Прямоугольные и косоугольные координаты

Диаграммы, в зависимости от применяемых координат, могут быть построены в прямоугольных или косоугольных координатах. При графических расчетах выбор координат для изображения систем имеет большое значение — определяет их точность и удобство практического применения. [c.75]

Тройные системы I группы могут быть построены на плоскости в косоугольных координатах в виде равностороннего треугольника (поз. 4), для которого необходимы одинаковый масштаб обеих координатных осей и специальная координатная сетка. Более удобны прямоугольные координаты в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (поз. 5) или прямоугольного треугольника с произвольной длиной катетов. [c.75]

Четверные простые системы I группы изображаются в косоугольных координатах в виде правильного тетраэдра (поз. 5), а в прямоугольных — в виде неправильного прямоугольного тетраэдра (поз. 9). [c.76]

Взаимные системы I группы изображаются в косоугольных координатах в виде правильной четырехгранной пирамиды (поз./5), а в прямоугольных — в виде двух неправильных прямоугольных тетраэдров (поз. 14), образующих вместе пирамиду (по Соколовскому). [c.76]

Диаграммы П группы могут быть представлены в прямоугольных и косоугольных координатах. Для тройных и четверных простых систем диаграммы строят в прямоугольных координатах — [c.76]

В первом случае значения концентраций компонентов не могут превышать определенной величины, и так как концентрация ком-понента не может быть отрицательной, соответствующие координатные оси конечны. Во втором случае концентрации отдельных компонентов могут возрасти до бесконечно большой величины и, стало быть, соответствующие координатные оси уходят в бесконечность. Как правило, для изображения температур и давлений применяются координатные оси, перпендикулярные многомерной плоскости, отображающей концентрации компонентов, в то время как последняя выражается отрезками как в прямоугольных, так и в косоугольных координатах. [c.11]

Чтобы придать наглядность тому или иному закону, мы выражаем его в виде (двухмерного) графика нередко график даже предшествовал открытию закона. Но при всем значении в науке графических методов нельзя забывать, что 1) чем сложнее закон, тем труднее поддается он графическому изображению, и на известном этапе сложности закона (например, при функциональной связи четырех переменных величин) услуги геометрии как вспомогательного аппарата химии и физики оказываются исчерпанными 2) одному и тому же закону можно придать различные графические выражения (например, меняя прямоугольную систему координат на косоугольную, угловую и т. д.). Этим объясняется появление сотен периодических таблиц, предлагавшихся разными авторами однако наиболее многосторонне и наглядно периодический закон изображается прямоугольной таблицей, представляющей — с малыми изменениями — первоначальную таблицу Менделеева (см. стр. 66). Впрочем, уже сам Менделеев наряду с так называемой короткой формой периодической таблицы приводил и длинную форму ее. [c.65]

В зависимости от применяемой координатной сетки изотермические диаграммы первого типа для трех- и четырехкомпонентных систем могут быть подразделены на две подгруппы диаграммы, построенные в косоугольных и прямоугольных координатах (рис. 1). В косоугольных координатах изображаются трехкомпонентные системы по Гиббсу — Розебуму 1, простые четырехкомпонентные системы по Розебуму—Федорову 2 и взаимные четырехкомпонентные системы по Левенгерцу — Розебуму 3. [c.9]

Целесообразное расположение осей прямоугольной системы координат при косоугольном проецировании показано на рис. 123, б. Две из трех осей ставят параллельно плоскости аксонометрической проекции, благодаря чему элементы, расположенные в соответствующей координатной плоскости или ей параллельные, проецируются без искажений (коэффициенты искажения по указанным осям равны единице). Третья ось оказывается перпендикулярной плоскости проекции, а длина проекции отрезка этой оси зависит от угла наклона ф направления проецирования к плоскости проекций. [c.133]

Несмотря на простоту формул, определяющих параметры влажного воздуха, метод графического изображения термодинамических величин целесообразен. Учитывая, что влагосодержание d и энтальпия i являются основными расчетными параметрами, следует считать диаграмму d — i наиболее удобной для влажного воздуха. Однако в прямоугольной системе координат хорошо видна в г диаграмме только область тумана наиболее существенная область ненасыщенного воздуха определяется узкой полосой, в которой изображение процессов неудобно. Поэтому в d — i диаграмме Рамзина применена косоугольная координатная система (рис. 182, б). [c.350]

При расчете процессов, проис. Одя/2/ях во влажном воздухе, пользуются d, -диаграммой. В прямоугольной системе координат хорошо видна только область тумана, поэтому диаграмму строят в косоугольной системе координат (рис. 28). [c.111]

Диаграммы I типа (поз. 1—7) ограничены конечной частью про странства — точки всех составов находятся внутри или на грани цах отрезков прямых, замкнутых плоскостей и объемов. Эти диа граммы могут строиться в косоугольных или прямоугольных коорди натах. Диаграммы I типа наиболее удобны для графических расче тов, так как они построены в барицентрических координатах (см разд. 5.4.3). [c.133]

Отличительной особенностью диаграммы состояния влажного воздуха является то чисто техническое обстоятельство, что она построена в косоугольной системе координат, т. е. вертикальная ось, на которой откладываются значения энтальпии (J), и ось, соответствующая значениям влагосодержания воздуха х), расположены не под прямым углом друг к другу, а под углом 135°. Это делается лишь для того, чтобы рабочее поле диаграммы, лежащее выше линии насыщенного воздуха ф = 1, занимало значительную часть площади диаграммы. В противном случае, при традиционном прямоугольном варианте кривая ф = 1 слишком круто поднималась бы вверх, что сделало бы рабочую площадь диаграммы между вертикальной осью I и линией ф = 1 слишком узкой, а нерабочая зона ниже линии ф = 1 занимала бы неоправданно большую площадь. При выбранной величине угла между осями I и X под кривой ф = 1 остается незначительная площадь для размещения вспомогательного графика зависимости парциального давления водяного пара (р ) от влагосодержания (л ) смеси. [c.556]

Плоские диаграммы (проекции) тройных систем получаются при сечении пространственных диаграмм плоскостями вид их зависит от принятого способа выражения состава — в косоугольных или прямоугольных координатах, [c.112]

Рис. 23. Прямоугольные( 1,5а). (%. 112) и косоугольные ( 1, 111) координаты, используемые для описания линейного столкновения атома А с молекулой ВС

Когда мы говорим о размерах решетки, то всегда подразумеваем размеры параллелепипедов повторяемости этой решетки или, точнее, параллелепипедов или ячеек Бравэ. Термин элементарный параллелепипед , или элементарная ячейка , всегда нами употребляется как синонимы параллелепипеда или ячейки Бравэ. Под термином примитивный параллелепипед , или ячейка, подразумевается такой параллелепипед, который содержит узлы решетки только по вершинам. Очевидно, что каждую решетку можно охарактеризовать примитивным параллелепипедом. Однако производить расчеты в косоугольной системе координат (ребра примитивного параллелепипеда) всегда менее удобно, чем в прямоугольной. Поэтому в случаях, аналогичных рис. 5, мы для характеристик решетки берем не примитивный параллелепипед б, а элементарный, вдвое большего размера — а. [c.10]

Рассмотрим общий случай волнового пакета, падающего на поверхность идеального кристалла. Введем в плоскости отражения прямоугольную систему безразмерных координат с осью Ох, направленной антипараллельно вектору отражения Л/, и перейдем от косоугольной системы ( о ь) уравнениях (11.36) к новой прямоугольной системе с помощью соотношений [c.305]

Рис. 23.Прямоугольные( 1, Ij) (rii, Tia) и косоугольные ( i, rii) координаты, используемые для описания линейного столкновения атома А с молекулой ВС 1 — эквипотенциальная линия, соответствующая полной энергии системы Е г эквипотенциальная линия, соответствующая несвязанным состояниям трех атомов А -J-Ч- В 4- С S — путь изображающей точки при сталкивании атома А с молекулой ВС

Интегральные кривые стока в прямоугольных координатах, как правило, строят за небольшой период (сутки, неделю, сезон года), так как при расчетном периоде, равном нескольким годам, масштаб объемов может оказаться слишком мелким, что снизит точность расчетов. Более крупный масштаб объемов принять невозможно, так как размеры расчетного графика ограничены размерами (лист А2) бумаги и требованиями учебной работы. Поэтому при расчетах годичного и многолетнего регулирования обычно используют интегральные кривые, построенные в косоугольной системе координат. [c.165]

С точки зрения общей оценки диаграммы, построенные по первому типу в косоугольных или прямоугольных координатах, равноценны. Однако на практике применение тех или иных координат имеет важное значение. Для трехком1понентных систем значение координатной сетки ограничено вопросами практического удобства применения диаграмм, рациональное же использование диаграмм более сложных систем в большей степени зависит от принятой формы их графического изображения. Применение прямоугольных координат для построения диаграмм растворимости первого типа обладает значительными преимуществами по сравнению с косоугольными координатами [7, 8]. [c.9]

Диаграммы второго типа также могут быть построены в косоугольных и прямоугольных координатах (рис. 2). Косоугольные координаты применяются только для построения диаграмм взаимных четырехкомпонентных систем с растворителем по методу Левенгерца — Вант-Гоффа 1. В прямоугольных координатах диаграммы второго типа могут быть построены для трехкомпонентных и простых четырехкомпонентных систем по методам Схрейнемакерса-П 2 и 3, а для построения взаимных четырехкомпонентных систем с растворителем предложен метод Микули-на 4 [3]. [c.11]

В этом уравнении Сих — координаты экстремальной точки на изотерме изомолярной серии в прямоугольной системе координат. Исключим из него величину К, чтобы устранить влияние ее на положение экстремума на изотерме свойства, для чего изменим си-стел1у координат. Допустим, график изомолярной серии построен в прямоугольной системе координат СОХ (рис. 42, на котором сЬ — са — аддитивная прямая свойства, М — точка на изотерме свойства с текущими координатами х и С). Построим наряду с прямоугольной косоугольную систему координат СОХ, повернув ось ОХ по часовой стрелке вокруг начала координат на угол ф так, чтобы соблюдалось равенство tg ф = с (Ь — а). Найдем выражение текущих координат точки М х , С ) в новой косоугольной системе координат СОХ. Р1з рис. 42 видно, что [c.143]

При построении /, d-диаграммы по оси абсцисс откладывают влагоеодержание d, а по оси ординат — энтальпию I. В связи с тем, что использование прямоугольной системы координат для /, d-диаграммы весьйа неудобно (диаграм.ма получается слишком растянутой по вертикали, а попытка уменьшить масштаб по оси энтальпий приводит к сжатию наиболее интересной для практического использования области, близкой к состоянию насыщения воздуха), оказалось целесообразным угол между осями координат принять равным 135°, а масштаб для отсчета влагосодёржаний указывать на горизонтальной прямой, проведенной через начало координат. Таким образом, в косоугольной системе координат линии постоянных влагосодержаний изображаются вертикальными прямыми, а линии постоянных энтальпий наклонены к оси ординат под углом 135°. На диаграмму наносятся также изотермы, линии парциальных давлений водяного пара и линии постоянных значений относительной влажности. [c.27]

Для описания кристаллических многогранников и структур применяется метод кристаллографического индици-рования, удобный для всех кристаллографических систем координат независимо от того, прямоугольны они или косоугольны, одинаковые у них масштабные отрезки но осям или разные. Познакомимся с этим методом. [c.15]

Теория ламинарного течения жидкости в лабиринтно-винтовом уплотнении с использованием косоугольной инерциальной системы координат, вариационных методов и численного анализа была разработана Каровым [18]. Он также не учитывал вихри и турбулентность жидкости. Исходные дифференциальные уравнения были аналогичны уравнениям гидродинамической теории смазки подшипников. Каров рассматривал прямоугольную форму нарезок как оптимальную по напору при ламинарном [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология