Теорема взаимности

Термодинамика Онзагера имеет в своей основе весь аппарат классической термодинамики, включая первый и второй законы, а также два дополнительных принципа — линейности и взаимности [36, 37, 41, 66, 67, 76, 91]. Оба принципа объединены Онзагером в теореме взаимности, суть которой состоит в следующем. [c.407]

Другое соотношение — знаменитая теорема взаимности Онзагера утверждает, что в пределах действительности линейного приближения коэффициенты пропорциональности — феноменологические коэффициенты Онзагера — L/ должны удовлетворять условию симметрии [c.321]

На основании теоремы взаимности перемещений 6 = = 5 1 и при пт = у и у не равны нулю. Для нахождения ненулевых решений системы (24.6) приравнивается нулю определитель последних однородных уравнений [c.691]

Таким образом, интенсивность источника энтропии является квадратичной формой термодинамических сил. Матрица феноменологических коэффициентов этой формы обладает замечательными свойствами. Эти свойства, сформулированные в виде теоремы взаимности Онзагера, позволяют уменьшить число независимых величин и связывают между собой различные физические эффекты. [c.83]

Важное свойство перекрестных коэффициентов ( 212 и Й21) заключается в том, что они попарно равны между собой (теорема взаимности Онзагера), т. е. в данном случае Й21 = 8о1 Ц, тогда справедливо следующее выражение [c.613]

Согласно (118,13), вероятность перехода а- Ь в единицу времени выражается через квадрат модуля матрицы перехода Тьа и плотность конечных состояний р(Еь). Поэтому из (119,12) следует теорема взаимности, связывающая вероятности прямого и обращенного во времени переходов [c.566]

Теоремы взаимности (П9,13) и унитарности матрицы рассеяния накладывают дополнительные условия на ее элементы и сокращают число независимых параметров, определяющих матрицу рассеяния. Для реакции, идущей по N возможным каналам, комплексная матрица рассеяния содержит 2Ы вещественных параметров. Вследствие унитарности матрицы рассеяния и [c.567]

Допустим, что для каждой отдельной детали рассчитаны перемещения от действия собственных центробежных сил, единичных радиальных давлений и неравномерного нагрева. Припишем внутреннему диаметру кольцевой детали индекс 1, наружному — 2 и обозначим через ( , к = 1,2) податливость, т. е. диаметральную деформацию кольца на поверхности г-го диаметра от единичного усилия, приложенного на поверхности к-то диаметра. Согласно теореме взаимности == [c.67]

Пусть ацг — прогиб под грузом Qi (в точке i), когда в точке приложения груза Qft (в точке к) действует сила Q =l. Коэфициенты а, называются коэфициентами влияния, и они будут рассмотрены подробнее ниже, в 4. Здесь отметим лишь, что, как известно по теореме взаимности перемещений, имеем [c.432]

Если объединить систему уравнений (VII. 13) в векторное уравнение вида (Vn.ll), то матрица феноменологических коэффициентов La будет квадратной, но не будет диагональной. Из второго закона термодинамики следует, что матрица L положительно определенная. Можно считать эту квадратную матрицу симметричной, т. е. La = = L a (теорема взаимности Онзагера) [1, 2]. [c.239]

Другое соотношение — знаменитая теорема взаимности Онзагера— утверждает, что в пределах справедливости линейного приближения коэффициенты пропорциональности — феноменологические коэф- [c.364]

Известной также под названием теоремы взаимности Фробениуса. [c.277]

Из другого соотношения — знаменитой теоремы взаимности Онзагера следует, что в пределах действительности линейного приближения коэффициенты пропорциональности — феноменологические коэффициенты Онзагера Lu должны удовлетворять условию симметрии [c.355]

Таким образом, реакции (1) и (2) оказываются связанными между собой через равные перекрестные коэффициенты, в данном случае отличающиеся от нуля. Существенно, что теорема взаимности, находящая выражение в частном соотношении (9.176), получена на основе принципа детального равновесия. Этот вывод принадлежит Онзагеру. [c.369]

Пусть будет —прогиб под грузом Q, (в точке г), когда в точке приложения груза Р (в точке к) действует сила Р = 1. Коэфициенты называются коэфициентами влияния, и, как известно по теореме взаимности Максвелла, имеем [c.349]

Теоремы взаимности (соотношения Максвелла). Если выражение (3.10) является полным дифференциалом, то [c.148]

Примеры, где существенное значение имеет распределение нормальных колебаний. Когда можно приближенно рассматривать связанные колебания как вынужденные. Приближенное вычисление изменения нормальной частоты при малом изменении параметра. Вырожденный случай. Эффект слабой связи в теории возмущений. Вынужденные колебания в системе с двумя степенями свободы. Теорема взаимности. Резонанс. Успокоение. [c.260]

Учитывая, что на основании известной теоремы взаимности иереме-щений 12 =- 621 и прн (й - о) р у и 7 не равны нулю, следует для нахождения ненулевых решений системы (3.6) приравнять нулю определитель последних однородных уравнений [c.160]

У=1, то движение первой координаты—такое же, как движение второй координаты, когда на первую будет действовать сила Х=1. Это — знаменитая теорема взаимности. Она справедлива для систем с любым числом степеней свободы, и — в соответствующим образом измененной формулировке — для сплошных систем. Она широко применяется в радиотехнике и в оптике. [c.268]

Я укажу на одно ее применение в беспроволочной телеграфии. Имеются две радиостанции А н В с какими угодно антеннами. Пусть один раз станция А передает, а В принимает, а в другой раз В передает, а А принимает. Теорема взаимности утверждает, грубо говоря, что станция А так же принимает станцию В, как станция В принимает станцию А. Если в направлении В станция А передает сильнее, то она и принимает сильнее колебания, приходящие из направления В. Это отнюдь не само собой понятно. Это связано с линейностью уравнений. Вот тривиальный пример, когда это перестает быть справедливым. Пусть антенна станции А перегружается, в ней пробивается изоляция. Тогда станция В принимать не будет, а станция А попрежнему хорошо принимает станцию В. Это происходит потому, что нарушается линейность когда происходит пробой, ток не растет пропорционально напряжению, проводник не подчиняется закону Ома. [c.268]

Из нее следует для рассматриваемого случая теорема взаимности если электродвижущая сила приложена к точке Ь, то ток в точке а — такой же, каким был бы ток в точке Ь, если бы сила была приложена к точке а. Таким образом, теорема взаимности, полученная ранее для статического случая, обобщена нами на случай вынужденных колебаний. [c.494]

Из формулы (7) следует, что если л близко к л,-, форма (пространственное распределение) вынужденного колебания близка к форме г-го собственного колебания. Где бы ни была приложена сила частоты узлы г -го собственного колебания не раскачиваются. Поэтому согласно теореме взаимности, если сила частоты /1 приложена к узлу г -го колебания, это колебание не возбудится. [c.494]

Для интерпретации опытных данных, касающихся сложных реакций (нахождение порядка, схемы, констант скорости реакций), были найдены вспомогательные правила, как например, теорема взаимности и теорема о независимости отношений предэкспонен-циальных членов от природы изучаемого физического свойства [c.299]

С целью разработки методов помехозащиты исследовано электростатическое влияние на электризацию предыдущих капель и экранирующих свойств ицдуктора. В этом направлении проведены обширные теоретические и экспериментальные исследования. С использованием теоремы взаимности Грина найдено относительное изменение заряда под действием предыдущих капель через емкостные коэффициенты [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология