Вейбулла формула

Распределение Вейбулла. Вероятность безотказной работы с применением распределения Вейбулла определяют ио формуле при i > O [c.46]

В теории надежности механических систем наиболее часто используют следующие законы распределения нормальный (Гаусса), экспоненциальный и Вейбулла. Эти три закола хорошо согласуются с различными видами поведения случайных величин, характеризующих приработочные и внезапные отказы машин и отказы вследствие износа (старение узлов, деталей). Законы распределения и формулы теории надежности приведены в табл. 12.1. [c.521]

Доверительные интервалы для параметров распределения Вейбулла— Гнеденко. Если в распределении Р t, а, Ь) = I —коэффициент формы Ь известен, то, введя замену и а = получаем экспоненциальное распределение Р t, сс) = 1 — е—с параметром масштаба сс. Доверительные границы сСд и <Хв для параметра сс определяются тогда по формулам табл. 19.7 для соответствующих стратегий испытаний (типов выборок). При этом, учитывая замену переменной, значения i s, входящие в формулы табл. 19.7, рассчитываются по правилу [c.333]

Поскольку в предлагаемой модели при определении остаточного ресурса трубопровода не учитывается длина дефекта, расчет проводят, считая, что длина имеющихся дефектов составляет более 750 мм, то есть для случая, когда кривые П и IV можно аппроксимировать горизонтальными прямыми (рис. 37). Это позволяет задавать границы областей 2 и 3 и вводить для них предельные глубины и Ь з. Дефекты, оказавшиеся в области 3, подлежат ремонту, и остаточный ресурс определяется минимальным временем перехода дефектов из области 3 в область 4. После выработки рассчитанного остаточного ресурса необходимо заново проводить диагностику трубопровода, выполнять ремонт дефектных участков и по новым данным диагностики определять остаточный ресурс. В рассматриваемой модели подразумевается, что металл подвержен равномерной коррозии. На основании данных внутритрубной дефектоскопии о размерах повреждений строится гистограмма их распределения, определяются коэффициент и параметры формы распределения Вейбулла и проводится расчет показателей долговечности по формулам (14-18). [c.146]

По физическому смыслу формулы (5.137) и (5.147) совпадают. Однако расчет по первой из них выглядит проще. Статистический аспект прочности учитывается в формуле (5.137), например, с помощью уравнения Вейбулла [c.173]

В различных статистических теориях ирочности устанавливается связь между размером образца и прочностью (масштабный фактор). Наибольшей известностью пользуется теоретическая формула Вейбулла [8.1, 8.24] (она предложена для изотропных хрупких материалов, структура которых одинакова для больших и малых образцов) [c.245]

Распределение прочности хрупких материалов часто адекватно описывается эмпирической статистической формулой Вейбулла, дающей интегральную функцию распределения вероятности разрушения g(o) [c.110]

Поскольку в предлагаемой модели при определении величины остаточного ресурса не учитывается длина дефекта, то расчет ведется для дефектов с длиной более 750 мм, когда кривые II и III аппроксимируются горизонтальными прямыми (см. рис. 4.5). Границы областей 2 и 3 задаются предельными глубинами Л<12 и Лдз. Дефекты, попавшие в область 3, подлежат ремонту. Время выполнения ремонта и остаточный ресурс определяются минимальным временем перехода дефектов из области 3 в область 4. По истечении остаточного ресурса необходимо заново проводить диагностирование, выполнять ремонт дефектных участков и по новым данным о состоянии конструкции устанавливать остаточный ресурс. В предлагаемой модели предполагается, что коррозия металла имеет линейную зависимость от времени, т.е. средняя скорость коррозии постоянна. По размерам повреждений, зафиксированным в памяти компьютера внутритрубной дефектоскопией, строится гистограмма распределения выявленных дефектов, определяются коэффициент и параметры формы распределения Вейбулла и проводится расчет показателей долговечности по формулам (4.9-4.13). [c.187]

Г. М. Бартенев приходит к выводу, что зависимость адгезионной прочности от размеров площади склеивания может быть выражена уравнением, аналогичным формуле В. Вейбулла [204] для прочности твердых тел [c.219]

Расчетные формулы при гамма-распределении наработки Р ) = I (К, Xt) и времени восстановления О I (г, (х ) приведены в табл. 9.3, а при распределении наработки Вейбулла — Гнеденко Р (t) = I — ехр — и гамма-распределении времени восстановления С ( ) = I (г, [х О — в табл. 9.4 (здесь Г (х) — [c.138]

Коэфициенты ац в формуле свертки распределений Вейбулла—Гнеденко [c.140]

В различных статистических теориях прочности устанавливается связь между прочностью и масштабным фактором. Для твердых тел наибольшей известностью пользуется выведенная для материалов, не имеющих анизотропии прочностных свойств, формула Вейбулла, подтвержденная Чечулиным [c.167]

Графики интегральной функции распределения Вейбулла представлены на рис. 5.4 [170]. Пунктиром показана кривая, рассчитанная по формуле (5.12). Таким образом, у фенольного стеклопластика, дающего типичную картину Х рупкого разрушения, масштабный эффект весьма заметен. При вязком разрыве он проявляется в меньшей степени. С увеличением площади поперечного сечения круглых образцов вероятность хрупкого разрушения увеличивается (см. рис. 5.4). Одновременно сни- [c.120]

Так как Ац-п1Лп = 1—п Ы, а g(o) оценивается по группе из N волокон, задаваясь числом волокон п, которые разрушаются при напряжении, равном или меньшем о, формулу (2.15) можно записать, подставляя в нее функцию распределения Вейбулла при а, = = 0, в виде [c.110]

При использовании закона распределения Вейбулла удельную поверхность капель определяют по формуле, полученной после подстановки dnldz в уравнение (6.93) и интегрирования [c.189]

Статистичное распределение величины п описывается законом Вейбулла [см. формулу (5.2)]. [c.136]

В работе [31 ] исследовано влияние маспгтабного фактора на предел прочности стеклопластика при кручении. На основании теории хрупкой прочности Вейбулла получены формулы для вычисления сопротивления при сдвиге и дисперсии с учетом левой границы [c.234]

Анализируя прилегание точек на вероятностных сетках к построенным по данным координатам прямым, можно сделать вывод, что генеральная совокупность довольно хорошо опнсы-вается функциями. нормального и логарифмически нор. 1ально] о распределения и менее удовлетворительно — функциями распределений Гумбеля и Вейбулла, После того как установлена функция распределения генеральной совокупности случайных величин, для определения среднего разрушающего давления и предельных его отклонений можно пользоваться случайны.мп выборками. Это означает, что по результатам испытаний с доведением до разрушения нескольких мембран можно с заданной надежностью определить среднее разрушающее давление и предельные его отклонения. для всей партии. В случае нормального распределения опп мембран могут быть определены по формуле [c.97]

Другие примеры применения формул (26.4) можно иайти в книге Капура К- и Ламберсона Л. Надежность и проектирование систем Пер. с англ. / Под ред. И. А. Ушакова.—М. Мнр, 1980, где рассматриваются наиболее распространенные законы распределения параметров V и w для механических систем логарифмически-нормальное, экспоненциальное, гамма-распределеине, распределение Вейбулла, распределения экстремальных значений. Прим. ред,). [c.443]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология