Матрица феноменологических коэффициентов

Таким образом, интенсивность источника энтропии является квадратичной формой термодинамических сил. Матрица феноменологических коэффициентов этой формы обладает замечательными свойствами. Эти свойства, сформулированные в виде теоремы взаимности Онзагера, позволяют уменьшить число независимых величин и связывают между собой различные физические эффекты. [c.83]

Приведение матриц феноменологических коэффициентов к диагональной форме [c.51]

Если объединить систему уравнений (VII. 13) в векторное уравнение вида (Vn.ll), то матрица феноменологических коэффициентов La будет квадратной, но не будет диагональной. Из второго закона термодинамики следует, что матрица L положительно определенная. Можно считать эту квадратную матрицу симметричной, т. е. La = = L a (теорема взаимности Онзагера) [1, 2]. [c.239]

Поскольку феноменологические законы имеют структуру линейного преобразования обобщенных сил Xj в обобщенные потоки с помощью матрицы феноменологических коэффициентов (а ) [c.85]

НИЮ с толщиной двойного электрического слоя на стенках капилляров. При анализе процессов, протекающих в системе, используются законы, определяющие локальные свойства уравнения интегрируются по всему внутреннему объему пор. Как будет показано далее, при этом матрицы феноменологических коэффициентов оказываются симметричными как для средних локальных потоков, так и для брутто-потоков и сил (с чем мы встречались уже в разделе П). Зависимость коэффициентов, относящихся к мембране в целом, от концентрации может привести к возникновению у мембраны свойств осциллятора и к другим явлениям родственного характера. [c.494]

Исследуем более подробно характер взаимосвязи между сродствами базисных реакций и плотностями их скоростей, задаваемой системой линейных уравнений (3.27.8). Эту систему удобно представить как линейное преобразование величин Л/- в Wr у), осуществляемое с помощью квадратной матрицы феноменологических коэффициентов аг-,- -. [c.221]

Основные свойства феноменологических уравнений рассмотрены ранее в разд. 1.28. Здесь мы сделаем только добавление, касающееся соотношения взаимности Онзагера (1.28.10). Как уже отмечалось, при переходе от произвольных наборов обобщенных сил и потоков и их базису матрица феноменологических коэффициентов (а,ц) системы уравнений [c.264]

Допустим, что все обобщенные потоки и обобщенные силы, входящие в выражения для производства энтропии или для диссипативной функции, обращаются в нуль при достижении системой состояния с нулевым производством энтропии. Этому условию отвечает либо подлинно внутреннее равновесное состояние системы, либо такое ее стационарное состояние при наличии внешнего поля, когда перенос всех обобщенных координат прекращается, хотя система и остается неоднородной. В таком случае упомянутые потоки и силы могут быть связаны линейными феноменологическими уравнениями типа (1.28.5). Если при этом можно гарантировать линейную независимость потоков и сил, то матрица феноменологических коэффициентов приобретает свойство симметрии, т. е. при этом выполняются соотношения Онзагера [c.310]

Из (5.8.13) видно, что каждому напору (Д[х )7- р можно сопоставить свой осмотический коэффициент, включающий произведение матрицы-строки ( 1,. ..Ук,. ..%) на /-Й столбец матрицы феноменологических коэффициентов (а /) [c.320]

Если известны коэффициенты трения, концентрации и величины сил, действующих на ионы, то уравнения (8) и (8а) позволяют рассчитать потоки ионов через мембраны. Обычно концентрации известны, а силы мы можем задавать по своему усмотрению. Следовательно, задача сводится к определению коэффициентов трения 21 131 23- Однако не все эти коэффициенты являются независимыми. Соотношение Онзагера устанавливает, что матрица феноменологических коэффициентов должна быть симметричной [c.100]

Систему уравнений вида (VII. 10) можно представить в форме векторного уравнения, вводя вектор-столбец компонентами которого служат все скорости реакций вектор-столбец а, компонентами которого служат все сродства Л , и матрицу феноменологических коэффициентов L [c.238]

Если обе реакции (IX.93) и (IX.94) неколлективные и нормальные, то в рассматриваемом случае будет наблюдаться только одно время акустической релаксации. Но если реакции (IX.93) и (IX.94) коллективные, то элементы матрицы феноменологических коэффициентов изменяются. Тогда даже при отсутствии корреляции между событиями реакций (IX.93) и (IX.94) матрица L P может стать недиагональной лишь потому, что изменятся диагональные элементы матрицы L . Собственные векторы х в этом случае имеют две отличные от нуля компоненты. Это означает, что в такой системе при понижении температуры переход к коллективным реакциям будет сопровождаться возникновением новой простой области акустической релаксации. Невидимая акустическими методами реакция в результате возникновения корреляции с простыми событиями второй реакции становится акустически наблюдаемой. При этом в первом приближении общий вклад обоих релаксационных процессов в релаксирующую адиабатическую сжимаемость не изменяется, иными словами, происходит перераспределение вкладов реакций в суммарную дисперсию скорости звука при постоянстве последней. [c.338]

Кроме того, в монографиях по неравновесной термодинамике приводится доказательство инвариантности симметрии матриц феноменологических коэффициентов то есть справедливости соотношений Онсагера, и инвариантности выражения скорости возникновения энтропии при линейном преобразовании потоков и сил. [c.45]

Теорема Онзагера устапавливаот, что при соответствующем выборе потоков /. и сил X- матрица феноменологических коэффициентов должна быть симметричной, т. е. [c.24]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология