Прямая свойства

Следовательно, если аддитивная прямая (IV.41) прямого свойства поднимается слева направо, то аддитивная прямая обратного свойства (1Л 47) опускается слева направо если первая прямая опускается слева направо, то вторая прямая поднимается слева направо. [c.58]

Из неравенств (1Л".53) и (IV.54) следует, что максимуму на кривой прямого свойства отвечает минимум на кривой обратного свойства минимуму же па первой кривой отвечает максимум па второй. [c.59]

Пусть уравнение кривой прямого свойства [c.60]

Точка перегиба при переходе к обратному свойству может исчезнуть. В самом деле, пусть кривая прямого свойства выражается уравнением (IV.55) . Условие того, что концентрация х = отвечает точке перегиба, выражается формулой (а )я=жо = 0. Уравнение кривой обратного свойства выразится формулой (IV.56). Возьмем вторую производную [c.61]

Эта формула показывает, что, каков бы пи был нак.юн прямой свойства на диаграмме в весовых долях, при построении диаграммы в мольных долях максимальное отклонение этого свойства от аддитивности всегда соответствует одной и той же концентрации, зависящей только от отношения молекулярных весов компонентов. [c.62]

Рис. 1У.10. Прямые свойств вторичных систем В—3 и 3—А Рис. IV. 1. Кривые свойства первичной системы В—А

ЧТО и требовалось доказать. Таким образом, свойство будет аддитивным и для систем, образованных химическим соединением с компонентами I (В—3) и II (3—А) и для системы, образованной компонентами В—А. В этом исключительном случае химическое соединение на кривой (вернее, на прямой) свойства ничем не будет отмечено. Полагая т = п = 8 = , получаем простейший случай образования химического соединения по уравнению [c.71]

Пусть уравнение прямой свойства в мольных долях будет [c.31]

ВВЕДЕНИЕ КОГДА ПРЯМОЕ СВОЙСТВО АДДИТИВНО [c.102]

Пусть прямое свойство аддитивно, т. е. выражается уравнением прямой [c.102]

Тогда прямое свойство выразится кривой [c.104]

Таково должно быть уравнение гиперболы, соответствующей прямому свойству, чтобы обратное свойство выражалось прямой линией. [c.104]

Поэтому, если аддитивная прямая прямого свойства (1Х.2) поднимается слева направо (й>0 или Уа>Ув< аддитивная прямая обратного свойства (IX.7) опускается слева направо и обратно. [c.105]

Как уже было выяснено, аддитивная прямая (1Х.2) прямого свойства преобразуется при переходе к обратному свойству в гиперболу (1Х.З), а аддитивная прямая (1Х.7) обратного свойства преобразуется при переходе к прямому свойству в гиперболу (IX.12). При этом обе эти гиперболы обращены вверх вогнутостью и лежат под своими аддитивными прямыми. Принимая во внимание неравенства (1Х.15), заключаем, что точка, лежащая вне области, образованной прямой (1Х.2) и гиперболой (1Х.12), преобразуется при переходе к обратному свойству в точку, лежащую вне области, образованной прямой (1Х.7) и гиперболой (IX.3). При этом точка, лежащая выше прямой (1Х.2), преобразуется в точку, лежащую ниже гиперболы (1Х.З), а точка, лежащая ниже гиперболы (IX. 12),— в точку, лежащую выше прямой (1Х.7). Точки, принадлежащие области, образованной прямой (IX. 2) и гиперболой (IX. 12), преобразуются в точки, принадлежащие области, образованной прямой (IX.7) гиперболой (1Х.З) (фиг. 9). Соответствующие точки на диаграмме прямого (фиг. 9,а) и обратного (фиг. 9,6) свойства обозначены одними и теми же арабскими цифрами. Римской цифрой / на левой диаграмме обозначена прямая (1Х.2), а цифрой II — гипербола (IX.12). На правой диаграмме теми же цифрами помечены линии, в которые перешли указанная прямая и гипербола, т. с. цифрой / помечена гипербола (IX.3), а цифрой II — прямая (1Х.7). [c.105]

Пусть при некоторой концентрации мы имеем на кривой прямого свойства (IX. 16) угловую точку. Очевидно, что в этой точке кривой будет два предельных значения производной (правая и левая производная). Из формулы (IX. 19) видно, что в таком случае и обратное свойство будет иметь два предельных значения производной. Следовательно, и на кривой обратного свойства при той же концентрации мы будем иметь угловую точку. [c.108]

Двойные точки. Пусть кривая прямого свойства выражается уравнением [c.108]

Максимуму на кривой прямого свойства отвечает минимум на кривой обратного свойства и наоборот. [c.108]

Принимая во внимание (1Х.27), приходим выводу, что если при некоторой концентрации на кривой прямого свойства имеется двойная точка, то при той же концентрации она появляется на кривой обратного свойства и обратно. При этом вид этих двойных точек одинаков. [c.110]

Итак, если на кривой прямого свойства имеется точка перегиба, то на кривой обратного свойства при той же концентрации будет иметься точка перегиба лишь в том случае, когда касательная к кривой свойства в этой точке параллельна оси состава. [c.111]

Так как прямое свойство обратно обратному, то верно> и обратное предложение. [c.111]

Наконец, если в обеих системах I и П свойство для всех смесей имеет одно и то же числовое значение, то и в системе 5 — А оно, конечно, будет иметь то же значение, и кривая свойства во всех трех системах будет прямой, параллельной оси состава. При этом образование соединения ничем не будет отмечено на прямой свойства в системе В — А. [c.158]

Если в системе I В — S) прямая свойства поднимается слева направо, то левая ветвь кривой свойства системы В — А обращена вверх вогнутостью если эта прямая опускается слева направо, то левая ветвь кривой свойства системы В — А обращена вверх выпуклостью. [c.159]

Таким образом, в этом случае свойство будет аддитивно и для систем I и II, образованных химическим соединением с компонентами, и для системы, образованной компонентами В — А. Именно в этом исключительном случае химическое соединение на кривой (вернее, на прямой) свойства системы В — Л не будет отмечено. [c.163]

Изменение вида кривых состав — свойство при переходе от прямого свойства к обратному [c.54]

Допустим [2], что прямое свойство в системе А — В аддитивно и выражается прямой [c.54]

В ряде случаев представляется целесообразным рассматривать диаграммы так называемых обратных свойств Z = 1/У. При этом, если прямое свойство аддитивно, то обратное свойство будет при том же способе выражения концентраций описываться уравнением гиперболы [c.121]

Напротив, если обратное свойство аддитивно, то изотерма исходного (прямого) свойства — гипербола. [c.121]

Эта прямая в системе коорди)1ат прямого свойства представляла собой кривую, вт,фа кающугося уравнением [c.58]

Таким образом, а) кривая Boii TBa при переходе к обратному свойству меняет направлеппе кривизны, если она расположена вне площади, образованной прямой (IV.41) и гиперболой (IV.52) (таковы линии III и F) в противном случае направление кривизны не меняется (линия IV) б) если прямое свойство аддитивно, то обратное свойство не может быть аддитивным,, за иск.лючепием того случая, когда данное свойство имеет одно и то же значение для обоих компонентов, следовательно, и для любой смеси в данной системе. [c.58]

Таким образом, в особой точке имеются два предела касательных, а следовательно, в пей производная принимает два значения (правая и левая производные) или касательная становится неопределенной. Пусть кривая прямого свойства выражается зпакомым нам уравнением [c.59]

Итак, если при выражении концентрации в весовых долях прямая данного свойства поднимается слева направо к > 0), то в мольных долях она преобразуется в положительную гинepбoJ(y (т. е. гиперболу, располагающуюся над аддитивной прямой Ау > 0), при условии, что Л/д > Мв, и в отрицательную гиперболу (т. е. гиперболу, располагающуюся под аддитивной прямой Аг/ < 0), если М < Мв- Если же при выражении состава в весовых долях прямая свойства поднимается справа налево, то полон ение гиперболы по отношению к аддитивной прямой будет обратным предыдущему Если, наоборот, данное свойство аддитивно в мольных долях, т. е. выражается уравнением [c.63]

С 1900 г. собран богатый экспериментальный материал по физическим свойствам стекол в зависимости от их состава Можно сделать заключение, что точка зрения Винкельмана и Шотта в настоящее время устарела. Бейли Инглиш и Тернер исправили многие величины физических овойспв стекол, в частности зависимость плотности стекол от их химического состава. Например, значения плотности в случае трехокиси бора значительно отклоняются от рассчитанных согласно Винкельману и Шотту. Цшиммер на основе свойств отдельных окислов разработал практические- условия для расчета наиболее важных свойств стекла. Если к 100 вес. % определенного расплава добавить возрастающие количества окисла, можно говорить об аддентных факторах-, но если увеличивающиеся весовые части одного окисла заместить другим (обмен компонентов стекла), то следует говорить о пермутантных факторах. В первом случае это изменение не может быть выражено прямой линией, во втором случае — эта линия лишь приближенно прямая. Свойства стекла, полученного [c.875]

Соответственно солям Гро, известны гидраты, содержащие один водный остаток, а именно, заменивший тот хлор или галоид, который в солях Гро трудно реагирует, а потому подобные гидраты прямых свойств щелочи не имеют, так как хлор, стоящий на том же месте, не реагирует ясно, но, однако, при продолжительном действии кислот и этот водный остаток заменим кислотными. Так, напр., действуя азотною кислотою на Р1(КОз)2С1ЧК№, заставили реагировать и трудно действующий хлор, но получили не весь хлор замененным N0 , а только половину, другая же заместилась водным остатком, т.-е. из Р1(ЫОЗ)2С124М№ + НЫО + НЮ произошли Р1(НО ) ОН)4ЫН22НС1 — и это особенно характерно, потому что здесь водный остаток не прореагировал с кислотою, — очевидный признак неще- [c.627]

Здесь к — угловой коэффициент прямой свойства в весовых долях, тИл — молекулярный вес компонента А, т. е. компонента, изображенного правой точкой оси состава, а Мв — молекулярный вес компонента В, изображенного левой точкой той же оси. Заметим, что при ДК>0 гипербола (II. 2) располагается выше прямой (II. 7), а при ДК< 0 располагается ниже этой прямой. Поэтому, если в весовых долях прямая данного свойства подни- [c.30]

Из формулы (IX.5) видно, что Д равен нулю только, когда к = О, т. е, когда прямое свойство постоянно для всех смесей нашей системы. Понятно, что в этом случае и обратное свойство будет постоянно для всех смесей нашей системы. Если жо тоиД=/=0, а это означает, что кривая (IX. 3) или, что то же, (IX.4) не распадается на прямые линии. [c.103]

Совеошенно ясно, что если прямая при переходе к обратному свойству переходит в гиперболу, то прямая для обратного свойства при переходе к прямому свойству тоже перейдет в гиперболу. Поэтому исследование, изложенное в последних строках, может показаться излишним. Однако выведенные в них формулы пригодятся нам в дальнейшем. [c.104]

В этом уравнении Сих — координаты экстремальной точки на изотерме изомолярной серии в прямоугольной системе координат. Исключим из него величину К, чтобы устранить влияние ее на положение экстремума на изотерме свойства, для чего изменим си-стел1у координат. Допустим, график изомолярной серии построен в прямоугольной системе координат СОХ (рис. 42, на котором сЬ — са — аддитивная прямая свойства, М — точка на изотерме свойства с текущими координатами х и С). Построим наряду с прямоугольной косоугольную систему координат СОХ, повернув ось ОХ по часовой стрелке вокруг начала координат на угол ф так, чтобы соблюдалось равенство tg ф = с (Ь — а). Найдем выражение текущих координат точки М х , С ) в новой косоугольной системе координат СОХ. Р1з рис. 42 видно, что [c.143]

И. Ф. Шредер в своей работе обращал большое внимание на изучение химических равновесий. Это было особенно важно, поскольку растворы, по его мнению, всегда представляют системы различных компонентов в состоянии динамического равновесия. И. Ф. Шредер считал, что реакции в растворе находятся в состоянии равновесия и должны принадлежать к двум типам— ассоциации и диссоциации [8, стр. 276]. По его мнению, если скорости превращений ничтожны или если обратная реакция обладает весьма большой скоростью, то взаимодействующие вещества вообще не будут изменяться и растворы, в которых наблюдаются подобные явления, не должны существенно отличаться от смесей. Наоборот, в тех случаях, когда скорости прямых реакций велики, а обратных малы или даже только сравнимы по величине с прямыми, — свойства растворов должны, в большей или меньшей степени, отличаться от свойств смесей и обладать признаками более или менее ясно выраженного химизма. И. Ф. Шредер довольно ясно высказывал мысль о том, что в растворах, в особенности в концентрированных, должны существовать ассоциированные молекулы. Во всякий данный момент раствор, рассматриваемый со статистической точки зрения, является простой смесью диссоционно-ассоционных продуктов [8, стр. 278], —писал он. [c.70]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология