Метод треугольника Гиббса

Рис. 9.11. Характеристика расположения произвольной точки внутри равностороннего треугольника а — метод Гиббса б — метод Розебума

Рис. 37. Разграфленный треугольник для построения диаграмм тройных систем по методу Гиббса —Розебома.

Для изображения концентраций в тройной системе существуют различные методы. Наиболее удобен из них метод треугольника концентраций Гиббса (рис. 26). В этом случае используется равносторонний треугольник, вершины которого отвечают чистым компонентам А, В и С. Стороны треугольника соответствуют составам двухкомпонентных систем АВ, ВС и АС. Для удобства концентрацию каждого компонента откладывают на одной из сторон. Так, концентрация компонента А откладывается на стороне ВА от нуля в точке В до 100% в точке А. [c.70]

В настоящее время применяются различные методы изображения трехкомпонентных систем. Часто пользуются треугольником Гиббса. В равностороннем треугольнике проводятся три высоты, делят каждую высоту на десять равных по величине отрезков и проводят через полученные деления прямые, параллельные сторонам треугольника. Получают на диаграмме сетку, с помощью которой можно однозначно представлять любые составы тройной системы. Каждой точке треугольника отвечает один определенный состав тройной системы и, наоборот, каждый состав представляется одной точкой. Принимают, что три вершины треугольника отвечают соответственно трем чистым компонентам А, В и С, а каждая сторона — двойным системам. Состав системы может быть выражен как в весовых или мольных процентах, так и в мольных долях. Высоту треугольника принимают равной 1 или 100%. [c.203]

Если для трехкомпонентных систем основным методом изображения состава является метод треугольника Гиббса—Розебома, то для четвертых систем это метод тетраэдра. Правильный тетраэдр состоит из четырех граней, представляющих собой равносторонние треугольники. В четырех его вершинах располагаются чистые компоненты. На шести ребрах — шесть двойных систем, а на четырех гранях — четыре тройные системы. [c.159]

Если самым общим методом изображения простых тройных систем является метод треугольника Гиббса—Розебома, то для четверных систем таковым является метод тетраэдра, предложенный Розебомом и немного позднее независимо от него в несколько иной форме Е. С. Федоровым. В этом способе правильный тетраэдр играет ту же роль, что равносторонний треугольник в методе Гиббса—Розебома для изображения состава тройных систем. [c.305]

Приведенный метод определения состава тройной системы называют методом треугольника Гиббса. [c.160]

Ф. Л. Шемякин и Д. В. Романов (1949) разработали хроматографический метод анализа водных растворов смесей катионов металлов на колонках нз пермутита. Предложены пермутиты оптимального состава по треугольнику Гиббса. Для этой же цели можно применять окись алюминия н анализировать металлы и сплавы [c.144]

Рассмотренный метод оценки области расположения тройных азеотропов в треугольнике Гиббса не позволяет рассчитать составы этих азеотропов, однако может оказаться полезным в инженерных расчетах оптимального давления ректификации рассматриваемой смеси. [c.201]

В методе дозировки представляет определенный практический интерес использование свойств концентрационного треугольника Гиббса [49]. При смешении Двух растворов состав смеси в данном треугольнике отвечает точке, которая лежит на прямой, соединяющей концентрации исходных растворов. Количества растворов, затраченных на смешение, находятся по правилу рычага. [c.145]

Были предложены различные методы графического изображения системы трех компонентов при помощи треугольника, но только два из них нашли наибольшее применение в различных областях техники. Эти методы известны под названием треугольников Гиббса и Розебума. [c.89]

Метод Гиббса. В методе, предложенном Гиббсом, пользуются равносторонним треугольником, высоту которого принимают равной единице. Концентрации компонентов выражаются как дробные части целого, так что их сумма равна единице и может быть представлена высотой треугольника. Вершины треугольника (рис. 24) соответствуют компонентам А, В и С. Точка, лежащая на стороне треугольника, показывает состав смеси, в которой содержится два компонента. [c.89]

Применение метода изотермического испарения для изучения трехкомпонентных систем означает (как и в случае двухкомпонентных систем) переход от исследования отдельных равновесных состояний к исследованию равновесного процесса. Подобный подход является, очевидно, более рациональным. В результате одного эксперимента хмы получаем значения активности компонентов вдоль линии дистилляции в треугольнике Гиббса, а не в отдельной точке и, таким образом, быстрее приближаемся к решению основной задачи — получению поверхности а = а,(1 л Мв). [c.90]

В+С, С+А. Точки, лежащие внутри треугольника, описывают составы трехкомпонентных систем. Метод определения состава, предложенный Гиббсом, основан на том, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри равностороннего треугольника на каждую из сторон, равна высоте треугольника. Если принять, что длина всей высоты треугольника отвечает 100 мольным (или весовым) процентам, то состав тройной системы можно выразить с помощью длин вышеупомянутых перпендикуляров. При этом содержанию данного компонента будет отвечать длина перпендикуляра, опущенного на сторону, противоположную соответствующей вершине треугольника. Так, например, точка р отвечает составу 20% компонента А(отрезок ра), 30% компонента В (отрезок рЬ) и 50% компонента С (отрезок рс). [c.422]

В настоящее время применяются различные методы изображения трехкомпонентных систем. Кратко остановимся на некоторых из них, имеющих наибольшее применение. Часто пользуются треугольником Гиббса. В равностороннем треугольнике проводятся три высоты. Делят каждую высоту на десять равных по [c.203]

Состав тройной системы, в которой кроме молярных долей состав системы можно задавать массовыми или объемными долями, удобно выражать треугольной диаграммой Гиббса пли Розебома (рис. X. 1). В обоих случаях вершины равностороннего треугольника соответствуют чистым веществам А, В и С. Точки на сторонах треугольника изображают составы двухкомпонентных систем А—В, А—С и В—С. Каждая точка внутри треугольника изображает состав тройной системы. Координатную сетку наносят параллельно сторонам через равные промежутки. Состав тройной смеси, характеризуемой, иапример, точкой К, определяют либо по методу Гиббса, либо по методу Розебома. [c.116]

В данных системах имеется большое число соединений, что предопределяет необходимость установления направления многочисленных реакций, однако сведения о термодинамических свойствах целого ряда веществ отсутствуют. В связи с этим исследование процессов при стандартных условиях было выполнено термодина-мически-диаграммным методом. При исследовании процессов в трех- и четырехкомпонентных системах фигуративные точки существующих в них веществ наносились соответственно на треугольник Гиббса и тетраэдр, из термодинамических и геометрических соображений устанавливались сосуществующие фазы систем, проводилась триангуляция диаграмм, на основании результатов которой делались выводы о направлении процессов в различных разрезах. [c.25]

Метод Гиббса основан на использовании первого свойства равностороннего треугольника. Для удобства изображения состава трехкомпонентной системы по методу Гиббса каждую высоту треугольника делят на 100 (или 10) равных частей и через точки деления проводят прямые, параллельные сторонам треугольника. Длина каждой полученной части будет соответствовать 1% (или 10%), Чтобы по методу Гиббса указать состав трехкомпонентной системы, изображенной на диаграмме фигуративной точкой К (рис. 154), из точки К опускают перпендикуляры на стороны треугольника. Длина каждого перпендикуляра будет отвечать содержанию одного из компонентов процентное содержание компонента А характеризуется отрезком КЕ, компонента В — отрезком КЕ и компонента С —отрезком КО. [c.418]

Тем или другим методом устанавливается равновесие двух составляющих равновесной системы — жидкой и твердой [56]. Быстрым разделением смеси в изотермических условиях — фильтрованием, отсосом или центрифугированием отделяется н идкая фаза и получается твердый остаток , заключающий какую-то часть и жидкой фазы. Затем следует химический анализ жидкой фазы и остатка , и составы их наносятся на треугольник Гиббса или какую-либо другую диаграмму. [c.100]

Этому уравнению подчиняется адсорбция на угле (акад. А. Н. Фрумкин), на силикагеле, глауконите, пермутите, торфе, буром угле. Наиболее подробно теорию ионного обмена развили Е. Н. Гапон и Б. П. Никольский. Б 1947 г, Т. Б. Гапон, Е. Н. Гапон, Ф. М. Шемякин изучили хроматографическое разделение ионов в их смесях на пермутите. Ф. М. Шемякин и Д. В. Романов приготовили пермутиты, наиболее пригодные для хроматографического анализа, применяя метод физико-химического анализа (треугольник Гиббса). [c.45]

В методе Гиббса из точки К опускают перпендикуляры на каждую из сторон треугольника Ка, КЬ и Кс. Сумма этих отрезков равна высоте равностороннего треугольника. Содержание каждого из трех компонентов в системе определяют по степени приближенности точки К к соответствующей верщине треугольника. Для этой цели высоту треугольника принимают за единицу. Тогда молярная доля компонента А равна отнощению перпендикуляра Ка к высоте треугольника. Соответственно получают доли остальных компонентов на рис. X. 1 Хд = 0,6 Хв = 0,1 и Хс = 0,3. [c.117]

Рис 9 11 Характеристика расположения произвольной ючки внутри равностороннего треугольника а — метод Гиббса б — мст<1Д Розебума [c.172]

Рис. 2.2. Определение парциальных мольных характеристик тройной системы графически методом касательных. Плоскость (Р) является касательной к поверхности энергии Гиббса в точке М и пересекает вертикальные оси в точках ц,, к а -прямоугольная система координат, б - равносторонний концентрационный треугольник

Истинные Р.в.с. подчиняются правилу фаз Гиббса. Для многих двух- и трехкомпонентных систем, содержащих полимер, получены диаграммы состояния, свидетельствующие о равновесип в этпх системах. Диаграммы состояния по методу треугольника Гиббса получены для систем полимер — жпдкость I — жпдкость II и полимер I — полимер II — жпдкость. [c.261]

Существуют дна метода определения состава трехкомпонентной системы. В методе, предложенном Гиббсом, за ЮО. о (или 1) принимается высота правильного треугольника. Л етод основан па том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри треуголь- [c.210]

Существуют два метода определения состава трехкомпонентной системы. В методе, предложенном Гиббсом, за 100% (или единицу) принимается высота правильного треугольника. Метод основан на том, что сумма длин перпендикуляров, опущенных из любой точки внутри треугольника на его стороны, есть величина постоянная и равная высоте этого треугольника. Процентное содержание каждого компонента определяется расстоянием от точки р, отражающей состав системы, до стороны треугольника, противолежащей вершине, соответствующей чистому компоненту (рис. 92, а). [c.209]

Графический метод расчета кнсютных смесей. В треугольнике Гиббса (фиг. 13) вершины соответствуют стопро-иентному содержанию компонентов, стороны — двойным смесям, а внутри треугольника расположено бесконечное множество кислотных сче-сей тройного состава. [c.73]

Из других предложенных методов изображения диаграмм растворимости трех нереагирующих между собою солей в одном растворителе укажем метод Иенеке [1]. Изотермическая диаграмма растворимости трех солей с общим иопом строится следующим образом [4]. Состав солевой массы наносят на треугольник Гиббса—Розебома, принимая сумму солей за 100, восставляют перпендикуляры к плоскости этого треугольника и откладывают на них содержание воды в определенном количестве раствора или количество воды, приходящееся в нем на определенное количество солевой массы. Получается пространственная диаграмма, аналогичная пространственной диаграмме состояния тройных систем. Входящую в ее состав изотермическую поверхность растворимости можно ортогонально спроектировать на плоскость кон-цеитрациоппого треугольника соединяя линией точки, отвечающие одинаковому содерн анию воды, получают изогидры . [c.338]

Используя эти положения, можно, например, качественно оценить области возможных изменений составов дистиллята и кубового остатка при непрерывной ректификации трехкомпонентной смеси, принадлежащей к любому из типов по классификации Гурикова, а в случае необходимости получить и количественные соотношения. Для заданного состава исходной смеси, подаваемой на разделение в ректификационную колонну непрерывного действия, ход дистилляционных линий позволяет оценить распределение компонентов между дистиллятом и кубовым остатком. Такой метод определения состава конечных продуктов при флегмовом числе, равном бесконечности, аналогичен методу, описанному в литературе и применяемому с той же целью для разделения идеальных многокомпонентных смесей в тарельчатых аппаратах [184]. Анализ, проведенный описанным выше методом, показывает, что все типы диаграмм, у которых М, т. е. число двойных азеотропов, принимает значения 1, 2, 3, существенно отличаются от диаграммы 1 типа нулевой группы, где М = 0. Причины такого различия заключаются прежде всего в том, что поле треугольника Гиббса у смесей с М О распадается на ряд областей, которые могут быть названы областями непрерывной ректификации, причем дистиллят и кубовый остаток всегда находятся в той же области, что и исходная смесь. Важным здесь является то, что разделение в случае, когда М О, определяется не двумя произвольными концентрациями, например, ключевых компонентов, а структурой самой диаграммы. [c.203]

Поскольку конденсированная фаза системы не обогащается ни А+, ни В", при любых Мс выполняется условие квазибинарности (47) в виде (53). Уравнение Гиббса — Дюгема для подобного сечения треугольника Гиббса получено выше в VI (см. следствие 1 из уравнения (51)). Отличительная черта системы А+—В —С в условиях эксперимента по методу изотермического испарения заключается в том, что в ней в качестве независимых компонентов в газовой фазе удобно выбрать три положительных иона, например А+, АгВ+, АС+. Очевидно, что ионы, так же как и нейтральные молекулы, могут быть полноправными независимыми компонентами. Уравнение (61) в этом случае преобразуется к виду [c.100]

Для тройных систем наиболее употребительным методом изображеппя является метод, предложенный Гиббсом [45]. Сумма количеств а, Ь п с трех компонентов системы приравнивается постоянной величине, и диаграммой составов является равносторонний треугольник, вершины которого соответствуют чистым компонентам А, В и С. Для построения диаграмм свойства, например диаграммы плавкости при постоянном давлении, вводят третью декартову ось, перпендикулярную к плоскости треугольника составов, и получают трехмерную диаграмму. Для практического использования такую диаграмму обычно ортогонально проектируют на плоскость треугольника составов или на плоскости, перпендикулярные к последней. Теория тройных систем изложена в трудах Уразова [21], Петрова [46], Захарова [47], Мазинга [48], Фогеля [49]. [c.10]

В работе Т. Б. Гапон, Е. Н. Гапона, Ф. М. Шемякина в 1947 г. хроматографическое разделение ионов было впервые связано с ионным обменом и целый ряд ионов был разделен на колонке из пермутита. Ф. М. 1Пемякин и Д. В. Романов изучили условия получения пермутитов, пригодных для хроматографического анализа, применив для этого метод физико-химического анализа (треугольник Гиббса). [c.32]

Точ г а на плоскости равностороннего треугольника сражает состав тэехкрнпонентной системы. Если из точки Р(рис. 36, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100% (метод Гиббса). Точка нау плоскости равностороннего треугольника отражает состав Г])ехко1 понентной системы. Если из точки Р (рис. 36, б) провести прямые, П раллельные основаниям треугольника, то сумма их равна стороне треугольника, которая принимается за 100% (метод Розебума). Вершины треугольника соответствуют чистым компонентам (характерные точки). [c.240]

Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37, а) опустить перпендикуляры на стороны треугольника, то сумма этих отрезков равна высоте треугольника, которая принимается за 100 % (метод Гиббса). Точка на плоскости равностороннего треугольника отражает состав трехкомпонентной системы. Если из точки Р (рис. 37. б) провести прямые, параллельные основаниям треугольника, то сумма их равна [c.252]

Сопоставление с равенством (9.6) приводит к тому, что состав трехкомпонентной системы можно изобразить с помощью точки, лежащей внутри равностороннего треугольника. Для этого нужно расположить эту точку внутри треугольника на таких расстояниях от сторон треугольника, которые в долях его высоты равны соответствующим молярным долям компонентов (метод Гиббса). [c.171]

Сумма высот (Ра + РЬ + Рс), опущенных на стороны треугольника из любой точки Р, находящейся внутри равностороннего треугольника (рис. 12, /), равна высоте треугольника, принимаемой за 1007о- По методу Гиббса процентное содержание компонента А определяется расстоянием от точки Р, отражающей состав системы. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология