Модель математическая вальцевания

Таким образом, первые четыре главы являются своеобразным теоретическим фундаментом, на базе которого в последующих главах строятся математические модели основных процессов переработки полимеров (экструзии, вальцевания, каландрования и литья под давлением), описанные в главах V—Vni. Несмотря на то что читатель, без сомнения, знаком с основными процессами переработки полимеров, мы считаем полезным перед построением математической 10 [c.10]

Математическая модель неизотермического каландрования строится в предположении, что реологические свойства полимера могут быть описаны степенным уравнением (111.22). Кинематическая картина движения и все упрощающие предположения остаются такими же, как в случае симметричного вальцевания псевдопластичной жидкости. С учетом этих допущений математическая модель, в которую входят уравнения движения, уравнение неразрывности, уравнение теплопроводности, реологическое уравнение, а также начальные и граничные условия, имеет вид [c.409]

Существующие математические модели процесса изотермического каландрования подобны моделям, описывающим процесс вальцевания, изложенным в гл. VI. Следовало бы даже отметить, что основные теоретические результаты были получены при анализе именно процесса каландрования 12-18 Поэтому для описания кинематики потока, напряжений сдвига, возникающих в зазоре, распорных усилий и мощности, необходимой для привода валка, можно пользоваться зависимостями, выведенными в гл. VI. Нужно только иметь в виду, что в отличие от вальцевания, ширина листа при переходе полотна с одного валка на другой в связи с уменьшением зазора возрастает таким образом, чтобы величина объемного расхода оставалась неизменной (рис. VII. 11). При расчете всех интегральных характеристик процесса (распорные усилия, крутящий момент, действующий на валок, мощность, необходимая для привода каждого валка) необходимо учитывать это увеличение ширины. [c.384]

Таким образом, первые главы являются своеобразным теоретическим фундаментом, на базе которого в последующих главах строятся математические модели основных процессов переработки полимеров (экструзии, вальцевания, каландрования и литья под давлением). Хотя читатель, без сомнения, знаком е основными процессами переработки полимеров, мы считаем полезным перед построением математической модели каждого технологического процесса кратко изложить его физическую сущность, дав по возможности исчерпывающую качественную картину явления. Такой подход необходим, потому что при построении математических моделей крайне важно правильно выбирать степень адекватности модели реальному явлению, избегая как чрезмерного упрощения, так и чрезмерного усложнения. [c.11]

В соответствии с выбранным методом изложения в начале VI главы ( Вальцевание ) подробно рассмотрено движение вязкой жидкости в пространстве между двумя вращающимися валками. Анализ качественной картины движения жидкости позволяет понять природу циркуляционного течения и объяснить смесительное воздействие, которому подвергается перерабатываемый материал. Математические модели процесса вальцевания строятся с различными степенями приближения. [c.12]

Гидродинамический подход к описанию процесса вальцевания позволяет установить качественные и количественные зависимости между геометрическими характеристиками рабочего пространства (зазора), свойствами полимера и технологическим режимом. Разработанные в настоящее время математические модели изотермического вальцевания учитывают аномалию вязкости и дают возможность рассчитывать все кинетические характеристики процесса (давление, распорные усилия, напряжение сдвига, вращающие моменты). [c.397]

X — время релаксации (2.1) параметр в модели Керри (6.5-3) теплота плавления (9.3-29) безразмерная продольная координата в математической модели вальцевания (10.6-21) [c.628]

В то же время известно, что все существующие математические модели вальцевания совершенно игнорируют процесс теплопередачи и построены в изотермическом приближении. Наиболее распространены гидродинамические теории, моделирующие вальцевание полимеров течением вязкой ньютоновской жидкости В ряде работ делается попытка рассмотреть течение аномально-вязкой жидкости Наконец, в работе рассмотрено движение обобщенной жидкости, способной к развитию эластических деформаций. [c.342]

Математические модели симметричного и несимметричного вальцевания получают интегрированием уравнения (VI.45) с учетом уравнений (VI.2), (VI.43) и соответствующих граничных условий. [c.355]

Для построения математической модели вальцевания, учитывающей эластические свойства материала, по-прежнему исходят из уравнения движения сложной среды в напряжениях, пренебрегая массовыми силами и силами инерции. [c.363]

В книге изложены современные теоретические представления об основных процессах переработки полимеров (смешение, экструзия, вальцевание, каландрование, литье под давлением, прокатка, раздув). Математические модели процессов построены с учетом специфики физических свойств полимеров, влияющих на основные технологические характеристики процесса. Особое внимание уделено связи между физическими параметрами процесса переработки, механизмом формирования надмолекулярных структур и эксплуатационными характеристиками готовых изделий. [c.2]

Из изложенного выше очевидно, что вальцевание представляет собой политропический процесс деформации среды, обладающей как аномалией вязкости, так и высокоэластичностью. В то же время известно, что все существующие математические модели вальцевания совершенно игнорируют процесс теплопередачи и построены в изотермическом приближении. Наиболее распространены гидродинамические теории, моделирующие вальцевание полимеров течением вязкой ньютоновской жидкости [11 —16 17, с. 227]. В ряде работ делается попытка рассмотреть течение аномально-вязкой жидкости [16]. Наконец, в работе [18] рассмотрено движение обобщенной жидкости, способной к развитию эластических деформаций. [c.367]

Для построения математической модели вальцевания, учитывающей эластические свойства материала, по-прежнему исходят из уравнений движения сложной среды в напряжениях, пренебрегая массовыми силами и силами инерции. При этом уравнения движения в напряжениях принимают вид [c.388]

Наиболее простая модель основана на известном решении Тарга (качение твердого цилиндра по слою вязкой ньютоновской жидкости). Для учета аномалии вязкости в полученные расчетные формулы вводится эффективная вязкость, определяемая по величине среднего градиента скорости в минимальном сечении зазора. Более точная математическая модель вальцевания строится с учетом аномалии вязкости. При переходе от расчета по приближенной к расчету по точной модели качественная картина не претерпевает никаких изменений. Существенная разница наблюдается только в величине кинетостатических параметров процесса (давления, распорные усилия, мощность привода и т. д.), величина которых при приближенном подсчете оказывается на 30—40% ниже, чем при расчете по формулам точной теории. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология