Уравнение при входе в реактор

Схема потоков для реактора с рециклом представлена на рис. 1Х-1. Из него следует, что связи, накладываемые на переменные процесса должны учитывать подачу на вход реактора смеси из рецикла одновременно со свежим начальным потоком. В предположении, что в линии рецикла химическая реакция протекает слабо, а теплопотери отсутствуют, уравнения сохранения количества вещества и энергии можно записать следующим образом [c.219]

Формула (У,2.32) в точности совпадает с найденным ранее выра-> сением для расчета оптимальной температуры на входе реактора грн отсутствии ограничений на температуру процесса [см. уравнение (У,197)]. Этот результат означает, что независимо от ограничения на максимально допустимую температуру процесса оптимальная температура на входе аппарата определяется выражением (У,197) или (У,232), если минимальное допустимое значение температуры меньше, чем характеризуемое этим выражением. С учетом формулы (У,228) можно также найти размеры изотермических участков при максимальной и минимальной температурах в реакторе. [c.234]

Чтобы составить математическую модель реактора радикальной полимеризации, напишем уравнения материальных балансов по мономеру, радикалу, инициатору (приняв, что на вход реактора подается смесь мономера и инициатора), а также уравнение теплового баланса, учитывая тепловыделение лишь в реакции роста цепи. [c.50]

Состояние, близкое к полному перемешиванию, дает возможность использовать очень важное предположение, упрощающее уравнения балансов реактора можно принять, что состав и температура смеси одинаковы во всем реакционном пространстве В результате на входе в реактор возникает скачкообразное изм енение этих параметров от значений для вводимого потока до значений, действительных в реакционном пространстве. Состав и температура отходящего потока должны быть при этом такими же, как в реакционном пространстве (рис. УП1-21). [c.293]

Уравнения материальных балансов по реагентам Л и В (при подаче на вход реактора их смеси) имеют вид [c.41]

При подаче на вход реактора смеси реагентов Л и В уравнения материальных балансов по этим веществам запишутся так [c.42]

Математическая модель этого реактора состоит из трех дифференциальных уравнений двух уравнений материального баланса по реагентам Л и В, имеющих следующий вид при подаче на вход реактора смеси этих веществ [c.47]

Длина реактора разбивается на несколько отрезков, внутри которых температура принимается равной среднему значению. Для этой температуры, взятой в качестве начального приближения, можно рассчитать скорость реакции, а следовательно, и степень превращения на каждом отрезке. Далее составляется уравнение теплового баланса и на его основе вычисляется средняя температура отрезка, которая может не совпасть с температурой, принятой в качестве начального приближения. В этом случае на принятую температуру вводится поправка и вычисления продолжаются до тех пор, пока обе температуры не совпадут. Расчеты следует проводить для каждого отрезка и строить график зависимости степени превращения и температуры, начиная от входа реактора. Такой порядок облегчает нахождение средней температуры для последующего отрезка. [c.146]

Это уравнение можно, в свою очередь, привести к виду (П.4), если ввести вместо координаты X новую независимую переменную — текущее время контакта I = Х/и. Как это ясно из определения, величина I равна времени прохождения потока от входа реактора до сечения с координатой X. Время, за которое поток проходит весь [c.74]

Стационарные режимы слоя в целом. Выведенные выше условия перехода между различными режимами отдельной ячейки носят локальный характер и зависят от концентраций реагентов и температуры потока в данной точке зернистого слоя. Чтобы найти условия, при которых в тех или иных частях реактора достигаются концентрации реагентов и температуры, соответствуюш ие названным точкам перехода, необходимо решить систему уравнений, описывающих рассматриваемый процесс. Если на входе реактора реакция идет в кинетическом режиме и требуется выяснить, перейдет ли она в диффузионный под действием выделяющегося тепла, то вплоть до самой точки перехода можно пользоваться приближением идеального вытеснения. Это оправдано тем, что в кинетическом режиме степень превращения, достигаемая в одной ячейке, всегда мала, а в этих условиях приближение идеального вытеснения является достаточно точным. [c.252]

Температура на входе реактора Тд определяется теперь решением уравнения [c.346]

Из последнего уравнения следует, что чем больше величина рецикла 4, тем в большем диапазоне могут изменяться допустимые значения концентраций. Скорость реакции будет максимальной, когда реагенты поступают на вход реактора в экви-молярных количествах С1д = 2, т. е. 6 = 0. Минимальное значение /с, при котором возможен рассматриваемый режим, определяется выражением [c.299]

Формально эти уравнения можно вывести из уравнений для реактора идеального вытеснения заменой дифференциалов разностями соответствующих величин на выходе из аппарата и входе в него. [c.47]

Полученные значения постоянных интегрирования С и Сц справедливы при любой длине начального изотермического участка, соответствующего минимальной температуре процесса. В частности, они справедливы и в том случае, когда длина данного участка стремится к нулю. Значение независимой, переменной t, характеризуемой формулой (V, 176), при нулевой длине начального изотермического участка, очевидно, равно величине этой переменной, иа входе реактора °). = 0. Подставляя в выражение (V, 176) значения постоянных интегрирования из соотношений (V, 229) и. (V, 230), получим уравнение [c.246]

В зерне катализатора может возникнуть множество стационарных состояний. Однако установлено, что в промышленных аппаратах в большинстве случаев условия множественности режимов на зерне не реализуются, они возможны только для очень сильно экзотермических процессов. В реакторах с охлаждением множественные состояния исчезают. Такие явления подробно исследованы в работах [240-242]. Критерий Льюиса не влияет на стационарное состояние, но сильно влияет на его устойчивость. Для сокращения машинного времени применяют также двухфазную модель, не учитывающую градиенты температуры и вещества в твердой фазе (твердую фазу принимают как сплошную [243- 246]) и включающую обмен веществом и теплом между газовой и твердой фазами. В работах [247, 248] установлено, что для расчета критических явлений зажигания и потухания, необходимо учесть распределение скорости потока по сечению (рис. 3.54). Учет неоднородности потока приводит к тому, что максимум температуры перемещается к входу реактора по сравнению с расчетом по модели идеального вытеснения (рис. 3.55). Однако следует отметить, что все результаты получены в коротких реакционных зонах. Для длинных реакционных зон и больших значений критерия Ре результаты расчета слабо зависят от критерия Ре и близки к решению уравнений по модели идеального вытеснения [249]. [c.175]

Поскольку на вход реактора подается только исходное вещество, т.е. Сц = I, то последнее уравнение принимает вид [c.279]

Интенсивность процесса определяется составом исходной смеси, давлением, температурным интервалом работы, конструктивными особенностями реактора и технико-экономическими показателями. Запроектированный оптимальный режим работы при его осуществлении нуждается в уточнении на основании фактического состава сырья и состояния оборудования. Анализ кинетических закономерностей реакции позволяет определить условия (/, с, р), при которых скорость реакции будет максимальной, а режим теоретически оптимальным. Однако помимо этого в расчетные уравнения входит ряд других переменных (время контакта, температура потока на входе в реактор, температура теплоносителя, размеры зерна в каталитических процессах и т. п.). [c.218]

В режиме идеального смешения температура и концентрации реагентов одинаковы по всему реактору. Мы будем называть их действующими концентрациями и температурой. Действующие концентрации равны концентрациям на выходе из реактора, но отличаются от входных концентраций, так что у входа реактора идеального смешения все параметры изменяются скачкообразно. Расчетные уравнения баланса при идеальном смешении составляются не для элементарных объемов, как раньше, а для реактора в целом. Соответственно процедура расчета упрощается, так как мы получаем алгебраические уравнения вместо дифференциальных. Уравнение баланса по г-му веществу имеет вид [c.200]

В предыдущей главе мы рассматривали, главным образом, вопрос о ТОМ, как рассчитать концентрации реагентов и температуру в любой точке реактора определенного типа, исходя из известных закономерностей кинетики процесса (как истинно химической, так и диффузионной), гидродинамики потока, характеристик теплопередачи и пр. Такая постановка задачи, однако, еще не исчерпывает проблемы расчета химических реакторов. В любое из расчетных уравнений входит ряд переменных, таких как время контакта, температура потока на входе в реактор и температура теплоносителя, скорость потока, диаметр зерна катализатора и т. д., — значения которых могут варьироваться в более или менее широких пределах. Приступая к проектированию химического реактора, мы должны выбрать значения этих переменных так, чтобы добиться наилучшего результата процесса. Далее, число и номенклатура варьируемых переменных определяются принятым типом реактора и его схемой. Последняя также должна быть выбрана оптимальной, а этого в большинстве случаев можно добиться только путем сравнения наилучших результатов процесса, достижимых в реакторах различных типов. [c.235]

Найденные зависимости выходов от входов реактора позволяют выяснить степень чувствительности различных выходов к одному и тому же входу, а также влияние одного и того же входа на различные вр, ходы как в случае детерминированных входов, так и в случае непрерывных случайных колебаний последних. Полученные при этом результаты позволяют сравнить влияние на выходы флуктуаций входов с влиянием неточности задания входящих в уравнения констант скоростей реакций. В частности, для рассмотренного выше процесса пиролиза метана из сравнения кривых 1 рис. 14, я и б, видно, что в заданной области изменения величин входов Т (0) и (0) максимум концентрации ацетилена Сз (2т) более чувствителен к изменению входа Т (0), что, очевидно, необходимо будет учитывать при регулировании выхода Сд В том случае, когда входы [в нашем случае Т (0) и Сх (0)] непрерывно и стационарно флуктуируют, они могут быть математически промоделированы с помощью стационарных случайных функций времени. Полученные приближенные статические характеристики процесса позволяют найти математические ожидания выходов (в рассмотренном примере Сд (г ), Ь и з) в зависимости от среднеквадратичных отклонений входов [в данном примере — Т (0) и (0)1, а также вычислить автокорреляционные функции выходов [например Сд (2 )]- В частности, приведенные на рис. 15, а и б графики математического ожидания <Сд ( 2 )) показывают, что при случайных колебаниях входов (0) и Т (0) среднее значение выхода целевого продукта ацетилена Сд (г ) может понизиться на 5,5% от значения этой величины при постоянных начальных условиях. [c.64]

В уравнениях (И), (12) верхний индекс характеризует поток, нижний— вещество в потоке, с означает концентрацию, например означает концентрацию этилена в потоке подаваемом на вход реактора, а С — величину потока. [c.91]

Это последнее уравнение является приближенным, так как при его выводе делается допущение, что в любой точке объема реактора газ и твердое тело имеют одинаковую температуру. Если температуры газа и твердого тела различны, то следует написать уравнения теплового баланса для газа и для твердого тела и затем совместно решить эти дифференциальные уравнения в частных производных числовым методом. Задача значительно упрощается, если газ перемешивается настолько хорошо, что его температура Т по любому поперечному сечению постоянна. Тогда приходится рассматривать только уравнение сохранения тепла для твердого тела, но в этом случае в уравнение входит дополнительный член, представляющий количество тепла Т — Tg). поступающее от газа. [c.419]

В этом случае удобно пользоваться псевдогомогенной моделью гетерогенного реактора. Описание составляется таким образом, как будто реакция протекает гомогенно в уравнения входят концентрации не на поверхности катализатора, а в потоке, наличие же катализатора учитывается соответствующими коэффициентами. [c.136]

В. Покажите, что существует некоторая максимальная выходная температура хладагента. Что произойдет, если выходную температуру хладагента взять выше этого максимума и проводить интегрирование дифференциальных уравнений начиная с входа реактора [c.216]

Однако, помимо этого, в расчетные уравнения входит ряд других переменных (время контакта, температура потока на входе в реактор, температура теплоносителя, размеры зерна в каталитических процессах и т. п.). [c.235]

Для исследования используются реакторы 4, 5, 8 (см. рис. 74), работающие или в последовательном каскаде, состоящем из двух или трех реакторов, или реактор идеального смешения 4. Начальные концентрации едкого натра и этилацетата на входе в реактор рассчитываются исходя из концентраций реагентов в исходных растворах и соотношения их объемных расходов. Используя характеристическое уравнение для реактора полного смешения по соответствующему компоненту, [c.255]

Уравнение (IX.98) отличается от (IX.21) лишь присутствием частной производной максимального значения критерия оптимальности по температуре ijir = д(р1дТ. Действительно, в задаче об ОТП температура в каждой точке выбирается оптимальной и, следовательно, повсюду iJjj. = 0. В адиабатическом же процессе температуры могут свободно варьироваться лишь в конечном числе трчек — на входе реакторов. Если температура Г на входе в п-й реактор выбрана оптимальной, то, очевидно, значение производной 3гя равно в этой точке нулю [c.392]

Теперь рассмотрим применение изложенной методики для расчета химических процессов в двухфазных системах. Предположим, что на вход реактора подается единичное ступенчатое возмущение вещества А с концентрацией йд (О). Определим состояние системы вектором с т) о координатами Сд . (т), характеризующими концентрацию вещества А в -й ячейке сплошной фазы, и (т) — концентрацией вещества в к-а ячейке дисперсной фазы в момент времени тДг. Предположим, что вещество А реагирует при изотермических условиях в обеих фазах со скоростью, оТгисываемой уравнением d Jjdt = для сплошной фазы и уравнением [c.270]

В работе [18] и в гл. 2 для системы (4.22) при х = 1 показано, что в случае, когда характерное время изменения поверхностной концентрации [А2] — Млг существенно меньше такового у [Ва2] — Мв 7> периодические колебания концентрации Са с определенным периодом приводят к повышению скорости и селективности образования вещества В за счет нестационарного состояния катализатора. В качестве способа поддержания требуемого пе-стационарного состояния катализатора в изотермическом реакторе в данном разделе обсуждается метод изменения направления подачи смеси в слой катализатора . Пусть на вход реактора подается реакционная смесь с избытком по веществу Вг. При неизменных входных условиях в реакторе устанавливается стационарный режим, характеризующийся при достаточном времени контакта полной степенью превращения х и селективностью х по целевому продукту В. Если время контакта реактора достаточно большое, так что степень превращения вещества А достигает значений, близких к 1, в центральной части слоя, то выходной участок характеризуется повышенной степенью покрытия веществом Ва. Если в такой ситуации произвести переключение направления подачи реакционной смеси на противоположное, то газ, содержащий вещество А, начинает поступать на участок с повышенным содержанием [Вг2], что, согласно [1], приведёт к высокой селективности процесса. Для того чтобы в установившемся режиме при периодических переключениях направления подачи реакционной смеси селективность в нестационарных условиях была выше, чем селективность в стационарных условиях-5, согласно [18], необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие Далее приводятся результаты математического моделирования периодических режимов в изотермическом проточном реакторе. Предполагая процессы в газовой фазе квазп-стациопарными но отношению к нестационарным процессам на каталитической поверхности, а также неизменную скорость фильтрации по всей длине реактора, можно записать уравнение материального баланса в газовой фазе следующим образом [c.118]

В адиабатическом реакторе %,ах > (1 +В). Следует отметить, что в реакторе с теплообменом такого ограничения нет. Наибольшая температура %ах в адиабатическом реакторе возникает на входе реактора ее можно рассчитать по уравнению (3.126). Зависимость от снижения входной температуры показывает, что вблизи Д Го 1 возрастает незначительно. Однако по мере уменьшения Д Го ниже некоторого критического значения ДГ рНпах возрастает быстро до высоких нереальных значений. В этом случае возникают другие взаимодействия, не учитываемые в данной модели. Следует отметить, что в реакторе с охлаждением может быть даже выше, чем в соответствующем адиабатическом реакторе, что объясняется более резким снижением скорости реакции при уменьшении входной температуры. [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология