббса-Розебома. Вдоль линий, перпендикулярных плоскости треугольника, откладывают число молей воды, приходящихся на 100 молей солевой массы это т.наз. волность системы. Концентрации солей в солевой массе наз. индексами Йенеке солей вместе с водностью они и составляют координаты Йенеке. [c.98]

Если проекция фигуративной точки нащей системы т. е. проекция точки, изображающей ее состояние, например Р на рис. 40, попадает в поле АЕ1ЕЕ2 компонента А, то при затвердевании первым начнет выделяться А. Пусть Е —фи-гуратибная точка нашей системы. Она попадает в область-диаграммы, находящуюся выще поверхности ликвидуса и называемую объемом жидкости или пространством жидкости (жидкой фазы, жидкого состояния). Это значит, что наша система находится полностью в расплавленном состоянии. Будем отнимать от нее теплоту тогда ее температура будет падать, фигуративная точка опускается по вертикальной прямой,, так как при этом еще не происходит выделения твердого вещества значит, состав жидкости не изменяется. Когда фигуративная точка системы достигнет поверхности ликвидуса — поля А Ех Е Е (точка С на рис. 40) —начнется кристаллизация компонента А. Однако при этом температура будет продолжать падать, и фигуративная точка всей системы, состоящей теперь из кристаллов А и жидкости, будет продолжать опускаться по вертикальной прямой, потому что валовой состав системы не изменится. Так как отношение концентраций двух других компонентов в жидкости остается постоянным , то ее фигуративная точка должна двигаться в вертикальной плоскости, проходящей через ребро АА треугольной призмы, основанием которой служит треугольник АВС. Это следует из того, что ее проекция по свойству диаграмм Гиббса — Розебома должна двигаться по линии АН от точки Е к точке Н (см. стр. 67 пункт 2). С другой стороны, точка О должна тоже лежать в этой плоскости. Итак, в процессе выделения компонента А фигуративная точка двигается в вертикальной плоскости, проходящей через ребро АА и точку С. При этом жидкость все время насыщена компопентом А, поэтому ее фи- [c.76]

Представление о форме изотермы растворимости в системе, образованной водой и двумя солями с общим ионом, можно получить и другим путем (не через пространственную диаграмму). Возьмем при данной температуре насыщенный раствор соли АХ с избытком соли на дне определим его растворимость и отложим ее значение на стороне Н2О—АХ треугольника Гиббса — Розебома. Сохраняя температуру постоянной, будем прибавлять к нашему раствору соль АУ небольшими порциями. Каждая порция соли АУ будет растворяться, но при этом вследствие влияния па растворимость соли с общим ионом концентрация соли АХ будет изменяться. Нанесем полученные значения концентраций на треугольную диаграмму обычным способом проще всего это сделать, приняв сторону треугольника Н2О—АХ за ось абсцисс, а сторону Н2О—АУ — за ось ординат косоугольной системы координат с углом 60° (так как треугольник Гиббса—Розебома — равносто- [c.278]

Перейдем к рассмотрению изотермических диаграмм растворимости для того случая, когда одна из солей образует с водой кристаллогидраты. Если соль АХ образует кристаллогидрат АХ-иНаО, устойчивый при соприкосновении с растворами всех возможных при данной температуре концентраций, то вид диаграммы изменится сравнительно мало на диаграмме Гиббса— Розебома этому гидрату отвечает точка, лежащая не в вершине треугольника, а на стороне Н2О—АХ на диаграмме Схрейнемакерса точка, отвечающая этому гидрату, находится не в бесконечности, а на конечном расстоянии от начала координат. На рис. ХХП.7, а ж б изображены диаграммы для этого случая первая — Гиббса—Розебома и вторая — Схрейнемакерса. Значение областей на диаграмме (см. рис. ХХП.7, а) Н2О — Ъ—Е—с — область ненасыщенных растворов Е—с—КХ — смеси растворов, насыщенных только АУ, с той же твердой солью Ъ—Е—АХ-иПзО — смеси растворов, насыщенных в отношении кристаллогидрата АХ-тгНаО с кристаллами того же гидрата область —АХ-пНаО—АУ отвечает смесям эвтонического раствора, твердой соли АУ и кристаллогидрата АХ-геНзО, а область АУ—АХ—АХ- дгНзО — смесям твердых солей АУ, АХ и кристаллогидрата АХ-иНаО. [c.283]

Рассмотрим кратко диаграмму растворимости одного вещества в смеси двух растворителей А и В, например какой-либо соли в смесях воды и спирта. Взяв равносторонний треугольник Гиббса—Розебома, нанеся в нем точки, отвечающие растворимости вещества С в разных смесях А и В при определенной постоянной температуре, получим изотерму растворимости (кривая аЪ на рис. ХХП. 19). Область АВЪа отвечает ненасыщенным растворам, а область СаЬ — пересыщенным растворам или смесям твердой соли с соответствующими насыщенными растворами. [c.303]

Из других предложенных методов изображения диаграмм растворимости трех нереагирующих между собою солей в одном растворителе укажем метод Иенеке [1]. Изотермическая диаграмма растворимости трех солей с общим иопом строится следующим образом [4]. Состав солевой массы наносят на треугольник Гиббса—Розебома, принимая сумму солей за 100, восставляют перпендикуляры к плоскости этого треугольника и откладывают на них содержание воды в определенном количестве раствора или количество воды, приходящееся в нем на определенное количество солевой массы. Получается пространственная диаграмма, аналогичная пространственной диаграмме состояния тройных систем. Входящую в ее состав изотермическую поверхность растворимости можно ортогонально спроектировать на плоскость кон-цеитрациоппого треугольника соединяя линией точки, отвечающие одинаковому содерн анию воды, получают изогидры . [c.338]

Для построения указанной выше упрощенной диаграммы состояния трехкомпонентной системы пользуются треугольником Гиббса—Розебома, с помощью которого очень удобно [c.257]

Рис. 75. Треугольник Гиббса — Розебома а — способы выражения состава трехкомпонентной системы б — линия А — 2 — геометрическое место точек, в которых отношение количеств В и С постоянно линия х—у — геометрическое место точек, которым отвечает постоянное содержание вещества А

Состав трехкомпонентной системы удобно изображать, пользуясь треугольником Гиббса—Розебома (рис. XV, 1). Вершины равностороннего треугольника отвечают содержанию в системе 100 /о каждого из компонентов А, В и С. Стороны треугольника позволяют описать составы двухкомпонентных систем А4-В, В + С, С+А. Точки, лежащие внутри треугольника, описывают составы [c.399]

Недостатком полуоктаэдра для изображения состава четверных взаимных систем служит то, что боковые грани его не являются равносторонними треугольниками. По этой причине при построении на них диаграмм растворимости тройных систем нельзя воспользоваться методом Гиббса — Розебома. Нельзя также за масштаб для изображения содержания компонентов использовать отрезки ребер полуоктаэдра. Величина масштаба на различных ребрах его оказалась бы различной, так как длина ребер квадратной грани полуоктаэдра не равна длине ребер треугольных граней. [c.460]

Для изображения состава треккомпонентной системы наиболее широкое применение имеет треугольник Гиббса — Розе-бома. Рассмотрим наиболее удобный способ определения состава, предложенный Розебомом (рис. 37). [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология